Definition und Entfernung von Fixsternen Oberstufe
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Der persönliche Schulservice im Internet Hilfe im Schulalltag SCHOOLSCOUT: Astronomie Thema: Die Fixsterne (Teil 1) TMD: 16130 Kurzvorstellung des Materials: Ist der Begriff „Fixstern“ eigentlich korrekt? Diese Frage soll als Einführung in die Thematik der Fixsterne dienen und den Schülern deutlich machen, warum sich ein Stern scheinbar bewegt. Diese Bewegung kann nämlich dazu benutzt werden, die Entfernung von nahen Sternen zu bestimmen, was anschließend erarbeitet werden soll. Das Ihnen hier vorliegende Arbeitsblatt ist Teil einer Sammlung für den Astronomieunterricht, welche Sie gratis beim Kauf eines Meade Schul-Teleskops erhalten. Nähere Informationen finden Sie unter www.Schulteleskope.de • Übersicht über die Teile • • Information zum Dokument Ca. 6 Seiten, Größe ca. 384 KByte SCHOOL-SCOUT – schnelle Hilfe per E-Mail Fixsterne Entfernungsbestimmung von Sternen SCHOOL-SCOUT s Der persönliche Schulservice Internet: http://www.School-Scout.de E-Mail: [email protected] SCHOOL-SCOUT s Der persönliche Schulservice E-Mail: [email protected] s Internet: http://www.School-Scout.de s Fax: 02501/26048 Linckensstr. 187 s 48165 Münster SCHOOL-SCOUT s Die Fixsterne (Teil 1) Seite 2 von 6 Name:____________________________ Klasse:___________ Datum:________________ 1. Was ist ein Fixstern? Ist dieser Begriff präzise? Erkläre gegebenenfalls warum nicht! _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 2. Entfernungsbestimmung von Sternen a. Beschreibe und entwickle anhand folgender Zeichnung eine Methode, die Entfernung eines Sterns zu bestimmen! Veranschauliche dir diese Zeichnung, indem du deinen Daumen am ausgestreckten Arm vor der Nase einmal mit dem rechten und einmal mit dem linken Auge betrachtest. Führe die Entfernungseinheit Parallaxensekunde oder kurz Parsec (1 pc) ein, da die Entfernungen zu den Sternen sehr groß werden! Laut Definition entspricht eine Parallaxe von 1" (1" = 1/3600°) einer Entfernung des Sterns von 2π genau 1pc. Mit der Umrechnung ins Bogenmaß folgt: δ = δ ⋅ . 360 ⋅ 3600 SCHOOL-SCOUT s Der persönliche Schulservice E-Mail: [email protected] s Internet: http://www.School-Scout.de s Fax: 02501/26048 Linckensstr. 187 s 48165 Münster SCHOOL-SCOUT s Die Fixsterne (Teil 1) Seite 3 von 6 Name:____________________________ Klasse:___________ Datum:________________ b. Die Parallaxe des uns nächsten Sterns Alpha Centauri wurde zu 0,769’’ bestimmt. Berechne die Entfernung in Parsec, Lichtjahren, Astronomischen Einheiten und Kilometern! ( 1LJ = 9, 46 ⋅1012 km = 0,3066 pc = 6,324 ⋅10 4 AE , 1AE = 149.597.870km ) SCHOOL-SCOUT s Der persönliche Schulservice E-Mail: [email protected] s Internet: http://www.School-Scout.de s Fax: 02501/26048 Linckensstr. 187 s 48165 Münster SCHOOL-SCOUT s Die Fixsterne (Teil 1) Seite 4 von 6 Name:____________________________ Klasse:___________ Datum:________________ c. Die bisher behandelte Methode zur Entfernungsbestimmung ist nur für Sterne sinnvoll, die nicht weiter als ca. 300 Lichtjahre von der Erde entfernt sind. Bei größeren Entfernungen liegt der Messfehler im Bereich der eigentlichen Entfernung des Sterns. Wie könnte es möglich sein, diese Methode auch für weiter entfernte Sterne zu nutzen? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ d. Kennst du weitere Methoden zur Entfernungsbestimmung von weit entfernten Objekten? Erkläre sie gegebenenfalls kurz! _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ SCHOOL-SCOUT s Der persönliche Schulservice E-Mail: [email protected] s Internet: http://www.School-Scout.de s Fax: 02501/26048 Linckensstr. 187 s 48165 Münster SCHOOL-SCOUT s Die Fixsterne (Teil 1) Seite 5 von 6 Lösungen 1. Der Begriff Fixstern stammt noch aus der Antike. Er bezeichnet Sterne am Nachthimmel, die scheinbar nie ihre Position ändern. Nur wegen dieser Eigenschaft haben sich überhaupt Sternbilder entwickeln können. Im Gegensatz zu diesen „feststehenden“ Gebilden gibt es noch die Planeten (historisch: Wandelsterne), die innerhalb kurzer Zeiträume ihre Positionen verändern. Allerdings ist der Begriff Fixstern irreführend, da auch diese Sterne eine Eigenbewegung besitzen – ohne Rücksicht auf die räumliche Bewegung. Der Begriff des Fixsterns ist daher nicht korrekt und heute kaum noch gebräuchlich. Er wurde durch die Bezeichnung Sterne ersetzt. Der Effekt, welcher für eine scheinbare Bewegung von Sternen verantwortlich ist, ist die Bewegung der Erde um die Sonne. Da sich dabei die Position der Erde verändert, erscheinen nahe Sterne sich gegenüber weiter entfernten Sternen leicht auf einer Ellipse zu bewegen. Der Effekt ist unter dem Begriff trigonometrische Parallaxe bekannt. Diese scheinbare Bewegung lässt sich durch mehrfache Beobachtung des Sterns von dessen Eigenbewegung in der Milchstraße unterscheiden. Da die Erde alle 12 Monate an den alten Ort auf ihrer Bahn um die Sonne zurückkehrt, sollte auch der beobachtete Stern wieder an derselben Stelle wie vor 12 Monaten sein. Ist er das nicht, so weiß man, dass sich der Stern in dieser Zeit tatsächlich bewegt hat. 2. Entfernungsbestimmung a. Die zu entwickelnde Methode zur Entfernungsbestimmung bedient sich der sogen „trigonometrischen Parallaxe“. Bei einer angenommenen kreisförmigen Bewegung der Erde um die Sonne scheinen sich nahe Sterne am Himmel vor dem Hintergrund der weit entfernten Sterne auf einem Kreis (polnahe Sterne), einem Strich (ekliptiknahe Sterne) oder auf einer Ellipse (Sterne zwischen Pol und Ekliptik) zu bewegen. Diese Bewegung wird mit wachsendem Abstand des Sterns von der Erde kleiner. Diese scheinbaren Winkelverschiebungen δ der Sterne nennt man die "trigonometrische Parallaxe". Sie lässt sich wie folgt ausnutzen, um die Entfernung eines Sterns zu bestimmen: Aus der Zeichnung kann man erkennen, dass im rechtwinkligen Dreieck ABD a gilt: tan(δ ) = . r Da die Winkel sehr klein sind, gilt näherungsweise: tan(δ) ≈ δ. Die Entfernung a ist definitionsgemäß die Länge einer Astronomischen Einheit (AE), also 1AE a=1AE. Somit gilt: r = . Die Parallaxe wird nun von Grad ins Bogenmaß δ umgerechnet und aufgrund der kleinen Winkel rechnet man noch in Sekunden 1AE 1AE ⋅ 206265" um: r = = 2π δ δ⋅ 360° ⋅ 60 ⋅ 60 SCHOOL-SCOUT s Der persönliche Schulservice E-Mail: [email protected] s Internet: http://www.School-Scout.de s Fax: 02501/26048 Linckensstr. 187 s 48165 Münster SCHOOL-SCOUT s Die Fixsterne (Teil 1) Seite 6 von 6 Man führt nun eine neue Entfernungseinheit ein, die Parallaxensekunde oder kurz Parsec (1 pc), da die Entfernungen zu den Sternen sehr groß werden. Laut Definition entspricht eine Parallaxe von 1" (Bogensekunde, 1" = 1/3600°) 1AE ⋅ 206265" einer Entfernung des Sterns von genau 1pc: 1 pc = = 206265 AE 1" Nun kann man in der Formel für r die Einheit AE durch pc ersetzten und man erhält für die Entfernung r schließlich: 1 pc ⋅ 206265" r = 206265 δ b. r = → r= 1"⋅1 pc (δ in Sekunden) δ 1"⋅1 pc 1"⋅1 pc = = 1,30 pc = 4,24 LJ = 2,68 ⋅105 AE = 4,01 ⋅1013 km δ 0,769" c. Eine Möglichkeit besteht darin, die Strecke a zu vergrößern. Das geht natürlich nicht mehr als Beobachter von der Erde aus, aber mit Hilfe von Satelliten, die sich auf einer großen Umlaufbahn befinden. Durch den 1989 gestarteten Satelliten HIPPARCOS wurden innerhalb von 4 Jahren trigonometrische Parallaxen für fast 120000 Sterne neu bestimmt, die in einer Entfernung von bis zu 3300 LJ lagen. d. Hier die wichtigsten von vielen Methoden zur Ermittlung von Entfernungen: i) Entfernungsbestimmung anhand der Helligkeit: Bei bekannten scheinbaren und absoluten Helligkeiten lassen sich die Entfernungen über eine Formel berechnen. Um die absolute Helligkeit zu bestimmen, muss man aber erstmal den Spektraltyp und die Leuchtkraftklasse eines Sterns bestimmen, um dann die absolute Helligkeit aus dem Hertzsprung-RusselDiagramm entnehmen. Die scheinbare Helligkeit lässt sich fotometrisch ermitteln. ii) Entfernungsbestimmung durch Delta-Cepheiden: Die besondere Sternenklasse der Delta-Cepheiden ist regelmäßigen Schwankungen der Helligkeit unterworfen. Man nutzt aus, dass die Periodendauer der Pulsationen und die Leuchtkraft voneinander abhängen. Das heißt, je größer die absolute Helligkeit eines solchen Sterns ist, umso länger dauert die Helligkeitsschwankung. Hat man also die Periode eines solchen Cepheiden ermittelt, kann man Rückschlüsse auf seine absolute Helligkeit ziehen und diese mit der mittleren scheinbaren Helligkeit vergleichen, wodurch sich schließlich die Entfernung bestimmen lässt. iii) Entfernungsbestimmung anhand der Tully-Fisher Relation: Diese Methode basiert auf dem Zusammenhang zwischen der absoluten Helligkeit und der Rotationsgeschwindigkeit einer Galaxie. Je schneller eine Galaxie rotiert, umso heller ist sie. Die Rotationsgeschwindigkeit lässt sich anhand der Rot- und Blauverschiebung berechnen. SCHOOL-SCOUT s Der persönliche Schulservice E-Mail: [email protected] s Internet: http://www.School-Scout.de s Fax: 02501/26048 Linckensstr. 187 s 48165 Münster
