MINT-VorKurs Physik - Rechenmethoden

MINT-VorKurs Physik Rechenmethoden 0
Grundlagen
0.1 Zahlen und math. Zeichen
Zahlenbereiche
Natürliche Zahlen (mit Null)
Ganze Zahlen
Rationale Zahlen
Irrationale Zahlen
Reelle Zahlen
Komplexe Zahlen
Zeichen und Symbole
Konstanten (π, e)
Variable (x, y, v, T, α, δ, λ, ϕ, ω, ζ)
(x1, yk, v3, T12, αik ........)
Operatoren (+, -, <, =, lim,
Vektoren
Matrizen
Σ, !,Π)
0.2
Ebener Winkel
Winkeldefinition (physikalisch)
Winkelvorzeichen
Winkelmaße
Bogen
Grad (Minuten, Sekunden)
Umrechnung Bogen - Grad
Winkelbereiche
Ausblick -> Raumwinkel
0.3
Trigonometrische Funktionen
Definition von
Sinus, Kosinus, Tangens .......
im rechtwinkligen Dreieck
am Einheitskreis
Funktionsgraphen (Plotter)
Periodizität – Symmetrie
Reduktion auf spitze Winkel
Wenn:
f (x) =
sin x
dann gilt:
cos x
tan x
cot x
f (-x)
f (90°-x) = f (π/2 - x)
- sin x
cos x
- tan x
- cot x
cos x
sin x
cot x
tan x
f (90° + x) = f (π/2 + x)
cos x
- sin x
- cot x
- tan x
f (180° - x) = f (π - x)
sin x
- cos x
- tan x
- cot x
f (180° + x) = f (π + x)
- sin x
- cos x
tan x
cot x
f (270° - x) = f (3π/2 - x)
- cos x
- sin x
cot x
tan x
f (270° + x) = f (3π/2 + x)
- cos x
sin x
- cot x
- tan x
Additionstheoreme
Typ 1: Additionstheoreme für die Summe, Differenz oder Vielfachen von Winkeln,
Typ 2: Additionstheoreme für die Summe oder Differenz von Winkelfunktionen.
Typ 3: Additionstheoreme für das Produkt von Winkelfunktionen.
0.4
Grundvorrat Funktionen (auch e, ln)
Funktionen-Zoo
Lineare Funktion (spez. dir. Prop.)
Quadratfunktion
Potenzfunktion – Potenzreihe
Wurzelfunktion
Gebrochen rationale Funktionen
Trigonometrische Funktionen
Exponentialfunktion
Logarithmusfunktion
Rechenregeln
Potenzgesetze
(Mehrfachexponenten – Klammersetzung)
Logarithmusregeln
0.5
Lösung von Gleichungen/
Gleichungssystemen