Magnetismus

Magnetismus
Sonne λ= 284Å
Magnetit (Fe3O4)
Magnetare/
Neutronensterne
Kernspintomographie =
Magnetresonanztomographie
Ein Magnetfeld wird erzeugt durch:
• Permanentmagnet
(mikroskopische Ursache: Eigendrehimpuls = Spin der Elektronen)
• Strom (bewegte Ladung)
(-> sh. Versuch Kompassnadel neben Strom durchflossenem Draht)
• zeitlich veränderliches elektrisches Feld
Es gibt keine magnetischen Monopole (d.h. es wurden noch keine beobachtet)
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Caren Hagner
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1
Grundtypen magnetischer Felder
Magnetfeld
um stromdurchflossenen
Draht
B
I
Magnetfeld um stromführenden Draht
der zu einer Schleife gebogen ist
Magnetfeld einer
langen Spule
Magnetfeld eines
Permanentmagneten
kl6_65
B
N
S
I
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2
Wie entsteht das Magnetfeld in Materie?
Magnetfeld um stromführenden Draht
der zu einer Schleife gebogen ist
Magnetfeld eines Elektrons
Ursache: Eigendrehimpuls(Spin)
des Elektrons
B
Drehachse
I
Magnetfeld eines Protons
(Neutrons, Atomkerns)
Drehachse
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3
Das Erdmagnetfeld
B
I
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4
Computersimulation des Erdmagnetfelds
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Wanderung des magnetischen Nordpols
Das Erdmagnetfeld polt sich ca. alle 250.000 Jahre um.
Die letzte Umpolung fand allerdings schon
vor 780.000 Jahren statt.
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Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld
Rechte Hand Regel
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7
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Magnetische Kraftflussdichte B und magnetische Feldstärke H
Erdmagnetfeld
Stärkste Magnetfelder im Labor
Magnetfeld in Atomen
Magnetfeld an der Oberfläche
eines Neutronensterns
ca. 10-4T = 1 G (Gauss)
ca. 45T
ca. 10T
ca. 108T
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Magnetfeld um einen Draht
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Magnetfeld einer langezogenen Spule (Feld innen homogen, außen schwach):
= Elektromagnet
Elektromagnet
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Kraft auf ein geladenes Teilchen im Magnetfeld, Lorentzkraft
Magnetfeld in Bildebene hinein
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Rechte Hand Regel
oder
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Bahn eines geladenen Teilchens im Magnetfeld
1. Geschwindigkeit senkrecht zum Magnetfeld:
Kreisbahn
2. Geschwindigkeit schräg zum Magnetfeld:
Schraubenlinie
Magnetfeld in Bildebene hinein
x
x
x
x
x
Geladenes Teilchen (q negativ)
x
x
Fx
x
x
x
x
v
x
x
+ x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
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Versuch Fadenstrahlrohr:
1. Geschwindigkeit genau senkrecht
zum Magnetfeld:
Kreisbahn
2. Geschwindigkeit schräg zum
Magnetfeld:
Schraubenlinie
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Bedeutung (Beispiele):
“Magnetische Flasche”, Erdmagnetfeld schützt vor kosmischer Strahlung, Polarlichter
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Erdmagnetfeld
Sonnenwind =
Teilchen (Protonen, Elektronen, He-Kerne)
von der Sonne
Polarlicht
(Aurora Borealis,
Aurora Australis)
Wiederholung:
+
-
Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld:
r r
r
F = I ⋅l × B
I
F
I = Stromstärke
l = Länge des Leiters im Magnetfeld
B = magnetische Kraftflussdichte
B
Kraft auf ein geladenes Teilchen im Magnetfeld (Lorentzkraft):
r
r r
F = q ⋅v × B
Rechte Hand Regel
q = Ladung des Teilchens
v = Geschwindigkeit des Teilchens
B = magnetische Kraftflussdichte
Bahn eines geladenen Teilchens im Magnetfeld:
a) v senkrecht B: Kreisbahn b) sonst: Schraubenlinie zwischen den Feldlinien
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Polarlicht über der Erde (gesehen vom Space Shuttle Discovery)
Magnetischer Fluss:
(diesen Begriff werden wir gleich benötigen zur Beschreibung der Induktion)
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Magnetische Induktion
Uind
Michael Faraday:
1791-1867
Wenn der Magnet bewegt wird, ändert sich der magnetische Fluss Φ in der Spule,
eine Spannung wird induziert, die vom Messgerät angezeigt wird.
(Je schneller die Bewegung, desto größer die angezeigte Spannung)
Induktionsgesetz
(Faraday):
Δφ
U =−
N
Δt
Jede
JedeÄnderung
Änderungdes
desmagnetischen
magnetischenFlusses
Flussesdurch
durcheine
eineLeiterschleife,
Leiterschleife,
induziert
induziertdarin
darineine
eineelektrische
elektrischeSpannung
SpannungU.
U.
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Lenzsche Regel
Die
Diedurch
durchVeränderung
Veränderungmagnetischer
magnetischerFlüsse
Flüsseerzeugten
erzeugtenInduktionsströme
Induktionsströme
fließen
fließenderart,
derart,dass
dassihre
ihreeigenen
eigenenMagnetfelder
Magnetfelderder
derInduktionsursache
Induktionsursache
entgegenwirken
entgegenwirken
oder:
oder:
Die
DieininLeitern
Leiterninduzierten
induziertenStröme
Strömesind
sindimmer
immerso
sogerichtet,
gerichtet,dass
dasssie
siedie
die
Bewegung
Bewegungdurch
durchdie
diesie
siehervorgerufen
hervorgerufenwurden
wurdenzu
zuhemmen
hemmenversuchen.
versuchen.
Beispiel:
Dieser Aluring
(mit Schlitz!)
weicht dem Magneten
nicht aus.
Denn: Wegen des Schlitzes
können keine Wirbelströme
fliessen.
Magnet bewegt sich
auf Ring zu
Aluring:
Bewegt sich vom Magnet weg
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Anwendungsbeispiel für Induktion:
Wechselstromgenerator
Δφ
U =−
N
Δt
Hier: Der magnetische Fluss durch die Drahtschleife ändert sich,
weil sich der Winkel zwischen Magnetfeld und Fläche ändert,
→ In der Leiterschleife wird eine Spannung induziert.
U ind (t ) = −nBAω sin(ωt )
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Wechselstromgenerator
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Versuch zum Wechselstromgenerator:
Bei Drehung
der Kurbel, fließt Wechselstrom!
Hufeisenmagnet
Spule,
wird durch
Kurbel gedreht
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Wechselstromgenerator:
Fahrraddynamo
Rad dreht sich, -> Magnet dreht sich,
-> Magnetfeld in der Spule ändert sich,
-> Spannung wird induziert, Strom fliesst.
et
Magn
Spule
Wenn sich das Rad schneller dreht,
ist die Änderung des magnetischen Flusses
größer, eine größere Spannung wird induziert,
die Lampe leuchtet heller!
U ind (t ) = − nBAω sin(ωt )
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Wechselstromgenerator
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Weitere Versuche zu Induktion, Lenzscher Regel & Wirbelströmen
Thomsonscher Ringversuch
Kugelrennen
unmagnetisierte
Kugel
Plastikrohr
Beim Einschalten des Stromes durch
die Spule wird der Aluring nach oben
katapultiert.
Ein Ring mit Schlitz zeigt keine Wirkung.
magnetisierte
Kugel
Waltenhofsches Pendel
(Wirbelstrombremse)
Kupferrohr
Eine nicht magnetisierte Kugel fällt
gleich schnell durch beide Rohre.
Eine magnetisierte Kugel, erzeugt
beim Fallen durch das Kupferrohr
Wirbelströme und wird durch die
Lenzsche Regel stark gebremst.
Lässt man die magnetisierte Kugel
durch das Plastikrohr und die
unmagnetisierte Kugel durch das
Kupferrohr fallen, kommen beide
gleichzeitig an.
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Versuch: Induktions - Dosenöffner
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Der schwebende Supraleiter (idealer Diamagnet)
Supraleiter
Bind
Magnet
B
Magnet
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Ein weiteres, noch schöneres Beispiel für diesen Effekt:
„Supraleitende Magnetschwebebahn“ in diesem Video:
http://www.ifw-dresden.de/offers/downloads/videos/Magnetschwebebahn%201.mpg
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Diamagnetische Levitation:
Hochfeldlabor Nijmegen erzeugt Magnetfelder von 16T:
Frosch verhält sich wie ein Diamagnet,
deshalb schwebt er in einem genügend starken Magnetfeld (Hier: 16T !).
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Weiteres Anwendungsbeispiel: Induktionsherd
Gutes Aufheizen des Topfbodens,
wenn das Topfbodenmaterial
magnetisch hart ist.
Im Topfboden werden
durch das magnetische
Wechselfeld elektrische
Wirbelströme
induziert.
Im Kochfeld:
Spule in der
Wechselstrom (20 - 100 kHz)
Fließt, erzeugt magnetisches
Wechselfeld.
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Selbstinduktion:
Spule
R
Schalter S
U
1. Schalter wird geschlossen:
Strom fließt durch die Spule, ein Magnetfeld baut sich auf.
2. Die Magnetfeldänderung in der Spule bewirkt Induktion in der Spule!
Eine (Gegen-)Spannung entsteht, nach der Lenzschen Regel
bewirkt der induzierte Strom ein Magnetfeld in entgegengesetzter
Richtung.
U ind
dI
= −L ⋅
dt
L = Induktivität,
Einheit 1 Henry 1H = 1Vs/A
Durch diesen Effekt (= Selbstinduktion) verzögert sich der Stromanstieg beim
Einschalten.
3. Schließlich fließt der Strom I0 = U/R.
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Einschaltvorgang mit Spule (Induktivität):
I (t ) = I 0 (1 − e − t /τ )
R
L (Spule)
U0
Ausschaltvorgang mit Spule (Induktivität):
I (t ) = I 0e − t / τ
R
L (Spule)
U0
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Einschaltvorgang mit Kondensator (Kapazität):
U C (t ) = U 0 (1 − e
− t /τ
)
R
C
U0
Ausschaltvorgang mit Kondensator (Kapazität):
U C (t ) = U 0e − t / τ
R
C
U0
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Der elektrische Schwingkreis:
+
-
-
+
1.
Start mit aufgeladenem Kondensator
2.
C entlädt sich über L, ein Magnetfeld baut sich auf.
3.
Strom fließt weiter, selbst wenn C entladen ist, weil die Selbstinduktion den Stromfluss aufrecht
erhalten will. C wird vollständig aufgeladen (umgekehrte Polarität wie bei Beginn).
4.
C entlädt sich über L, ein Magnetfeld baut sich auf (umgekehrte Richtung wie bei 2.)
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Wechselstrom:
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Der schwingende Dipol (Hertzscher Dipol):
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Dipolschwingung:
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Ablösung der elektromagnetischen Wellen vom Dipol
Dipolachse
KEINE Abstrahlung in Richtung der Dipolachse
Maximale Abstrahlung senkrecht zur Dipolachse
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Entstehung elektromagnetischer Wellen:
em-Strahlung entsteht immer, wenn Ladungen beschleunigt werden
Ladungen:
schwingen
rauf und
runter
veränderliches
E-Feld
erzeugt -> veränderliches
B-Feld
erzeugt ->
veränderliches
E-Feld
-> usw.
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Ursache von E-Feld, B-Feld, em-Wellen:
Ruhende Ladung:
E-Feld
Bewegte Ladung (konstante Geschwindigkeit):
B-Feld
Beschleunigte (insbesondere schwingende) Ladung:
em-Wellen
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Elektromagnetische Wellen:
Einstein
Einstein(spezielle
(spezielleRelativitätstheorie):
Relativitätstheorie):
Es
gibt
keine
größere
Es gibt keine größereGeschwindigkeit
Geschwindigkeit
als
alsdie
dieLichtgeschwindigkeit
Lichtgeschwindigkeitim
imVakuum
Vakuum
em
emWave
WaveApplet
Applet
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Sichtbares Licht:
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400nm < λ < 700nm
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