Physik und Technik von Ionenquellen Lösung zu¨Ubungsblatt 4

Physik und Technik von Ionenquellen
Lösung zu Übungsblatt 4
Prof. Dr. O. Kester, Dr. L. Groening, Dr. P. Forck
Wintersemester 2013/2014
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EZR Physik
Aus der Relation fcutof f = fp = fµ−wave und
ne
fp2
=
81
1
m3
ergibt sich für 24 GHz eine maximale Elektronendichte von ne = 7.111 · 1012
1
cm3 .
Für eine Pulslänge von 1 ms ergibt sich der Strom über:
I =
dQ
e · n e · V p · P%
=
dt
tP uls
Mit P% = 0.1 und Vp = 4 cm3 ergibt sich ein Strom von 455, 7 µA.
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Plasmaeinschluß bei der EZR
Im Script wird für eine Frequenz von 28 GHz eine magnetische Feldstärke von Becr = 1 T
hergeleitet. Weiter wurde angegeben:
Binj /Becr ∼ 4, Bext /Becr ∼ 2, Bmin /Becr ∼ 0.8, Brad /Becr ≥ 2, Bext /Brad ≤ 0.9.
Hier ist Binj (Bext ) die Feldstärke an der Injektion (Extraktion), Brad die radiale Feldstärke
an der Wand der Plasmakammer, und Bmin die minimale Feldstärke zwischen den magnetischen
Spiegeln.
Damit ergibt sich die Feldstärke an der Injektion zu 4 T, an der Extraktion zu 2 T und an der
Oberfläche der Plasmakammer zu 2 T.
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Schub eines Ionentriebwerks
Über die Beziehung:
r
FSchub =
2·m p
· Uacc · Iion
e·q
wobei für die Masse m = 131 · mp = 2.191 · 10−25 kg und für den Ladungszustand q = 1 eingesetzt
wird, ergibt sich ein Schub von F = 3.038 N .
Die Elektrische Leistung des Triebwerks ergibt sich aus P = U · I. Bei einem Strom von 15 A und
einer Spannung von 15 kV ergibt das eine Leistung von 225 kW.
2
Die Geschwindigkeit der Ionen ergibt sich aus Ekin = m·v
zu 148,1 km/s.
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1
4
Duoplasmatron versus Elektronenbombardementquelle
Der Unterschied zwischen einer Duoplasmatronionenquelle und einer Elektronenbombardemenquelle besteht darin, das es im Duoplasmatron eine Zwischenelektrode gibt. Diese bündelt das
Magnetfeld was eine höhere Plasmadichte zur Folge hat. Die höheren Strahlströme des Duoplasmatrons erklären sich durch die höhere Plasmadichte.
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