Schularbeit 5. Klasse 02

Lösungserwartungen und Lösungsschlüssel zur 2. M-Schularbeit
I)
Mathematische Grundkompetenzen
1) Lösung:
i) den Erlös (die Einnahmen) an diesem Tag.
ii) p  0,85
Lösungsschlüssel:
1 Punkt für eine richtige Interpretation in i).
1 Punkt für eine zur Lösung äquivalenten Term in ii).
2) Lösung:
i) E wird verdoppelt.
ii) E bleibt gleich.
Lösungsschlüssel:
2 Punkte für die richtige Lösung.
3) Lösung:
i) n1 = 0 ; n2 = 5
ii) x = ±4
Lösungsschlüssel:
1 Punkt für die richtige Lösung in i).
1 Punkt für die richtige Lösung in ii).
4) Lösung:
a < 0 : keine Lösung
a = 0: eine Lösung: x = 0
a > 0: zwei Lösungen: x   a
Lösungsschlüssel:
2 Punkte für die richtige Angabe aller Lösungsfälle und Lösungen.
5) Lösung:
□ f(3) = 0
□ f(1) = f(4)
X
□ 2 ist eine Nullstelle von f.
□ f ist in [0,5; 2,5] monoton fallend.
X
□ f(2) > 0
Lösungsschlüssel:
2 Punkte für das alleinige Ankreuzen der beiden zutreffenden Aussagen.
1 Punkt für das alleinige Ankreuzen einer zutreffenden Aussage.
6) Lösung:
S = (1|-1)
Anmerkung: Es reicht die Angabe der Koordinaten x = 1, y = -1.
Lösungsschlüssel:
2 Punkte, falls beide Koordinaten richtig berechnet wurden.
1 Punkt, falls bei der Berechnung ein „Flüchtigkeitsfehler“ gemacht wurde.
5. Klasse
1
7) Lösung:
Sx = ( |0) ; Sy = (0 |-10)
3
Lösungsschlüssel:
2 Punkte für die richtigen Schnittpunkte.
8) Lösung:
x
0
1
2
f(x)
3
5
8
□
x
1
3
5
g(x)
7
4
1
x
1
2
4
□
X
h(x)
20
10
5
□
Lösungsschlüssel:
2 Punkte für das alleinige Ankreuzen der zutreffenden Tabelle.
9) Lösung:
V(t) = 2500 – 35t
Lösungsschlüssel:
2 Punkte für eine richtige Funktionsgleichung.
1 Punkt, falls der Funktionsterm richtig ist, aber die vorgegebenen Variablen oder die funktionale
Schreibweise V(t) nicht verwendet wurde.
10) Lösung:
i) y = 0,5x – 1
ii)
Lösungsschlüssel:
1 Punkt für eine richtige Lösung in i).
1 Punkt für die richtige Lösung in ii).
11) Lösung:
a: Grundgebühr (Fixkosten)
b: Preis pro kWh
Lösungsschlüssel:
2 Punkte für die richtige Deutung beider Parameter.
12) Lösung:
k = 2,4
Anmerkung: Auch eine Darstellung als Bruch ist zulässig.
Lösungsschlüssel:
2 Punkte für eine richtige Lösung
1 Punkt, falls der Ansatz richtig ist, aber bei der Berechnung ein Fehler passiert.
13) Lösung:
x
a
b
2
3
4
4
6
2
8
12
1
Lösungsschlüssel:
1 Punkt für das Ergänzen der richtigen Werte für a.
1 Punkt für das Ergänzen der richtigen Werte für b.
14) Lösung:
a(x) = 2x2
B
b(x) = 2x2
/
c(x) = 0,25x2
C
d(x) = x2 – 2
A
e(x) = x2 + 2
/
f(x) = x2 + 2
D
Lösungsschlüssel:
2 Punkte, falls alle Graphen richtig zugeordnet werden.
1 Punkt, falls nur drei Graphen richtig zugeordnet werden.
II) Vernetzung von Grundkompetenzen
1) a) Lösung:
□ f beschreibt sicher einen direkt proportionalen Zusammenhang.
□ f  x  2   f  x   2k
X
□ Der Graph von f verläuft durch die Punkte A = (0|d) und B = (1|k).
□ f 1  f  2   k
X
□ Die nebenstehende Abbildung zeigt ein Steigungsdreieck von f.
X
Lösungsschlüssel:
2 Punkte für das alleinige Ankreuzen der drei zutreffenden Aussagen.
1 Punkt für das alleinige Ankreuzen von zwei zutreffenden Aussagen.
b) Lösung:
Fall 1: c > 0 und d > 0
Fall 2: c < 0 und d < 0
Lösungsschlüssel:
2 Punkte für die Angabe beider Fälle und das qualitativ richtige Skizzieren beider Graphen
1 Punkt für die Angabe eines Falles und das richtige Skizzieren des entsprechenden Graphen
2) Lösung:
i) G(x) = 4,5x – 4000
ii) 889
iii)Verkaufspreis auf € 8 erhöhen
oder: Fixkosten auf € 3600 senken; variablen Kosten auf € 2,50 pro Stück reduzieren.
Lösungsschlüssel:
2 Punkte für eine richtige Funktionsgleichung in i).
1 Punkt für die richtige Lösung in ii).
1 Punkt für eine richtige Antwort in iii).
3) Lösung:
i) 500
ii) 15 Cent
iii) [250; 590]
Lösungsschlüssel:
i) 1 Punkt für die richtige Lösung.
ii) 1 Punkt für eine richtige Lösung.
iii) 1 Punkt für das Einzeichnen des richtigen Graphen.
1 Punkt für die Angabe eines richtigen Intervalls, wobei die Intervallgrenzen um ±20 von der
vorgegebenen Lösung abweichen dürfen.