GPV3 StromSpannungsmessung
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GPV 3: Strom- und Spannungsmessung 1 Ziel des Versuches Erlernen der Strom- und Spannungsmessung unter Berücksichtigung des Einflusses der Messung. 2 Aufgaben 1. Aufnahme der Strom-Spannungs-Kennlinie zweier vorgegebener Glühlampen in zwei verschiedenen Messschaltungen. 2. Überprüfung der Kirchhoff’schen Regeln in einer Parallel- und Serienschaltung von Widerständen. 3. Durchführung einer Messbereichserweiterung an einem Volt- und Amperemeter. 4. Messung einer Spannungsregelung mit einem verstellbaren Widerstand in zwei verschiedenen Messschaltungen. 3 Grundlagen 1. Ohmsches Gesetz: U = I · R [V ] = [A] · [Ω] 2. Kirchhoff’sche Regeln: (a) in einem Stromverzweigungspunkt gilt: P I=0 (b) in einem geschlossenen Leiterkreis gilt: P UKl = P Ui 3. Schaltung von Widerständen: (a) Serienschaltung: Rges = R1 + R2 + ... (b) Parallelschaltung: 1 Rges = 1 R1 + 1 R2 + ... 4. Arbeit und Leistung: W = I · U · t = I 2 · R · t = U 2 /R · t P = I · U = I 2 · R = U 2 /R [W att · s] [W att] 5. Schaltung von Strom- und Spannungsmessgeräten: (a) Strommessgeräte (=Amperemeter) werden in Serie zum Verbraucher geschaltet. Forderung: Innerer Widerstand des Amperemeters RA R (Verbraucher) (b) Spannungsmessgeräte (=Voltmeter) werden parallel zum Verbraucher geschaltet. Forderung: Innerer Widerstand des Voltmeters RV R (Verbraucher) 1 4 Durchführung des Versuches 4.1 Aufnahme der Strom-Spannungs-Kennlinie Durch den Innenwiderstand von Voltmeter (RV ) bzw. Amperemeter (RA ) kommt es bei der Spannungs- und bzw. Strommessung zu einer Veränderung des Gesamtwiderstandes eines Leiterkreises und somit zu einer Verfälschung der wahren Spannungs- und Stromwerte ohne Messinstrumente. Um bei gleichzeitiger I − U -Messung nur eine geringe Verfälschung zu erhalten, verwendet man die folgenden Schaltungen (warum?): R R RA RV I RV U RA besser für R RA U I besser für R RV Für beide Glühlampen sind Messreihen für beide Schaltungsvarianten aufzunehmen und graphisch auszuwerten. Dabei sollte die maximale Leistung der Glühlampen nicht überschritten werden. Anschließend werden für die Schaltungsvariante, welche die korrekten Messwerte liefert, die Widerstände sowie Leistungen berechnet und deren Zusammenhang graphisch dargestellt. Welcher (systematische) Fehler ergibt sich, wenn man durch Berücksichtigung der Innenwiderstände auf die tatsächlichen Strom-/Spannungswerte zurückrechnet? 4.2 Überprüfung der Kirchhoff ’schen Regeln Für die Überprüfung der Kirchhoff’schen Regeln sind geeignete Messschaltungen zu entwerfen und zu berechnen. Anschließend werden diese aufgebaut und die berechneten Zusammenhänge mithilfe von Messungen bei unterschiedlichen Spannungen (Strömen) überprüft. Dabei sollte der Einfluss der Innenwiderstände der Messgeräte sowohl bei der Strom- als auch bei der Spannungsmessung berücksichtigt werden (Ersatzschaltbild). 2 4.3 Durchführung einer Messbereichserweiterung Um mit einem Ampere- oder Voltmeter Ströme bzw. Spannungen messen zu können, die außerhalb des maximalen Messbereiches des Gerätes liegen, kann eine Messbereichserweiterung durchgeführt werden. Hier soll die prinzipielle Funktionsweise einer solchen Erweiterung gezeigt werden. Voltmeter Amperemeter I = n.i Rx i A ( n -1) . i u ( n -1) . u Rm RA V RV Rx Rm Aus (n − 1) · i · Rm = i · RA folgt Rm = (n= Erweiterungsfaktor) U = n. u RA n−1 Aus u RV = (n−1)·u Rm folgt Rm = (n − 1) · RV Beide Schaltungen sind aufzubauen und durch zusätzliche Messung der Gesamtspannung bzw. des Gesamtstromes soll die ebenfalls durchzuführende theoretische Rechnung verifiziert werden. Der Widerstand Rx dient im Falle des Amperemeters als Vorwiderstand zur Strombegrenzung und liefert in der Voltmeterschaltung einen messbaren Spannungsabfall. Es sind Widerstände für eine Messbereichserweiterung von n ≈ 2 vorbereitet. (Vorsicht beim Amperemeter - max. 440mA im Niederstrombereich!). 4.4 Messung einer Spannungsregelung mit einem verstellbaren Widerstand Zur Regelung der Spannung an einem Verbraucher mit Hilfe eines verstellbaren Widerstandes können prinzipiell zwei Schaltungen verwendet werden. R ( x) = R x l RL RL x x R R l l UKl U Kl Schaltung als Vorwiderstand Schaltung als Potentiometer In beiden Schaltungen ist die gesuchte Größe UL (x). In jeweils einer Messreihe pro Schaltung wird diese Spannung abhängig von der Potentiometerstellung x aufgenommen und graphisch dargestellt. Als Verbraucher wird ein Widerststand in derselben Größenordnung wie der regelbare Widerstand verwendet. Leite den mathematischen Zusammmenhang zwischen der Potentiometerstellung x und der Spannung UL für beide Schaltungen her und vergleiche sie mit den aufgenommenen Messwerten. 3
