Vertiefung Experimentalphysik 1

Hausaufgaben zur Vorlesung: Vertiefung Experimentalphysik 1
E. Resconi
Wintersemester 2014/15
K. Krings
Nr. 8
E-Mail: [email protected]
Tel.: +49 (0)89 35831 7168
Excellence Cluster Universe, Raum 030
16. Januar 2015
www.cosmic-particles.ph.tum.de/index.php?id=21
Aufgabe 19 Die Gravitation in der Nähe der Erdoberfläche
1. Eine Astronautin von h = 1,7 m Größe schwebt “mit den Füßen nach unten” in einem
Space Shuttle auf einer Umlaufbahn bei r = 6,77 · 106 m vom Erdmittelpunkt. Wie groß
ist der Unterschied zwischen der Gravitationsbeschleunigung an ihren Füßen und an ihrem
Kopf?
2. Nun soll sich die Astronautin “mit den Füßen nach unten” auf einer Umlaufbahn vom
selben Radius r = 6,77 · 106 m um ein Schwarzes Loch der Masse MS = 1,99 · 1031 kg
(das entspricht dem Zehnfachen der Sonnenmasse) befinden. Wie groß ist in diesem Fall
der Unterschied in der Gravitationsbeschleunigung an ihren Füßen und an ihrem Kopf?
Das Schwarze Loch besitzt eine Oberfläche (den sogenannten Ereignishorizont) bei einem
Radius RS = 2,95 · 104 m. Nichts, noch nicht einmal Licht, kann von dieser Oberfläche
oder von einem Punkt innerhalb dieser Fläche jemals entweichen. Man beachte, dass sich
die Astronautin weit außerhalb dieser Oberfläche befindet (r = 299RS ).
Aufgabe 20 Die Fluchtgeschwindigkeit
Ein direkt auf die Erde zufallender Asteroid habe einen bei Abstand von 10 Erdradien zum
Erdmittelpunkt eine Relativgeschwindigkeit zur Erde von 12 km s−1 . Unter Vernachlässigung der
Einflüsse der Erdatmosphäre auf den Asteroiden berechne man seine Geschwindigkeit ve beim
Aufprall auf die Erdoberfläche. Die Erdmasse beträgt M = 5,98 · 1024 kg und der Erdradius
R = 6,37 · 106 m.
Aufgabe 21 Planeten und Satelliten: Die keplerschen Gesetze
Der Komet Halley befindet sich auf einer Umlaufbahn um die Sonne mit einer Umlaufzeit von
76 Jahren. Bei seinem Erscheinen im Jahr 1986 betrug sein kürzester Abstand zur Sonne (sein
Perihelabstand RP ) 8,9 · 1010 m. Dieser Wert liegt zwischen den Umlaufbahnen von Merkur und
Venus.
1. Wie groß ist der Abstand des Kometen von der Sonne an sonnenfernsten Punkt seiner
Bahn (also sein Aphelabstand RP )?
2. Welche Exzentrität hat die Umlaufbahn des halleyschen Kometen?
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