(Elektrische Spannung).

3.5 Die elektrische Spannung:
Im Alltag müssen unterschiedliche elektrische Geräte bei verschiedenen Spannungen betrieben
werden. So benötigt man zum Betrieb eines Fernsehers eine Spannung von 230V, wohingegen ein
Radio oder ein MP3-Player bereits mit einer Spannung von wenigen Volt betrieben werden kann. Die
elektrische Spannung kann man sich anschaulich als Antrieb des elektrischen Stroms vorstellen. Je
höher die Spannung einer Stromquelle, desto stärker werden die Elektronen im Stromkreis angetrieben. Ziel der folgenden Überlegungen ist es nun diese sehr anschauliche Vorstellung durch eine
exakte physikalische Definition der elektrischen Spannung zu ergänzen.
In einem Experiment wird ein Kondensator mit dem Plattenabstand elektrisch aufgeladen. Trennt
man den Kondensator von der Stromquelle, so bleibt das elektrische Feld zwischen den
Kondensatorplatten erhalten, da die Ladungsträger bei unterbrochenem Stromkreis nicht von den
Platten abfließen können. Mit einem parallelgeschalteten hochohmigen Voltmeter kann die
Spannung zwischen den beiden Kondensatorplatten gemessen werden.
Es ist zu beobachten, dass sich die zwischen den Kondensatorplatten anliegende Spannung
verdoppelt, wenn man die Kondensatorplatten vom Abstand auf den doppelten Abstand
auseinanderzieht. Verdreifacht man den Plattenabstand, so steigt auch die Spannung
auf das
Dreifache an, usw. Die Spannung am Kondensator ist somit proportional zum Plattenabstand .
Die Proportionalitätskonstante ist in diesem Fall die elektrische Feldstärke . Diese ist während des
gesamten Experiments konstant, da keine felderzeugenden Ladungen vom Kondensator abfließen
können. Für die Spannung am Plattenkondensator gilt somit die Formel:
Bringt man nun eine positiv geladene Probeladung in den Plattenkondensator, so wird diese im
elektrischen Feld von der elektrischen Feldkraft
in Richtung negativ geladener Platte
(
) beschleunigt. Die elektrische Kraft wirkt dabei im elektrischen Feld entlang des ganzen, von
der Probeladung zurückgelegten Weges, der in diesem Fall dem Abstand der beiden
Kondensatorplatten entspricht.
© M. Brennscheidt
Da auf die Probeladung entlang des ganzen Weges die Kraft
wirkt, wird im physikalischen Sinne
die Arbeit
verrichtet. Dabei entspricht der Plattenabstand des Plattenkondensators der
Strecke . Es ergibt sich somit die Formel:
Für die elektrische Kraft kann nun die bereits bekannte Formel
eingesetzt werden. Somit
ergibt sich für die im elektrischen Feld an der Probeladung verrichtete Arbeit:
Dividiert man diese Gleichung durch die Ladung
Mit der oben hergeleiteten Formel
so ergibt sich der Zusammenhang:
ergibt sich für die elektrische Spannung:
Dieser Quotient aus Arbeit und Ladung ist gleich der am Plattenkondensator anliegenden elektrischen Spannung. Die elektrische Spannung gibt also an, wie viel Arbeit pro Ladung in einem
elektrischen Feld entlang einer bestimmten Strecke verrichtet wird. Je größer die elektrische
Spannung, desto mehr (Beschleunigungs-) Arbeit wird an einer elektrischen Ladung verrichtet. Eine
© M. Brennscheidt
höhere (Beschleunigungs-) Arbeit bedeutet wiederum einen stärkeren Antrieb der Ladungen im
elektrischen Feld. Es ist somit sinnvoll von der elektrischen Spannung als Antrieb des elektrischen
Stroms zu sprechen.
Definition:
Die elektrische Spannung zwischen zwei Punkten A und B eines elektrischen Feldes
gibt an, wie viel Arbeit pro Ladung bei der Bewegung der Ladung zwischen A und B
verrichtet wird.
Anmerkung: Im Plattenkondensator können sich Ladungen auch senkrecht zu den Feldlinien, z.B.
zwischen Punkt B und Punkt C bewegen. Da in diesem Fall die elektrische Kraft senkrecht zur
Bewegungsrichtung steht, wird keine Arbeit im physikalischen Sinne an der Probeladung verrichtet.
Gleiches gilt für die Strecke zwischen Punkt D und Punkt A. Dies kann sehr einfach mit einer Analogie
aus der Mechanik verdeutlicht werden: Trägt man einen Eimer Wasser entlang einer horizontalen
Strecke, so verrichtet man, wenn man von Reibungsarbeit einmal absieht, keine physikalische Arbeit.
Trägt man den Eimer hingegen eine Treppe hinauf, so wird am Eimer Hubarbeit verrichtet.
© M. Brennscheidt