Allgemeine Ziele des Mathematikunterrichts in der Sek 1 Die

Achleitner Renate, Griesebner Hanne, Oktober 2014
Allgemeine Ziele des Mathematikunterrichts in
der Sek 1
Nach Heinrich WINTER, 1996:
1) Erscheinungen der Welt um uns, die uns alle angehen…, aus Natur,
Gesellschaft und Kultur in einer spezifischen Art wahrnehmen und
verstehen,
2) Mathematische Gegenstände und Sachverhalte, repräsentiert in
Sprache, Symbolen, Bildern und Formen, als geistige Schöpfung, als
eine deduktiv geordnete Welt eigener Art kennenlernen und
begreifen,
3) In der Auseinandersetzung mit Aufgaben Problemlösefähigkeiten,
die über die Mathematik hinausgehen (heuristische Fähigkeiten),
erwerben.
Nach dem Lehrplan für Mathematik, Sek 1, bmukk:
Der Mathematikunterricht soll folgende miteinander vielfältig verknüpfte
Grunderfahrungen ermöglichen:
1) Erscheinungen der Welt um uns in fachbezogener Art wahrzunehmen
und zu verstehen;
2) Problemlösefähigkeiten zu erwerben, die über die Mathematik
hinausgehen.
Aufgabe von Mathematik:
- Sie ist ein wichtiges Hilfsmittel zur Beschreibung der Realität und zur
Lösung konkreter Probleme.
- Sie arbeitet mit einem System aus Aussagen und Strukturen, wodurch
das Denken in kausalen Zusammenhängen erfordert wird.
Die Planung vom Ende her….
1. Themenabschnitt auswählen:
1. Klasse, „Natürliche Zahlen“ + „Zeitmaße“
2. Lernziele für den Themenabschnitt formulieren:
Verstehen
Die Lernenden werden verstehen, dass …
- das Dezimalsystem einer Regelmäßigkeit unterliegt
- jede Ziffer einer Zahl hat einen Ziffernwert, aber auch einen
Stellenwert
- nicht alle Zahlen gerundet werden dürfen/können
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Achleitner Renate, Griesebner Hanne, Oktober 2014
-
-
es sinnvoll ist, manche Ergebnisse gerundet anzugeben
durch das Runden eine Zahl näherungsweise angegeben wird
der Wert der Einheitsstrecke auf dem Zahlenstrahl die
Darstellungsmöglichkeit von Zahlen beeinflusst
Teiler immer paarweise auftreten müssen
Jede Grundrechnungsart auch eine Umkehroperation besitzt
die Reihenfolge der Rechenoperationen bei der Verbindung der 4
Grundrechnungsarten nicht beliebig ist
es manchmal mehrere Lösungswege gibt
-
den Zeitmaßen kein Dezimalsystem zugrunde liegt
-
Wissen
Die Lernenden werden Begriffe, Formeln, Fakten,
Unterschiede wissen
- Fachbegriffe der Grundrechnungsarten
- Fachbegriffe: Umkehroperation, Teiler, Vielfache
- unser Zahlensystem ist ein Dezimalsystem
- Wertigkeit der Stellenwerte
- Aufbau der Stellenwerttabelle
- Regeln: Rundungsregeln
Regeln für das schriftliche Addieren und Subtrahieren
Regeln für die schriftliche Multiplikation
Regeln für die schriftliche Division
Vorrangregeln
Teilbarkeitsregeln
- Jede Multiplikation kann auch als Addition dargestellt werden
- Jeder Zahlenstrahl benötigt eine Einteilung
-
Jahr, Monat, Tag, Stunde, Minute, Sekunde
Fachbegriffe: Zeitpunkt, Zeitspanne
Tun können
Die Lernenden werden folgende Fertigkeiten entwickeln:
- große Zahlen lesen und schreiben können
- Natürliche Zahlen runden können
- Natürliche Zahlen auf dem Zahlenstrahl eintragen und ablesen
- mit großen Zahlen addieren und subtrahieren
- mit mehrstelligen Natürlichen Zahlen multiplizieren
- durch zweistellige Natürliche Zahlen dividieren
- die Vorrangregeln anwenden
- Umkehroperationen durchführen
- Ergebnisse abschätzen
- Teiler und Vielfache Natürlicher Zahlen bestimmen
- eine zum Problem passende Antwort formulieren
- einfache mathematische Begründungen geben
-
Zeitmaße ineinander umrechnen
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Achleitner Renate, Griesebner Hanne, Oktober 2014
3. Aufgabe, welche die im Zielbild (= LZe) formulierte
Kompetenzen sichtbar macht und am Ende des Themas als
formative Leistungsfeststellung verwendet wird
Aufgabentitel:
Ziel:
Meine persönliche Geschichte
Meine persönliche Geschichte mit den erworbenen
Kompetenzen zu den Natürlichen Zahlen und den
Zeitmaßen darstellen
Produkt/Leistung:
Plakat
Für wen?
Klassenkameraden
In welcher Rolle:
Historiker
Aufgabenstellung: Du bist nun .... Jahre alt. Dein Auftrag ist, Dein
bisheriges Leben so anschaulich wie möglich zu
präsentieren.
 Veranschauliche die wichtigsten Ereignisse in
Deinem Leben auf einer Zeitleiste
(= Zahlenstrahl).
 Berechne Zeitspannen ab dem Zeitpunkt Deiner
Geburt (z.B. Wie viele Tage bin ich schon auf
der Welt? Wie viele Stunden hab ich in meinem
Leben schon verschlafen? .....) Das Ziel ist,
möglichst große Zahlen zu verwenden!
 Gestalte ein Plakat und gib darauf an, was Du
jeweils berechnet hast! Du musst den
Rechenweg erklären können! Schreib die
Nebenrechnungen auf ein Beiblatt!
 Präsentiere dein Plakat mit deiner persönlichen
Geschichte deinen Klassenkameraden!
Das Zielbild für diese Aufgabe ist, dass du…
- eine geeignete Einheitsstrecke für die Zeitleiste wählst.
- die Darstellung der Zeitleiste korrekt und genau ausführst.
- Antwortsätze formulierst.
- die Grundrechnungsarten für die Berechnung der Zeitspannen
anwendest.
- die Zeitspannen richtig berechnest.
- die Zeitleiste erklären kannst.
- die großen Zahlen richtig vorliest.
- die Aufgabe vollständig erfüllst.
- ein übersichtliches Plakat gestaltest und präsentierst.
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Achleitner Renate, Griesebner Hanne, Oktober 2014
Beurteilungsraster: „Meine persönliche Geschichte“
4.0
Zielbild übertroffen
H1
Darstellen/
Modellbilden
H2
Rechnen/
Operieren
H3
Interpretieren
H4
Argumentieren/
Begründen
Auftragserfüllung
□ Schüler/in ergänzt die
korrekte Ausführung der
Zeitleiste durch
Beschriftung und genauere
Erläuterungen.
□ Schüler/in kann eine zur
Aufgabenstellung
passende Antwort
formulieren.
□ Schüler/in wendet die
Zeitmaße flexibel an.
□ Schüler/in rundet die
Ergebnisse sinnvoll.
□ Schüler/in hinterfragt
die berechneten
Zeitabschnitte auf ihre
Korrektheit.
□ Schüler/in beschreibt
und begründet die
Vorgehensweise bei der
Erfüllung der Aufgabe.
□ Schüler/in erfüllt die
Aufgabe über die
Anforderungen hinaus.
□ Schüler/in gestaltet das
Plakat kreativ aus.
3.0
Zielbild getroffen
2.0
Zielbild teils getroffen
□ Schüler/in wählt eine
geeignete Einheitsstrecke
für die Zeitleiste.
□ Schüler/in führt die
Darstellung korrekt und
genau aus.
□ Schüler/in formuliert
Antwortsätze.
□ Schüler/in führt die
Darstellung aus.
□ Schüler/in stellt
Ereignisse auf der
Zeitleiste dar.
□ Schüler/in formuliert
teilweise Antwortsätze.
□ Schüler/in wendet die
Grundrechnungsarten für
die Berechnung der
Zeitspannen an.
□ Schüler/in berechnet die
Zeitspannen richtig.
□ Schüler/in liest die
großen Zahlen richtig vor.
□ Schüler/in wendet die
Grundrechnungsarten
teilweise an.
□ Schüler/in berechnet die
Zeitspannen teilweise
richtig.
□ Schüler/in liest die
großen Zahlen teilweise
richtig vor.
□ Schüler/in kann die
gewählte Darstellung der
Zeitleiste begründen.
□ Schüler/in liest die
Ergebnisse vom Plakat ab.
□ Schüler/in erfüllt die
Aufgabe vollständig.
□ Schüler/in gestaltet das
Plakat übersichtlich.
□ Schüler/in erfüllt einen
Teil der Aufgabe.
□ Schüler/in führt die
Ergebnisse am Plakat
unstrukturiert an.
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1.0
mit Hilfe
Schüler/in
bewältigt mit
Hilfe teils 2.0
bzw. 3.0.
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