Einführung in die Astronomie und Astrophysik, Teil I
Kapitel 2
Elektromagnetische Strahlung
&
Stellare Spektren
Cornelis Dullemond
Ralf Klessen
Grundlage der Astronomie
Wie wird Licht in den
astronomischen Objekten
erzeugt?
Wie beobachten wir Licht
mit Teleskopen?
Wie beschreiben wir Licht
mathematisch?
Wie beschreibt man
Licht?
Messung von Strahlung
Strahlungsfluss:
Energiezuname
pro Oberfläche
pro Zeit
[F] =
erg
cm × s
Wichtig: Fang an mit
sehr kaltem Hohlraum
Intermezzo: CGS Einheiten
Größe
Länge
Zeit
Energie
Masse
Kraft
Druck
Temperatur
CGS
1 cm
1s
1 erg
1g
1 dyne
1 dyne/cm2
1K
SI
10-2 m
1s
10-7 J
10-3 kg
10-5 N
10-1 Pa
1K
Die Zunahme der
Temperatur pro Sekunde
im Hohlraum gibt an, wie
viel Strahlungsenergie
pro Sekunde durch die
Pupille geht.
Die genaue Umrechnung
des Temperaturzuwachs
dT/dt in den Fluss F ist
allerdings sehr stark von
den Eigenschaften des
Geräts abhängig und
muss entsprechend
geicht werden
Temperatur
Messung von Strahlung
Zeit
Messung von Strahlung
Man muss bei sehr
niedriger Temperatur
beginnen, da
irgendwann die
Temperatur in
Sättigung geht.
Der Hohlraum fängt dann
an selbst Strahlung zu
produzieren, die durch
die Pupille wieder austritt
Messung von Strahlung
Der Hohlraum fängt dann
an selbst Strahlung zu
produzieren, die durch
die Pupille wieder austritt
Sättigungstemperatur
Temperatur
Man muss bei sehr
niedriger Temperatur
beginnen, da
irgendwann die
Temperatur in
Sättigung geht.
Die Sättigungstemperatur
ist physikalisch genau
definiert:
æ F ö
Tsättigung = ç
÷
è s SB ø
Zeit
1/4
erg
s SB = 5.67 ´10
cm 2 K 4s
-5
(Stefan-Boltzmann
Konstante)
Messung von Strahlung
Um diese Sättigung
zu vermeiden, werden
professionelle
astronomische
Instrumente kryogen
gekühlt.
Hier: das CRIRES
Instrument in seinem
Vakuum-Faß, an dem
Very Large Telescope
in Chile. Wird bis auf
25 K runtergekühlt.
CRIRES misst Strahlung
im nahen InfrarotBereich.
Photo: Hüdepohl, ESO. Quelle: http://www.ls.eso.org/sci/facilities/lasilla/news/index.html
Messung von Strahlung
Für die Neugierigen:
Das CRIRES Instrument
ist an das VLT UT1
Teleskop gekoppelt, im
Nasmyth-Fokus
Quelle: European Southern Observatory, Photo Gallery - Very Large Telescope
Hohlraumstrahlung
Offenbar produzieren die
Wände des Hohlraums eine
Strahlung, die sehr genau von
der Temperatur abhängt.
Wenn man durch die Pupille
schaut, sieht man folgenden
Strahlungsfluss:
F = s SBT 4
Dies folgt direkt aus der
Quanten-Thermodynamik.
Der perfekte Hohlraum wird
„schwarzer Strahler“ genannt.
Und die Strahlung
„Schwarzkörperstrahlung“.
Wellenlänge, Frequenz
Frequenz ν [Hz]
Wellenlänge λ [cm]
l=
c
n
c = 2.9979 ´10 cm/s
10
Spektrum: Fluss pro Wellenlänge
λ [cm]
dF
Fl º
dl
dλ [cm]
F=
ò
¥
0
Fl dl
Spektrum: Fluss pro Frequenz
ν [Hz]
dν [Hz]
dF
Fn º
dn
F=
ò
¥
0
Fn dn
Beides kann man benutzen
dν [Hz]
λ [cm]
Fn ¹ Fl
ν [Hz]
dλ [cm]
aber
n Fn = l Fl
Übung:
Beweisen Sie diese
Gleichung
Spektrum eines Schwarzkörpers
Fn = p Bn
2hn
1
Bn º 2
c exp ( hn / kBT ) -1
3
Planck-Funktion
h = 6.6262 ´10 erg ×s
-27
kB =1.3807´10-16 erg/K
Plancksches Wirkungsquantum
Boltzmann-Konstante
Spektrum eines Schwarzkörpers
2hn
1
Bn º 2
c exp ( hn / kBT ) -1
3
Spektrum eines Schwarzkörpers
n
2
1
Bn º 2 2 hn
c
exp ( hn / kBT ) -1
Ein Photon hat 2
PolarisationsFreiheitsgrade
QuantenZustandsDichte
PhotonEnergie
Zustands-Besetzungs-Grad
(Quanten-Statistik)
Dies geht nur, wenn man Licht als Energie-Quanten mit Energie hν
betrachtet. Dies hat Max Planck 1900 entdeckt als er, eher widerwillig,
versuchte, die Schwarzkörperstrahlung mit der Boltzmannschen Statistik
zu beschreiben, obwohl er am Anfang gar nicht glaubte, dass seine
Quanten wirklich physikalische Bedeutung hatten. Er hat damit,
unwillkürlich, die Geburt der Quantenmechanik eingeläutet.
Spektrum eines Schwarzkörpers
2hn 3
1
Bn º 2
c exp ( hn / kBT ) -1
T = 300 K
Spektrum eines Schwarzkörpers
2hn 3
1
Bn º 2
c exp ( hn / kBT ) -1
T = 300 K
Log-Log Plot:
Man sieht
Vieles besser,
aber ist etwas
gewöhnungsbedürftig
Spektrum eines Schwarzkörpers
2hn 3
1
Bn º 2
c exp ( hn / kBT ) -1
(hn <<kBT )
»
2n 2
k BT
2
c
Rayleigh-Jeans Limit
Begründung:
(hn <<kBT )
æ hn ö
æ hn ö 1 æ hn ö
hn
exp ç
÷ -1 = 1+ ç
÷+ ç
÷ +... -1 »
kB T
è k BT ø
è k BT ø 2 è k BT ø
Taylor
2
Spektrum eines Schwarzkörpers
2hn 3
1
Bn º 2
c exp ( hn / kBT ) -1
(hn <<kBT )
»
2n 2
k BT
2
c
Bei niedrigen Frequenzen (=Energien)
stimmt das Rayleigh-Jeans Gesetz
(klassische Beschreibung)
Bei hohen Frequenzen (=Energien)
muss man Quanten-Statistik
anwenden, sonst erfolgt die
Ultraviolett-Katastrophe
Rayleigh-Jeans Limit
T = 300 K
Spektrum eines Schwarzkörpers
2hn 3
1
Bn º 2
c exp ( hn / kBT ) -1
(hn >>kBT )
»
Aber Photonen sind „Bosonen“
und folgen damit nicht dem
Paulisches Ausschließungsprinzip:
Es kann mehrere Photonen pro
Zustand geben.
Dies wäre der Fall, wenn jeder
Quantenzustand nur maximal
1 mal besetzt werden dürfte
æ hn ö
2hn 3
Wien Limit
exp
ç
÷
c2
è k BT ø
T = 300 K
Bei hohen
Frequenzen
(=Energien)
stimmt das
Wiensche
Gesetz
Spektrum eines Schwarzkörpers
2hn 3
1
Bn º 2
c exp ( hn / kBT ) -1
T = 300 K
Rayleigh-JeansBereich
Quanten-Zustände sind
mehrfach besetzt
WienBereich
Quanten-Zustände
sind unterbesetzt
(meist 0, maximal
1 Photon/Zustand)
Spektrum eines Schwarzkörpers
n max
kBT
»3
h
(Wiensches Verschiebungsgesetz)
Urheber: Unbekannt. Quelle: http://www.volunteerlocal.com/blog/tag/strike-while-the-iron-is-hot/
Fluss von einem Schwarzkörper
Das Integral über die Planck-Kurve gibt den totalen
(=bolometrischen) Fluss:
F=
ò
Temperatur:
T
¥
0
Fn dn = p ò Bn (T )dn = s SBT
¥
4
0
Fn = p Bn (T)
F = s SBT
4
erg
s× cm 2 × Hz
erg
s × cm 2
Sterne als Schwarzkörper
Als erste Annäherung können wir Sterne als Schwarzkörper betrachten
d
R*
Fluss an der Oberfläche:
F =s T
4
SB *
Luminosität:
L = 4p R*2 s SBT*4
Beobachteter Fluss:
æ R* ö
F = ç ÷ s SBT*4
èdø
2
Sterne als Schwarzkörper
Als erste Annäherung können wir Sterne als Schwarzkörper betrachten
d
R*
Fluss an der Oberfläche:
Fn = p Bn (T* )
Luminosität:
Ln = 4p 2 R*2 Bn (T* )
Beobachteter Fluss:
æ R* ö
Fn = ç ÷ p Bn (T* )
èdø
2
Farben
Menschliches Auge: Empfindlichkeit:
λ [nm]
Quelle: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Cones_SMJ2_E.svg
Based on data from Stockman, MacLeod & Johnson (1993) Journal of the Optical Society of America A, 10, 2491
Indem man bei minimal 2 Wellenlängen den Fluss misst, kann man durch das
Verhältnis der zwei Messungen die Temperatur abschätzen.
Farben
Urheber: Unbekannt. Quelle: http://www.volunteerlocal.com/blog/tag/strike-while-the-iron-is-hot/
Farben
Menschliches Auge: Empfindlichkeit:
λ [nm]
Quelle: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Cones_SMJ2_E.svg
Based on data from Stockman, MacLeod & Johnson (1993) Journal of the Optical Society of America A, 10, 2491
Indem man bei minimal 2 Wellenlängen den Fluss misst, kann man durch das
Verhältnis der zwei Messungen die Temperatur abschätzen.
Farben
Astronomische Filters
Quelle: http://www.opticstar.com/images/astronomy/imagers/MI/G2/G2-RgbFilets-290x218.jpg
Indem man bei minimal 2 Wellenlängen den Fluss misst, kann man durch das
Verhältnis der zwei Messungen die Temperatur abschätzen.
Mit mehreren Filtern kann man Abweichungen von Schwarzkörperstrahlung
messen.
Farben
CCD oder
schwarzweiß
Film
Linse
Die Messung ergibt:
F=
ò
¥
0
Fn dn
Farben
Filter
CCD oder
schwarzweiß
Film
Linse
Die Messung ergibt:
Ffilter =
ò
¥
0
Fn fn dn
Die Filter-Transmissions-Funktion φν beschreibt die Eigenschaften des Filters.
Farben
Astronomische Filters
(hier: das Johnson-Cousins System)
Quelle: http://www.asahi-spectra.com/opticalfilters/astronomical_filter.html
Filter sind meist teil eines Filter-Sets. Die Filter müssen breit genug sein, um
insgesamt viel Licht (sprich: Energie) durchzulassen so dass schwache Quellen
detektiert werden können. Aber sie müssen eng genug sein, damit sie sich
nicht gegenseitig zu viel überlappen. Am Besten sind sie 100% durchlässig im
gewünschten Wellenlängen-Interval und 0% durchlässig außerhalb. Leider gibt
es keine solchen perfekten Materialien.
Farben
Astronomische Filters
(hier: das SDSS System)
Quelle: http://www.asahi-spectra.com/opticalfilters/astronomical_filter.html
Das Johnson System ist schon etwas alt. Ein moderneres System ist zum
Beispiel das Sloan Digital Sky Survey (SDSS) System. Die Filter sind schon viel
blockförmiger und überlappen sich kaum, und damit ist die Interpretation der
Beobachtungen viel einfacher.
Perfekt blockförmige Filter sind leider technisch nicht produzierbar.
Farben
Astronomische Filters
(hier: narrow band filters)
Quelle: http://www.asahi-spectra.com/opticalfilters/astronomical_filter.html
Manchmal möchte man ein ganz bestimmtes spektroskopisches Merkmal
messen, zum Beispiel die berühmte H-β Linie oder die berühmte O III Linie (mehr
darüber später). Dafür sind schmale Filter besser (da die nur für diese Linie, und
keine andere Strahlung, empfindlich sind).
Eine detailliertere Messung von Fν kann man mit Spektroskopie machen (später).
Das Magnituden-System
• Die Helligkeiten der Sterne in den verschiedenen
Bändern (Filter) kann man nur ungefähr in Fν
umrechnen, weil sie ja eigentlich Integrale der Form
Ffilter =
ò
¥
0
Fn fn dn
sind.
• In der Praxis benutzt man eher das MagnitudenSystem. Dies haben wir, für den Gesamtfluss,
F=
ò
¥
0
Fn dn
schon in der Einleitung gesehen (bolometrische
Magnitude):
Anmerkung: Die ganz genaue
æ F ö
÷÷
m = -2.5 10 log çç
è FVega ø
Definition ist:
æ F ö
m = -2.5 10 log ç
÷ - 26.83
F
è Sun ø
Das Magnituden-System
æ F ö
÷÷
m = -2.5 10 log çç
è FVega ø
• Jetzt nur F durch Ffilter ersetzen:
æ F
ö
mFilter = -2.5 10 log çç Filter ÷÷
è FFilter,Vega ø
• Meist schreibt man anstatt mFilter einfach den
Filternamen. Beispiel:
æ F ö
V = -2.5 10 log çç V ÷÷
è FV,Vega ø
æ F ö
B = -2.5 10 log çç B ÷÷
è FB,Vega ø
Auch hier Achtung: Die genaue Definitionen sind heutzutage nicht mehr an Vega
gekoppelt, und weichen leicht davon ab.
Das Magnituden-System
• Eine „Farbe“ kann man nun folgendermaßen
definieren, zum Beispiel:
æ F /F
ö
V
B
÷÷
B -V = 2.5 log çç
è FV,Vega / FB,Vega ø
10
•
•
•
•
oder andere Kombinationen, z.B. U-B, V-R, R-I
Vega hat also per Definition B-V=0, U-B=0 etc.
Heißere Sterne haben B-V<0 etc
Kühlere Sterne haben B-V>0 etc
– z.B.: Sonne hat B-V=0.66
Das Magnituden-System
• Obwohl es keine genaue Übersetzung von Magnituden in Flüsse
gibt (wegen der Breite des Filters), gilt ungefähr:
Filter
λ[μm]
mag 0 = Fν [erg cm-2 s-1 Hz-1]
U
0.36
1.81 × 10-20
B
0.44
4.26 × 10-20
V
0.55
3.63 × 10-20
R
0.64
3.07 × 10-20
I
0.79
2.55 × 10-20
J
1.23
1.69 × 10-20
H
1.66
1.06 × 10-20
K
2.22
6.41 × 10-21
L
3.45
3.42 × 10-21
M
4.8
1.55 × 10-21
N
10
4.10 × 10-22
Q
20
1.15 × 10-22
Absolute Magnituden
• Eine Magnitude m repräsentiert die Helligkeit eines
Sterns, so wie wir ihn am Himmel sehen.
• Die absolute Magnitude M ist die Magnitude die der
Stern hätte, wenn er genau 10 parsec von uns
entfernt wäre. Damit ist die absolute Magnitude eine
intrinsische Eigenschaft des Sterns.
• Die absolute bolometrische Magnitude repräsentiert
also die totale Leuchtkraft L des Sterns.
• Die Sonne hat Mbol,Sun=4.74.
• Für ein Stern mit Leuchtkraft L gilt also:
æ L ö
M bol = 4.74 - 2.5log ç
÷
è LSun ø
Übung:
Komischerweise hat Vega nicht absolute
bolometrische Magnitude 0, sondern 0.57.
Warum?
Zusammenfassung Magnituden
Scheinbare Magnitude (im Filter X)
Scheinbare bolometrische Magnitude
æ FX ö
X º mX = -2.5 log ç
÷
è FX=0 ø
æ F ö
m = -2.5 log ç
÷ - 26.83
è FSun ø
10
FX=0
10
aus der Tabelle
Absolute Magnitude (im Filter X)
Absolute bolometrische Magnitude
æ FX @10pc ö
M X = -2.5 log ç
÷
è FX=0 ø
æ L ö
M = 4.74 - 2.5 log ç
÷
è LSun ø
10
FX=0
aus der Tabelle
10
Das
Hertzsprung-Russell Diagramm
Wie wir Sterne an Hand
ihrer Farbe und Leuchtkraft
klassifizieren können
Das Hertzsprung-Russell Diagram
106
105
104
103
L* [L]
102
101
1
10-1
10-2
10-3
10-4
Kühl
Heiß
10-5
10-6
2500
5000
10000
20000
T* [K]
40000
80000
Das Hertzsprung-Russell Diagram
Aus historischen Gründen zeigt die Temperatur-Achse nach links
106
105
104
103
L* [L]
102
101
1
10-1
10-2
10-3
10-4
Kühl
Heiß
10-5
10-6
80000
40000
20000
10000
T* [K]
5000
2500
Das Hertzsprung-Russell Diagram
Die Hauptreihe
106
105
104
103
L* [L]
102
101
1
Sonne
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
80000
40000
20000
10000
T* [K]
5000
2500
Das Hertzsprung-Russell Diagram
Die Vorhauptreihen-Sternen (Geburt)
106
105
104
103
L* [L]
102
101
1
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
80000
40000
20000
10000
T* [K]
5000
2500
Das Hertzsprung-Russell Diagram
Die Nachhauptreihen-Sternen (Spätphase)
106
105
Superriesen
104
103
L* [L]
102
Riesen
101
1
10-1
Weiße
10-2
Zwergen
10-3
10-4
10-5
10-6
80000
40000
20000
10000
T* [K]
5000
2500
Urheber: Unbekannt. Quelle: http://jenomarz.com/wp-content/uploads/2012/04/H-R-Diagram1.jpg
aus der Vorlesung: http://jenomarz.com/stellar-zoo-meet-the-species/
Echte Stern-Spektren
Die Sonne
Kurucz Modell und Schwarzkörpermodell mit M=1M, T=5780K, L=1L
Echte Stern-Spektren
Die Sonne
Kurucz Modell und Schwarzkörpermodell mit M=1M, T=5780K, L=1L
Echte Stern-Spektren
Ein A-Stern
Kurucz Modell und Schwarzkörpermodell mit M=3M, T=10000K, L=100L
Echte Stern-Spektren
Ein A-Stern
Kurucz Modell und Schwarzkörpermodell mit M=3M, T=10000K, L=100L
Genauere Beschreibung
von Licht:
Die „Intensität“
Genauere Beschreibung von Strahlung
„Intensität“ Iν
Die Dimension ist:
erg
[In ] =
cm 2 × s × Hz × ster
Hängt von Position, Frequenz und Richtung ab:
I(x, n, n)
Im Vakuum gilt:
n × ÑI(x, n, n) = 0
Genauere Beschreibung von Strahlung
dI(x, n , n)
=0
ds
n × ÑI(x, n, n) = 0
Intensität in Richtung n
ist konstant entlang einer
Linie die in Richtung n geht
(gilt nur in Vakuum!!)
s=10
n
s=0
n
Genauere Beschreibung von Strahlung
dI(x, n , n)
=0
ds
n × ÑI(x, n, n) = 0
Intensität in Richtung n
ist konstant entlang einer
Linie die in Richtung n geht
(gilt nur in Vakuum!!)
s=10
n
s=0
n
Genauere Beschreibung von Strahlung
dI(x, n , n)
=0
ds
n × ÑI(x, n, n) = 0
Intensität in Richtung n
ist konstant entlang einer
Linie die in Richtung n geht
(gilt nur in Vakuum!!)
s=10
n
s=0
n
Das Bild wird größer auf der Netzhaut,
aber nicht heller! Tatsächlich ist die
Intensität konstant!
Fluss versus Intensität eines Sterns
Warum geht der gemessene Fluss eines Sterns mit d-2 und warum
bleibt die Intensität konstant mit Abstand?
dB2
FA = 2 FB
dA
dB2
und für d>>R* gilt zudem: DWA = 2 DWB
dA
F = I DW
A
B
I = const
dA
dB
Optische Tiefe
Die „optische Tiefe“ eines Objekts entlang eines Strahls ist
„wie viele freie Weglängen gibt es entlang des Strahls?“
tn =
ò
s1
s0
rkn ds
s1
n
k n ist die Opazität
n
s0
Mittlere freie Weglänge:
ln =
1
rk n
Eddington-Barbier Regel
Eine grobe Abschätzung der Intensität Iν die man beobachtet ist:
In » Bn (Tt n =2/3 )
obs
τν=2/3
Also: Man sieht das, was in optischer Tiefe 2/3 liegt.
Emissions- versus Absorptionlinien
Linien-Profil:
1 2kT
s = n line
c m
ρκν
σ
νline
ν
Emissions- versus Absorptionslinien
Eine Sternatmosphäre
ρ [g cm-3]
T [K]
s [cm]
Zentrum des Sterns
Emissions- versus Absorptionslinien
Eine Sternatmosphäre
λ [cm]
Heiß
Kühl
s [cm]
Emissions- versus Absorptionslinien
Eine Sternatmosphäre
λ [cm]
Heiß
Kühl
s [cm]
Emissions- versus Absorptionslinien
Eine Sternatmosphäre
Eddington-Barbier Annäherung
λ [cm]
Heiß
Kühl
Absorption
s [cm]
Iν
Beispiel: Ein A-Stern
Kurucz Modell und Schwarzkörpermodell mit M=3M, T=10000K, L=100L
Beispiel: Detailliertes Sonnenspektrum
Was lernen wir?
Temperatur des
Gases geht runter
je höher man in
der SonnenAtmosphäre geht.
Fraunhofersche Linien = Absorptionslinien
dT (s)
<0
ds
Beispiel: Sonnencorona
Was lernen wir?
Es muss eine sehr
heiße, dünne GasSchicht oberhalb
der Sonne geben.
Röntgen-Spektrum der Sonne von CORONAS-F
Sylwester, Sylwester & Phillips (2010)
dT (s)
>0
ds
Detaillierte Modellierung ergibt:
dT (s)
>0
ds
dT (s)
<0
ds
Model by Fedun, Shelyag, Erdelyi (2011)
Photosphäre
Detaillierte Modellierung ergibt:
Chromosphäre
Corona
Model by Fedun, Shelyag, Erdelyi (2011)
Limb-darkening
Urheber: NASA, Quelle: http://solarscience.msfc.nasa.gov/surface.shtml
Limb-darkening
λ [cm]
Heiß
Kühl
τν=2/3
s [cm]
Limb-darkening
λ [cm]
Heiß
Kühl
τν=2/3
s [cm]
Strahlungsprozesse
Strahlungsprozesse
• Linien-Prozesse:
– Atomare Linien (elektronische Quantenzustände)
– Molekulare Linien (rotations- und vibrationsQuantenzustände)
• Kontinuum-Prozesse:
–
–
–
–
–
Ionisation/Rekombination (bound-free/free-bound)
Bremsstrahlung (free-free)
Synchrotronstrahlung
Streuung (an Elektronen, an Staubteilchen, an Molekülen)
Thermische Emission von Staubteilchen
Linien von Atomen und Molekülen
Die Energien
Energy
Beispiel: Ein Atom mit 6
Quantenzuständen
6
5
E6
E5
4
E4
3
E3
2
1
E2
E1=0
Linien von Atomen und Molekülen
Entartung der Niveaus
Energy
Beispiel: Ein Atom mit 6
Quantenzuständen
6
5
g6=2
g5=1
4
g4=1
3
g3=3
2
1
g2=1
g1=4
Linien von Atomen und Molekülen
Besetzung der Niveaus
Energy
Beispiel: Ein Atom mit 6
Quantenzuständen
6
5
E6
E5
4
E4
3
E3
2
1
E2
E1=0
Linien von Atomen und Molekülen
Spontanes
radiatives Zerfall
(= Linien-Emission)
Energy
Beispiel: Ein Atom mit 6
Quantenzuständen
6
5
E6
E5
4
E4
γ
3
E3
2
1
E2
E1=0
Linien von Atomen und Molekülen
Linien-Absorption
Energy
Beispiel: Ein Atom mit 6
Quantenzuständen
6
5
E6
E5
4
E4
γ
3
E3
2
1
E2
E1=0
Linien von Atomen und Molekülen
Stimulierte Emission
Energy
Beispiel: Ein Atom mit 6
Quantenzuständen
6
5
E6
E5
4
E4
γ
γ
3
E3
2
1
E2
E1=0
Linien von Atomen und Molekülen
spontaner radiativer Zerfall
(Emissionslinie) kann von
jeder Kombination der
Niveaus kommen, solange
sie durch die Auswahlregeln
erlaubt sind
Energy
Beispiel: Ein Atom mit 6
Quantenzuständen
6
5
E6
E5
4
E4
γ
3
E3
2
1
E2
E1=0
Linien von Atomen und Molekülen
Stoßanregung
Energy
Beispiel: Ein Atom mit 6
Quantenzuständen
6
5
E6
E5
4
E4
Ecollision
3
E3
2
1
E2
E1=0
Unser Atom
freies Elektron
Linien von Atomen und Molekülen
Stoßabregung
Energy
Beispiel: Ein Atom mit 6
Quantenzuständen
6
5
E6
E5
4
E4
Ecollision
3
E3
2
1
E2
E1=0
Unser Atom
freies Elektron
Das Wasserstoffatom
E=0
n=∞
...
...
Kontinuum
E=-1.5 eV
E=-3.4 eV
n=3
n=2
E=-13.6 eV
n=1
1
En = -13.6 2 eV
n
1 eV = 1.602 ´10-12 erg
Das Wasserstoffatom
Linien („bound-bound transitions“)
E=0
n=∞
...
...
Kontinuum
n=3
n=2
E=-1.5 eV
E=-3.4 eV
Ly-α
E=-13.6 eV
Ly-β
Ly-γ
1
En = -13.6 2 eV
n
1 eV = 1.602 ´10-12 erg
Lyman-Serie (Ultraviolet)
Ly-δ
n=1
Das Wasserstoffatom
Linien („bound-bound transitions“)
Kontinuum
n=∞
...
...
E=0
E=-1.5 eV
E=-3.4 eV
Ba-α Ba-β Ba-γ
Ba-δ
n=3
n=2
1
En = -13.6 2 eV
n
1 eV = 1.602 ´10-12 erg
Balmer-Serie (Optisch)
E=-13.6 eV
n=1
Das Wasserstoffatom
Linien („bound-bound transitions“)
Kontinuum
n=∞
...
...
E=0
E=-1.5 eV
E=-3.4 eV
H-α
H-β
H-γ
H-δ
n=3
n=2
1
En = -13.6 2 eV
n
1 eV = 1.602 ´10-12 erg
Balmer-Serie (Optisch)
E=-13.6 eV
n=1
(In der Astronomie benutzt man
„H“ anstatt „Ba“)
Das Wasserstoffatom
Linien („bound-bound transitions“)
Kontinuum
E=-1.5 eV
E=-3.4 eV
n=∞
Pa-α Pa-β
Pa-γ
Pa-δ
...
...
E=0
n=3
n=2
1
En = -13.6 2 eV
n
1 eV = 1.602 ´10-12 erg
Paschen-Serie (Infrared)
E=-13.6 eV
n=1
Das Wasserstoffatom
Linien („bound-bound transitions“)
n=∞
...
Kollision
mit einem
freien
Elektron
E=-13.6 eV
n=3
n=2
2 Emissionslinien
E=-1.5 eV
E=-3.4 eV
1 Emissionslinie, oder
E=0
...
Kontinuum
1
En = -13.6 2 eV
n
1 eV = 1.602 ´10-12 erg
Emissionslinien:
n=1
Thermische Anregung,
gefolgt von LinienEmission.
Das Wasserstoffatom
Linien („bound-bound transitions“)
E=0
n=∞
...
...
Kontinuum
n=3
n=2
E=-1.5 eV
E=-3.4 eV
Absorption
eines
Photons
(AbsorptionsLinie)
E=-13.6 eV
Kollision mit
einem freien
Elektron
n=1
1
En = -13.6 2 eV
n
1 eV = 1.602 ´10-12 erg
Absorptionslinien:
Absorption eines Photons,
gefolgt von thermische
„de-excitation“.
Das Wasserstoffatom
Linien („bound-bound transitions“)
E=0
n=∞
...
...
Kontinuum
E=-1.5 eV
E=-3.4 eV
n=3
n=2
1
En = -13.6 2 eV
n
1 eV = 1.602 ´10-12 erg
Viele mögliche
Kombinationen
E=-13.6 eV
n=1
Beispiel: Ein A-Stern
H-δ
H-γ
H-β
H-α
Ly-α
Pa-ε
Pa-δ
Pa-γ
Kurucz Modell und Schwarzkörpermodell mit M=3M, T=10000K, L=100L
Thermische Ionisation und Rekombination
(„bound-free & free-bound transitions“)
E=0
n=∞
...
...
Kontinuum
E=-1.5 eV
E=-3.4 eV
n=3
n=2
Saha-Gleichung:
N p Ne
NH
=
( 2p mekBT )
h3
3/2
e-DEioniz /kBT
DEioniz =13.6 eV
me = 9.1095´10-28 gram
E=-13.6 eV
n=1
h = 6.6262 ´10-27 erg ×s
kB =1.3807´10-16 erg/K
Np, Ne und NH sind die Anzahl Teilchen (Proton, Elektron, H-Atom) pro cm3.
Photoionisation und Rekombination
(„bound-free & free-bound transitions“)
E=0
n=∞
...
...
Elektron thermalisiert,
und heizt das Gas auf
n=3
n=2
Photo-Ionisation
E=-1.5 eV
E=-3.4 eV
E=-13.6 eV
n=1
viele
Möglichkeiten
für
„Rekombinationslinien“
Radiative Ionisation
(=„Photoionisation“).
Und Rekombination,
gefolgt von
RekombinationsLinien
„Rekombinationslinien“ sind
eigentlich gewönliche Linien.
Sie werden so genannt, weil
sie oft auftreten wenn H
photoionisiert wird.
Photoionisations-Querschnitt
PhotoionisationsQuerschnitt des
H-atoms
µ rknioniz
13.6eV
λ = 0.091 μm
= 910 Å
E=hν
Die genaue Formel für den Querschnitt als Funktion von Photon-Energie ist etwas
komplizierter. Für mehr Information, siehe das Buch von Osterbrock & Ferland (2006)
„Astrophysics of Gaseous Nebulae and Active Galactic Nuclei “.
Photoionisations-Querschnitt
log
Ein Potenzgesetz
wird eine gerade
Linie in log-log Plots
PhotoionisationsQuerschnitt des
H-atoms
µ rknioniz
13.6eV
λ = 0.091 μm
= 910 Å
log E=hν
Die genaue Formel für den Querschnitt als Funktion von Photon-Energie ist etwas
komplizierter. Für mehr Information, siehe das Buch von Osterbrock & Ferland (2006)
„Astrophysics of Gaseous Nebulae and Active Galactic Nuclei “.
Photoionisation und Rekombination
(„bound-free & free-bound transitions“)
E=0
n=∞
...
...
Elektron thermalisiert,
und heizt das Gas auf
E=-1.5 eV
E=-3.4 eV
n=3
n=2
E=-13.6 eV
n=1
viele
Möglichkeiten
für
„Rekombinationslinien“
Wenn das Gas heiß
ist, dann ist auch n=2
durch thermische
Anregung teilweise
besetzt. Dann kann auch
von dort photoionisiert
werden, und das braucht
Photonen geringerer
Energie.
Photoionisations-Querschnitt
log
Ein Potenzgesetz
wird eine gerade
Linie in log-log Plots
PhotoionisationsQuerschnitt des
H-atoms
µ rknioniz
3.4eV
λ = 0.365 μm
= 3647 Å
13.6eV
λ = 0.091 μm
= 910 Å
log E=hν
Die Höhe der „Dreiecke“ hängt von Quantenphysik und von der
Besetzung der Niveaus ab. Letzteres hängt wieder von der
Temperatur des Gases ab.
Photoionisations-Querschnitt
log
PhotoionisationsQuerschnitt des
H-atoms
µ rknioniz
Ein Potenzgesetz
wird eine gerade
Linie in log-log Plots
Niedrigere
Temperatur
3.4eV
λ = 0.365 μm
= 3647 Å
13.6eV
λ = 0.091 μm
= 910 Å
log E=hν
Die Höhe der „Dreiecke“ hängt von Quantenphysik und von der
Besetzung der Niveaus ab. Letzteres hängt wieder von der
Temperatur des Gases ab.
µ rknioniz
3.4eV
λ = 0.365 μm
= 3647 Å
Lyman edge
log
PhotoionisationsQuerschnitt des
H-atoms
Paschen edge
Balmer edge
Photoionisations-Querschnitt
13.6eV
λ = 0.091 μm
= 910 Å
Ein Potenzgesetz
wird eine gerade
Linie in log-log Plots
log E=hν
Die Höhe der „Dreiecke“ hängt von Quantenphysik und von der
Besetzung der Niveaus ab. Letzteres hängt wieder von der
Temperatur des Gases ab.
13.6eV
λ = 0.091 μm
= 910 Å
Paschen edge
µ rknioniz
Balmer edge
log
PhotoionisationsQuerschnitt des
H-atoms
Lyman edge
Photoionisations-Querschnitt
3.4eV
λ = 0.365 μm
= 3647 Å
log λ
Die Höhe der „Dreiecke“ hängt von Quantenphysik und von der
Besetzung der Niveaus ab. Letzteres hängt wieder von der
Temperatur des Gases ab.
Beispiel: Ein A-Stern
Kurucz Modell und Schwarzkörpermodell mit M=3M, T=10000K, L=100L
Paschen edge
Ly-α
Ly-β
Ly-γ
Balmer edge
Lyman edge
Beispiel: Ein A-Stern
Kurucz Modell und Schwarzkörpermodell mit M=3M, T=10000K, L=100L
Paschen edge
Ly-α
Ly-β
Ly-γ
Balmer edge
Lyman edge
Beispiel: Ein A-Stern
Die Sprünge im Spektrum kann man also
verstehen als Folge der sprunghaften
Anstiege der Opazität bei höhere
Photonenenergie hν (weil das Photon
dann ein H-Atom ionisieren kann, und
dadurch das Photon vom H-Atom
absorbiert wird). Höhere Opazität
bedeutet, dass die Stelle, wo τν=2/3, jetzt
in den höheren Schichten der
Sternatmosphäre liegt, wo es kühler ist.
Also: weniger Fluss. Eddington-Barbier.
Kurucz Modell und Schwarzkörpermodell mit M=3M, T=10000K, L=100L
Ionisation anderer Elementen
• Ein ionisiertes Wasserstoffatom ist ein Proton. Ein
Proton hat kein Linienspektrum.
• Aber ein einfach ionisiertes Heliumatom hat immer
noch ein Elektron, und hat somit ein Linienspektrum.
In diesen besonderen Fall sogar ein Spektrum dass
dem Wasserstoff-Spektrum sehr ähnlich ist, nur bei
höheren Energieen.
• Ein x-mal ionisiertes Atom mit Atomnummer Z hat ein
ganz anderes Linienspektrum als ein y-mal (x≠y)
ionisiertes (oder neutrales) Atom mit Atomnummer Z
Ionisation anderer Elementen
• Moderne Benennung der ionisierte Atome, z.B.:
– H, H+=p
– He, He+, He++=He2+
– O, O+, O2+, O3+, O4+, O5+, O6+, O7+, O8+
• Historische, aber in der Astronomie noch oft
benutzte, Benennung:
– HI, HII
– HeI, HeII, HeIII
– OI, OII, OIII, OIV, OV, OVI, OVII, OVIII, OIX
Spektrale Klassifikation
von Sternen
OBAFGKMLT
Spektrale Klassifikation
• Obwohl wir die Morgan-Keenan Spektralklassen
OBAFGKMLT schon mal gesehen haben, haben wir sie bis
jetzt immer nur mit Leuchtkraft, Temperatur und Masse
des Sterns in Verbindung gebracht.
• In der Praxis sind dies allerdings spektrale Klassen, die
man an der Form des Spektrums identifizieren kann.
• Die physikalischen Parameter, die für diese verschiedenen
Spektren verantwortlich sind, sind hauptsächlich:
– Temperatur an der Oberfläche (sogenannte „effektive Temperatur“)
– Gravitationskonstante g [cm/s2] an der Oberfläche
Spektrale Klassifikation
Spektrale Klassifikation
Urheber: Unbekannt. Quelle: http://www.sirtf.nau.edu/~koerner/ast180/lectures/lec20.html
„Frühe“ Spektralklassen
(Eng: „early type“)
(„früh“ und „spät“ sind
altmodische Bezeichnungen
die aus der Zeit stammen als
man glaubte, ein Stern fängt
als O-Stern an, und kühlt ab
bis M-Stern)
„Späte“ Spektralklassen
(Eng: „late type“)
Aus: Vorlesung von Prof. Richard Pogge Ohio State
Quelle: http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast162/Unit1/SpTypes/index.html
The original source spectra are from Jacoby, G.H., Hunter, D.A., & Christian, C.A. A Library of Stellar Spectra, 1984, ApJS, 56, 257
Spektrale Klassifikation
O5
H
H
H
H
H
H
He II
H
He II
H
Spektrale Klassifikation
B0
H
H
H
H
H
H He I
He I
H
He I
H He I
Spektrale Klassifikation
B4
HH
H
H
He I
H
He I
H
H
He I
He I
H
O2Erde
Spektrale Klassifikation
A1
HHH
H H
Ca II K
H
H
H
O2Erde
Spektrale Klassifikation
A5
H H
HH
H
H
H
Ca II K
H
O2Erde
(„Telluric“)
Spektrale Klassifikation
F0
Ca I
H
H
H
H
Fe I
H
Na I D
H
H
Ti II
H
Ca II K
O2Erde
(„Telluric“)
Spektrale Klassifikation
F5
Ca I
H
H
HH
Ti II
H
Ca II K
H
Fe I
Na I D
H
H
O2Erde
(„Telluric“)
Spektrale Klassifikation
G0
Ca I
H H
H
H
H
H
Ca II K
H
Na I D
Fe I
H
O2Erde
(„Telluric“)
Spektrale Klassifikation
G4
Na I D
H
H
Fe I
H
H
Ca II K
H
O2Erde
(„Telluric“)
Spektrale Klassifikation
K0
H
H
Na I D
Fe I
H
H
Ca II K
O2Erde
(„Telluric“)
Spektrale Klassifikation
K5
H
O2Erde
H
(„Telluric“)
Na I D
Fe I
H
Spektrale Klassifikation
M0
TiO
TiO
TiO
TiO
O2Erde
(„Telluric“)
Na I D
Fe I
Spektrale Klassifikation
M5
TiO
TiO
TiO
TiO
Spektrale Klassifikation
M5
TiO
TiO
TiO
TiO
Spektrale Klassifikation
Spektrale Klassifikation
„Spätere“ Spektren: spät-M, L-Zwerg, T-Zwerg
Marley & Leggett 2009, Daten von Cushing et al. 2006
Ursprung der „Harvard Classification“
Pickering‘s Frauen
(„Computers“)
Quelle: http://simostronomy.blogspot.de/2010/06/pickerings-women.html
1890-1910
Wilhelmina („Mina“) Fleming
Wilhelmina Fleming
Erste Frau in Pickerings Team.
Kurator des Henry Draper
Archivs für photographische
Platten in Harvard.
Sie erfand die ersten bedeutungsvollen Spektralklassen.
Quelle: http://simostronomy.blogspot.de/2010/06/pickerings-women.html
Antonia Maury
Antonia Maury
Erkannte die Beziehung zwischen den
Spektralklassen und der Temperatur.
Fand eine weitere „Dimension“ in den
Spektralklassen: vor allem den „ccharacteristic“ womit sie zwei
verschiedene Arten von roten Sternen
unterscheiden konnte. Ejnar Hertzsprung
erkannte, dass die ohne „c-characteristic“
nahe schwache rote Zwerge sind, und die
mit „c-characteristic“ entfernte helle rote
Riesen.
Maury entdeckte die ersten
„spektralen Doppelsterne“.
Quelle: http://simostronomy.blogspot.de/2010/06/pickerings-women.html
Henrietta Swan Leavitt
Henrietta Swan Leavitt
Erfand ein Standard für die Helligkeit von
Sternen.
Erforschte variable Sterne. Sie entdeckte,
dass variable Sterne vom Typ „Cepheid“
in den Magallanschen Wolken einen
Zusammenhang zeigen zwischen der
Helligkeit und der Periode der Variabilität.
Dies ist von unschätzbarer Wert, da dies
es ermöglicht, Entfernungen von Galaxien
zu messen!
Und das hat wiederum Auswirkungen auf
unser Verständnis des Ausmaßes des
Universums („the cosmological distance
ladder“).
Quelle: http://simostronomy.blogspot.de/2010/06/pickerings-women.html
Annie Jump Cannon
Annie Jump Cannon
Sie war super-effizient bei der
Klassifikation: 3 pro Minute!
Sie hatte 5 Assistenten um ihre
Klassifikation zu dokumentieren.
Sie hat alle 200.000 Sterne des
Henry-Draper Katalogs selbst
klassifiziert.
Sie vereinfachte das System und
ordnete die Spektralklassen in
Temperatur (daher OBAFGKM),
und sie führte die Unterklassen
1-10 ein.
Ihr System ist bis heute der
Standard!
Quelle: http://simostronomy.blogspot.de/2010/06/pickerings-women.html
Spektroskopische
Doppelsterne
Doppelsterne
Visueller und/oder astrometrischer Doppelstern:
r
r ist groß genug, dass wir beide Sterne einzeln sehen können
(wir können nicht wissen, ob dies ein Doppelstern ist)
r
r ist nicht groß genug, um beide Sterne einzeln sehen zu können
Spektroskopischer Doppelstern:
r
r ist klein genug, damit die Sterne (a) kurze Periode und (b) hohe Dopplerverschiebung haben.
Photometrischer Doppelstern und/oder Kontakt-Doppelstern:
r ist so klein, und unsere Sichtlinie günstig, dass sich die Sterne periodisch bedecken. Im
Extremfall können die Sterne sogar teilweise verschmolzen sein (contact binary).
Spektroskopischer Doppelstern
Quelle: http://radio.astro.gla.ac.uk/stellarlect/index.html
Spektroskopischer Doppelstern
Credit: R. Pogge, OSU, Quelle: http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast162/Movies/specbin.html
Spektroskopischer Doppelstern
Selbst herumspielen:
Credit: Terry Herter, Cornell University. Quelle: http://astro.ph.unimelb.edu.au/software/binary/binary.htm