Erzeugung von Plasmen
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Erzeugung von Plasmen am Beispiel der Geißler-Röhre Teilchenstrahlen - Prof. Ratzinger ng la du nt ge ne tla ae n m Bo ng du g un K or on la d En t lle st i lim G ng u d tla n e U /V D un ke En l- / tla Tow du n ng s e nd - Die Gasentladungskurve raumladungsbehaftet Ohmscher Bereich Glimmlampen Leuchtstoffröhren Hochdrucklampen I /A Charakterisierung der Gasentladung über die Strom - Spannungs - Kennlinie Teilchenstrahlen - Prof. Ratzinger Erzeugung von Ladungsträgern im elektrischen Feld Fremdionisation 1. Generation 2. Generation hν d Kathode Anode Beobachtung: Die Erzeugung von freien Ladungsträgern ist proportional zum Gasdruck und dem elektrischen Feld. e − + RGA → 2e − + RGI Teilchenstrahlen - Prof. Ratzinger RGI + RGA → e − + 2 RGI Erzeugung von Ladungsträgern im elektrischen Feld Durch die Produktion freier Ladungsträger kommt es zu Inhomogenitäten im elektrischen Feld ∆φ = − ρ ε (G.1) Die Townsend-Koeffizienten (G2a) dNe = Neαdx dNi = Niβdx α / β erster bzw. zweiter Townsend – Koeefizient: Wahrscheinlichkeit pro Längeneinheit, dass ein Elektron bzw. Ion einen Ionisationsprozess auslöst. dNe = Niγi γ dritter Townsend-Koeffizient: Sekundärelektronenkoeffizient Erzeugung freier Elektronen z.B.an der Kathode durch auftreffende Ionen Materialkonstante 0,01 < γ < 0,1 Teilchenstrahlen - Prof. Ratzinger Ladungsträgerlawine aus G.2a folgt, dass die an der Kathode ausgelösten Elektronen N0, mit N ( x ) = N0 ⋅ eαx ; N ( d ) = N0 ⋅ eαd (G.2b) N(d) freie Elektronen auf ihrem Weg zur Anode erzeugen. Durch Multiplikation mit der Elementarladung e0 ergibt sich aus G.2b die messtechnisch zugängliche Größe j. j = eαd j0 Teilchenstrahlen - Prof. Ratzinger Zündbedingung für die Entladung unter Berücksichtigung der Produktion von Sekundärelektronen ergibt sich für den Strom eαd j = j0 ⋅ 1 − γ (eαd − 1) der Nenner liefert für die Zündbedingung γ (eαd − 1) ≥ 1 (G.3a) bei der Glimmentladung ist eαd >> 1 (G.3b) daraus folgt für die Zündbedingung γ ⋅ eαd > 1 Teilchenstrahlen - Prof. Ratzinger (G.3c) Ionisationsenergie Annahme: ein inelastischer Ionisationsstoß erfolgt sobald das Elektron die zur Ionisation benötigte Energie Wi besitzt. e ⋅ E ⋅ λ i = Wi λi – zur Energiegewinnung benötigte Strecke für die mittlere freie Weglänge in einem Gas gilt: λf = kb T πδ 2 2 p für α folgt damit α= Teilchenstrahlen - Prof. Ratzinger 1 λf −λi ⋅e λf (G.4) Paschen-Funktion mit den Randbedingungen: c1 = 1 p⋅λ f c2 = π 2 ⋅ δ 2 ⋅ Ui kb T ergibt sich: α = c1 ⋅ p ⋅ e − c2 p E (G.5) durch Einsetzen von G.5 in die Zündbedingung G.3c ergibt sich die Paschen-Funktion U p = c2 ⋅ pd ⋅ Teilchenstrahlen - Prof. Ratzinger 1 ln(c1 ⋅ pd ) − ln ln(1 / γ ) (G.6) Oberhalb der Paschen - Kurven zündet eine Gasentladung U/V Helium Argon Wasserstoff p d / Pa mm Paschen – Kurven für verschiedene Gase Die Unterschiede zwischen dem Kurvenverläufen beruhen auf dem gasspezifischen Werten für den Sekundärelektronenkoeffizienten γ. Teilchenstrahlen - Prof. Ratzinger Experimente mit der Geißler – Röhre a) Astonscher Dunkelraum d) Glimmsaum b) Kathodenschicht Ionen (Kathodenaufprall) e) negatives Glimmlicht f) Farradayscher Dunkelraum c) Hittorfscher Dunkelraum g) Scheitel der positiven Säule h) positive Säule i) anodisches Glimmlicht Anodendunkelraum Schematische Darstellung des Versuchsaufbaus mit gezündeter Gasentladung Teilchenstrahlen - Prof. Ratzinger Experimente mit der Geißler – Röhre Feldstärke, Potentialverlauf und Raumladungsdichte zwischen Kathode und Anode bei einer Glimmantladung Teilchenstrahlen - Prof. Ratzinger
