11.4 Das elektrische Potential - physik.fh
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11. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 11. Elektrodynamik 11.3 11.4 11.5 11.5.1 Das elektrische Potential Elektrisches Feld und Potential Magnetische Kraft und Felder Magnetische Kraft Doris Samm FH Aachen Inhalt 11. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 11.3 Das elektrische Potential Wir hatten für die potentielle Energie Im Gravitationsfeld m g h1 Im elektrischen Feld h1 Epot wächst q E h h0 m d h0 ΔEpot = mgh1 – mgh0 Epot = mgh Epot wächst für welches q? q ΔEpot = qEh1 – qEh0 Epot = qEd Beachte: Gilt nur für homogene Felder Doris Samm FH Aachen 11. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Problem: Potentielle Energie ist abhängig von Ladung im E-Feld Lösung: Man definiert (Änderung des) Potential(s) - =U Es gilt: Potentialdifferenz Δϕ = Spannung U Einheit der Spannung: 1 V(olt) = 1 J/C Einheit der elektrischen Feldstärke: 1 N/C = 1 V/m Doris Samm FH Aachen 11. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Beispiel: Potential einer Punktladung Für das Potential ergibt sich: ϕ=- E ds mit: V ϕ ϕ + Es gilt: - ds ds Ladung q Potential ϕ positiv positiv negativ negativ Doris Samm FH Aachen 11. Elektrodynamik Beispiel Batterie Epot = q 12 V + + - + Epot = 0 12 V Hinweis: In Wirklichkeit bewegen sich Elektronen, später mehr Physik für E-Techniker Batterie mit 12 V - Potential positiver Anschluss ist um 12 V höher als negativer Anschluss - Positive Ladungen werden vom positiven Pol abgestoßen und bewegen sich durch Leiter zur Lampe - In Lampe wird potentielle elektrische Energie in Wärme umgewandelt Lichtemission - Am negativen Pol Epot = 0 - Chemische Energie in Batterie gibt Ladung elektrische potentielle Energie Doris Samm FH Aachen 11. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Beispiel: Potential eines Plattenkondensators y +++++++++ Δϕ = - E ds d - - - - - - - - d Δϕ = - E ds = Ed 0 σ Δϕ = ε 0 d Äquipotentiallinien Integrationsweg E= σ ε0 +++++++++ mit - - - - - - - - Doris Samm FH Aachen 11. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 11.4 Elektrisches Feld und Potential Es gilt: In vektorieller Form: mit r = (x2 + y2 + z2 )1/2 E= E=E= q 4πε0 q 4πε0 q Δ Beispiel Punktladung: ( 1 (x2 + y2 + z2 )1/2 (- 12 ) ) 1 (2x, 2y, 2z) 2 2 2 3/2 (x + y + z ) r 4πε0 r2 | r | Doris Samm FH Aachen 11. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 11.5 Magnetische Kraft und Felder Beobachtungen zeigen: - Kommt Eisenstab in Kontakt mit Magneten wird er magnetisch. Frei beweglicher Magnet richtet sich in Nord- Südrichtung aus. Kompassnadel wird durch elektrischen Strom abgelenkt. Bewegung eines Magneten in Nähe einer Leiterschleife erzeugt elektrischen Strom in der Leiterschleife. - Ein sich ändernder Strom in einer Leiterschleife ist Ursache für Strom in einer zweiten Leiterschleife. Es gilt: Elektrische Wechselwirkung: Ladung q1 erzeugt Feld E, E übt Kraft q2 E auf q2 aus. Magnetische Wechselwirkung: bewegte Ladung q1 erzeugt (zusätzlich) Feld B B übt Kraft F = ? Auf bewegte Ladung q2 aus Doris Samm FH Aachen 11. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 11.5.1 Magnetische Kraft Man findet experimentell (Lorentzkraft): L Einheit von B: 1 Ns/Cm = 1 kg/sC = 1 T (Tesla) Beispiel: q in homogenen Magnetfeld mit v B Kreisbewegung Doris Samm FH Aachen 11. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Anwendungen 1. Beispiel: Homogenes Magnetfeld, v senkrecht B 2. Bespiel: Homogenes Magnetfeld, v nicht senkrecht zu B Ladung bewegt sich auf Kreisbahn. bleibt unbeeinflusst führt zu Kreisbahn Spiralbahn Doris Samm FH Aachen 11. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 3. Beispiel: Ablenkung von Elementarteilchen im Magnetfeld Doris Samm FH Aachen 11. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 4. Beispiel: Teilchen in inhomogenem Magnetfeld Prinzip der magnetischen Flasche bzw. magnetischer Spiegel Doris Samm FH Aachen 11. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 5. Beispiel: Geschwindigkeitsfilter Frage: Welche Teilchen kommen durch? Doris Samm FH Aachen 11. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 6. Beispiel: Massenspektrometer Prinzip: 1. Geschwindigkeitsfilter 2. Homogenes Magnetfeld zur Ablenkung Genauigkeit: Doris Samm FH Aachen
