Phase In - Hinterlandschule
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Vorschlag für das hausinterne Curriculum der Verbundschule Hinterland Fach Mathematik Jahrgang 5 (Buch Mathematik 5+) Phase Inhaltsfelder Phase 1 Zahlen und Größen Schuljahresbeginn bis Herbstferien Natürliche Zahlen Inhalt - Phase 2 Herbstferien bis Halbjahreszeugnisse Grundrechenarten und Rechengesetze für natürliche Zahlen Geometrie Symmetrie Zahlen über 1 Millionen Stellenwerttafel Anordnung der natürlichen Zahlen Zahlenstrahl Darstellen von Zahlen in Diagrammen (Balken- und Säulendiagramme) Runden von Zahlen, Überschlagrechnung Schätzen Fakultativ: - Zweiersystem oder Römische Zahlen - Grundrechenarten (Wdh. Grundschule) - Terme mit Klammern o Punkt- vor Strichrechnung o Rechengesetze o Vorteilhaft rechnen - Achsensymmetrische Figuren Symmetrieachsen erkennen und einzeichnen Kompetenzschwerpunkte - Darstellen o Stellenwerttafel, Zahlenstrahl, Diagramme - Kommunizieren o Diagrammebeschreiben und erklären - Umgang mit mathematisch, technischen Symbolen o Sicherer Umgang mit Rechenverfahren - Argumentieren o Vorteilhaftes rechnen - Umgang mit mathematisch, technischen Symbolen o Sorgfältiges und sauberes Arbeiten o Umgang mit mathematischen Hilfsmitteln Phase 3 Halbjahreszeugnisse bis Ostern Geometrische Grundlagen - - Kommunizieren o Beschreiben von Körpern o Benutzen der Fachbegriffe „Ecke, Kante, Fläche“ - Umgang mit mathematisch, technischen Symbolen o Umgang mit mathematischen Hilfsmitteln - Darstellen o Schrägbild und Netz - Körper o Ecken, Kanten, Flächen o Schrägbilder zeichnen von Würfel und Quader o Netze zeichnen von Würfel und Quader Geraden o Punkt, Strecke, Strahl o Beziehungen zwischen Geraden (Parallel, Senkrecht) Eigenschaften von Vierecken o Quadrat o Rechteck o Parallelogramm o Drachen o Raute Koordinatensystem Längenmaße schätzen und messen Gewichte schätzen und messen Zeit schätzen und messen Geld Maßstab Umrechnung von Größen - Umgang mit mathematisch, technischen Symbolen - Modellieren und Problemlösen o Sachaufgaben aus dem Alltag lösen - Umfang von Rechteck und Quadrat Flächeneinheiten umwandeln Flächeninhalt Rechteck und Quadrat - Modellieren und Problemlösen o Sachaufgaben aus dem Alltag lösen - Umgang mit mathematisch, technischen Symbolen - - Umgang mit Größen I (Sachrechnen) Phase 4 Osterferien bis Sommerferien Umgang mit Größe II (Flächen und Umfang) Fach Mathematik Jahrgangsstufe 6 (Bücher Mathematik 6+ und Denken und Rechnen) Die Reihenfolge von Dezimal- und Bruchrechnung ist frei wählbar und auf die jeweiligen Kompetenzen und Fähigkeiten der Lerngruppe anzupassen sowie mit den Parallelkursen ab zu stimmen. Die Verbindung zwischen einfachen Brüchen und Dezimalzahlen sollte jedoch in jedem Fall herausgearbeitet werden. Phase Phase 1 Inhaltsfelder Dezimalzahlen Schuljahresbeginn bis Herbstferien Inhalt - Phase 2 Kreis und Winkel Herbstferien bis Winterferien - Teilbarkeitslehre - Phase 3 Winterferien bis Brüche I - Kompetenzschwerpunkte Dezimalzahlen lesen und schreiben Dezimalzahlen anordnen Mit Dezimalzahlen rechnen (Grundrechenarten) Runden Sachaufgaben - Umgang mit mathematisch, technischen Symbolen - Modellieren o Sachaufgaben aus dem Alltag lösen o Rechengeschichten zu Einkaufssituationen formulieren und lösen Kreise o Kreisfiguren Winkel o Klassifikation von Winkeln o Messen und zeichnen (auch in Dreiecken) Reihen Vielfache o kgV Teilermenge o ggT Teilbarkeitsregeln (2,4,5,10) – Differenzierung für den B-Kurs auch Teilbarkeitsregel der 3 Primzahlen Brüche darstellen und ablesen Brüche vergleichen o erweitern und kürzen - Umgang mit mathematisch, technischen Symbolen o Umgang mit mathematischen Hilfsmitteln o Winkel im Alltag - Argumentieren o Begründen, warum eine Zahl durch 2 (4, 5, 10) teilbar ist. - Kommunizieren o Benutzen der Fachbegriffe - Umgang mit mathematisch, technischen Symbolen Osterferien Phase 4 - Körper und Flächen - Osterferien bis Sommerferien Brüche als Operatoren Gemischte Zahlen/Unechte Brüche Addition und Subtraktion o Gleichnamige Brüche o Ungleichnamige Brüche o Gemischte Zahlen Oberfläche und Volumen von Quadern und Würfeln o Rechnen mit natürlichen Zahlen und Dezimalzahlen o Umgang mit Flächenmaßen und Raumeinheiten - Darstellen o Vergröbern/Verfeinern o Kreisdarstellung, Rechtecksdarstellung - Symbolischer, formaler und technischer Umgang - Modellieren o Berechnungen an Alltagsgegenständen o Schätzaufgaben o Sachaufgaben Brüche II - Brüche multiplizieren und dividieren o Echte und unechte Brüche sowie gemischte Zahlen - Umgang mit mathematisch, technischen Symbolen Daten und Zufall - Laplace-Experimente Arithmetisches Mittel (Durchschnitt) - Modellieren - Kommunizieren Fach Mathematik Jahrgang 7H (Buch Denken und Rechnen) Phase Inhaltsfelder Inhalt Soll regelmäßig zu den Themen passend wiederholt werden Wiederholung der Grundrechenarten - Natürlichen Zahlen, Brüche und Dezimalzahlen Phase 1 Schuljahresbeginn bis Herbstferien Funktionaler Zusammenhang - Zuordnungen o Proportionale und antiproportionale Zuordnung o Rechnen mit dem Dreisatz Graphische Darstellung der proportionalen Zuordnung Erkennen der graphischen Darstellung einer antiproportionalen Zuordnung Rational ganze Zahlen o Darstellen und ordnen an der Zahlengerade o Schulden- und Guthaben bzw. Temperaturmodell o Grundrechenarten mit rationalen Zahlen Koordinatensystem Prozentrechnung o Einführung des Prozentbegriffs o Berechnung von Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz o Rechnen mit dem Dreisatz Wahlweise auch Operatoren/Formelsammlung Gleichwertigkeit von Prozent-, Bruch- und Dezimalschreibweise Diagramme interpretieren, zeichnen und Phase 2 Herbstferien bis Halbjahreszeugnisse Phase 3 Zahl Operationen und ihre Eigenschaften - - Halbjahreszeugnisse bis nach den Osterferien - Kompetenzschwerpunkte - Modellieren - Darstellen - Darstellen - Modellieren - Umgang mit mathematisch, technischen Symbolen - Darstellen - Kommunizieren o Diagramme erläutern Phase 4 Vor den Sommerferien Ebene Figuren - - ablesen Berechnen einfacher Prozentsätze im Kopf (10%, 20%, 25%, 50%, 75%) Vermehrter und verminderter Grundwert Umfrage und Auswertung dieser, auch mit Hilfe von Excel Dreiecke (Dreiecksarten erkennen, Eigenschaften) Innenwinkelsummensatz Stufen-, Wechsel- und Scheitelwinkel Flächenberechnung an Ebenen Figuren o Dreieck o Quadrat und Rechteck o Parallelogramm o Trapez Einsatz von Geometriesoftware - Darstellen - Umgang mit mathematisch, technischen Symbolen - Argumentieren o Winkelgrößen in verschieden Figuren begründet angeben Fach Mathematik Jahrgang 7R (Buch Mathematik 7+) Phase Inhaltsfelder Inhalt Soll regelmäßig zu den Themen passend wiederholt werden Wiederholung der Grundrechenarten - Natürlichen Zahlen, Brüche und Dezimalzahlen Phase 1 Schuljahresbeginn bis Herbstferien Funktionaler Zusammenhang - Zuordnungen o Proportionale und antiproportionale Zuordnung o Rechnen mit dem Dreisatz Graphische Darstellung der proportionalen Zuordnung Erkennen der graphischen Darstellung einer antiproportionalen Zuordnung - Kompetenzschwerpunkte - Modellieren o S. können Sachsituationen in mathematische Modelle übersetzen und umgekehrt zum mathematischen (Dreisatz-)Modell passende typische Realsituationen angeben. - Phase 2 Herbstferien bis Halbjahreszeugnisse Zahl Beziehungen zwischen geometrischen Objekten - - - Rationale Zahlen o Darstellen und ordnen an der Zahlengerade o Schulden- und Guthaben bzw. Temperaturmodell o Grundrechenarten mit rationalen Zahlen Koordinatensystem Geometrische Abbildungen o Verschieben o Drehen o Spiegeln Einsatz von Geometriesoftware Darstellen o Wechsel zwischen den Darstzellungsformen (Tabelle – Graph) - Darstellen - Modellieren o Arbeiten innerhalb des gewählten mathematischen Modells - Darstellen Phase 3 Operationen und ihre Eigenschaften - Halbjahreszeugnisse bis nach den Osterferien - Phase 4 Vor den Sommerferien Ebene Figuren - - Prozentrechnung o Einführung des Prozentbegriffs o Berechnung von Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz o Rechnen mit dem Dreisatz Wahlweise auch Operatoren/Formelsammlung Gleichwertigkeit von Prozent-, Bruch- und Dezimalschreibweise Diagramme interpretieren, zeichnen und ablesen Berechnen einfacher Prozentsätze im Kopf (10%, 20%, 25%, 50%, 75%) Vermehrter und verminderter Grundwert Umfrage und Auswertung dieser, auch mit Hilfe von Excel - Umgang mit mathematisch, technischen Symbolen - Darstellen o Wechsel zwischen Darstellungsformen o S. setzen unterschiedliche Diagrammtypen (Säulend.,Streifend.,Kreisd.) passend ein - Kommunizieren und Argumentieren o Diagramme erläutern, vergleichen und interpretieren, diskutieren und argumentieren hinsichtlich der Eignung - Dreiecke (Dreiecksarten erkennen, Eigenschaften) Innenwinkelsummensatz Stufen-, Wechsel- und Scheitelwinkel Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Seitenhalbierende, Höhen und ihre Schnittpunkte Schwerpunkt, Inkreis und Umkreis Einsatz von Geometriesoftware - Argumentieren o Vorgegebene Lösungen nachvollziehen und ggf. korrigieren, Fehlersuche Darstellen - Umgang mit mathematisch, technischen Symbolen - Argumentieren o Winkelgrößen in verschieden Figuren begründet angeben Fach Mathematik Jahrgangsstufe 8 H (Buch Denken und Rechnen) - Kursiv gedruckt: Optional Phase Inhaltsfelder Inhalt Soll regelmäßig zu den Themen passend wiederholt werden Wiederholung der Grundrechenarten - Rationale Zahlen Phase 1 Operationen und ihre Eigenschaften - Terme o Terme mit Variablen, Wert eines Terms, Vereinfachen o Klammern mal Zahl o Klammer mal Klammer Gleichungen o Einfache Gleichungen lösen o Zusammenfassen, Probe o Einfache Gleichungen mit Klammern Konstruktionen und Kongruenzsätze o Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Seitenhalbierende, Höhen und ihre Schnittpunkte o Schwerpunkt, Inkreis und Umkreis o Kongruenzsätze o Dreiecke Konstruieren Flächenberechnung an ebenen Figuren o Kreis Flächeninhalt und Umfang o Zylinder Volumen und Oberfläche o Zusammengesetzte Flächen Einfache offene Aufgaben Schuljahresbeginn bis Winterferien - Phase 2 - Winterferien bis Osterferien - - Kompetenzschwerpunkte - Umgang mit mathematisch, technischen Symbolen - Darstellen - Umgang mit mathematisch, technischen Symbolen - Modellieren - Umgang mit mathematisch, technischen Symbolen - Kommunizieren o Konstruktionsbeschreibungen - Umgang mit mathematisch, technischen Symbolen - Modellieren - Problemlösen Phase 3 - Phase 4 - Osterferien bis Sommerferien - Zinsrechnung o Wiederholung Prozentrechnung (Rabatt, Mehrwertsteuer, Skonto) Zinssatz berechnen Jahreszinsen Einfache Kapitalberechnung Tages- und Monatszinsen Zinseszins Stochastik o Einfache und mehrfache Zufallsversuche (LaplaceExperimente) o Urnenmodell o Würfel- und Kartenmodelle Vorbereitung auf Einstellungstests - Modellieren - Umgang mit mathematisch, technischen Symbolen - Modellieren - Darstellen - Kommunizieren Fach Mathematik Jahrgangsstufe 8 R (Buch Mathematik 8+) Phase Phase 1 Inhaltsfelder Operationen und ihre Eigenschaften Inhalt - Schuljahresbeginn bis Herbstferien Phase 2 Funktionen und Gleichungen - Herbstferien bis Winterferien Phase 3 Flächen und Körper Winterferien bis Halbjahresende Phase 4 - Operationen und ihre Eigenschaften - Halbjahresende bis Osterferien - Terme o Terme mit Variablen, Wert eines Terms, Vereinfachen o Klammern mal Zahl o Klammer mal Klammer o Binomische Formeln Gleichungen o Einfache Gleichungen lösen o Zusammenfassen, Probe o Gleichungen mit Klammern o Gleichungen aufstellen (Zahlenrätsel) Ungleichungen Konstruktion von Dreiecken (Kongruenzsätze) Konstruktion von Vierecken Zinsrechnung o Wiederholung Prozentrechnung (Rabatt, Mehrwertsteuer, Skonto) Zinssatz berechnen Jahreszinsen Einfache Kapitalberechnung Tages- und Monatszinsen Zinseszins Kompetenzschwerpunkte - Umgang mit mathematisch, technischen Symbolen - Darstellen - Umgang mit mathematisch, technischen Symbolen - Modellieren - Umgang mit mathematisch, technischen Symbolen - Kommunizieren o Konstruktionsbeschreibungen - Modellieren - Umgang mit mathematisch, technischen Symbolen Phase 5 Flächen und Körper Osterferien bis Ende Mai Messvorgänge - - Phase 6 Funktionen und Gleichungen - Umgang mit dem Zufall - Juni bis Sommerferien Flächeninhalt von Drei- und Vierecken o Parallelogramm o Trapez o Raute o Drachen Haus der Vierecke Darstellen und berechnen von Prismen o Dreiecks- und Vierecksprismen o Volumen und Oberfläche o Umgang und Rechnen mit Größen o Maßstab Lineare Funktionen o Funktionen als eindeutige Zuordnungen o Funktionen im Koordinatensystem o Y=mx o Y=mx+n o Anwendungen: Wasserpreise, PKW-Kosten, Tarife… Wahrscheinlichkeit o Absolute und relative Häufigkeit o Laplace-Experimente o Ergebnismenge und Ereignis o Wahrscheinlichkeit von Ereignissen - Umgang mit mathematisch, technischen Symbolen - Kommunizieren o Konstruktionsbeschreibungen - Modellieren - Modellieren Umgang mit mathematisch, technischen Symbolen - Umgehen mit symbolischen, formalen und technischen Elementen - Modellieren - Problemlösen Kommunizieren und Argumentieren Fach Mathematik Jahrgangsstufe 9 H (Buch Mathematik Grundkurs 9+ oder Denken und Rechnen) Phase Phase 1 Inhaltsfelder Inhalt Zahlen - Reelle Zahlen o Quadratwurzeln o Rationale und irrationale Zahlen o Dritte Wurzeln Operationen und ihre Eigenschaften - Große und kleine Zahlen o Darstellung von Zahlen als 10erPotenzen - Die Satzgruppe des Pythagoras o Der Satz des Pythagoras o Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken o Kathetensatz und Höhensatz o Sachaufgaben Schuljahresbeginn bis Herbstferien Phase 2 Herbstferien bis Weihnachten Beziehungen zwischen geometrischen Objekten Messvorgänge Phase 3 Flächen und Körper Weihnachten bis Osterferien Messvorgänge - Körperberechnung o Körper benennen o Eigenschaften von Körpern o Schrägbilder zeichnen (Würfel, Quader, Pyramide, Zylinder, Kegel o Volumenberechnung von Prismen, Pyramide, Zylinder, Kegel und Kugel o Oberflächenberechung von Prismen, Pyramide, Zylinder, Kugel o Berechnungen mit dem Satz des Kompetenzschwerpunkte - Umgehen mit symbolischen, formalen und technischen Elementen - Umgehen mit symbolischen, formalen und technischen Elementen - Modellieren - Problemlösen - Umgehen mit symbolischen, formalen und technischen Elementen - Modellieren - Problemlösen - Kommunizieren und Argumentieren Pythagoras Phase 4 Offene Aufgaben Prüfungsvorbereitung Osterferien bis Abschlussprüfungen Phase 5 Statistische Erhebungen Abschlussprüfung bis Schuljahresende Zuordnungen und Darstellungen Beziehungen zwischen geometrischen Objekten Funktionen und Gleichungen Zuordnungen und Darstellungen Bearbeitung eines Wahlbereichs: 1. Statistik o Auswertung und Erstellen von Statistiken o Arithmetisches Mittel, Zentralwert, Stichproben o Täuschen mit Statistiken o Arbeit mit dem Computer 2. Ähnlichkeit o Maßstäbliches Vergrößern und Verkleinern o Ähnliche Figuren o Zentrische Streckung o Flächeninhalt von Original- und Bildfigur o Negativer Streckungsfaktor o 1.Strahlensatz o 2.Strahlensatz 3. Lineare Funktionen o Funktionsbegriff o Zeichnen von linearen Funktionen mit und ohne Werteteabelle o Ablesen der Funktionsgleichung - Darstellen - Kommunizieren - Umgehen mit symbolischen, formalen und technischen Elementen - Umgehen mit symbolischen, formalen und technischen Elementen o o Berechnung von Steigung durch zwei Punkte Berechnen der Nullstelle - Kommunizieren und Argumentieren Fach Mathematik Jahrgangsstufe 9 R (Buch Mathematik Erweiterungskurs 9+) Phase Phase 1 Schuljahresbeginn bis Herbstferien Inhaltsfelder Zuordnungen und ihre Darstellung Inhalt - Operationen und ihre Eigenschaften Phase 2 Funktionen und Gleichungen Zahlen Herbstferien bis Halbjahresende Operationen und ihre Eigenschaften Flächen und Körper - - Messvorgänge - Kompetenzschwerpunkte Lineare Gleichungssysteme o Lineare Gleichungen – lineare Funktionen o Grafische Lösung o Gleichsetzungsverfahren o Einsetzungsverfahren o Additionsverfahren - Reelle Zahlen o Quadratwurzeln o Rationale und irrationale Zahlen o Rechnen mit Quadratwurzeln o Dritte Wurzeln Kreis und Kreisteile o Umfang o Flächeninhalt o Kreisring o Kreisausschnitt Körper berechnen – der Zylinder o Zylinder in der Umwelt o Volumen o Oberflächeninhalt - Umgehen mit symbolischen, formalen und technischen Elementen - Modellieren Problemlösen Kommunizieren und Argumentieren Schätzaufgaben - Umgehen mit symbolischen, formalen und technischen Elementen Problemlösen Phase 3 Halbjahresende bis Osterferien Phase 5 Osterferien bis Sommerferien Beziehungen zwischen geometrischen Objekten - Messvorgänge Flächen und Körper - Beziehungen zwischen geometrischen Objekten - Die Satzgruppe des Pythagoras o Der Satz des Pythagoras o Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken o Kathetensatz und Höhensatz o Sachaufgaben Pyramide und Kegel Umgehen mit symbolischen, formalen und technischen Elementen Ähnlichkeit o Maßstäbliches Vergrößern und Verkleinern o Ähnliche Figuren o Zentrische Streckung o Flächeninhalt von Original- und Bildfigur o Negativer Streckungsfaktor o 1.Strahlensatz o 2.Strahlensatz Umgehen mit symbolischen, formalen und technischen Elementen Modellieren Problemlösen Modellieren Problemlösen Fach Mathematik Jahrgangsstufe 10 R (Buch Mathematik Erweiterungskurs 10+) Phase Phase 1 Schuljahresbeginn bis Herbstferien Inhaltsfelder Beziehungen zwischen geometrischen Objekten Inhalt - Messvorgänge Flächen und Körper Phase 2 Funktionaler Zusammenhang - Herbstferien bis Weihnachtsferien - Kompetenzschwerpunkte Sinus, Kosinus und Tangens eines Winkels Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken Berechnungen im allgemeinen Dreieck o Sinussatz o Kosinussatz - Umgehen mit symbolischen, formalen und technischen Elementen - Modellieren - Problemlösen Quadratische Funktionen o Normalparabel o Verschobene Normalparabel o Scheitelpunktform o y=x²+px+q o y=ax² o die allgemeine quadratische Funktion o Anwendungsaufagaben Quadratische Gleichungen o Nullstellenbestimmung mit quadratischer Ergänzung o Lösungsverfahren mit quadratischer Ergänzung o pq-Formel o Sachaufgaben, z.B. Zahlenrätsel - Umgang mit mathematisch, technischen Symbolen - Modellieren - Problemlösen Phase 3 Flächen und Körper - Zylinder, Kegel, Pyramide, Kugel o Oberfläche o Volumen o Masse o Zusammengesetzte Körper o Sachaufgaben Beschreibende Statistik o Median und arithmetisches Mittel o Spannweite und mittlere lineare Abweichung - Modellieren Problemlösen Kommunizieren und Argumentieren Schätzaufgaben Statistische Erhebungen und ihre Auswertung - - Umgehen mit symbolischen, formalen und technischen Elementen Kommunizieren und Argumentieren Wahrscheinlichkeitsrechnung o Mehrstufige Zufallsexperimente o Multiplikationsregel o Additionsregel o Ziehen mit und ohne Zurücklegen Wiederholung - - Potenzen und Potenzfunktion o Potenzgesetze o Negative und gebrochene Exponenten o Potenzfunktionen - Umgehen mit symbolischen, formalen und technischen Elementen - Wachstum o Lineares Wachstum o Exponentielles Wachstum o Exponentialfunktion - Modellieren Problemlösen Kommunizieren und Argumentieren Jahresbeginn bis Osterferien Phase 5 Umgang mit dem Zufall - Osterferien bis Abschlussarbeit - Phase 6 Funktionaler Zusammenhang Abschlussarbeit bis Sommerferien - - Umgehen mit symbolischen, formalen und technischen Elementen Modellieren Problemlösen Kommunizieren und Argumentieren
