Zur Anleitung

Das Sonnensystem
Schlaufen in der Marsbahn
Anleitung zu eigenen Versuchen
Schlaufen in der Marsbahn
Wie kann man die Entstehung von Planetenschlaufen
einsichtig machen?
Im Prinzip ganz einfach:
Man visiert im Planetensystem im Abstand von mehreren Tagen von der Erde zum
Mars und schaut, wie dieser sich am Himmel bewegt.
Nach diesem Prinzip funktioniert der hier vorgeschlagene Versuch, zu welchem präzise
Anleitungen zur Verfügung stehen. Beim Experiment werden 2 Personen gleichzeitig
beschäftigt.
Zum Schluss wird gezeigt, wie man seinerzeit die Entstehung der Planetenschlaufen im
geozentrischen Weltsystem erklärt hat.
Inhalt
Seite
Einleitung «Den Mars anvisieren und seine Bahn finden»
Karte Marsbahn Herbst 2011 bis Sommer 2012, schwarz
Planetarium mit den Bahnen von Erde und Mars
Versuchsanleitung
Zeichnung zur Versuchsanordnung
Kopiervorlage Planetarium Erde und Mars
Karte Marsbahn Herbst 2011 bis Sommer 2012 mit Daten, weiss
In der Antike: Erklärung der Planetenschlaufen durch Epizykloide
Die Planetenbahnen im geozentrischen und im heliozentrischen Weltbild
Die Sternkarten wurden gezeichnet mit dem Astronomie-Simulationsprogramm
«Voyager 4.5» von Carina Software
Verfasser:
Erich Laager
2012
Ideenkoffer Sonnensystem
PHBern 2012, www.phbern.ch
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Den Mars anvisieren und seine Bahn finden
Die rätselhaften Schlaufenbahnen der Planeten
Dem ausdauernden Beobachter kann auffallen, dass die Planeten meist von rechts nach links (von
Westen nach Osten) durch die Sternbilder laufen, zu gewissen Zeiten jedoch auch rückwärts (von
Osten nach Westen). (Nicht zu verwechseln mit der scheinbaren täglichen Wanderung über den
Himmel, verursacht durch die Erdrotation.) – Planeten können rechtläufig oder rückläufig sein.
Beim Betrachten der Powerpoint-Dokumentation «Planetenwanderung 01 Jupiter und Mars» kann
man eine derartige Bewegung «erleben» und sehen, wie Jupiter auf einer schlaufenförmigen Bahn
läuft.
Diese Schlaufenbahnen der Planeten hat man natürlich bereits im Altertum bemerkt und die
Erklärung dafür blieb während Jahrhunderten rätselhaft.
Ein Erklärungsversuch ging so: Das Zentrum eines Hilfskreises (Epizykel) läuft auf einer Kreisbahn
um die Erde, der Planet läuft auf dem Umfang des Hilfskreises (Epizykloide). – Als die Erde noch
im Zentrum des Universums stand, konnte man sich kaum anders behelfen!
Erst das Weltbild von Johannes Kepler (mit der Sonne im Zentrum) ermöglichte dann die richtige
Erklärung. Oder eigentlich war es anders: Die beobachteten Schlaufen der Planeten gaben einen
starken Hinweis darauf, dass das neue Weltbild das richtige war. (Siehe Seiten 8 und 9.)
Es gibt wohl «wichtigere Themen» in der Astronomie als die Oppositionsschlaufen der Planeten.
Wer das Thema trotzdem angehen möchte, findet in diesem Dokument Ideen für die Umsetzung
im Unterricht.
Die Bahn vom Mars als Musterbeispiel
Die Abbildung auf Seite 3 zeigt die scheinbare Bahn des Planeten Mars vom Herbst 2011 bis in
den Sommer 2012. – So sieht ein Beobachter auf der Erde den Mars am Himmel.
Das Planetarium auf Seite 4 gilt für denselben Zeitabschnitt. – So sieht ein Beobachter aus dem
Weltall Erde und Mars um die Sonne kreisen.
Diese Karte diente als Grundlage zum Zeichnen der Figur auf Seite 7.
In einem Experiment kombinieren wir jetzt die beiden Ansichten nach folgendem Prinzip:
Im Planetarium visiert man von der Erde Richtung Mars und findet so dessen Position am Himmel.
Unterlagen und Anleitung dazu auf den Seiten 5 bis 7.
Die Karte auf Seite 8 kann den Schülern als Kontrolle und Ergänzung dienen. Hier sind die
Positionen von Mars auch in der Höhe verschoben und bilden so eine richtige Schlaufe.
Der Grund dafür: Die Bahnen von Erde und Mars sind gegeneinander um knapp 2° geneigt.
Variante: Powerpoint-Dokument Planetenwanderung 07
Wem das hier vorgestellte Verfahren zu aufwändig erscheint, kann auf die bildliche Darstellung im
Powerpoint «Planetenwanderung 07 Entstehung Oppositionsschlaufen» ausweichen.
Allerdings entfällt dann die Eigenaktivität der Schüler, vor allem das wichtige Selber-anvisieren von
Mars (so wie wir es ja auch in Wirklichkeit tun).
Fachliche Informationen
Die Schlaufe eines Planeten entsteht immer dann, wenn die Erde den Planeten «auf der
Innenbahn überholt». Während dieser Bewegung steht die Sonne zu einem bestimmten Zeitpunkt
dem Planeten genau gegenüber. Diese Stellung heisst Opposition. Während der Opposition ist
der Planet immer rückläufig, d.h. er läuft in der Schlaufe rückwärts.
Daher der Name Oppositionsschlaufe.
Bahn des Planeten Mars
unterhalb des
Sternbildes Löwe
April 2011 bis
Juli 2012
Versuchsanleitung
Dazu braucht man die Zeichnung zur Versuchsanordnung auf Seite 6
und die Kopiervorlage auf Seite 7.
– Drucke das Planetarium mit Erde und Mars (Abbildung auf Seite 7) aus.
– Ergänze auf der Erd- und Marsbahn die fehlenden Nummern bei den Kreislein.
– Wenn du mehr Aufwand betreiben möchtest, kannst du weitere Punkte möglichst genau
in der Mitte zwischen den anderen einzeichnen.
– Befestige das Blatt auf einer Unterlage, in die man leicht Stecknadeln einstecken kann
(z.B. dicker Karton, Schaumstoffplatte, altes TZ-Brett).
– Lege die Unterlage mit dem Planetarium auf eine waagrechte Fläche in geeigneter
Höhe, so dass man (am besten sitzend) über die Papierfläche hinweg visieren kann
(Auge in Höhe der Papierebene).
– Befestige an einer Wand zwei weisse Blätter A3 im Querformat nebeneinander so, dass
die Papiermitte etwa auf der Höhe des Planetarium-Blattes ist. Diese Zeichnungsfläche
von 84 cm Breite ist der «Himmel», auf den wir die Marspositionen abbilden.
– Ziehe auf der Höhe des Planetarium-Blattes eine waagrechte Linie über beide
Zeichnungsblätter. Zeichne später die Mars-Positionen auf dieser Linie ein.
– Stelle das Planetarium vor die Mitte dieser Blätter in einem Abstand (Sonne-Wand) von
etwa 110 cm bis maximal 120 cm.
– Stecke 2 Stecknadeln bei den Kreislein Nr. 7 ein, visiere von der Erde-Nadel über die
Mars-Nadel zum «Himmel»; die Nadeln müssen beim Visieren genau hintereinander
erscheinen. (Roter Pfeil in der Figur auf Seite 6.)
– Der anvisierte Punkt am Himmel soll etwa dort sein, wo die beiden Blätter aneinander
stossen. Drehe das Planetarium wenn nötig, bis das so stimmt. – Danach soll dieses
nicht mehr bewegt werden!
– Zum Bestimmen der Marsposition auf dem Papier muss man zu Zweit arbeiten:
Person 1 visiert über die beiden Stecknadeln Richtung «Himmel».
Person 2 hält einen dunklen Stift vor das Papier, bewegt ihn auf Anweisung von
Person 1 bis er am richtigen Ort ist und markiert dann diesen Ort.
– Markiere die Marsposition Nr. 7 «am Himmel» mit einem Kreislein und schreibe die
Nummer 7 dazu.
– Stecke jetzt die Nadeln bei den Kreislein Nr. 1 ein und visiere in gleicher Weise.
Markiere auch diese Position und schreibe die Nummer 1 dazu. (Grüner Pfeil in der
Figur auf Seite 6.)
– Verfahre gleich für die Kreislein Nr. 13. Alle Punkte sollen auf dem Papier Platz finden.
Wäre das nicht so, müsste man den Abstand zur Wand verkleinern.
– Bestimme nun für alle noch fehlenden Punktepaare im Planetarium den zugehörigen
Ort von Mars «am Himmel».
– So erhält man die Mars-Positionen im Abstand von je 20 Tagen. Fahr mit dem Finger
von Punkt zu Punkt, so «erfährst» du die Pendelbewegung des Planeten. Du weisst
jetzt, wie sie entstanden ist!
Hinweis
In Wirklichkeit bewegt sich Mars täglich um eine Strecke, die etwa dem Durchmesser des
Vollmondes entspricht (in Abschnitten mit rascher Bewegung), bei den Umkehrpunkten in
der Schlaufe jedoch viel langsamer.
Den Mars anvisieren und seine Bahn am Himmel finden
Versuchsanordnung von oben gesehen
Weiche Unterlage zum Einstecken der Stecknadeln
Abstand ca. 110 cm bis maximal 120 cm
2 Blätter A3 quer
nebeneinander auf
die Wand kleben
Blick auf das Sonnensystem von Norden her
Gezeichnet sind nur die Bahnen von Erde und Mars.
Die Planeten laufen im Gegenuhrzeigersinn um die Sonne.
Marsbahn
Erdbahn
Blickrichtung zum «Himmelshintergrund»
Punkte 1: Positionen von Erde und Mars am 6. Nov. 2011
Punkte 7: Positionen von Erde und Mars am 5. März 2012
(Mars gegenüber der Sonne, Oppositionsstellung)
Punkte 13: Positionen von Erde und Mars am 3. Juli 2012
Von einem Punkt zum nächsten sind jeweils 20 Tage Abstand.
Bahn des Planeten Mars
unterhalb des
Sternbildes Löwe
April 2011 bis
Juli 2012
In der Antike:
Erklärung der Planetenschlaufen durch Epizykloide
Nach Wikipedia, gekürzt
Viele Rechenmodelle der Antike hat Ptolemäus im Almagest zusammen getragen. Die
Planetenbewegungen werden darin unter anderem auf Basis der epizyklischen Bewegung erklärt.
Nach der Epizykeltheorie bewegen sich die Planeten entlang eines kleinen Kreises, des Epizykels
(griech. epíkyklos, Neben- oder Aufkreis), der sich seinerseits wiederum entlang eines größeren
Kreises, des Deferenten bewegt. Die Bahnen der Planeten in diesem System sind Epizykloiden.
Das heliozentrische Weltbild erklärt die Schleifen der Planetenbahnen durch Überlagerung mit der
Erdbewegung und scheint deshalb auf Epizykel verzichten zu können. Da das neue Modell aber
immer noch von kreisförmigen Umlaufbahnen für die Planeten ausging, mussten Unstimmigkeiten
wieder durch Verwendung der Epizykel erklärt werden.
Erst durch Johannes Kepler wurde die Epizykeltheorie überflüssig: Das «natürliche» Modell der
Planeten auf ellipsenförmigen «Keplerbahnen» um die Sonne benötigt keine Korrektur durch
überlagerte Epizykel.
Die Planetenbahnen im geozentrischen
und im heliozentrischen Weltbild
Quelle: Wikipedia