Ausgewählte Kapitel der Physik
Optik
Geometrische Optik
13.04.2015
Optik
•
•
•
•
•
•
•
Lichtstrahlen
Schatten
Reflexion
Brechung
-----------Polarisation
Strahlengang in
optischen Geräten
13.04.2015
Optik
• Lichtstrahlen
Sind divergent, konvergent oder diffus
• Schatten
Gelten als Beweis für die gradlinige
Ausbreitung von Licht
Punktförmige Quelle: Kernschatten
Ausgedehnte Quelle: Halbschatten und
Kernschatten.
Was ist Licht? Lichtquanten? Wie schnell
fliegen sie?
Seit 1983 gilt c0 =299792458 m/s
universelle Konstante, unabhängig von der
Farbe der Strahlung (= Frequenz).
c ist in allen Medien kleiner als im Vakuum.
13.04.2015
Optik
• Schatten
Bilder aus Bergmann-Schäfer,
LB d. Experimentalphysik Bd. 3, Optik
Finden Sie
Anwendungsbeispiele
zu den dargestellten
Situationen
H..Halbschatten,
13.04.2015
S…Kernschatten ,
W…Projektionswand
Optik
• Reflexion
•
Alle Winkel werden zum Lot gemessen
•
Einfallender Strahl, Lot und reflektierter
Strahl liegen in einer Ebene
•
Einfallswinkel des Strahls =
Ausfallswinkel des Strahls
13.04.2015
Optik
• Ebener Spiegel
•
•
•
Der ebene Spiegel erzeugt virtuelle =
scheinbare Bilder
Die Bilder liegen symmetrisch zum
Gegenstand
scheinbar auf der Hinterseite des
Spiegels.
•
Man hat den Eindruck, dass die Bilder
von einem Punkt hinter dem Spiegel
kommen.
•
(Welche Eigenschaften muss ein
Spiegel haben, damit er gut spiegelt? )
13.04.2015
Optik
• Ebener
Spiegel
Mit zwei Spiegeln lassen sich
sogar mehrere Bilder eines
Gegenstandes erzeugen, da
sich auch das virtuelle Bild im
zweiten um den Winkel a
dazu gekippten Spiegel
ebenfalls spiegelt.
Ordnet man drei Siegel in Form eines auf der Spitze
stehenden Würfels, so erhält man einen Reflektor,
der Strahlen aus beliebiger Richtung wieder dorthin
reflektiert. (Kfz-Rückstrahler, Spiegel am Mond zur
Entfernungsmessung )
90°-Winkel-Spiegel
2-dimensional
13.04.2015
Optik
• Hohlspiegel
(konkav, cave= Höhle)
•
•
Hohlspiegel kugelig: „Sphärische Spiegel“
Hohlspiegel paraboloid: „Parabolspiegel“
•
Parallel zur optischen Achse einfallende
Strahlen werden im Brennpunkt gesammelt
•
Scheitel (S)– Brennpunkt (F) = Brennweite f
•
(F) liegt in der Mitte zwischen (M) und (S)
•
Bei sphärischen Spiegeln gehen nur die
achsennahen Parallelstrahlen durch den
Brennpunkt (Katakaustik)
13.04.2015
Optik
• Hohlspiegel
(konkav, cave= Höhle)
•
Die Gleichungen gelten nur für achsennahe
Strahlen
•
•
Reelle Bilder sind stets verkehrt
Virtuelle Bilder sind aufrecht
•
Reelle Bilder können auf einem Schirm
aufgefangen werden, virtuelle nicht
•
•
Spiegelteleskope verwenden Hohlspiegel
Scheinwerfer positionieren die Lichtquelle
im Brennpunkt  Parallelstrahlbündel
Für konvexe Spiegel gelten ebenso die Reflexionsregeln, allerdings sind Bilder, die hinter
dem Spiegel entstehen stets virtuell, aufrecht und verkleinert.
13.04.2015
Optik
Reflexion und Brechung nach dem Prinzip von Fermat
13.04.2015
Konstruktion des Strahlengangs:
Die Kathete s des Dreiecks OAC bzw. OBC
ist für beide die Selbe
s = n1*sin(a) = n2*sin(b)
Daraus folgt unmittelbar das Brechungsgesetz
von Snellius.
In der Demonstration erkennt man, dass neben
der Brechung auch ein Teil des Strahls nach
dem Reflexionsgesetz a = a‘ an der
Grenzfläche reflektiert wird.
Optik
Brechungsgesetz von Snellius
Beachte:
Der Brechungsindex n oder die Lichtgeschwindigkeit c im
Material sind zusätzlich abhängig von der Farbe des
Lichts. Unterschiedliche Farben (=Wellenlängen) werden
unterschiedlich gebrochen. Weiße Lichtstrahlen laufen
nach einer Brechung i.A. auseinander. = Dispersion.
13.04.2015
Optik
Lichtbrechung beim Übergang zwischen unterschiedlichen Medien in Zahlen:
c0  =
Lichtges c hwindigkeit im Vak uum
Brec hzahl
Brec hzahl
Luf t /Vak uum
W as ser/Vakuum
Brec hungs gesetz
n 1  = 1 .00 02 7
n 2  = 1 .33
Luf t ==> W ass er
gegeben ist der Einf allswinkel a  = 4 5°
parallel zur Grenzf läc he
13.04.2015
a  = 9 0°
c1  =
c2  =
1
 0  0
c0
n1
c0
n2
8m
= 2 .99 8 1 0
8m
= 2 .99 7 1 0
8m
= 2 .25 4 1 0
n 1 si n( a)
s
s
n 2 si n( b )
 n1

b  = asi n  si n( a)  = 3 2.1 27°
 n2

 n1

b  = asi n  si n( a)  = 4 8.7 71°
 n2

s
Optik
Grenzwinkel der Totalreflexion
Die Weg des Lichtstrahls kann auch in der
umgekehrten Richtung durchlaufen werden:
Der Strahl kommt aus dem optisch dichteren
Medium zur Oberfläche und wird vom Lot weg
gebrochen.
Wenn der Auftreffwinkel a (alle Winkel werden
zum Lot hin gemessen) klein genug ist, wird der
Strahl teilweise reflektiert und teilweise
durchgelassen. (grüner Strahl)
Bei einem sehr großen Winkel kann der Strahl nicht mehr durchtreten, er wird vollständig reflektiert!
(roter Strahlengang)
Jener Einfallswinkel, bei dem gerade kein Strahl mehr durchkommt, weil er längs der Grenzschicht
weiterläuft, heißt Grenzwinkel der Totalreflexion. sin(aG)= n2/n1
Bemerkenswert, aber erst mit dem Wellenbild verständlich, ist jener Einfallswinkel, bei dem reflektierter
Strahl und gebrochener Strahl aufeinander senkrecht stehen. Die beiden Strahlen sind dann polarisiert,
der reflektierte schwingt parallel zur Grenzfläche, der gebrochene senkrecht dazu.
Ist der einfallende Strahl schon linear polarisiert, gibt es keine Reflexion in dieser Richtung (siehe Abb.
Bergmann-Schäfer, LB. der Experimentalphysik). Der nach Brewster benannte Polarisationswinkel ist von
der Brechzahl der betreffenden Farbe abhängig gemäß:
tan(ap) = n2,1 .
13.04.2015
Brechung im Wellenbild
Eine andere Erklärung für die
Brechung folgt aus der
unterschiedlichen Geschwindigkeit der
Wellenausbreitung in den einzelnen
Medien.
Nach Huygens wird jeder von der
Wellen zum Mitschwingen angeregte
Ort zum Ausgangspunkt einer eigenen
Elementarwelle. Diese bilden in ihrer
Gesamtheit die Wellenfronten.
Lichtstrahlen stehen senkrecht auf den
Wellen-Fronten.
Eine langsamere Ausbreitung im
angrenzenden Medium führt zu einer
Annäherung an die Senkrechte, b ist
kleiner als der Einfallswinkel a.
13.04.2015
Optik
Optik
Grenzwinkel der Totalreflexion
Ein spezieller Fall liegt vor, wenn der Übergang von einem Material zum
anderen allmählich erfolgt. Der Lichtstrahl wird in kleinen Schritten
„gebrochen“ . Der Brechungsindex ändert sich nicht schlagartig an einer
Grenzfläche, sondern graduell. Solche Fälle liegen bei GradientenindexLichtwellenleitern vor.
13.04.2015
Optik
Aus dem Grenzwinkel der Totalreflexion leitet man den
Öffnungswinkel des Kegels für die Aufnahme von Lichtstrahlen an
der Stirnfläche des LWL ab. Numerische Apertur „NA“.
13.04.2015
Optik
• LWL-Herstellung bei Fa. Alcatel
13.04.2015
Optik
LWL-Herstellung mit „Chemical Vapour Deposition“ (CVD)
13.04.2015
Optik
• LWL-Herstellung bei Fa. Alcatel
13.04.2015
Optik
• LWL-Herstellung bei Fa. Alcatel (1992)
13.04.2015
Optik
13.04.2015
Optik
• Dispersion der Strahlen mit verschiedenen Wellenlängen
Der Brechungsindex ist keine
Konstante, er hängt u.A. von
der Wellenlänge ab.
Unterschiedliche Farben (bzw.
Wellenlängen) werden
unterschiedlich abgelenkt. Bei
„normaler Dispersion“, hat
Violett den größeren
Brechungsindex, es wird daher
am stärker gebrochen, Rot
dagegen am wenigsten. Die
Farben des ursprünglich
weißen Strahls laufen
unterschiedlich schnell, ein
weißer Rechteckpuls läuft
auseinander.
13.04.2015
Optik
Dispersion der Strahlen mit verschiedenen Wegen im LWL
Besonders bei den StufenindexFasern kann man unterschiedliche
Wegstrecken im Strahlenbild
erkennen.
Die Strahlenbündel werden Moden
genannt.
Der maximale Unterschied in der
Laufzeit tritt auf, wenn der mittlere,
gerade Strahl und der extremste
Zick-Zack Strahlengang betrachtet
wird. (Größenordnung: ns / km)
Der Zeitunterschied Dt = (nK-nM)*L/c0 wird mit zunehmender Faserlänge
immer größer. Die Stufenindexfaser ist für den Signaltransport über große
Längen schlechter geeignet als beispielsweise eine Gradientenindex-Faser.
Wird der LWL bis auf die Größenordnung der Wellenlänge verkleinert, so bleibt
letztlich nur die mittlere Mode erhalten „Monomode-Faser“ (ca.5µm Durchm.)
13.04.2015
Optik
• Dispersion
Rechteckige Lichtimpulse, die in Folge zunehmender Dispersionsbeiträge
ineinander laufen. Enger aneinander liegende Impulse werden stärker
verwischt.
13.04.2015
Herunterladen

Ausgewählte Kapitel der Physik