Aufgaben zur Statik - home.hs-karlsruhe.de
Werbung
Hochschule Karlsruhe Technische Mechanik Statik Aufgaben zur Statik S 1. Seilkräfte 280 250 F1 = 40 kN F2 = 32 kN Am Mast einer Überlandleitung greifen in der angegebenen Weise zwei Seilkräfte an. Bestimmen Sie die resultierende Kraft. S 2: Zentrales Kräftesystem Die Gondel einer Seilbahn hat eine Masse von m = 300 kg. Die Seilmasse soll vernachlässigt werden. Welche Kräfte wirken in den Seilabschnitten 1 und 2 bei der skizzierten Position der Gondel? h1 = 300 m 2 h2 = 100 m 1 s2 = 250 m s1 = 200 m S 3: Kräftepaar Wie groß müssen die Kräfte FA und FB sein, wenn das resultierende Moment Mres = 0 sein soll? 12 kN 4m 12 kN 6m FA Afg_Statik.odt FB Seite 1 von 9 Hochschule Karlsruhe Technische Mechanik Statik S 4: Resultierende Kraft und resultierendes Moment FB 30 cm Fres = 200 N α Mres = 80 Nm 20 cm FA S 5: Freischneiden FG A B Das gegebene System ist in den Punkten A und B freizuschneiden · α S 6: Auflagekräfte bestimmen Zwei Hebel sind in A und B gelenkig gelagert und im Punkt C über ein Gelenk verbunden. Schneiden Sie das skizzierte System so frei, dass die Auflagekräfte in A und B bestimmt werden können. F a/2 a a/2 C a A Afg_Statik.odt B Seite 2 von 9 Hochschule Karlsruhe Technische Mechanik Statik S 7: Freischneiden und Lagerkräfte bestimmen D Schneiden Sie den Kran so frei, dass die Auflagekräfte bestimmt werden können. E B C F 600 m 600 A 5m Winde 5m S 8: Reaktionskraft bestimmen Für das skizzierte System ist die Masse m2 so zu bestimmen, dass der Balken AB horizontal bleibt. Für diesen Fall ist die Reaktionskraft in A anzugeben. Die Rolle kann reibungsfrei angenommen werden. A 300 m2 m1 = 500 kg Afg_Statik.odt Seite 3 von 9 Hochschule Karlsruhe Technische Mechanik S 9: Zugbrücke Seilkraft und Lagerkräfte Die Zugbrücke einer Ritterburg hat eine Masse von 800 kg, die gleichmäßig über ihre Länge von 5,5 m verteilt ist. a) b) Mit welcher Kraft muss man im Zugseil S ziehen, um sie anzuheben? Welche Kräfte wirken dabei in der Lagerung A ? S 4m A 4m 1,5 m S 10: Streckenlänge mit Hilfe der Gleichgewichtsbedingung ermitteln C Ein Brett ist im Punkt A an einer glatten Wand angelehnt und im Punkt B über ein Seil gehalten. Reibungskräfte können vernachlässigt werden. Wie groß muss bei gegebener Länge a die Strecke b gewählt werden, damit das Brett im Gleichgewicht bleibt. b A 450 FG a Afg_Statik.odt B Seite 4 von 9 Statik Hochschule Karlsruhe Technische Mechanik Statik S 11: Stabkräfte in einem Wandkran 1 1m Wie groß sind die Kräfte in den Stäben 1 und 2 des Wandkranes ? 2 2m FG = 9,6 kN 4m S 12: Schnittgrößenverlauf: Normalkraft, Querkraft und Biegemoment Für den horizontalen Balken ist der Schnittgrößenverlauf zu bestimmen. 600 mm 1200 mm 600 mm F = 800 N S 13: Verlauf Querkraft und Biegemoment Bestimmen Sie den Verlauf von Querkraft und Biegemoment. 8 kN 6 kN Gelenk 2m Afg_Statik.odt 1m 1m 1m Seite 5 von 9 Hochschule Karlsruhe Technische Mechanik S 14: Berechnung des Flächenschwerpunktes Berechnen Sie die Koordinaten des Schwerpunkts der gezeichneten Fläche. 1 cm S 15: Standsicherheit eines Gabelstaplers F1 S An einem Gabelstapler greift im Schwerpunkt S die Gewichtskraft von 7,5 kN an. Bei voller Ausnutzung der Tragfähigkeit wirkt am Hubmast in der gezeigten Stellung die Last F1 = 10 kN. Die Abstände betragen l1 = 1,6 m; l2 = 1,02 m; l3 = 0,6 m. Wie groß ist die Standsicherheit ? l2 l1 Afg_Statik.odt l3 Seite 6 von 9 Statik Hochschule Karlsruhe Technische Mechanik Statik S 16: Standsicherheit eines Drehkrans l1 l2 Fmax F1 F2 h Auf den skizzierten Drehkran wirken folgende Kräfte: Die Nutzlast Fmax = 30 kN, die Gewichtslast des Auslegers F1 = 22 kN, die Gewichtskraft von Grundplatte und Säule F2 = 9 kN. Die Abmessungen betragen l1 = 6 m; l2 = 1,3 m; und l3 = 2,8 m. Welches Gewichtskraft F3 muss das Fundament haben, wenn die Standsicherheit S=2 haben soll ? Das Fundament stehe auf festem Untergrund, seiltiche Kräfte auf das Fundament können vernachlässigt werden. l3 S 17: Haftreibung Ein Mensch an einer Kiste zog, die n-mal sein Gewicht wohl wog. Die Kiste ruht auf rauhem Sand, er selbst auf rauhem Boden stand. Neigt er nach hinten sich zu sehr, so findet er den Halt nicht mehr. Der Winkel α ist gefragt, bei dem das Gleichgewicht versagt. F = n·FG µ0 α h Bestimmen Sie den Grenzwinkel α für a) n = 0,5 b) n = 1,5 FG µ0 Afg_Statik.odt Seite 7 von 9 s Hochschule Karlsruhe Technische Mechanik Ergebnisse: S 1: F = 32,9 kN; α = 10,70; S 2: F1 = 4699 N; S 3: FA = - FB = 8 kN; S 4: α = 116,560; S 5: FB =FG·sinα; FA =FG·cosα; S 6: FAy = 0,75·F FAx = 0,25·F S 7: FAx = 16,99·m N (m in kg); FAy = 14,715·m N ; FCx = 16,99·m ; FDy = 14,715·m; F1=F2=F3=4,905·m; S 8: FAx = 8495 N ← ; FAy = 0 ; m2 = 1000 kg; S 9: FAx= 5395 N; FAy = 2453 N; FS = 7630 N; S 10: b= F2 = 6566 N; FA = 100 N; FB = 223,6 N; FBx = - 0,25·F; FCx = 0,25·F; FBy = 0,25·F; FCy = - 0,25·F; 2 ⋅a 2 S 11: F1 = 19,8 kN; S 12: Verlauf Normalkraft, Querkraft, Biegemoment FN F2 = 24 kN; FN = -800 N FN = -565,7 N FQ FQ = -800 N M FN =-234,3 N Das Seil über die Stange BD übt ein statisches Moment + 140 Nm aus, Das resultierendes Moment wird damit 0. - 140 Nm - 960 Nm S 13: Afg_Statik.odt Seite 8 von 9 Statik Hochschule Karlsruhe Technische Mechanik FQ Statik +4kN FQ = -10 kN -4kN -4kN +4 M B/ Nm -4 0 0 - 24 S 14: xS =0 ; yS = 1; S 15: S = 1,3; S 16: F3 = 186,6 KN; S 17: a) n = 0,5; Afg_Statik.odt tan α = µ0·h /(2 ·s); b) nur für n=1 möglich: tan α = µ0·h / s Seite 9 von 9
