des Vortrages - Departement Physik

Schwarze Löcher, Gravitationswellen und
die schwersten Elemente im Universum
Chemische Elemente und Atomkerne
Die Entwicklung von Sternen
Kompakte Objekte (Weisse Zwerge, Neutronensterne, Schwarze Löcher)
Die Spezielle und Allgemeine Relativitätstheorie
Gravitationsstrahlung
Der “Binär-Pulsar”
Die ersten Messungen von Gravitationswellen beim Verschmelzen zweier
Schwarzer Löcher
Weitere Quellen und ihre Bedeutung in der Astrophysik
Friedrich-Karl Thielemann
Departement Physik
Universität Basel
Isotope (des Wasserstoffs)
Die Anzahl der Protonen im
Atomkern ist identisch mit
der Anzahl der Elektronen
in der Hülle (positive und
negative Ladungen führen
zum insgesamt
ungeladenen Atom).
Unterschiedliche Anzahlen
von Neutronen führen zu
unterschiedlichen Isotopen
des gleichen Elements.
Typischerweise sind Isotope
mit etwa gleichen
Neutronen- und
Protonenzahlen stabil.
Nuklidkarte
alpha-Zerfall
(Z,N)->(Z-2,N-2)+4He
U
Pb
beta+-Zerfall
Halbwertszeiten
Ni
Ca
O
beta--Zerfall
Was ist Bindungsenergie?
2
(E=mc )
6 freie Protonen + 6 freie Neutronen + 6 freie Elektronen sind schwerer
als ein Kohlenstoffatom in dem diese gebunden vorliegen
Warum sind Sterne stabil?



Sterne würden durch
ihre Masse unter ihrer
Eigengravitation
kollabieren
sie werden stabilisiert
durch den Druck des
Gases aus dem sie
bestehen, d.h. der
Zustandsgleichung
P=P(Dichte,Temp.)
Kräftegleichgewicht
Die Zustandsgleichung:
Was verursacht den
Druck P in Sternen?

In Sternen sind Atome völlig ionisiert, d.h.
Atomkerne und Elektronen bilden ein freies
Gas

der Druck in Sternen wie der Sonne ist eine
Funktion von Dichte und Temperatur und
gegeben durch eine Mischung von idealen
(Maxwell-Boltzmann) Gasen

kalte Sterne, wie Weisse Zwerge und Neutronensterne werden durch den “Entartungsdruck” des Elektronen- bzw. Nukleonengases
stabilisiert (Pauli-Prinzip für Fermionen).
Neutronensterne haben grössere Zentraldichten als die von Atomkernen

Es gibt Maximalmassen für Weisse Zwerge
(Chandrasekhar) und Neutronensterne, die die
Druckstabilisierung ermöglichen
Struktur der Sonne


Spaltung
Fusion
Bei einer Zustandsgleichung, die
Funktion von Dichte und
Temperatur ist, muss der
Abkühlung durch
Lichtabstrahlung durch neue
Energiezufuhr ersetzt werden
Energiezufuhr durch Kernfusionen im zentralen heissen
Core
B/A=[Zmp+Nmn-M(Z,N)]c2/(N+Z)
4 x 1H → 4He
Es wird Wasserstoff in Helium umgewandelt
(verbrannt)
massereiche Sterne mit mehr als
8 Sonnenmassen durchlaufen alle
Brennphasen bis zum Siliziumbrennen
masseärmere Sterne durchlaufen nur
das Wasserstoff- und Heliumbrennen
und werden weisse Zwerge nachdem
die äusseren Hüllen als Wind abgeblasen worden sind.
Planetarische Nebel
sind abgeblasene
Sternwinde und
enthalten im Innern
Weisse Zwerge
Core-Collapse Supernovae und
Neutronensterne als Endstadium
massereicher Sterne
nach Durchlaufen aller Brennphasen kollabiert der Fe-Core zu einem
heissen Proto-Neutronenstern, der durch Neutrinoabstrahlung kühlt,
welche wiederum die umgebende Hülle aufheizt und mit einer explosiven
Stosswelle abwerfen
Supernova 1987A (nach und vor Explosion)
Der Neutronenstern im Supernova-Ueberrest Puppis A


Neutronenstern im
Röntgenlicht
(enstanden in einer
Supernovaexplosion
vor etwa 3700 Jahren)
Aufnahme des ROSAT
Röntgensatelliten
Magnetische Neutronensterne als Pulsare
●
●
Pulsare emittieren
(während der Rotation)
entlang der
magnetischen Polkegel
Crab Pulsar (33 ms, SN
Explosion 1054 n.Chr.)
mit ROSAT HRI
Weisse Zwerge, Neutronensterne, Schwarze
Löcher als Endstadien der Sternentwicklung

25

wodurch ist die
Entwicklung, d.h.
der Lebenszyklus eines
Sterns bestimmt?
wie verläuft die
Entwicklung als
Funktion der
Masse?
Grösse von Sonne, Erde, Weissem Zwerg, Neutronenenstern
Sonne
Radien: 695 300 km
Massen:
1
Dichten:
1.4 kg/dm3
Erde
6 360 km
1/333 000
5.5
Weisser Zwerg
1 100 km
1
1 Million
Neutronenstern
10 km
1.4
2 Billionen
1 Sonnenmasse = 1 990 000 000 000 000 000 000 000 000 000 kg
Einzelne Aspekte der Speziellen
Relativitätstheorie
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●
●
Beobachter
Raumzeit, Gleichzeitigkeit,....
Gesamtenergie beinhaltet
Masse und Bewegungsenergie, z.B. E=mc2
Geschwindigkeitsaddition
O=Beobachter,1=Zug,
2=Modeleisenbahn im Zug,
Geschwindigkeit vgesamtder
Modelleisenbahn für den
Beobachter O vgesamt= u+v
vgesamt= (u+v)/(1+uv/c2), nie
grösser als Lichtgeschwindigkeit c !!
Einzelne Aspekte der Allgemeinen
Relativitätstheorie (Einstein 1915)
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●
Auch die Gravitation (Massenanziehung) wird im Rahmen
dieser verallgemeinerten
Theorie beschrieben (mittels
einer geometrischen
Raumkrümmung)
der Raum (ohne Masse) wird
durch Anwesenheit einer Masse
gekrümmt und erhält quasi eine
Potentialmulde
dadurch wird selbst Licht von
der geradlinigen Ausbreitungsrichtung abgelenkt und kann
Energie gewinnen bzw. verlieren!
Versuch einer einfachen Analogie
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●
Wurfparabel im
Gravitationsfeld
je grösser die vertikale Geschwindigkeit,
umso höher steigt das
geworfene Objekt
bei Wurf mit Anfangsgeschwindigkeit
oberhalb der Fluchtgeschwindigkeit mit
v2=2gR=2GM/R
entweicht das
Objekt vollständig
aus dem
Gravitationsfeld
Fluchtgeschwindigkeiten von Himmelskörpern
●
Erde: 11.2km/s=40 000 km/h
●
Sonne: 618.6 km/s
●
Weisser Zwerg: 3 448 km/s
●
Neutronenstern: 193 255 km/s
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●
Lichtgeschwindigkeit
c=299 800 km/s
Ein Neutronenstern von 7 statt
10km Radius hätte schon eine
Fluchtgeschwindigkeit über
Lichtgeschwindigkeit, d.h. wäre
ein Schwarzes Loch
Schwarzschildradius
Rs=2GM/c2
Information kann aus einem
Schwarzen Loch nur von ausserhalb des Schwarzschildradius entweichen
Raumzeit um Sonne, Weissen Zwerg und Schwarzes
Loch
Ereignishorizont
bei gleicher Masse führt die sehr verschiedene Dichte
(Kompaktheit) zu extrem unterschiedlicher Krümmung
Das Gravitationspotential (nach Newton)
immer anziehend, immer
positives Vorzeichen
hat eine Analogie im elektrischen Potential
(Maxwellsche Elektrodynamik)
Anziehend oder abstossend, je nach Ladungsvorzeichen
(es gibt positive und negative Ladungen)
Elektromagnetische Wellen
werden kommerziell
genutzt (Smartphone, Radiowellen…)
Wellen von Monopolen :
verletzen Erhaltungssatz!
Wellen von Dipolen :
negative Grössen benötigt
Ladung: ja, Masse: nein!
Gravitationswellen von
Quadrupolen sind möglich!
Mehr als 50% aller Sterne entstehen in Doppelsternsystemen, im Fall eines
Systems von zwei massereichen Sternen kommt es zu zwei Supernovaexplosionen
http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2005-7/index.html
Ergebnis: zwei sich umkreisende Neutronensterne
erstes entdecktes System: PSR1916+13 durch Hulse & Taylor 1974, bestehend aus einem
Pulsar (rotierender Neutronenstern mit Magnetfeld) und einem
weiteren Neutronenstern
Die Keplerschen Gesetze besagen,
dass umeinander kreisende, sich
gravitativ anziehende Objekte auf
Ellipsen- (im Spezialfall Kreis-)bahnen
laufen. Ohne Energieverlust bleibt
die Umlaufperiode und die Lage der
Ellipse konstant, d.h. der Begleitstern
befindet sich immer genau nach einer
Umlaufperiode im Periastron!
Gemessene Verschiebung
der Periastronzeit seit Beginn
Der Beobachtungen
Nach Bruce Allen
(Albert-Einstein-Insitut,
Max-Planck-Gesellschaft)
Anziehungskraft = Zentrifugalkraft
Gesamtenergie = kin. + pot. Energie
Nach Einstein (1916) wird die Abstrahlung durch Gravitationswellen durch die zeitliche
Aenderung des Quadrupolments ausgedrückt
Diese entspricht einer Aenderung der Gesamtenergie des Systems und damit
einer Aenderung der Umlauffrequenz (hier vereinfacht hergeleitet mit zwei
gleichen Massen und Kreisbahnen)
LIGO Hanford Detektor
Schenkellänge jeweils 4km, aber Laserlicht
kann im Hochvakuum so häufig reflektiert
werden, dass dies einer effektiven Länge von
1120km entspricht
Ausgesandte Gravitationswellen von einem sich umkreisenden
Doppelsystem führen zu auslaufenden Raum(ver)krümmungen
in denen sich Gegenstände stauchen und dehnen
Nachweisprinzip von Laser-Interferometer Antennen:
t=0
t=
τ
4
t=
τ
2
t=
3τ
4
Strahlteiler und Spiegel dienen als Testmassen
δl
l
messbare Längenänderung
δl=
h
l
2
Es können Veränderungen von 10-22 der Schenkellänge = 1/1000 Proton
Proportional zur Länge
gemessen werden!!!!
Schwarzschild-Radius für ein 35 Sonnenmassen-Objekt = 103km
346km Abstand
GW150914 im Abstand von etwa 410 Mpc (1Mpc=3.2 Mill. Lichtjahre,
1 Lichtjahr = 9.5 1012 km)
Der Binärpulsar von Hulse und Taylor (bestehend aus zwei Neutronensternen) würde nach etwa 108 Jahren zu einer Neutronensternverschmelzung führen
Dabei entsteht ein zentrales Schwarzes Loch und etwas 10-3-10-2
Sonnenmassen sehr neutronenreicher Materie werden ejektiert
(S. Rosswog)
Neutronenstern-Verschmelzungen
S. Rosswog
D. Martin
Vor dem Kollaps zu einem schwarzen Loch existiert ein heisser teilweise durch
Zentrifugalkräfte stabilisierter Neutronenstern, der durch Emission von
Neutrinos abkühlt.
Nukleosyntheseprozesse in der Nuklidkarte

s process
in der Nuklidkarte
werden alle Isotope
(Neutronenzahl) eines Elements (Protonenzahl) aufgeführt
r process

hier ist eine Zusammenfassung der
wichtigsten Nukleosyntheseprozesse in
der Sternentwicklung
und in Explosionen
aufgeführt
Korobkin, Martin, Perego ..
dynamic
wind
Eine Kombination der dynamisch ejektierten Materie und der Materie des
sogenannten Neutrinowinds kann die Häufigkeiten schwerer Elemente
erklären
Ausblick
Bisher haben wir die Verschmelzung von schwarzen Löchern
beobachten können. Die Beobachtung eines Neutronensterns mit
einem schwarzen Loch scheint am Rande der Nachweisbarkeit zu sein
(hängt aber vom Abstand ab). Mit der nächsten Ausbaustufe von
LIGO mit höherer Empfindlichkeit wird man auch NeutronensternVerschmelzungen sehen können (die jetzt schon als Gamma-Bursts
zu beobachten sind).
Gravitationswellen, die mit LIGO detektierbar sind, liegen im Bereich
von 10-1000Hz. Das Verschmelzen von supermassiven schwarzen
Löchern (die sich im Zentrum von Galaxien befinden) führt zu
Frequenzen im Bereich 10-4-1 Hz und wird in Zukunft mit eLISA,
einem Interferometer bestehend aus Satelliten, beobachtbar sein mit
Armlängen von 1 Million km.