1 Astrometrie

1
1
Astrometrie
Eine weitere wichtige Detektionsmöglichkeit für substellare Begleiter ist die Astrometrie. Ein
Stern mit Begleiter bewegt sich, wie bereits beschrieben, um das gemeinsame Baryzentrum.
Diese Bewegung projiziert auf die Himmelsebene, kann von einem externen Beobachter im
Abstand d gemessen werden. Der Stern bewegt sich scheinbar auf einer Kreis- bzw. Ellipsenbahn. Der Winkel, unter dem die große Halbachse dieser Ellipse dem Beobachter erscheint,
ist:
∆Θ? ∼ tan(∆Θ? ) =
aBegleiter MBegleiter
MStern d
(1)
Abb. 1: Skizze zur Astrometriemethode: Die Bewegung des Sterns um das Massezentrum
führt zu einem periodischen Wackeln des Sterns mit der Winkelamplitude ∆θ?
Zur Herleitung dieser Beziehung wurde wieder der Schwerpunktsatz und Abb.1 verwendet.
Die astrometrische Suchmethode hat den Vorteil, die Masse des Begleiters direkt bestimmen
zu können. Ist Θ? messbar und aBegleiter aus Messungen der Radialgeschwindigkeit genau
bekannt, so kann man die Begleitermasse angeben. Die Masse des Sterns erhält man aus der
Klassifizierung des Sterntyps. Den Abstand zum Stern d liefern Parallaxenmessungen. Ist die
Masse des Begleiters schließlich bekannt, kann auch der Inklinationswinkel der Umlaufbahn
des Begleiters bestimmt werden.
Betrachtet man z.B. unser Sonnensystem in einem Abstand von 10 pc, so verursacht der
Planet Jupiter ein astrometrisches Wackeln der Sonne mit einer Winkelamplitude von 500
µas. Der Effekt der Erde auf die Sonne ist deutlich geringer. Zum einen hat die Erde eine
knapp 300 mal kleinere Masse als Jupiter und zum anderen steht sie der Sonne 5 mal näher
als Jupiter. Der erwartete Wert liegt bei nur 0.3 µas. Um also einen Planeten wie Jupiter bei
2
Abb. 2: Simulation der Bewegung eines Sterns mit Begleiter in 50 pc Abstand. Der Begleiter
hat eine Masse von 15MX und umkreist seinen Stern auf einem Orbit mit e=0.2
und a=0.06AU. Die Eigenbewegung des Sterns beträgt 50mas/yr. Die gepunktete
Bahn entspricht der Bewegung ohne Begleiter (Eigenbewegung + Parallaxe). Die
durchgezogene Linie ist die Bewegung des Sterns mit Begleiter.
sonnenähnlichen Sternen zu finden, muss die Messgenauigkeit weit unter 1mas liegen. Bei
masseärmeren Sternen würde man keine so hohe Präzision benötigen.
Bis heute konnte noch kein substellarer Begleiter mit der obigen Methode gefunden werden.
Vom Boden aus stört die Lufthülle der Erde die astrometrischen Messungen. Mit dem VLTI
(Very Large Telescope Interferometer) sollen in Zukunft Messungen mit 10-50 µas Messfehler
möglich sein. Im Weltraum gab es bis heute nur den Astrometriesatelliten Hipparcos. Er
konnte die Sternenörter bis hinunter zu 1 mas genau vermessen. Zukünftige Satellitenprojekte
wie z.B. SIM werden Messgenauigkeiten unter 10 µas erreichen.
(v. Markus Mugrauer)
3