VOLKSWIRTSCHAFTSLEHRE Lösungen: Aufgabe 1: a) Das Reinigungsunternehmen kann maximal 22 Fenster oder 20 Büroböden in einer Stunde reinigen. Das Staubsaugen eines zusätzlichen Büros zur gleichen Zeit bedeutet, dass auf das Fensterputzen verzichtet wird. Diese Opportunitätskosten der Produktion hängen davon ab, welche Arbeitskraft eingesetzt wird. Der Einsatz von B zum Staubsaugen bedeutet den geringsten Verzicht an geputzten Fenstern, während diese Kosten bei A am höchsten sind (Abb. 3). Wird die Arbeit zwischen den drei Reinigungskräften entsprechend ihrer komparativen Kostenvorteile aufgeteilt, lässt sich aus den Tabellenwerten eine Transformationkurve konstruieren, die die Produktionsmöglichkeiten von „Staubflocke“ beschreibt. B Maximale Menge/Std. für Fenster 6 A B C Summe Maximale Menge/Std. für Büro 4 Opportunitätskosten (Fenster pro Büro) 1,5 4 6 0,67 12 10 1,2 22 20 C A Abb. 3: Transformationskurve der Firma „Staubflocke“ b) Die Aufträge müssen so vergeben werden, dass die Opportunitätskosten der Reinigung eines Bürobodens (bzw. eines Fensters) niedriger als der relative Marktpreis sind. Damit ein maximaler Erlös erzielt wird, sollte B sechs Büros und A gemeinsam mit C 18 Fenster reinigen. Aufgabe 2: a) Die Produktivität ist das Verhältnis von Output-Menge zu Input-Menge eines Produktionsfaktors. Eine Steigerung der absoluten Produktionsmenge ist deshalb durchaus mit rückläufiger Produktivität vereinbar. b) Damit der Durchschnittsertrag sinkt, muss der Grenzertrag niedriger sein als der Durchschnittsertrag. Sinkt der Grenzertrag und ist er dabei noch höher als der Durchschnittsertrag, steigt dieser. c) Das Betriebsoptimum gibt die Produktionsmenge an, bei der die Gesamtkosten pro Stück ihr Minimum erreichen. Diese Menge ist unabhängig von der Höhe des Gewinns. d) Solange der Preis über dem Minimum der variablen Kosten pro Stück liegt, kann ein positiver Deckungsbeitrag erzielt werden, sodass der Verlust noch unterhalb der Fixkosten liegt. Um den Verlust zu minimieren, sollte die Produktion dann aufrecht erhalten werden. e) Ein Mengenanpasser maximiert seinen Gewinn, indem er die Produktionsmenge wählt, bei der Preis = Grenzkosten gilt. Die Höhe der Fixkosten spielt dabei keine Rolle. Aufgabe 3: a) Ein Nash-Gleichgewicht ist eine Strategiekombination in einem Spiel, bei der alle Spieler ihre beste Strategie als Antwort auf die Strategie der Mitspieler gewählt haben und es sich für keinen Spieler lohnt, alleine seine Strategie zu ändern. Die Tabelle macht deutlich, dass „Werbung“ stets die beste Strategiewahl für beide Anbieter ist, gleichgültig wie sich der Konkurrent entscheidet. „Werbung“ ist also für Fusel und VOLKSWIRTSCHAFTSLEHRE Koma eine dominante Strategie. Betreiben beide Anbieter Werbung, befinden sie sich in einem Nash-Gleichgewicht. b) Es handelt sich um ein Gefangenendilemma. Das Nash-Gleichgewicht in dominanten Strategien ist nicht Pareto-optimal. Beide Spieler könnten höhere Gewinne erzielen, wenn sie gemeinsam ihre dominierte Strategie „keine Werbung“ wählen, um eine teure Werbeschlacht zu verhindern, die keinem einen Vorsprung bringt. Solange sich beide Spieler rational verhalten, besteht aber kein Anreiz für sie, von der dominanten Strategie abzuweichen. Aufgabe 4: a) Als notwendige Bedingung für das Gewinnmaximum eines Monopolisten müssen Grenzerlös (E’) und Grenzkosten (K’) der letzten verkauften Mengeneinheit übereinstimmen. Der Grenzerlös ergibt sich als Ableitung der Erlösfunktion E(x) = x · p(x): E’(x) = dE/dx = 15 2x. Das Einsetzen in die Bedingung E’(x) = K’ = 5 ergibt die gewinnmaximale Menge xgmax = 5 und somit als gewinnmaximalen Preis pgmax = p(5) = 10. In Abb. 4 ist diese Lösung als Cournotscher Punkt C markiert. Abb. 4: Marktgleichgewicht im Monopol b) Die Konsumentenrente misst den Vorteil, den die Nachfrager durch den Kauf des Gutes erzielen. Der Vorteil errechnet sich als Überschuss der Zahlungsbereitschaft über die tatsächlichen Ausgaben. Die Konsumentenrente entspricht in der Grafik dem Flächeninhalt des Dreiecks KR in Höhe von 12,5 Geldeinheiten. Die Produzentenrente des Monopolisten ist sein Deckungsbeitrag (Differenz aus Erlös und variablen Kosten). In der Grafik ist sie als Flächeninhalt des Rechtecks PR abzulesen (25 Geldeinheiten). c) Bei der Monopolmenge xgmax = 5 liegt der Preis über den Grenzkosten. Solange jedoch Konsumenten bereit sind, für eine weitere Mengeneinheit des Gutes mehr zu zahlen als diese kostet, ist es — sofern externe Effekte keine Rolle spielen — effizient, die Produktion auszuweiten. Eine effiziente Marktallokation wäre bei zehn Mengeneinheiten erreicht, da der Preis dann mit den Grenzkosten übereinstimmt. Das Monopol tendiert demnach zur Unterversorgung. d) Als weitere Effizienzmängel sind zu nennen: (1) Bei fehlendem Wettbewerb leiden die Qualität und die Service-Leistungen des Monopolisten. (2) Der Anreiz für Innovationen ist gering. (3) Es gibt kaum Druck, die Kosten zu senken (X-Ineffizienz). (4) Außerdem wird die ökonomische Macht genutzt, um sich durch politische Einflussnahme Vorteile zu sichern (Rent Seeking). II. Mögliche Fehlerquellen — Aufgabe 1: Arbeitskoeffizienten werden mit Arbeitsproduktivitäten verwechselt, ebenso die komparativen mit den absoluten Kostenvorteilen. VOLKSWIRTSCHAFTSLEHRE — Aufgabe 2: Die Zusammenhänge zwischen Gesamt-, Durchschnitts- und Veränderungsgrößen werden nicht richtig erkannt. — Aufgabe 3: (a) Das Nash-Gleichgewicht wird mit der Pareto-optimalen Lösung verwechselt. (b) Als besonderes Problem wird hervorgehoben, dass die Anbieter nicht wissen, wie sich der Konkurrent verhalten wird. Da „Werbung“ aber eine dominante Strategie ist, benötigen die Spieler diese Information nicht für ihre Entscheidung. Das Gefangenendilemma ist kein Problem mangelnder Information, sondern eine Rationalitätenfalle. — Aufgabe 4: Bei (c) wird pauschal von einem „zu hohen Preis“ bzw. einer „zu geringen Menge“ im Monopol gesprochen, ohne dies näher zu begründen. Literatur: Bofinger, P.: Grundzüge der Volkswirtschaftslehre. 3. Aufl., München et al. 2010. Krugman, P./Wells, P.: Volkswirtschaftslehre. Stuttgart 2010. Mankiw, N.G./Taylor, M.P.: Grundzüge der Volkswirtschaftslehre. 4. Aufl., Stuttgart 2008. Pindyck, R./Rubinfeld, D.: Mikroökonomie. 7. Aufl., München et al. 2009.