Schwarze Löcher - Justus-Liebig
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Schwarze Löcher Geschichte, Entstehung, Nachweise Dr. rer. nat. Frank Morherr Justus-Liebig-Universität Giessen, 2010 Entwicklung der Sterne Sternentwicklung Weißer Zwerg Neutronenstern Schwarzes Loch Geburt eines Sterns • Kollaps riesiger Gas und Staubwolken • Wolke wird dichter und erwärmt sich, wird zu sich drehender flachen Scheibe • Schwerkraft des Kerngebiets des Protosterns zieht mehr Material an, erwärmt sich, bis es glüht • Kern wird dichter und heißer, bis Kernfusion einsetzt, und Protostern zum Stern wird • Durch Strahlungsdruck wird Wasserstoff abgestoßen • Stern kollabiert weiter und durchläuft Periode der Instabilität • Stern wird zum Hauptreihenstern Herzsprung Russel Diagramm Konzentration der Sterne auf verschiedenen Gruppen aus Theorie der Sternentwicklung erklärbar. Im Laufe der Zeit ändern sich Effektivtemperatur und Leuchtkraft eines Sterns in Abhängigkeit von nuklearen Vorgängen im Inneren, so dass jeder Stern Entwicklungsweg durch das HRD durchläuft. Da der Spektraltyp grob mit der Temperatur des Sterns zusammenhängt, kann man das HRD auch als TemperaturLeuchtkraft-Diagramm interpretieren. Untergang eines Sterns • Energiegewinnung der Hauptreihensterne über Kernfusion von Wasserstoff. • Sobald Vorrat erschöpft ist, Fusion von Helium und schwereren Elementen. • Stern wird instabil und schwillt zu rotem Riesen an. • Weitere Entwicklung durch Masse festgelegt: Sterne von Sonnengröße stoßen Hülle als planetarischen Nebel ab und werden zu weißem Zwerg Sterne achtfacher Sonnenmasse fusionieren immer schwerere Elemente bis zum Eisen. Erlöschen der zentralen Energiequelle lässt Stern kollabieren. Druckwelle zerreißt Stern zur Supernova Supernova hinterlässt massiven Kern, dessen Schwerkraft Elektronen und Protonen zu Neutronenstern verschmelzen lässt Sehr massive Kerne kollabieren zu Schwarzen Löchern Untergang eines Sterns Chandrasekhar-Grenze: theoretische Obergrenze für obere Masse eines weißen Zwergsterns (Fermi-Dirac-Statistik) Was sind schwarze Löcher? • Begriff geprägt durch John Wheeler (1969) • starke Krümmung der Raumzeit, der nicht einmal Licht entkommen kann • komprimierte Sterne nach ihrem Untergang • Raum und Zeit haben keine Bedeutung • stellen schwierigste und in der Vergangenheit meist diskutierteste Objekte im All dar • Beschreibbar durch lediglich drei physikalische Kenngrößen: Masse, Drehimpuls, Elektrische Ladung (keine Multipolmomente) Der Riemannsche Krümmungstensor • Auf gekrümmten Flächen ändern Vektoren nach Paralleltransport ihre Richtung. • Einführung des Symbols als Ableitung des Vektorfeldes Y in Richtung des Vektorfeldes X • Riemannscher Krümmungstensor: Einsteinsche Feldgleichung • Ric : Riccitensor • R : Skalarkrümmung, Spur von Ric, R = 2K, K G.-Krümmung • T : Energie-Impuls-Tensor • g : Metrik (Abstandsfunktion) Spezielle Lösung: Schwarzschildmetrik eines schwarzen Loches: Die Schwarzschildmetrik Die Schwarzschildmetrik (mit Skalierung G = c = 1) Äußere Schwarzschildmetrik Äußere Schwarzschildmetrik Geometrie der Schwarzschildmetrik Innere Schwarzschildmetrik Innere Schwarzschildmetrik Innere Schwarzschildmetrik Kollabierende Objekte und relativistische Gleichgewichte Gravitationskollaps Nachweise Schwarzer Löcher • Nachweis schwierig, da man Schwarze Löcher nicht sieht • Beobachtung indirekt Durch Gasjets Gravitationswirkung auf andere Sterne Gravitationslinsen Rotierende Teilchen geben Röntgen- bzw. Gammastrahlung ab Bis heute mindestens 30 schwarze Löcher sicher nachgewiesen Elliptische Spiralen Irreguläre Verschiedene Typen von Galaxien Verschmelzende Galaxien Bestehen aus Milliarden Sternen Haben ein Zentrum Können eine Scheibe und/oder einen Bulge besitzen Im Zentrum kann sich ein Schwarzes Loch befinden M87 - eine ganz normale Galaxie? Elliptische Riesengalaxie, Virgo A (Messier 87). Auf lang belichteten Aufnahmen fand man ein gewaltiges System von Kugelsternhaufen und einen spektakulären Jet M87 - Der Jet aus dem Zentrum röntgen sichtbares Licht radio Verschiedene Ausprägungen des AGN Phänomens Centaurus A QSO 1229+204 Active Galactic Nucleus Ein AGN ist immer punktförmig AGN Standardmodell Gaszufuhr Schwarzes Loch Das Standardmodell für AGN besteht aus einem zentralen Schwarzen Loch, das durch eine Akkretionsscheibe gefüttert wird und in der Nähe des Ereignishorizonts einen relativistischen Plasmajet produziert. Scheibe und Jet sind verantwortlich für ein breites Emissionsspektrum von Radiowellenlängen bis hin zum Gamma-Bereich. Das schwarze Loch der Milchstraße: Sagittarius A* Röntgen Sichtbares Licht Radio (1m) + Sgr A* Sternbewegung um das Schwarze Loch Kepler Bahnen um Schwarze Löcher Die Systeme, in denen mittelschwere Schwarze Löcher enthalten sein sollen, sind junge Sternhaufen, Kugelsternhaufen und Zwerggalaxien. Löcher verraten sich aus der Bewegung der Sterne im Haufen bzw. derGalaxie oder durch ultrahelle Röntgenquellen. M = 4 π2 a3 /G τ2 Keplers Gesetze beschreiben Punktteilchen, die einander umkreisen Inaktives Schwarzes Loch? Im Zentrum unserer Milchstraße extrem massereiches Schwarzes Loch, Masse von ca. Zwei Millionen Sonnenmasse. So genanntes inaktives Schwarzes Loch: Es saugt kaum noch Materie in sich hinein: alle in der Nähe befindliche Materie bereits angesaugt "Rest" auf stabilen Bahnen um das Schwarze Loch. Starke Helligkeitsschwankungen Indiz für Schwarzes Loch Schwarze Löcher als Gravitationslinsen • Schwarze Löcher können Licht abzulenken, so entsteht der Effekt der Gravitationslinse. • Effekt entsteht auch bei dunkler Materie oder Galaxienhaufen, weshalb Methode schwer umzusetzen • Damit diese Nachweismethode erfolgreich , sehr hohe Auflösung der Teleskope erforderlich. • Bei Gravitationslinsen entstehendes Helligkeitsmuster wird "Einsteinring" genannt. Nahe vermutete Schwarze Löcher Hawkingstrahlung • Quantenelektrodynamik: Vakuum ist kompliziertes Gebilde aus virtuellen Teilchen-Antiteilchen Paaren • Bei Erzeugung und Vernichtung kann es vorkommen, dass einer der Partner den Ereignishorizont überschreitet, der andere als reales Teilchen in den freien Raum entkommt. • Enormer Verlust von potentieller Energie führt zu Massenabnahme des schwarzen Loches • Teilchen-Antiteilchenpaar kann Photonen abstrahlen. • Durch netto Energiestrom verdampft Schwarzes Loch in den Raum • Dauer: • Entropiegleichung von Hawking Zusammenhang zwischen Thermodynamik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie und klassische Mechanik SSL - Entropie des Schwarzen Lochs kB - Boltzmann-Konstante c - Lichtgeschwindigkeit A - Oberfläche des Ereignishorizontes • Nichtrotierend: • rotierend: - Plancksches Wirkungsquantum dividiert durch G - Gravitationskonstante Rotierende schwarze Löcher • Drehimpulserhaltung: alle schwarzen Löcher rotieren bei Entstehung • Singularität nimmt Kreis oder Ringform an • Rotation reißt Raumzeit mit. Objekte um schwarzes Loch drehen mit • Ereignishorizont an den Polen abgeplattetes Rotationsellipsoids • sich in Richtung des Ereignishorizonts bewegendes Teilchen entnimmt dem schwarzen Loch Rotationsenergie • Verlangsamung Drehung bei Nichteindringen in Ereignishorizont Kerr-Metrik • Kerr-Metrik Vakuumlösung der Einstein-Gleichungen für ungeladene rotierende Schwarze Löcher. • Linienelement in Boyer-Lindquist-Koordinaten a ist proportional zum Drehimpuls. Eigenschaften und Anwendungen • Beschreiben raumzeitlicher Vorgänge: kleine Testkörper wie Satelliten oder Materieteilchen, die sich in Umgebung eines rotierenden schwarzen Loches bewegen. • Kerr-Metrik wird auf mehreren Flächen singulär. Mit C=0 wird Nenner von Null und damit Metrik singulär. Genau dann erfüllt, wenn Für a=0 fällt das zusammen mit dem Schwarzschildradius. Daher innerer und äußerer Ereignishorizont. • Zwei weitere singuläre Flächen ergeben sich aufgrund Vorzeichenwechsel von Bedingung =0 liefert quadratische Gleichung • Flächen können als abgeflachte Rotationsellipsoide dargestellt werden • Wie bei Schwarzschild Singularität ist das Koordinaten-Singularität. Kruskal-Koordinaten Weiße Löcher Nackte Singularitäten • hypothetischer Punkt der Raumzeit mit stärkster, möglicherweise unendlicher Krümmung, der nicht, wie bei einem schwarzen Loch, von einem Ereignishorizont umgeben ist. • Roger Penrose verneint deren Existenz mittels Kosmischer Zensur. • Computersimulation unter der Annahme negativer Energie bewies deren Existenzmöglichkeit. • Physikalische Existenz solcher Singularitäten würde bedeuten, dass es möglich wäre, perfekten Gravitationskollaps zu beobachten. • Gibt keinerlei astronomische Hinweise auf deren Existenz im beobachtbaren Universum. 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