Grundkonzept einer Theorie des Vakuums - public.fh
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1 Grundkonzept einer Theorie des Vakuums von Prof. Dr. Claus W. Turtur Fachhochschule Braunschweig- Wolfenbüttel, Salzdahlumer Straße 46 / 48 38302 Wolfenbüttel Tel.: 05331 / 939 - 3412 E-mail.: [email protected] zuletzt aktualisiert am 3.Juni.2004 Zusammenfassung: Vakuum enthält Energie – wir wissen es aus der Kosmologie. Energie entspricht Masse, also Teilchen. Geben wir ihr zunächst willkürlich einen Namen: Äther. Wenn wir überlegen, wie sich diese Substanz verhält kommen wir zu einer Theorie des Vakuums, ebenso könnten wir sie als Theorie des Raumes bezeichnen. Um der Fundamentalität willen, darf dabei nur auf ein absolutes Minimum an axiomatischen Voraussetzungen zurückgegriffen werden. Wie wir sehen werden, genügt dazu die Existenz des Raumes an sich, und drei Komponenten einer elementaren Äther- Substanz, die diesen Raum erfüllt. Als Anwendungsbeispiel dieser Theorie wird eine Herleitung der Maxwell- Gleichungen auf der Basis einer der drei Vakuumsubstanzen vollzogen. Gliederung: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Was ist Vakuum Grundlagen einer Äthertheorie des Vakuums Historische Anmerkungen Einige Formeln einer modernen Äthertheorie Zur Energiedichte des Vakuums Abschlußgedanken § 1: Was ist Vakuum ? In der Sprache des Alltags versteht man unter "Vakuum" den leeren Raum. Wenn man darauf verzichtet, den umgangssprachlichen Begriff "leer" näher zu betrachten, dann bleibt der Begriff Raum übrig. In diesem Sinne ist "Vakuum" ein Synonym für "Raum" und die Theorie des Vakuums ist eine Theorie des Raums. Gibt es in der Physik eine solche Theorie des Raumes ? Eine fertige Theorie dieser Art gibt es nicht, nur Ansätze dazu. Ein Beispiel für einen solchen Ansatz ist die Geometrodynamik, die auf Albert Einstein zurückgeht ([WHE 68]). Diese hat aber mit einigen erheblichen grundsätzlichen Problemen zu kämpfen und ist deshalb heute nicht Bestandteil des Kanons der allgemein anerkannten physikalischen Theorien. 2 Wenn die Geometrodynamik aber noch nicht stimmig ist, dann ist die Suche nach einer Theorie des Vakuums bzw. des Raumes noch nicht am Ziel. Deshalb wollen wir uns im vorliegenden Artikel einige allgemeine Gedanken machen über die Theorie des Raumes: Was muß sie beinhalten ? Welche Modelle erscheinen überhaupt möglich ? Prinzipiell möglich sind zwei Arten von Ansätzen: (1.) Wir könnten dem Raum alle Eigenschaften dessen zuordnen, was sich darin abspielen kann, d.h. wir würden überhaupt alle Physik auf die reinen Eigenschaften des Raumes zurückführen. Ebendies ist der Ansatz von Einstein's Geometrodynamik - egal ob klassische Geometrodynamik oder ihre mikroskopische Schwester, die Quantengeometrodynamik ([ROV 98]). Einstein selbst hat diesen Ansatz einer rein geometrischen Naturbeschreibung mit den Worten umschrieben: "Alles ist Nichts" oder "Alles ist Raum". (2.) Wir könnten aber auch den Raum als Herberge für alle Dinge betrachten, die darin ablaufen, d.h. als dasjenige Etwas, in dem alle Substanzen ihren Platz finden. Solch ein Ansatz soll im vorliegenden Artikel entwickelt und der Geometrodynamik gegenübergestellt werden. Diese Art von Ansätzen entspricht übrigens eher der menschlichen Anschauung als Varianten nach Punkt 1. Wollen wir aber in dieser Art von substanzbehafteten Ansätzen ein ebenso fundamentales Verständnis der Grundlagen entwickeln wie es die Geometrodynamik beansprucht, dann dürfen es nur einige (sehr wenige) fundamentale Substanzen sein, die den Raum erfüllen, und auf die sich alle grundlegenden physikalischen Gesetze zurückführen lassen müssen. Geben wir der Übersicht halber der Vakuumsubstanz einen Namen - nennen wir sie Äther. Dann läßt sich ein Ansatz gemäß Punkt 2 als Äthertheorien bezeichnen. De facto enthalten beide Ansätze viele Gemeinsamkeiten. Beide sind Abstraktionen, auf die die Parameter der Physik abgebildet werden. Solange wir kein Kriterium der Realitätsnähe kennen, ist es eigentlich egal, auf welches abstrakte Modell wir die Parameter der Physik abbilden. Erst eine Interpretation verknüpft das abstrakte Modell mit der Beschreibung der Natur. Zwar kann die Anschaulichkeit eines Modells helfen, eine optimale Interpretation zu finden - aber im Prinzip ist jedes Modell, das eine zur Natur passende Interpretation anbietet, gleichberechtigt. Widmen wir uns nun also der Entwicklung einer Äthertheorie. § 2. Grundlagen einer Äthertheorie des Vakuums Wie der Name schon sagt, soll bei dieser Art von Vakuumtheorien der Raum mit einer Vakuumsubstanz angefüllt werden, die alles erklärt, was im Raum passiert: - Die Existenz von Materie (mit und ohne Ruhemasse - Teilchen und Licht) - Wechselwirkungen zwischen allen Objekten (Felder oder Austauschteilchen) - Die kosmologische Vakuumenergie - Alle Gesetze der Physik 3 So wie die Geometrodynamik alle Materie als besonderen Moden der Topologie des Raumes zu erklären sucht, so soll die Äthertheorie alle Materie als besondere Moden der Vakuumsubstanz, also des Äthers, erklären. Wie müssen wir uns nun diesen Äther vorstellen ? Tatsächlich muß von ihm unter anderem auch die Eigenschaft des Äthers des ausgehenden 19. Jahrhunderts als Ausbreitungsmedium elektromagnetischer Wellen erfüllt werden. In Kapitel 3 werden wir sehen, daß darin kein Widerspruch zur modernen Physik zu finden ist. Um alle Inhalte der modernen Physik erklären zu können, müssen wir allerdings ein wesentlich verfeinertes und weitergeführtes Bild des Äthers entwerfen - und zwar mit folgenden Eigenschaften: (1.) Der Äther dient als Ausbreitungsmedium elektromagnetischer Wellen (wie z.B. Licht, [GRE 02] ). (2.) Allgemein dient dieser Äther als Ausbreitungsmedium für alle Felder, die eine ursächliche Wechselwirkung beschreiben, wie z.B. die elektromagnetische, die starke und die schwache Wechselwirkung. (Auf die Begriffe der ursächlichen Wechselwirkung und der Folgewechselwirkung werden wir in Kürze eingehen.) (2.a) In diesem Sinne sind Teilchen mit Ruhemasse nichts weiter als statische Felder im Äther. So ist z.B. ein Elektron zu verstehen als ein elektrostatisches Feld (aufgrund seiner elektrischen Ladung) und ein elektromagnetisches Feld (aufgrund seines Spins rotiert die Ladung des Elektrons und erzeugt so ein Magnetfeld) (siehe [TUR 03/04]). Die Ruhemasse des Teilchens wird dann (nach E=mc²) mit der Feldenergie identifiziert, was im Falle des Elektrons tatsächlich zu einer Erklärung seiner Masse führt. Wie man sich ein Feld im Äther vorzustellen hat, folgt in Kapitel 4. (2.b) Teilchen ohne Ruhemasse (wie z.B. das Photon) sind Wechselfelder im Äther. Diese breiten sich immer mit Lichtgeschwindigkeit aus. Werden sie angehalten, so verliert das Wechselfeld seine Existenz (das Photon wird absorbiert). Die Energie der Wechselwirkungsfelder muß genau die Masse des zugehörigen Teilchens (z.B. des Photons) erklären. (3.) Die Begriffe der fundamentalen Wechselwirkung und der Folgewechselwirkung sind zu unterscheiden. (3.a) Die ursächlichen Wechselwirkungen sind: - die elektromagnetische , - die starke und - die schwache Wechselwirkung Zu jeder dieser ursächlichen Wechselwirkungen existiert eine zugehörige Komponente des Äthers. Es gibt also drei Komponenten des Äthers. Wie diese Ätherkomponenten mit den fundamentalen ursächlichen Wechselwirkungen zusammenspielen, wird in Kapitel 4 besprochen. (3.b) Es gibt nur eine Folgewechselwirkung, die Gravitation. Aufgrund der Energie der ursächlichen Wechselwirkungsfelder ist jedem Feld (bzw. seinem Teilchen als Feldquelle) eine Masse zuzuordnen. Diese Masse zieht eine Krümmung der Raumzeit entsprechend der Allgemeinen Relativitäts- 4 theorie nach sich. In diesem Sinne ziehen die drei ursächlichen Wechselwirkungen als Folge ihrer Energie ein wenig Gravitation nach sich (z.B. [GOE 96]). (4.) Wie hat man sich ein Feld im Äther vorzustellen ? Was bedeutet die Ausbreitung eines Feldes im Äther ? Der Äther hat im Ruhezustand, d.h. ohne anliegendes Feld, eine gewisse Dichte, und zwar jede seiner drei Komponenten für sich. Nebenbei bemerkt ist diese Ätherdichte im Ruhezustand des Vakuums verantwortlich für die in Kosmologie bekannte Vakuumenergie. Wird ein Feld an den Äther angelegt (also wenn ein Feld im Raum existiert), so bedeutet dies nichts weiter als eine Veränderung der Dichte der zugehörigen Ätherkomponente. Dabei müssen zunächst beide Möglichkeiten der Veränderung der Ätherdichte in Betracht gezogen werden: Eine Kompression und eine Expansion. Im Falle bipolarer Felder (wie z.B. dem elektrischen Feld) muß man davon ausgehen, daß die Natur von beiden Möglichkeiten Gebrauch macht. Anmerkung: Eine überraschende Folgerung dieser Hypothese wäre übrigens das Postulat einer maximalen Feldstärke bei maximaler lokaler Expansion der entsprechenden Ätherkomponente. Wäre diese Dichte nämlich auf "Null" expandiert, dann wäre eine weitere Zunahme der Feldstärke prinzipiell unmöglich. Tatsächlich wird dieses Postulat durch experimentelle Befunde bestärkt: Im makroskopischen Bereich ist eine elektrische Durchschlagsfeldstärke des Vakuums bekannt (ca. 500 Volt/µm). Im mikroskopischen Bereich gehört es zu den Aussagen der Quantenelektrodynamik, daß sich das Vakuum bei hohen Feldstärken verändert und sogar materialähnliches Verhalten zeigt. Im Vakuum kann Licht- Absorption, Dispersion und Doppelbrechung auftreten (siehe [BER 78]). Freilich liegen die dafür nötigen Feldstärken jenseits der Durchschlagsfeldstärke des Vakuum. In diesem Sinne läßt sich die Vakuumpolarisation als vorübergehende lokale Entspannung der Ätherdrücke (innerhalb der von der Heisenberg'schen Unschärferelation vorgegebenen Grenzen) verstehen. (5.) Wenn nun der Äther als Übertragungsmedium aller Felder und somit auch als Ausbreitungsmedium des Lichtes dienen soll - wie kann es dann sein, daß die Lichtgeschwindigkeit in allen bewegten Systemen immer gleich groß sein soll ? Definiert nicht ein Ausbreitungsmedium dann so etwas wie ein System absoluter Ruhe ? Widerspricht solch ein Äther nicht der Relativitätstheorie ? Nein ! Die Erklärung ist die folgende: Die Ätherteilchen bewegen sich ihrerseits selbst genau mit Lichtgeschwindigkeit, statistisch durcheinander wie die Atome oder die Moleküle eines Gases, jedes Ätherteilchen für sich. Und eben aufgrund der Relativitätstheorie wird diese Bewegung dann natürlich in allen Systemen genau mit Lichtgeschwindigkeit wahrgenommen, völlig unabhängig vom Bewegungszustand des Systems (wenn man davon ausgeht, daß das Bezugssystem selbst nicht die Lichtgeschwindigkeit erreichen kann). Wenn aber nun die Ätherteilchen in allen Systemen gleich schnell wahrgenommen werden, dann werden Felder und Licht, die sich in diesem Äther ausbreiten, ebenfalls in jedem System mit der gleichen Geschwindigkeit wahr- 5 genommen - eben mit Lichtgeschwindigkeit. Es besteht keine Möglichkeit, eine Geschwindigkeit relativ zum Äther zu definieren (siehe: relativistische Addition von Geschwindigkeiten, [GOE 96] ). Damit ist auch klar, daß eine Ätherdrift niemals nachgewiesen werden kann - so wie es z.B. im Michelson- Morley- Experiment versucht worden war. Übrigens: Im Prinzip könnte man ein Experiment vorschlagen um zu testen, ob die Ausbreitungsgeschwindigkeiten für die Felder aller ursächlichen Wechselwirkungen und der Folgewechselwirkung gleich groß sind. § 3. Historische Anmerkungen In groben Zügen sah das Bild des Äthers am Ende des 19. Jahrhunderts wie folgt aus: Durch des Doppelspaltexperiment von Thomas Young und nach theoretischen Überlegungen von Christiaan Huygens und Augustin J. Fresnel erkannte man Licht und ebenso telegraphische Signale als elektromagnetische Wellen. Deren Verhalten wurde von Heinrich Hertz experimentell untersucht und von James Clerk Maxwell anhand der nach ihm benannten Maxwell- Gleichungen theoretisch erklärt. Da es als Selbstverständlichkeit galt, daß alle Wellen zur Ausbreitung ein Medium benötigten, postulierte man als Ausbreitungsmedium für elektromagnetische Wellen eine Substanz, der man den Namen "Äther" gab. Überall wo dieser Äther war, konnten sich elektromagnetische Wellen ausbreiten. In den meisten festen Körpern (nicht so bei Glas) war kein Platz für den Äther, also konnte sich dort auch kein Licht ausbreiten. Auf diesem Stand befanden sich z.B. die Ansichten von Naturwissenschaftlern wie Hendrik Antoon Lorentz oder Henri Poincaré gegen Ende des 19. Jahrhunderts ( [GER 95 ] ). In dieser Situation führte Einstein seine Relativitätstheorie ein, ohne vom Vakuumäther auch nur im geringsten Gebrauch zu machen. Ohne Diskussion ignorierte er den Äther einfach, was oft als Gegenbeweis mißverstanden werden sollte. In Wirklichkeit aber sammelte er einfach nur all diejenigen Fakten zusammen, die er benötigte, um seine Relativitätstheorie aufstellen zu können - und dazu war der Vakuumäther eben nicht nötig. In diesem Sinne läßt sich sagen, daß Einstein sich über den Vakuumäther keine Gedanken machte, weil dies für seine Theorie einfach nicht erforderlich war ([PAU 21]). Später wurde mitunter irrtümlicherweise behauptet, Einstein hätte den Vakuumäther widerlegt, manchmal auch, er hätte ihn zumindest durch "Totschweigen" aus der Welt geschafft. Doch tatsächlich ist beides nicht der Fall. Einstein hat einfach nur seine Relativitätstheorie aufstellen können ohne sich hinsichtlich eines Ausbreitungsmediums elektromagnetischer Wellen explizit Gedanken machen zu müssen ( [EIN 65] ). Nachdem nun viele Physiker sahen, wie weit man ohne die Annahme des Äthers kommen konnte, begann man, darüber nachzudenken, ob man überhaupt ganz ohne Äther auskommen kann. Wenn das so wäre, dann könnte man vielleicht sogar seine Nichtexistenz experimentell nachweisen. Da man mit dem Medium des Äthers auch immer den Zustand absoluter Ruhe verband, dachte man sogar, er stünde der Relativitätstheorie im Wege und zog den Schluß, man müßte sogar seine Nichtexistenz nachweisen. Daß sich aus dem Medium des Äthers 6 kein Zustand der absoluten Ruhe herleiten lassen muß, wenn man nur den Äther stimmig definiert, sieht man in Kapitel 2 der vorliegenden Publikation. In der Geschichte der Physik beginnt nun der Versuch, die Nichtexistenz des Äthers nachzuweisen, mit Experimenten wie demjenigen von Michelson und Morley. Sie wollten eine sog. Ätherdrift überprüfen, also eine Bewegung der Erdkugel relativ zum Äther des Universums ([GER 95]). Allerdings haben diese Experimente ein Problem: Ließe sich z.B. die Bewegung der Erdkugel durch den Äther nachweisen, so gälte seine Existenz als gesichert. Läßt sich hingegen die Ätherdrift nicht nachweisen, so wäre der Äther deshalb noch nicht widerlegt. Es könnte ja auch sein, daß das Experiment nicht genau genug war, die Ätherdrift feststellen zu können. Tatsächlich konnte die Existenz eines im Weltall ruhenden Äthers nicht nachgewiesen werden - aber eben auch nicht widerlegt werden. Im übrigen gibt es sogar von Lorentz und Fitzgerald eine Erklärung, nach der das Michelson- Morley Experiment sogar mit einem ruhenden Äther zu vereinbaren gewesen wäre. Man müßte danach lediglich die relativistische Längenkontraktion mit einer Bewegung relativ zum Äther korrelieren, und schon ließe sich ein Nachweis von Ätherdrift mit der Existenz des ruhenden Vakuumäthers in Übereinklang bringen ([GER 95]). Aus diesem Grunde wäre sogar ein gesicherter Nachweis der Nichtexistenz von Ätherdrift noch immer kein Nachweis der Nichtexistenz des Äthers. Im übrigen zeigt Kapitel 2 des vorliegenden Artikels, warum eine Ätherdrift prinzipiell nicht feststellbar ist - trotz Existenz eines Äthers. Resumée: Nach der Betrachtung der historischen Fakten, läßt sich heute lediglich sagen: (a.) Es gibt physikalische Theorien die ohne einen Vakuumäther auskommen. Das heißt aber nicht, daß auch in Zukunft alle Theorien ohne diese Vakuumäther auskommen müssen. (b.) Die Existenz eines Vakuumäthers ist bis heute nicht bewiesen - ebensowenig wie seine Nichtexistenz. Die Nichtexistenz des Vakuumäthers ist bis heute noch nicht einmal postuliert worden. Die Situation erinnert in gewisser Weise an die Sichtweise der Luft in der Antike. Vor dem Experiment der Magdeburger Halbkugeln des Otto von Guericke war die Luft kaum vom "Nichts" zu unterscheiden - ebenso wie bis vor Kurzem das Vakuum. Nun wissen wir aus der modernen Kosmologie, daß dem Vakuum eine Energie und damit auch eine Masse zukommt. Diese läßt sich durch die Annahme eines Äther völlig zwanglos erklären. Anmerkung zum heutigen Standardmodell der Kosmologie: Danach soll sich die Energie (also nach der Energie- Masse- Äquivalenz ebensogut die Materie) unseres Universum etwa wie folgt zusammensetzen ([TEG 02]). - ca. 5 % aus uns bekannten Teilchen, also Materie, die wir als sichtbar bezeichnen - ca. 30 % aus unsichtbarer Materie, das sind z. Zt. noch nicht nachweisbare Teilchen - ca. 65 % aus Vakuumenergie 7 Das bedeutet, daß sogar der größte Teil der im Universum enthaltenen Energie dem Vakuum zugeordnet wird. Nach Einsteins Masse- Energie- Äquivalenz (E=mc²) entspricht der Vakuumenergiedichte eine wohldefinierte Massendichte, die alleine aufgrund ihrer Allgegenwärtigkeit als solche nicht wahrgenommen werden kann. Wenn uns diese Masse von allen Seiten in gleicher Weise umgibt, werden wir nicht einmal ihre gravitative Wirkung als Kraft wahrnehmen. In der Kosmologie ist sie trotzdem sichtbar, nämlich in Form der Veränderung der Expansionsgeschwindigkeit des Universums (siehe z.B. [RIE 98], [EFS 02], [TON 03], [TUR 04b]). Auch wenn wir die moderne Vakuumsubstanz (mit all ihren Komponenten) trotz des historischen Rückblicks wieder als "Äther" bezeichnen, so handelt es sich dabei doch um etwas ganz anderes als das, was zu Zeiten von Lorentz und Poincarée unter dem Äther verstanden wurde. Auch wenn unser moderner Äther ebenso wie der historische Äther die Ausbreitung des Lichts erlaubt, so ist dies die einzige gemeinsame Koinzidenz der alten und der neuen Ätherhypothese. Der Äther ist tot - es lebe der Äther. § 4. Einige Formeln einer modernen Äthertheorie Nachdem nun das prinzipielle Bild eines modernen mehrkomponentigen Äthers gezeichnet ist, wollen wir als Rechenbeispiel seine Anwendung zur Herleitung der vier Maxwell- Gleichungen betrachten. Man lernt dabei die Äthersubstanz näher kennen. Vorab sei daran erinnert, daß eine Theorie des Vakuums nur dann diskussionswürdig sein kann, wenn sie die experimentell aus der Kosmologie bekannte Energiedichte des Vakuums vernünftig wiedergibt. Die hier vorgestellte Äthertheorie leistet dies. Die Vakuumenergiedichte wird nämlich bestimmt durch den Druck der Äthersubstanz im feldfreien Zustand. Umgekehrt läßt sich natürlich ebendieser Druck aus der Vakuumenergiedichte berechnen - genau diesen Weg wollen wir im nachfolgenden Beispiel gehen. Allerdings werden wir die Gedanken über den konkret einzusetzenden Zahlenwert für die Vakuumenergiedichte auf Kapitel 5 verschieben. Für Kapitel 4 wollen wir uns vorläufig damit begnügen, zu schreiben: Energiedichte des Vakuums = X J/m³ (mit "X" als reinem Zahlenwert und J/m³ als Einheit) Der Nachteil, daß in den Ergebnissen der Berechnung noch die Unbekannte "X" enthalten sein wird, beeinträchtigt nicht den Fortgang der Berechnungen. In das Durchrechnen des Beispiels steigen wir ein mit einer Definition der Symbole. Da die Kompression bzw. die Expansion des Äthers die Ausbreitung der Felder ausdrückt, ist die Ätherdichte eine zentrale Größe. Im Falle des Vakuums ohne äußeres Feld wählen wir folgende Bezeichnungen: 8 Dichteänderungen aufgrund vorhandener Feldstärken bezeichnen wir in analoger Weise: Damit ergibt sich eine Gesamtätherdichte als Summe aus der Dichte des feldfreien Vakuums und der durch Felder verursachten Kompression bzw. Expansion: Nach den gegebenen Erklärungen sehen wir trivialerweise sofort die folgenden Beziehungen: Beschränken wir uns für unser Beispiel auf die elektrische Komponente des Äthers, so ergeben sich die Maxwell- Gleichungen (siehe z.B. [JAC 81]) völlig zwanglos aus der Äthertheorie. Als Ausgangspunkt für diese Überlegung behandeln wir die Ätherteilchen 9 in Analogie zu Gasteilchen und schreiben einige Grundgleichungen der Thermodynamik und der Akustik (wie z.B. die Schallfeldgleichungen [ZWI 87]) hin. Diese werden sich dann mühelos in die Maxwell- Gleichungen übersetzen lassen. Dabei ist der elektrische feldbedingte Ätherdruck der elektrischen Feldstärke analog. Ebenso ist die elektrische feldbedingte Ätherschnelle der magnetischen Feldstärke analog. (Zur Ätherschnelle folgt in Kürze eine Erläuterung.) Tatsächlich ist die Übersetzung entsprechend der Modell- Analogie eine einfache Proportionalität. Den Proportionalitätsfaktor benennen wir einfach mit "F", und fügen einen Index "e" hinzu, der ausdrücken soll, daß wir es mit der elektrischen Ätherkomponente zu tun haben. Der elektromagnetische Proportionalitätsfaktor sei also “ Fe ” . Die Analogie beginnt also ganz einfach mit der Beziehung: Erklärungsbedürftig sind folgende Größen: - Die Beschränkung des elektrischen Feldes auf seinen Betrag: In der Akustik (der Gase) ist es üblich, den Druck als Skalar zu behandeln, in der Elektrodynamik hingegen wird das elektrische Feld als Vektor behandelt. Der Unterschied zwischen beiden Formulierungen ist der Charakter der sich ausbreitenden Wellen. Behandelt man den Druck bzw. das elektrische Feld als Skalar, so sind die Wellen Longitudinalwellen; behandelt man Druck und Feld hingegen als Vektor, so breiten die Wellen als Transversalwellen aus. Da die Äthertheorie als akustisches Analogon der Elektrodynamik entwickelt wurde, wird sich in den Gleichungen 5 und 6 diesen Unterschied widerspiegeln, indem die Multiplikation mit dem Nabla- Operator unterschiedlichen Vektorcharakter erhält. Prinzipiell wären aber beide Arten von Wellen nebeneinander denkbar (wie etwa in der Festkörperakustik). Entscheidend ist nur, ob das Ausbreitungsmedium in der Lage ist, Druck- und Zugkräfte (für Longitudinalwellen) und / oder Scherkräfte (für Transversalwellen) zu übertragen. Beide Wellenarten breiten sich mit unterschiedlicher Ausbreitungsgeschwindigkeit aus. Die selbe Problematik taucht auch bei anderen Äthermodellen auf, wie z.B. beim Modell der Kontinuumsmechanik turbulenter Fluide (siehe z.B. [DMI 92] und [DMI 03a]), wobei in [DMI 03b] sogar zwischen den beiden theoretische denkbaren unterschiedlichen Ausbreitungsgeschwindigkeiten für Longitudinal- und Transversalwellen (auch im Vakuum) unterschieden wird. - Der Ätherdruck: In der Gastheorie ist der Druck proportional zur Dichte des Mediums. Wir schreiben also die Gleichungen: p fe = x × r fe und p ge = x × r ge (Gleichungen 4 a...b) Den Proportionalitätsfaktor x werden wir in Bälde bestimmen. 10 - Die Schnelle der Ätherteilchen: Bekanntlich ist die Schnelle definiert als Bewegungsgeschwindigkeit einzelner Volumenelemente, in denen eine wohlbestimmt Menge Gasteilchen bzw. Ätherteilchen enthalten sind. Dabei spielt die individuelle Laufgeschwindigkeit der einzelnen Teilchen keine Rolle - auch nicht wenn sie die Lichtgeschwindigkeit erreicht. - Bestimmung der Proportionalitätsfaktoren: Was wir nun außer der Aufstellung der Maxwell- Gleichungen noch leisten müssen, ist die Bestimmung der Proportionalitätsfaktoren Fe und x . Verschieben wir die Bestimmung der Proportionalitätsfaktoren auf später und betrachten zunächst die Analogie zwischen den Äthergleichungen und den Maxwell- Gleichungen : Die Schallfeld- Variante von Gleichung 5 trägt den Namen Euler- Gleichung; die Schallfeld- Variante der Gleichung 6 heißt Kontinuitätsgleichung der Akustik. Die Korrespondenz zwischen der elektrischen Feldstärke und dem Ätherdruck sticht ebenso ins Auge wie die Beziehung der magnetischen Feldstärke zur Schnelle. Da der Druck im Gegensatz zur elektrischen Feldstärke als Skalar eingesetzt wurde, müssen wir akzeptieren, daß Unterschiede hinsichtlich des Vektorcharakters bei der Multiplikation mit dem Nabla- Operator auftreten. Dies ist aber nur eine Schreibweise zur Verdeutlichung der Analogie, selbstverständlich könnte man die Äthergrößen auch in vektorieller Form schreiben. Wir verzichten hier nicht aus mathematischen oder physikalischen Gründen sondern nur aus didaktischen Gründen auf diese Darstellung. Die Gesamtätherdichte bestimmt, wie stark Druckgradienten die Ätherströmung (in Sinne der Schnelle) beschleunigen. Ist die Ätherdichte groß, so wirken sich gleiche Druckgradienten viel stärker auf aus, als bei geringer Ätherdichte. Der Grund liegt in der Kompressibilität des Äthers. In diesem Sinne liefert die magnetische Konstante m o eine Aussage über die elektrische Ätherdichte bzw. über die Kompressibilität der elektrischen Ätherkomponente. Um diesen Zusammenhang zu präzisieren betrachten wir die Gleichungen 5 und 6 und finden als Übersetzung im Analogiemodell: Unter Berücksichtigung der Zusammenhänge der Thermodynamik und der Akustik kann nun der Proportionalitätsfaktor x in einfacher Weise bestimmt werden. 11 Die Gleichungen 8.a und 8.b können als äthertheoretische Herleitung der Lichtgeschwindigkeit verstanden werden. Gleichung 9 ist das äthertheoretische Pendant zur Einstein'schen Masse- Energie- Äquivalenz E = mc 2 . Setzt man Gleichung 9 in die Gleichungen 4 a und b ein, so sieht man sofort den Zusammenhang zwischen Ätherdruck und Ätherdichte: p fe = c 2 × r fe und p ge = c 2 × r ge (Gleichungen 10 a...b) Dies erlaubt übrigens auch nach Gleichung 7.b, die magnetische Feldkonstante m o durch die Kompressibilität des Äthers auszudrücken: Im dargestellten Analogiebild lassen sich nun unter konsequenter Anwendung der Gleichungen 3 und 7 alle Größen der Elektrodynamik und der Äthertheorie ineinander übersetzen. Wir wollen dies hier exemplarisch demonstrieren am Beispiel der Berechnung der Lichtgeschwindigkeit und des Wellenwiderstandes ([JAC 81]), da wir diese Größen im weiteren Verlauf des Artikels zur Bestimmung des Proportionalitätsfaktors Fe benötigen werden: Nun hätten wir zwar alles Nötige gesammelt um den Umrechnungsfaktor Fe bestimmen zu können. Bevor wir dies tun, wollen wir aber noch um der Systematik der Darstellung willen die Analogie der beiden Maxwell- Gleichungen angeben (wobei wir jetzt den didaktischen Verzicht darauf, den Druck als Vektor zu schreiben, nicht mehr benötigen). 12 Das geht nur, solange der Druck (der elektrischen Ätherkomponente) zeitlich konstant ist. Ebendies ist die Voraussetzung der entsprechenden Maxwell- Gleichung, die besagt, daß die Divergenz des magnetischen Feldes Null ist. Was aber bedeutet ein zeitlich veränderlicher Druck ? Das ist nichts weiter als ein zeitlich veränderliches elektrisches Feld, wie man es z.B. durch eine Maschine erzeugen kann. Die elektrische Ladung ist also nichts anderes als eine Quelle für Ätherteilchen. Die Quelle erzeugt permanent Ätherteilchen, die Senke verschluckt permanent solche. Die Ladung ist je nach Vorzeichen eine Quelle oder eine Senke. Wie stellen wir uns nun die permanente Erzeugung von Ätherteilchen vor ? Nicht anders als die Erzeugung von Photonen : - Photonen sind altbekannt als Teilchen ohne Ruhemasse, die erzeugt werden, wenn man eine Ladung beschleunigt. Sie bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit. - Ätherteilchen sind Teilchen ohne Ruhemasse, die erzeugt werden, wenn man überhaupt eine Ladung hat. Auch sie bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit. Diskutieren wir nun zwei mögliche Einwände : (1.) Woher stammt die Energie, mit der eine Ladung ständig Ätherteilchen erzeugen kann? Nun - ganz einfach: Das ist nicht anders als in der bisher bekannten Physik auch. Jede Ladung erzeugt ein elektrisches Feld, und dieses Feld enthält eine wohlbekannte Energie. Da sich ab dem Moment des Einschalten des Feldes seine Feldstärke mit Lichtgeschwindigkeit um die Ladung herum ausbreitet, ist die Energie der erzeugten Ätherteilchen nichts weiter als die Feldenergie der Ladung als Feldquelle. In der altbekannten Physik müßte man die Frage stellen: Woher stammt die Energie, mit der ein Teilchen sein Feld erzeugt ? Das Erzeugen von Ätherteilchen ist also nichts weiter als das Erzeugen eines Feldes - lediglich daß man sich bewußt macht, was der Begriff der Quelle wirklich bedeutet. An der Stelle an der die Ätherteilchen erzeugt werden (also am Ort der Ladung) ist die Ätherdichte gegenüber dem Rest des Raumes erhöht. Eben gerade das ist es, was das elektrische Feld ausmacht. Übrigens nimmt alleine schon aufgrund des Raumwinkels die Dichte der von einer Ladung emittierten Ätherteilchen quadratisch mit dem Abstand zur Quelle ab. Dies 13 erklärt das 1/r²- Verhalten des Coulomb- Gesetzes. Wie man sieht, folgt also aus der Äthertheorie auch das Coulomb- Gesetz. (2.) Der zweite Einwand befaßt sich mit der Einführung der Ladung als Fremdobjekt in die Äthertheorie als Theorie des Raumes. Die Frage ist: Darf eine wirklich fundamentale Theorie überhaupt Fremdobjekte einführen oder benötigen ? Die Antwort ist eher philosophischer Natur: Fremdobjekte gleichen Axiomen der Mathematik. Man führt sie ein ohne einen tieferen Grund dafür anzugeben. Mit Sicherheit wird es nie gelingen, eine Theorie völlig ohne Axiome aufzubauen - diese braucht man alleine schon als Voraussetzungen um logische Schlüsse darauf begründen zu können. Im übrigen führt auch die Geometrodynamik die Ladung als Fremdobjekt ein. Sie bezeichnet die Ladung zwar als Henkel und Wurmlöcher, aber die Ursache, warum sich derartige Strukturen ausbilden, bleibt ebenfalls unbegründet im Sinne eines Axioms [WHE 68]. Also bleibt uns nichts anderes, als die Grundtatsache zu akzeptieren, daß Ladung nun einmal existiert - ebenso wie die Welt existiert, und wir selbst auch. Den Grund für unsere Existenz zu hinterfragen ist aber nicht Inhalt der Physik. Endlich soll das Versprechen eingelöst werden, den Proportionalitätsfaktor Fe zu bestimmen. Offensichtlich beschreibt die elektrische Komponente der Äthertheorie mehr als nur eine Analogie zur Elektrodynamik. Tatsächlich lassen sich die Elektrodynamik und die elektrische Komponente der Äthertheorie durch schlichte Multiplikation der Gleichungen mit Fe vollständig ineinander überführen. Zur Berechnung des Faktors Fe benötigen wir die Energiedichte des Vakuums, deren Wert wir wie oben erwähnt in Kapitel 4 zunächst nur als "X J/m³" angeben wollen. Jede der drei ursächlichen Wechselwirkungen hat ihren eigenen Anteil an der gesamten Energiedichte des Äthers. In Gleichung 1 sehen wir die Aufteilung der Anteilen der einzelnen Wechselwirkungen an der Gesamtenergiedichte mittels der Faktoren a 2 , b 2 und g 2 . Setzen wir diese Beziehung in Gleichung 12 zum Wellenwiderstand ein, so finden wir den Faktor Fe wie folgt: Die Konstante Fe ist eine der entscheidenden Größen der Äthertheorie. Bisher haben wir ihren Wert nur bis auf zwei dimensionslose Größen " a " und "X" bestimmt: - "X" ist der Zahlenwert der Vakuumenergiedichte, gemessen im J/m³ - " a " ist der Anteil der Anteil der elektrischen Energiedichte an der Gesamtenergiedichte des Vakuums. 14 Diese beiden Zahlenwerte folgen nicht aus der Theorie, sie können nur experimentell gefunden werden, möglicherweise am ehesten auf kosmologischem Wege. Doch darüber werden wir später in Kapitel 5 nachdenken. Zur Veranschaulichung rechnen wir jetzt noch einige "Gasgrößen" der Äthertheorie aus: Die Dichte der elektrischen Ätherkomponente, dazu ihre Kompressibilität und ihren Druck. Damit können wir die Energiedichte des Vakuums in den Ausdrücken der Äthertheorie formulieren: Der Anteil r elektr. ist zu verstehen als der Anteil der Energiedichte, der auf die Kompression der elektrischen Ätherkomponente zurückgeht. Er hat seine Ursache in der Druckarbeit beim Komprimieren bzw. Expandieren einzelner Volumenelemente, wobei die Verdichtung bzw. Verdünnung von den Ladungen ausgeht, die als Quellen elektrischen Feldes Ätherteilchen erzeugen. Der Anteil r magn. ist zu verstehen als der Anteil der Energiedichte, der auf eine Bewegung von mit Ätherteilchen erfüllten Volumenelementen zurückgeht. Er hat seine Ursache in der kinetischen Energie ebendieser Volumenelemente, die die Ätherteilchen enthalten. Daß diese Energiedichte zu den tatsächlichen Werten des Vakuums passen muß, ist trivialerweise klar, denn die Werte der Parameter "X" und " a " sind an den experimentellen Befunden ausgerichtet. Eine ganz andere Frage ist, warum die Energiedichte- Werte der Geometrodynamik (siehe z.B. [WHE 68]) so stark von den kosmologischen Meßdaten (siehe z.B. [GIU 00] oder [TEG 02]) abweichen. Diese Diskrepanz ist bekanntlich mit ca. 120 Zehnerpotenzen die größte, die in der Physik je auftrat. Das legt den Verdacht nahe, daß das Modell der Geometrodynamik prinzipielle grundlegende Fehler enthält. Da die Geometrodynamik aber direkt auf Albert Einstein zurückgeht, dürfte es nicht all zu einfach sein, solche Fehler zu finden. Der hoffnungsvollere Weg zu einem brauchbaren Modell des Vakuums, des Raums und des Universums, möchte daher vielleicht ein völlig neuer 15 Ansatz sein, mit ganz anderen gedanklichen Grundlagen als die Geometrodynamik. Auf diese Weise läßt sich hoffentlich die Wiederholung der bereits begangenen Irrtümer vermeiden. Ein Ansatz für einen solchen völlig neuen Weg ist die Äthertheorie. Trotzdem sei hier noch eine ganz kurze Anmerkung zur Geometrodynamik erwähnt: In ihr spielt die Planck- Länge von ca. 1.6 × 10 -35 m eine zentrale Rolle. Dies ist die Länge, auf der der Raum seine Linearität verliert, wobei alle räumlichen Messungen ihren Sinn einbüßen. Auf dieser Längenskala diskutiert man geometrodynamische Vakuumfluktuationen, aber dort kapseln sich alle Teilchen in Form schwarzer Löcher vom Rest des Universums ab. Also verliert hier nicht nur der Raum seinen Sinn, sondern eine ganze Reihe physikalischer Größen folgen dem selben Schicksal. Damit stellt sich die Frage, in wie weit es überhaupt zulässig ist, physikalische Gesetze auf solche Bereiche sinnvoll zu extrapolieren. Und selbst falls wir einige der physikalischen Gesetze in diesen Bereich extrapolieren können - wir wissen nicht welche Gesetze das sind, und wir haben keine Ahnung, welche Form solche Extrapolationen annehmen können. Die einzige bisher durchgeführte Messung der Kosmologie zeigt, daß diejenigen Extrapolationen, auf denen die Geometrodynamik beruht, zu extrem großen Diskrepanzen führen. Dies weist darauf hin, daß man bei der Entwicklung einer neuen Vakuumtheorie auf die Verwendung derart kleiner Abmessungen wie der Planck- Länge verzichten sollte. Auch dieses Kriterium erfüllt die Äthertheorie. § 5. Zur Energiedichte des Vakuums Experimentelle Werte der Ätherdichte können bislang nur aus der Vakuumenergiedichte der Kosmologie bestimmt werden. Betrachtet man Arbeiten wie etwa [GIU 00] oder [TEG 02], so findet man im Überblick eine Massendichte im Bereich von ca. kg . Das entspricht einer Energiedichte von ca. r M = (1.0 ± 0.3) × 10 - 26 m³ J . Aber um welche der Komponente der Ätherdichtedichte r grav = c ² × r M = (9 ± 3) × 10 -10 m³ handelt es sich dabei ? Um keine der in Kapitel 4 genannten Ätherdichten der ursächlichen Wechselwirkungen. Es handelt sich um die Energiedichte des Gravitationsfeldes, denn die kosmologischen Messungen beruhen auf der Beobachtung der gravitativ bedingten Änderung der Expansion des Universums ([EFS 02], [TON 03], [RIE 98]). Nach [GIU 00] ist die gravitative Wirkung der Vakuumenergie die eines kosmologischen Terms. Aber die Energiedichte des Gravitationsfeldes wird ursächlich durch die drei anderen Wechselwirkungen hervorgerufen, weshalb r 0 = r grav gesetzt werden muß. Die Energiedichte des Gravitationsfeldes muß tatsächlich der Energiedichte der ursächlichen Wechselwirkungen gleich sein ! Eine ausführliche Begründung hierzu findet sich in [TUR 04b]. Damit ist X = (9 ± 3) × 10 -10 (ohne Einheit) tatsächlich auch der Zahlenwert zur gesuchten Energiedichte. Die Energiedichte der elektromagnetischen Ätherkomponente ist damit also r oe = a 2 × (9 ± 3) × 10 -10 mJ ³ . 16 Soviel zum "X". Was können wir nun über den Parameter “ a " sagen ? Das a ² drückt aus, wie groß der elektromagnetische Anteil an der gesamten Vakuumenergiedichte ist (siehe Gleichung 1). Um a bzw. a ² zu bestimmen, benötigt man eine Abschätzung der Energiedichten aller drei ursächlichen Wechselwirkungen über die jeweils vom Feld erfüllten Volumenelemente, sinnvollerweise für das ganze Universum. Dazu betrachten wir die Reichweiten der starken und der schwachen Wechselwirkung. Diese liegen in der Größenordnung der Durchmesser von Atomkernen bzw. Nukleonen. Die starke und die schwache Wechselwirkung kann also den Raum nur in unmittelbarer Nähe von Materie erfüllen. Diese von Materie erfüllten Anteile sind im Bezug auf das Universum winzig kleine Volumenanteile. Deshalb sollte im größten Teil des Universums a ² » 1 und b << 1 und auch g << 1 sein. Da wir uns als Menschen (mit unseren Messungen) auf der Erdoberfläche in unmittelbarer Nähe von Materie befinden, können bei terrestrischen Messungen die Werte wesentlich verschoben sein. Bei kosmologischen Beobachtungen hingegen, sollte der dominante Anteil der Vakuumenergie elektrischen Ursprungs sein. Darauf deutet auch die Berechnung in [TUR 04b] hin, nach der Alter und Durchmesser des Universums sich direkt berechnen lassen, wenn man die Energiedichte des Universums einer elektrischen Ursache zuschreibt. § 6. Abschlußgedanken Die Äthertheorie soll eine fundamentale Theorie des Vakuums und des Raumes sein – aber wie fundamental ist sie wirklich ? Dazu müßte man wissen, wie man den Grad der Fundamentalität messen kann. Vielleicht ist die Notwendigkeit, unterschiedlich strukturierte Fremdobjekte in eine Theorie einzuführen, ein Maß für mangelnde Fundamentalität. In diesem Sinne benötigt die Äthertheorie nur den Raum, die Zeit und Ätherteilchen zu den drei ursächlichen Wechselwirkungen - die einzelnen Wechselwirkungspartner sind dann Quellen oder Senken solcher Ätherteilchen. Das ist alles. Mehr Voraussetzungen benötigt die Äthertheorie nicht. 17 Die Masse aller Teilchen erklärt sich dann aus der Energie, die im Ätherdruck der Felder des jeweiligen Teilchens. Die Gravitation bleibt eine Verkrümmung der Raumzeit im Sinne der allgemeinen Relativitätstheorie. Da die Ätherteilchen als Wechselwirkungsteilchen sowohl Unterdruck als auch Überdruck erzeugen können, ist den Wechselwirkungsteilchen möglich, sowohl anziehende als auch abstoßende Kräfte zu übermitteln. Damit ist das Bild eines modernen Äthers gezeichnet. Dieser soll aber unter anderem auch die Aufgabe des früheren Äthers miterfüllen, als Ausbreitungsmedium für elektromagnetische Wellen wie z.B. Licht zu dienen (siehe oben). Wie stellen wir uns das nun vor ? Der reine Transport der Wechselfelder ist kein Problem. Der Lauf des Lichts durch die elektromagnetische Ätherkomponente gleicht dem Lauf des Schalls durch ein Gas. Die Auswirkung von Materie, die all die bekannten optischen Phänomene hervorbringt (wie z.B. Absorption, Brechung, Dispersion, etc...), ist dadurch verständlich, daß die Materie aus geladenen Teilchen besteht (z.B. Atom aus Quarks und Elektronen). Diese geladenen Teilchen erzeugen lokal sehr große Feldstärken, die sich zwar gegenseitig auf längere Reichweite ausgleichen, die aber in mikroskopischen Abständen zu den Materiepartikeln sehr große Variationen der Ätherdichte verursachen. Dadurch werden lokal in der Nähe der Materie die Ätherdichten so stark beeinflußt, daß auch die Ausbreitung der Wellen ebenfalls beeinflußt wird. Vergleichbare Einflüsse findet man ohne Anwesenheit der Materie (also im Vakuum) nur bei sehr hohen Feldstärken der elektromagnetischen Welle, wie in Punkt 4 von Kapitel 2 erwähnt. Literaturliste: [AUF 00] Internetdarstellung zur Gravitation der Universität Hannover und des Albert- EinsteinInstituts von Peter Aufmuth, 2000 http://www.geo600.uni-hannover.de/physikjahr/index.html http://www.geo600.uni-hannover.de/physikjahr/gwwellen.html (Die Angabe der Internetadressen stammt aus dem Jahr 2004) [BER 78] Bergmann- Schäfer Lehrbuch der Experimentalphysik Band III Optik Heinrich Gobrecht, Walter de Gruyter Verlag, 1978 (besonders S.741 ff) [DMI 92] The elastic model of physical vacuum Valery P. Dmitriyev Mechanics of Solids, 1992, v.26, No 6, pp.60-71 [DMI 03a] Electrodynamics and Elasticity Valery P. Dmitriyev, Am.J.Phys. 71, No 9, 952-953 (2003) [DMI 03b] On vector potential of the Coulomb gauge Valery P. Dmitriyev , http://arxiv.org/abs/physics/0309029 [EFS 02] The Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Volume 330, No. 2, 21 February 2002 by George Efstathiou [EIN 65] Grundzüge der Relativitätstheorie , Albert Einstein Verlag Friedrich Vieweg und Sohn 1965 18 [GER 95] Gerthsen Physik, Helmut Vogel, Springer Verlag 1995 ISBN 3-540-59278-4 [GIU 00] Das Rätsel der kosmologischen Vakuumenergiedichte und die beschleunigte Expansion des Universums Domenico Giulini und Norbert Straumann arXiv:astro-ph/0009368 v1 22 Sep 2000 [GOE 96] Einführung in die Spezielle und Allgemeine Relativitätstheorie Hubert Goenner, Spektrum Akademischer Verlag 1996 ISBN 3-86025-333-6 [GRE 02] Theoretische Physik, Walter Greiner Verlag Harri Deutsch, ISBN 3-8171-1430-3 [JAC 81] Klassische Elektrodynamik , John David Jackson, Walter de Gruyter Verlag 1981 , ISBN 3-11-007415-X [PAU 21] Relativitätstheorie , W. Pauli, B.G.Teubner 1921 neu herausgegeben und kommentiert von D.Giulini, Springer- Verlag 2000 ISBN 3-540-67312-1 [RIE 98] Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant Adam G. Riess, et. al., arXiv:astro-ph/9805210 [ROV 98] Loop Quantum Gravity , Carlo Rovelli Living Rev. Relativity 1 (1998), Loop Quantum Gravity: cited on 26.Feb.04 http://www.livingreviews.org/lrr-1998-1 [TEG 02] Measuring Spacetime: from Big Bang to Black Holes Max Tegmark, arXiv:astro-ph/0207199 v1 10 Jul 2002 Slightly abbreviated version in: Science, 296, 1427-1433 (2002) [TON 03] Cosmological Results from High-z Supernovae John L. Tonry, et. al., arXiv:astro-ph/0305008 [TUR 03] Wechselwirkungsenergie basierte Masse Claus W. Turtur, Technische Rundschau vom 23.Mai 2003, Seite 28 [TUR 04] A Connection between Gravitation and the other Interactions Claus W. 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