Lösung der Probleme

Entdeckung von Exoplaneten - Radialgeschwindigkeitsmethode
Wiederholung:
Es gibt auch relativ ungewöhnliche Methoden, um nach Exoplaneten zu fanden. Eine
z.Z. noch utopische Methode besteht in der Beobachtung von Sternbedeckungen. Dazu
muß mit hoher Zeitauflösung das Beugungsmuster, welches beim Verschwinden oder
Wiederauftauchen eines Sterns am Mondrand entsteht, aufgezeichnet werden. Dieses
Beugungsmuster wird durch die Präsenz eines weiteren Objekts in der Nähe des Stern
charakteristisch modifiziert. Aufgrund der notwendigen hohen Zeitauflösung ist dieses
Verfahren auf Riesenteleskope beschränkt.
Bei der sogenannten Mikrogravitationslinsenmethode wird der Gravitationslinseneffekt
ausgenutzt, um in der Lichtkurve, die bei einem derartigen Ereignis entsteht, nach
Abweichungen zu suchen. Aus diesen Abweichungen (Peaks) läßt sich auf die Existenz
von Exoplaneten schließen. Da die Wahrscheinlichkeit für die Beobachtung eines
Mikrolinsenereignisses extrem gering ist, erfordern die Suchprogramme die photometrische Überwachung von Millionen von Sternen.
Bis heute (25.10.2011) wurden offiziell 571 Planetensysteme mit insgesamt 695
Planeten entdeckt. Davon optisch 8 sicher aufgelöst und 3 fragliche Kandidaten ...
Die Radialgeschwindigkeitsmethode
Ein Einzelstern bewegt sich (in erster Näherung)
geradlinig gleichförmig durch den kosmischen
Raum.
Von der Erde aus gesehen, kann man seinen
Geschwindigkeitsvektor in zwei Komponenten
aufspalten:
a) in die Komponente in Projektion auf die
Himmelskugel -> Eigenbewegung
b) in die Komponente in Blickrichtung
-> Radialgeschwindigkeit
Die geradlinig-gleichförmige Bewegung wird gestört, wenn an den Stern weitere
Objekte (z.B. Exoplaneten) gravitativ gekoppelt sind. Dann gilt:
Der Systemschwerpunkt bewegt sich (in erster Näherung) geradlinig gleichförmig durch
den kosmischen Raum.
Da man nur den Hauptstern „sehen“ kann, führt dieser Effekt zu einer „Wackelbewegung“
am Himmel entlang der Bahn der Eigenbewegung.
Problem: Die Amplitude dieser „Wackelbewegung“ ist i.d.R. viel zu gering, als das man
sie astrometrisch nachweisen kann. (Bei vielen Exoplanetensystemen liegt der Systemschwerpunkt innerhalb des Muttersterns)
Was aber kann relativ leicht gemessen werden? - die Radialgeschwindigkeitskomponente
des Muttersterns
In dem man die Radialgeschwindigkeit als Funktion
der Zeit bestimmt – Radialgeschwindigkeitskurve –
kann man auf die Existenz weiterer, unsichtbarer
Körper im System schließen...
Wie werden Radialgeschwindigkeiten gemessen?
Dopplereffekt:
Wie groß ist die Wellenlängenänderung für ein Exoplanetensystem?
Beispiel: System Sonne – Jupiter aus 10 pc Entfernung beobachtet (Kantenansicht)
1. Wie weit ist der Sonnenmittelpunkt vom Schwerpunkt des Systems Sonne – Jupiter
entfernt?
1.068 Rs vom Sonnenzentrum (d.h. wenig über der Photosphäre)
Winkelabstand 5.2 x10^-4 Bogensekunden aus 10 pc Entfernung
2. Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit der Sonne auf der Bahn um das Baryzentrum?
1.3 x 10^-2 km/s = 13 m/s  Wellenlängenänderung 3x10^-5 nm
Ein Spektrograph, der bei einer Lichtwellenlänge von 700 nm diese Wellenlängendifferenz auflösen soll, benötigt ein spektrales Auflösungsvermögen von 2.3x10^7.
Derzeitige technische Grenze: R~10^8
Zum Nachweis von Exoplaneten benötigt man
hochauflösende Spektrographen
Prinzipieller Aufbau eines
modernen Gitterspektrographen
Das theoretische Auflösungsvermögen eines Gitterspektrographen hängt von der
verwendeten Beugungsordnung k und der Anzahl der Striche (ausgedrückt durch
die Gitterkonstante und die Größe des Gitters) ab.
Praxis: Gitterkonstante 300 ... 1800 Striche pro Millimeter
Vorteile eines Gitters gegenüber Prisma: Lineare Dispersion
Probleme:
Die Lichtmenge wird auf verschiedene Ordnungen aufgeteilt
Dispersion wächst mit Ordnung, aber ihre Intensität nimmt stark ab
Bei hohen Ordnungen überlappen sich die Spektren
Lösung der Probleme: Blaze-Gitter / Echelle-Spektrographen
Sägezahnartige Furchenform
Durch gezielte Beeinflussung der Form der Gitterelemente wird bewirkt, daß die
Intensität der gebeugten Strahlung in der gewünschten Beugungsordnung
einen Maximalwert annimmt und das Gitter in dem gewünschten Wellenlängenbereich
eine hohe Effizienz erreicht.
Zu den Blazegittern gehört auch das Echellegitter. Es hat einen besonders großen
Blazewinkel (>45°).
Spektrum Komet Holmes
Echelle - Spektrographen
Blaze-Winkel 60° - 75°
Ordnungen hoch, z.T. > 100
Überlappungen werden durch
Querzerleger aufgelöst
Radialgeschwindigkeitsmessungen im m/s - Bereich
Die Linienverschiebungen aufgrund des Dopplereffekts sind auch bei hochauflösenden Spektrographen so extrem gering, daß sie nur in Differenz
zu einem Vergleichsspektrum zu ermitteln sind.
 klassische Vergleichsspektren (z.B. über Funkenentladungen) sind nicht geeignet
Deshalb „Aufprägen“ scharfer Linien auf das Sternspektrum selbst
Das Sternlicht wird noch vor dem Spektrographenspalt durch eine Gas-Absorptionszelle
geführt, wodurch sehr scharfe (das Laborsystem charakterisierende) Absorptionslinien
dem Sternspektrum aufgeprägt werden. Jod / Wasserstoff-Fluorid
 Die Messung der Linienverschiebung erfolgt dann relativ zu den Vergleichslinien
Mit dieser Methode hat man mit einer Geschwindigkeitsauflösung von ~ 2 m/s
fast die theoretische Grenze von 1 m/s erreicht. Darunter werden Bewegungseffekte
durch Effekte, die vom Stern selbst stammen (Vibrationen, Pulsationen, lokale
Eruptionen, Sternflecken) zu stark überlagert.
Ziel der Messungen: RADIALGESCHWINDIGKEITSKURVE
Was kann man aus einer Radialgeschwindigkeitskurve erfahren?
Annahme: Nur ein zusätzliches Objekt im System
• Umlaufszeit: = Periodendauer der Radialgeschwindigkeitskurve
• Minimalmasse des Exoplaneten: = weil Bahnneigung i unbestimmt ist (*)
• Relative Entfernungsverhältnisse
• Exzentrizität der projizierten Bahn
(*) bei bekannter Sternmasse
Wenn mehrere Objekte im beobachteten System vorhanden sind, dann wird
die Radialgeschwindigkeitskurve immer komplizierter ...
Herausforderungen und Grenzen der Radialgeschwindigkeitsmethode
• Natürliche Untergrenze für die Radialgeschwindigkeitsmessungen von ~ 1 m/s
• Stern muß ausreichend hell sein (Signal-Rauschverhältnis)
• Stern muß eine Vielzahl scharfer Absorptionslinien besitzen (Spektraltyp G)
• Periode sollte möglichst kurz sein (Tage bis Wochen)
Insgesamt sind bis heute (2.11.2011) 644 Exoplaneten mit dieser Methode
entdeckt worden.
1995 – Die Entdeckung von 51 Pegasi b
Didier Queloz und Michel Mayor
1.93 m Teleskop des
Haute Provence Observatoriums
Bellerophon
Mutterstern:
Spektraltyp:
Masse:
Scheinb. Helligkeit:
Entfernung:
G4V
1.06 MS
5.49
50.9 Lj
Exoplanet:
Entfernung zum Stern: 0.05 AU
Umlaufszeit:
4.23 d
Minimalmasse:
0.47 MJ
Obschon 51 Pegasi b der erste bekannte extrasolare Planet ist, sind keine Detaildaten über ihn vorhanden. Es gibt zahlreiche Spekulationen
über den Planeten, jedoch keine Thesen, die durch Fakten belegt sind. Die gängigste Meinung ist bislang, daß es sich um einen
jupiterähnlichen Gasriesen handelt, der durch seine Nähe zum Zentralgestirn extrem starker Strahlung und Gezeitenkräften ausgesetzt ist.
Auswahleffekte...
Mit der Radialgeschwindigkeitsmethode lassen sich nur bestimmte Klassen von
Exoplaneten detektieren, welche
a) eine möglichst große Masse haben („jupiters“)
b) möglichst auf nahen Bahnen um ihren Mutterstern kreisen
c) deren Bahnneigung zur Sichtlinie möglichst groß ist („Kantenstellung“)
Erdähnliche Planeten liegen i.A. weit außerhalb der Entdeckungsmöglichkeiten. Auch
relativ massereiche Planeten, die sich weit entfernt um den Mutterstern bewegen
(ähnlich Jupiter und Saturn in unserem Sonnensystem), sind kaum oder nur schwer
zu detektieren.
Stichwort: Entdeckungswahrscheinlichkeit
Nächstes Mal: Transitmethode