Mariazell 2000 - Einführung in die Dynamik

Mariazell 2000 - Einführung in die Dynamik ohne Rotation
Aufgabe 1 - Körper auf horizontaler Ebene
Auf einer glatten, horizontalen Platte liegt eine Masse M, an der ein Draht befestigt ist, der
wiederum über eine Rolle läuft. Am anderen Ende des Drahtes hängt eine Masse.
Berechnen Sie die Beschleunigung der Massen und die im Draht wirkende Kraft !
Alle Reibungen sind zu vernachlässigen. Auch die Massen von Seil und Rolle können
unberücksichtigt bleiben.
Kraftgleichung: ( M + m ).a = m.g
mg
a
M m
M
MM
Drahtkraft: F = M.a =
m
M mg
M m
Aufgabe 2 - Drei Körper auf horizontaler Ebene
Auf der glatten, horizontalen Platte liegen nun drei Masse M1, M2, M3, die durch Drähte
verbunden sind. Die drei Massen sind durch einen weiteren Draht mit der Masse m
verbunden, die das System in Bewegung setzt..
Berechnen Sie die Beschleunigung der Massen und die in den Drähten wirkenden Kräfte !
Alle Reibungen sind wieder zu vernachlässigen. Auch die Massen von Seil und Rolle bleiben
weiterhin unberücksichtigt.
M1
F1 M2
Kraftgleichung: ( M1+ M2+M3+ m ).a = m.g
F2 M3 F3
m g
M1  M 2  M 3  m
M1  m  g
Kraft im Draht 1: F1 = M1.a =
M1  M 2  M 3  m
Kraft im Draht 2: F2 = (M1+ M2).a =
M 1  M 2   m  g
=
M1  M 2  M 3  m
a
m
Kraft im Draht 3: F2 = (M1+ M2+ M3).a =
M 1  M 2  M 3   m  g
M1  M 2  M 3  m
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G.Lechner/deptphywest