1. Mathematikschulaufgabe - mathe-physik

Gymnasium
1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5
1.
a) Schreibe die Zahl 7HB 4ZMd 3HM 8H 7E in Ziffern und in Worten !
b) Schreibe die Zahl LL 00L L0L im Dezimalsystem !
c) Schreibe die Zahl 94 mit römischen Ziffern und im Dualsystem !
2.
Gib die Lösungsmenge folgender Ungleichungen an:
a) x > 7
G = V7
b) 3 ≤ x < 8
G = T24
c) Kennzeichne die Lösungselemente der Ungleichung von b) am Zahlenstrahl
mit Farbe (kein Rotstift) und gib die Restmenge M = G \ L an !
3.
a) Ergänze die Folge bis zum 9. Folgenglied:
70, 60, 51, 43, 36, . . .
b) Bestimme die ersten 8 Folgeglieder der Folge, die durch folgendes Gesetz
festgelegt ist:
I. Beginne mit 249
II. Teile die Zahl durch 3, addiere anschließend 4
III. Notiere die Zahl
IV. Gehe zu II. zurück
GM_A0022 **** Lösungen 2 Seiten
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5
1.
In der Tabelle unten findest du die Bevölkerungszahlen von Australien und Europa für
die Jahre 1900 und 2000. Stelle die Angaben in einem Säulendiagramm dar.
Wähle den Maßstab passend und gib an, wie hoch die einzelnen Säulen in cm werden
müssen.
Bevölkerung in Millionen:
Jahr
1900
Australien
10
Europa
400
2.
a) Schreibe mit Zehnerpotenz: zwei Billionen vierhundertdreiunddreißig Milliarden
b) Schreibe in Worten:
3.
2000
30
730
642 518 060
a) Wie heißt der Vorgänger der kleinsten fünfstelligen Zahl im Zweiersystem ?
b) Welche Zahl im Zweiersystem ist doppelt so groß wie (101)2 ?
4.
Schreibe mit römischen Zahlzeichen sowohl die um 1 kleinere als auch die um 5
größere Zahl zu MMDCCXL auf !
5.
a) Runde jeweils auf die in Klammern angegebene Einheit:
1) 84 972 cm (m)
2) 3 h 29 min 50 s (h)
b) Gib die längste Zeitdauer an, die gerade noch auf 4 Tage abgerundet wird !
(Tage kürzt man übrigens mit d ab, für englisch day.)
GM_A0124 **** Lösungen 2 Seiten
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Klasse 5
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Schreibe im Zehnersystem
a)
CL
b)
d)
XLV
e)
CMX
c)
MMMDCCCLXXXIII
Schreibe 39
a)
mit römischen Zahlzeichen
c)
im Dreiersystem
b)
d)
MCDXIV
im Zweiersystem
im Fünfersystem
Schreibe im Zehnersystem. Rechenweg aufschreiben !
(212)3
b)
(424)5
c)
a)
(110110)2
a)
Schreibe folgende Zahlen in Ziffern:
1) zehn Millionen dreihundertzweiundvierzigtausendsechshundertzwei
2) drei Milliarden zwei Millionen fünfhundertzehn
b)
Schreibe folgende Zahlen in Worten:
1) 30 200 010 433
2) 723 001
a)
Ordne der Größe nach mit dem Zeichen „<“: 466 444; 64 666; 64 646; 4 464
b)
Gib alle natürlichen Zahlen an, die man für
Schreibe einen Antwortsatz !
, einsetzen kann:
43 <
, < 51
a)
Runde
4 673 025
b)
Auf Tausender
Auf Hunderttausender
Auf Zehner
Gib die kleinste Zahl an, die auf Tausender gerundet 55 000 ergibt !
7.
Runde die Längen der Flüsse auf Tausender und zeichne ein Säulendiagramm.
Amazonas: 6437 km ≈ _______ km
Elbe:
1165 km ≈ _______ km
Indus:
2847 km ≈ _______ km
Wolga:
3685 km ≈ _______ km
8.
Auf die Frage nach der Anzahl der Geschwister antworten die Schüler einer fünften
Klasse: 2, 1, 0, 0, 2, 1, 0, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 3, 1, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 1, 0, 1, 1.
a)
Fülle die Häufigkeitstabelle aus!
Anzahl der Geschwister
Häufigkeit
b)
c)
Wie viele Schüler hat die Klasse ?
Die Klasse hat ______ Schüler.
Wie viele Schüler der Klasse haben Geschwister ? Es sind ______ Schüler.
GM_A0125 **** Lösungen 2 Seiten
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5
1.
Schreibe alle Zahlen mit Ziffern, ordne sie der Größe nach und verwende das
< Zeichen ! Beginne mit der kleinsten Zahl !
zweihundertachtzehntausenddreihundertzehn;
sechzig Millionen zweihundertachttausendsiebenhundertzweiundsechzig;
sechs Billionen zweihundertneuntausend;
neunundfünfzig Milliarden zehn Millionen achthundertneunundsiebzigtausend
einhundertelf.
2.
Runde auf
a)
b)
Tausender
Milliarden
1 899 765
46 789 345 000
___________________
___________________
3.
a) Setze die beiden Zahlenfolgen jeweils um vier Zahlen nach vorne und hinten fort.
__________________ 30; 35; 40; 45; __________________
__________________ 40; 42; 84; 86; __________________
b) Eine Zahlenfolge beginnt mit der Zahl 4. Jede Zahl der Folge ist um 1 kleiner als
das Doppelte ihres Vorgängers. Schreibe die ersten fünf Zahlen der Folge auf!
4.
Hier kannst du sehen, wie viele Leute jeweils in den Städten wohnen, wobei
= 5000 Einwohner gilt.
Arbeitshofen
Mathestadt
Rechenheim
Klassburg
Schreibe die Einwohnerzahl in Ziffern daneben. Handelt es sich um genaue Werte ?
5.
6.
Schreibe im Zehnersystem:
1110012 =
101002 =
Schreibe im Zweiersystem:
Schreibe mit römischen Zahlzeichen:
23 =
1045 =
CXCIV =
MMMDCCLII =
MCMXC =
111 =
555 =
268 =
Schau dir untenstehende Liste an. Sie wurde für eine Schulklasse ausgefüllt !
Beantworte folgende Fragen dazu:
a) Wie viele Mädchen sind ortsansässig ?
b) Wie viele ortsansässige Jungen kommen zu Fuß zur Schule ?
c) Wie viele Schüler und Schülerinnen sind keine Fußgänger ?
Schüler-Nr.
Mädchen
Jungen
ortsansässig
auswärtig
fährt Bus
fährt Rad
Fußgänger
1
x
x
2
3
x
x
x
x
4
x
5
6
x
x
7
x
GM_A0126 **** Lösungen 2 Seiten
x
x
9
x
x
x
x
x
8
x
x
x
x
10
11
12
13
14
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
16
x
x
x
x
x
15
x
17
x
x
18
19
20
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5
1.
a) Zeichne einen Zahlenstrahl, auf dem alle natürlichen Zahlen bis 10 dargestellt
sind ! Markiere darauf die Zahlen 3 und 7 !
(Die natürlichen Zahlen enthalten die Null)
b) Zeichne einen weiteren Zahlenstrahl (1 cm 10) und markiere darauf folgende
Zahlen: 25, 40, 95, 120 !
c) Begründe kurz, ob es sich in den Bildern (1) bis (4) jeweils um einen Zahlenstrahl
handelt oder nicht !
2.
a) Schreibe in Ziffern (mit Punkten in „Dreierpäckchen“) !
1) 123 Mrd. 34 Mio. 486 T 958
2) 305 Bio. 111 Mio. 1 ZT 1 Z 2 E
b) Nenne jeweils den Vorgänger und den Nachfolger von
1) 738 000 000 000 000
2) der kleinsten 6-stelligen Zahl
3.
a) Bestimme alle natürlichen Zahlen, die
1) größer als 17 und kleiner als 23 sind !
2) größer als 26, aber nicht größer als 29 sind !
3) kleiner als 6 sind !
b) Nenne die größte (1) und kleinste (2) 4-stellige Zahl, in der die 6 genau zweimal
und die 2 genau einmal vorkommt.
4.
a) Runde 16485 auf Z, 11063 auf H und 154943 auf T !
Gib jeweils den Rundungsfehler an !
b) Zwischen welchen Zahlen kann der genaue Wert liegen, wenn sich nach dem
Runden auf Hunderter 3800 ergibt ?
5.
a) In einer Theatervorstellung sind nur noch Sitzplätze mit den Nummern
28 bis 53 frei. Wie viele Plätze sind frei ? (Rechnung; Antwort)
b) Eine Reihe von 9 Straßenlaternen ist 72 m lang. Der Abstand zwischen den
Laternen ist immer gleich groß. Wie groß ist der Abstand (Rechnung; Antwort) ?
c) 8 Bäume stehen in einer Reihe. Sie sind jeweils 12 m voneinander entfernt.
Wie lang ist die Baumreihe (Rechnung; Antwort) ?
d) Nele denkt sich eine Zahl, die größer ist als 51 und kleiner als 84 ist.
Torben denkt sich eine Zahl, die größer als 60 und kleiner als 100 ist und Malte
eine Zahl, die größer als 82 und kleiner als 95 ist.
Alle haben sich dieselbe Zahl gedacht (Frage; Antwort).
GM_A0127 **** Lösungen 2 Seiten
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5
Klasse
Schüler
1.
Das Diagramm zeigt die Altersverteilung
aller Schüler einer Klasse.
a) Wie viele Kinder sind in der Klasse insgesamt ?
b) Wie viele Mädchen sind mehr als 10 Jahre alt ?
10
9
Jungen
8
M ädchen
7
6
5
4
2.
Schreibe in Worten: 800 070 000 004 011
3
2
1
0
3.
Berechne wie der „kleine Gauß“:
a) 40 + 41 + 42 + 43 + ... + 198 + 199 + 200
9
10
11
12
Jahre
b) 12 + 15 + 18 + 21 + ... + 117 + 120 + 123
4.
Erwin hat zwei rote, einen gelben und einen blauen Legostein.
a) Wie viele Türme aus drei Steinen kann er damit bauen ?
Zeichne ein Baumdiagramm!
b) Wie viele der Türme aus drei Steinen haben in der Mitte einen gelben Stein ?
c) Wie viele Türme aus drei Steinen könnte Erwin bauen, wenn er vier rote, vier gelbe
und vier blaue Steine hätte ? Kein neues Baumdiagramm zeichnen !
5.
Wie viele vierstellige Zahlen
a) haben 7 als Einerziffer
b) haben keine 7 als Einerziffer und zugleich 3 als Hunderterziffer
c) kann man mit den Ziffern 1, 2, 3 bilden (die Ziffern dürfen auch mehrfach
vorkommen).
6.
Gegeben ist die Zahl 89 303 653.
a) Runde die Zahl auf Tausender. Gib die größte Zahl und die kleinste Zahl an, die
auf Tausender gerundet diese gerundete Zahl ergeben ?
b) Gib die größte achtstellige Zahl an, welche die gleiche Quersumme wie die
gegebene Zahl hat und an der Einerstelle eine 6 hat !
GM_A0170 **** Lösungen 2 Seiten
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5
1.
Zahlen im Zehnersystem
1.1
Schreibe in Ziffern: zwanzigbillionenfünfhundertviertausendelf
1.2
Schreibe als Zehnerpotenz die nächste Stufenzahl, die größer ist als 3 041 230
2.
Zahlen im Römersystem
2.1
Warum ist die Zahl falsch geschrieben: CCDXLIV
2.2
Welches ist jeweils die größte und die kleinste Zahl, die im Römersystem dreistellig ist?
3.
Veranschaulichung von Zahlen, Runden
3.1
Die mittlere Julitemperatur ist in Deutschland 22°, in Indien 37°, in Australien 5° und in
Brasilien 18°. Stelle die Temperaturen in einem Streifendiagramm dar. Wähle den
Maßstab dabei so, dass der längste Streifen noch aufs Papier passt, also nicht länger
als 11 cm ist, jedoch auch nicht kürzer als 7 cm.
3.2
Die Einwohnerzahlen dieser Länder sind (in derselben Reihenfolge): 82,5 Mio. 1,07
Mrd., 19,7 Mio. und 174 Mio. Stelle diese Zahlen auf einem Zahlenstrahl dar.
Wähle als Maßstab: 1 cm 100 Mio.
3.3
Schreibe die Einwohnerzahlen aus der Aufgabe 3.2 ohne Kommas, dafür mit
Zehnerpotenzen.
3.4
Runde die Einwohnerzahlen aus der Aufgabe 3.2 auf ganze Millionen.
3.5
Runde auf die in eckigen Klammern angegebene Einheit:
19 € 7 ct [€]
2 Std 32 Min [Std]
23 Tage 13 Std [Tage]
4.
Zahlenmengen
4.1
Gib die Teilermenge von 18 an.
4.2
Ist die Behauptung „4 ist ein Element dieser Menge“ richtig oder falsch ? Begründung !
Schreibe diese Behauptung in Zeichen.
4.3
Gib V(3) an !
4.4
Die Menge A enthält alle Zahlen, die sowohl in der Teilermenge von 18 als auch in V(3)
vorhanden sind. Gib die Menge A an !
5.
Stochastik
5.1
Eva würfelt dreimal nacheinander und die Summe aller gewürfelten Zahlen beträgt 16.
Welche Augenzahlen kann Eva dabei geworfen haben ?
5.2
Für eine Schaufensterdekoration sollen 5 Stofftieren nebeneinander gesetzt werden.
Peter stehen für jede Stelle drei verschiedene Tiere zur Verfügung. Aus wie vielen
möglichen Reihen kann Peter auswählen ?
5.3
Wie viele dreistellige Zahlen gibt es, in denen genau einmal die Ziffer 3 vorkommt und
bei denen die Zehnerziffer den doppelten Wert der Einerziffer hat ?
GM_A0171 **** Lösungen 2 Seiten
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5
1.
2.
3.
4.
a)
Zerlege die Zahlen in Stufen
3 196 629
80 300 000 040 100
b)
Schreibe folgende Zahlen mit Ziffern:
zwölf Billionen sieben Millionen achtunddreißigtausend
dreißig Billiarden vier Milliarden fünfhunderttausendsechzig
a)
Gib den Vorgänger an
625 899 000 000
b)
Gib den Nachfolger an
35 769 989 999
a)
Schreibe folgende Zahl im Zehnersystem
7 ZT 15 H 34 Z 226 E
b)
Gib den Vorgänger in Ziffern an
1 HMd 7 HT 5 ZT
a)
Schreibe im Dezimalsystem
MCCLXXV
CDXIX
b)
Schreibe mit römischen Zahlzeichen zu den folgenden Zahlen jeweils
die um 1 größere Zahl:
XXVIII; MC; XXXIX; CCLXXXIX
5.
Gib alle dreistelligen Zahlen mit der Quersumme 24 an.
6.
Gib die Menge aller Zahlen an, die sowohl Elemente der Teilermenge von
81, T(81) und der Teilermenge von 45, T(45) sind.
7.
Runde jeweils auf die in Klammern angegebene Einheit.
a)
486 cm (m)
b)
12 498 g (kg)
c)
76 € 58 ct (€)
d)
19 kg 97 g (kg)
e)
5 min 30 s (min)
GM_A0178 **** Lösungen 1 Seite
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5
1.
Das Kaspische Meer liegt auf der geographischen Höhe - 30 m, der Baikalsee auf
450 m, der Aralsee auf 50 m und das Tote Meer auf - 280 m.
Stelle die Angaben in einem Säulendiagramm dar.
2.
Schreibe die Zahl 3.216.500.000.000 in Worten und mit Hilfe einer Zehnerpotenz.
3.
Wie alt wurde der Mathematiker Guiseppe Peano, wenn er im Jahr MDCCCLVIII
geboren wurde und im Jahr MCMXXXII starb ?
Gib sein Alter in römischen Zahlzeichen an.
4.
Stelle den Term auf und berechne seinen Wert:
Der Term ist eine Differenz. Ihr Minuend ist die Summe aus der Differenz der Zahlen
844 und 312 und der Zahl 461. Der Subtrahend ist die Differenz der Zahlen 933 und
488.
5.
Von der Oktober-Ausgabe der Zeitschrift „Der Hundefreund“ wurden 2517 Exemplare
verkauft, von der Zeitschrift „Mode“ 12495 und von der Zeitschrift „Der Gärtner“ 7892
Exemplare weniger als von „Der Hundefreund“ und „Mode“ zusammen. Alle drei
Zeitschriften erschienen im selben Verlag.
Wie viel tausend Zeitschriften hat der Verlag im Oktober etwa verkauft ?
6.
Trage in ein Koordinatensystem die Punkte A ( - 1 | - 2 ) , B ( - 1 | 4 ) , C ( 0 | 2 ) ,
D ( 1 | 0 ) , E ( 2 | - 2 ) , F ( 2 | 4 ) ein und verbinde sie der Reihe nach.
Was erhältst Du ?
GM_A0182 **** Lösungen 2 Seiten
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5
1.
Trage folgende Zahlen in die Stellenwerttafel ein.
a) sechs Milliarden neunzig Millionen einhundertsechs
b) dreiundzwanzig Billionen fünfzig Millionen vierundsechzigtausendelf
c) die kleinste elfstellige Zahl, die alle Ziffern mindestens einmal enthält
Billiarden
HBrd ZBrd
Brd
Billionen
HB
ZB
B
Milliarden
HMrd ZMrd
Mrd
Millionen
HM
ZM
M
2.
Gib für jede Zahl den Vorgänger und den Nachfolger an.
a) 678900
b)
876 999 999
3.
Schreibe die Zahl in Worten: 387 420 489
4.
Schreibe im Zehnersystem:
a) MCCXXVII
b)
5.
6.
7.
LXXIX
Übertrage ins römische Zahlensystem:
a) 38
b)
950
Was stimmt hier nicht ?
a) MDMCC
b)
c)
HT
ZT
T
Hunderter
Zehner
Einer
H
Z
E
DXCIX
3095
IIX
Berechne und gib als römische Zahl an:
GM_A0186 **** Lösungen 1 Seite
c)
Tausender
CCCLVIII + XLI
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5
1.
Schreibe die folgenden Zahlen mit arabischen Ziffern bzw. mit römischen Zahlzeichen !
a)
CXC
b)
LXVI
c)
MDCCLXXXIX
d)
38
e)
49
f)
2135
2.
Schreibe die Zahl 16.256.546.293 in Worten !
3.
Beantworte die folgenden Fragen !
a) Wie oft ist einhunderttausend in zehn Millionen enthalten ?
b) Wie oft ist zehn Trillionen in zehn Trilliarden enthalten ?
c) Welche Zahl ist einhundert mal in Zehntausend enthalten ?
4.
Gib die folgenden Mengen in einer angemessenen mathematischen Schreibweise an !
a) die Teilermenge von 60;
b) die Vielfachenmenge von 121.
5.
Schreibe die nachstehenden Ausdrücke ab und ersetze das Fragezeichen durch ein
richtiges Symbol !
a)
0?N
b)
N0 ? N
c)
15 ? N
d)
14 ? T(154)
e)
T(8) ? T(16)
6.
Zeichne einen Zahlenstrahl mit Längeneinheit 1 LE = 1 cm und markiere darauf die
Teilermenge von 12 !
7.
Gib die kleinste und die größte natürliche Zahl an, die beim Runden auf Tausender
noch auf 35000 gerundet wird !
8.
Berechne den folgenden Ausdruck geschickt unter Verwendung der Gesetze der
Addition !
45 + (377 + 1028) + 13 + (25 + 23) + 187 + 572
GM_A0208 **** Lösungen 2 Seiten
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5 / (G8)
1.
a) Schreibe mit Ziffern: dreiundzwanzig Billiarden siebenunddreißig Milliarden
achthundertzweitausendvier
b) Schreibe die Zahl mit Zehnerpotenzen kürzer: 30 020 000 000 000 000 =
c) Runde die Zahl auf Hunderter: 4 239 953 ≈
2.
Stelle den Term auf (keine Berechnung).
Subtrahiere die Differenz der Zahlen 39 und 23 von der Summe der drittgrößten
vierstelligen Zahl und 1.
3.
Berechne durch Sortieren der Glieder in einer Rechnung mit Zwischenschritten.
5037 − 365 + 908 − 315 + 63 − 320 =
4.
Setze die richtigen Ziffern ein:
12
1
5.
Gib zwei Gründe an, weshalb die Zahl 148 nicht in der Form CIIL geschrieben
werden darf.
6.
Die Lebensdaten des Komponisten George Gershwin sind:
26.9.1898 bis XI.VII.MCMXXXVII
Schreibe das Geburtsdatum in römischen Zeichen, das Sterbedatum im Zehnersystem.
7.
Ein kleines Theater hat die Zuschauerzahlen
des Monats September in einem Säulendiagramm dargestellt. Im Monat Oktober
hat man 575 Zuschauer gezählt.
500
a) Gib die Anzahl der Zuschauer im
Monat September an und vervollständige das Säulendiagramm für
den Monat Oktober (runde so,
dass der Wert exakt an den Teilstrichen ablesbar wird).
350
,
− 7 3,
,7 3
450
Zuschauerzahlen
400
300
250
200
150
b) Nimm an, die Zuschauerzahlen
100
steigen jeden Monat so an, wie
zwischen den Monaten September
50
und Oktober.
0
In welchem Monat wären mehr als
900 Zuschauer anwesend ?
Notiere auch den Lösungsweg für deine Antwort.
GM_A0239 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0239)
September
Monat
Oktober
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5
1.
Schreibe in Ziffern:
a) vierzehn Billionen dreihundertzwei Millionen neuntausendfünf
b) 3HMd 4HT 5T 6Z
2.
Schreibe mit römischen Zahlzeichen:
a) 2064 =
3.
b) 1945 =
Gib die folgenden Teilermengen an:
a) T(36) =
b) T(91) =
4.
Gib alle dreistelligen Zahlen mit der Quersumme 5 an !
5.
Wie viele natürliche Zahlen sind kleiner als 2017 und größer als 463 ?
(Rechnung dazu !)
6.
Berechne ! Nutze – wenn möglich – Rechenvorteile !
7.
8.
a)
627 − 146 + 538 − 889 + 373 − 454 + 352 =
b)
2401 − ⎡⎣( 968 − 286 ) − ( 333 − 199 ) ⎤⎦ =
Stelle den zu folgendem Text gehörendem Term auf:
Subtrahiere die Differenz der Zahlen 7654 und 3210 von deren Summe.
Gliedere: ( 2648 − 139 ) − ⎡⎣( 631 + 599 ) − 167 ⎤⎦
GM_A0259 **** Lösungen 1 Seite (GM_L0259)
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Klasse 5
1.
Berechne den Wert des Terms:
364 +
{ ( 337 + 30050 ) − ⎡⎣(5047 − 325 ) − ( 609 + 2862)⎤⎦ } =
Ergänze: Der Term ist eine ____________________
2.
a) Wie ändert sich der Wert einer Differenz, wenn man den Subtrahend um 16
verkleinert und den Minuend um 8 vergrößert ?
b) Wie muß man den Subtrahend ändern, damit der Wert der Differenz um 7
größer wird ?
Hinweis: Begründe jeweils die Antwort !
3.
Bestimme die Lösungsmenge: x − 148 < 181
und beachte dabei die Grundmenge G = { 3; 6; 9; 12; 15; ... } !
4.
Ergänze die Fehlstellen:
3475
− 1XX2
X08X
GM_A0270 **** Lösungen 1 Seite (GM_L0270)
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5
1.
a) Gib die ersten vier Primzahlen an !
b) Entscheide durch Rechnung: Liegt 7134 in V(34) ?
c) Ordne die Zahlen 8; 0; -3; 2; 5 in aufsteigender Form !
2.
Bestimme die Lösungsmenge L folgender Ungleichung: x − 136 < 289 mit G = V(5) !
( L in aufzählender Form)
3.
a) Berechne:
{ ⎡⎣ ( 248 + 3014 ) − 14 ⎤⎦ + 97536 } − 50602 =
2
b) und gliedere den Term vollständig !
4.
Max und Moritz unternehmen eine Radtour und kommen nach vier Tagen wieder
daheim an. Auf der Karte haben sie für die gesamte Strecke Tour eine Strecke von
177 km gemessen.
Am 1. Tag fahren sie 58 km weit, am 2. Tag sind es 46 km und am 3. Tag legen sie
halb so viel Kilometer zurück wie am ersten Tag.
Wie lang ist die restliche Fahrtstrecke am letzten Tag ?
Bemerkung: Verlangt sind bei der Lösung: Skizze – Gesamtansatz – Antwort !
5.
Stelle nur den Term auf !
a) Addiere zur Differenz aus dem Quadrat von 15 und der Zahl 5 deren Summe !
b) Subtrahiere von 20000 die Summe aus 437 und 276 und subtrahiere vom
Ergebnis das Produkt aus 40 und 5 !
GM_A0271 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0271)
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5 / (G8)
1.
Schreibe folgende Zahlen mit römischen Zahlen.
697 =
3206 =
2.
Schreibe folgende Zahl erst in Ziffern und dann mit Hilfe von Zehnerpotenzen.
8 ZMd 4 Md 8 ZM 8 M
3.
a) Runde die Zahl 1999445 auf Hunderter und auf Zehntausender.
b) Fritz behauptet: „Die auf Zehner gerundete Zahl heißt 12450 und der
Rundungsfehler ist 9.“ Warum kann das nicht sein ?
4.
⎡⎣( 821 − 59 ) + ( 433 + 355 ) ⎤⎦ − ⎡⎣( 851 + 628 ) + 21⎤⎦
a) Berechne den Term.
b) Gliedere den Term. (Verwende die Fachbegriffe.)
5.
Das Diagramm zeigt die Einnahmen (blau) und Ausgaben (rot) in Euro von Harry’s
Würstchenbude im Zeitraum Januar bis Juli 2005.
Einnahmen / Ausgaben
8.000 €
7.000 €
6.000 €
5.000 €
Einnahmen
Ausgaben
4.000 €
3.000 €
2.000 €
1.000 €
0€
Januar
Februar
März
April
Mai
Juni
Juli
a) Berechne den Gewinn des 1. Vierteljahres (Januar, Februar, März).
b) Im Mai war Harry 2 Wochen krank.
Was kannst Du mit Hilfe des Diagramms dazu sagen ?
c) Im Monat August hat Harry im Vergleich zum Vormonat seine Ausgaben halbiert
und seine Einnahmen um 1000 € gesteigert. Was hat er im August verdient ?
GM_A0272 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0272)
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5 / (G8)
1.
2.
3.
a)
Schreibe in Ziffern:
dreihundert Billionen siebenhundertzweiundsechzig Millionen achtundsiebzigtausendvierhundertfünfundfünfzig
b)
Aus den Ziffern 0, 2, 4, 6, 8 soll eine vierstellige Zahl gebildet werden.
Wie lautet die größte und die kleinste Zahl wenn jede Ziffer beliebig oft verwendet
werden darf ?
a)
Schreibe mit römischen Ziffern:
1905 =
1544 =
b)
Übertrage ins Dezimalsystem:
MCDLXIV =
MXXXVI =
a)
Welche Zahlen sind an den markierten Stellen auf dem Zahlenstrahl dargestellt ?
A=
4.
5.
B=
C=
D=
b)
Zeichne einen geeigneten Zahlenstrahl und markiere darauf die Zahlen
10, 45, 83, 100, 115.
a)
Beschreibe mit eigenen Worten:
Wie muß man den Subtrahenden einer Differenz verändern, damit der Wert
der Differenz um 5 größer wird ?
b)
Gib ein geeignetes Zahlenbeispiel an, aus dem man erkennen kann, dass es
kein Assoziativgesetz der Subtraktion gibt.
a)
Stelle den Term auf:
Subtrahiere die Differenz der Zahlen 5897 und 2001 von der Summe der
Zahlen 80434 und 8745.
(Beachte: Der Wert des Terms muß nicht berechnet werden!)
b)
Gib an, wie sich der Wert des Terms ändert, wenn man jede Zahl um 3 vergrößert.
( 3352 − 750 ) − ⎡⎣( 213 + 648 ) − 2301⎤⎦
6.
Berechne vorteilhaft. Zwischenschritte oder Nebenrechnungen müssen angegeben
werden.
a)
775 + 1002 + 771 + 25 + 1229 + 2998 =
b)
20455 - 70397 - 1155 + 108595 - 403 +106 - 845 =
GM_A0273 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0273)
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5 / (G8)
1.
Schreibe die folgenden Zahlen in Ziffern:
a) fünf Milliarden fünfundsechzig Millionen fünfhundertviertausenddrei
b) 5 HB 2 ZMd 1 HM 9 M 20 ZT 7 H =
c)
2.
66 ⋅ 107 =
a) Schreibe die kleinste und größte derjenigen dreistelligen Zahlen auf, bei denen
die Hunderterziffer ungerade, die Zehnerziffer und die Einerziffer gerade sind.
Dabei dürfen gleich Ziffern auftreten.
b) Gib alle zweistelligen Zahlen an, bei denen die Zehnerstelle um 3 größer ist als
die Einerstelle.
c) Der Vorgänger einer Zahl ist 7607998. Schreibe die Zahl in Ziffern auf, welche
nach dem Nachfolger der angegebenen Zahl steht.
3.
Schreibe mit römischen Zahlzeichen.
a) 38
b) 1234
4.
Schreibe als Zahl im Zehnersystem.
a) CVI
b) DCXCXXIV
5.
Berechne und gliedere den Term.
( 314 + 286 ) + ( 718 − 569 )
6.
Stelle den Term auf und berechne seinen Wert.
Subtrahiere die Differenz der Zahlen 7012 und 5876 von der Summe der Zahlen
3214 und 9867.
7.
Busfahrer Müller liest am Samstagabend 37936 km
als Stand des Kilometerzählers bei seinem Bus ab.
In der Tabelle rechts hat er seine tägliche Fahrleistung in km an jedem Wochentag aufgeschrieben.
Wochentag
gefahrene
km
Montag
469
Diensteg
493
a) Berechne wie viel Kilometer Herr Müller in dieser
Woche gefahren ist.
Mittwoch
433
Donnerstag
305
b) Gib den Stand des Kilometerzählers zu Beginn
der Woche an.
Freitag
537
Samstag
159
c) Runde die Zahlen der Tabelle auf 10 km und fertige
mit den gerundeten Zahlen ein Säulendiagramm an.
Maßstab: 10 km 1 mm; Säulenbreite 1 cm
GM_A0274 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0274)
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5 (G8)
1.
Schreibe die gesuchte Zahl:
a) zwei Billionen dreihundertzwölf Millionen vierhundertacht Tausend in Ziffern
b) kleinstmögliche Zahl, die entsteht, wenn man aus 4 165 382 drei Ziffern streicht
c) größte zweistellige Quadratzahl
d) 2019 mit römischen Zahlzeichen
2.
Zeichne eine Zahlengerade mit der Längeneinheit 1 cm, der Zahlenpunkt 0 ungefähr
in der Mitte. Kennzeichne folgende Punkte:
a) Zahlen mit dem Betrag 5
b) Gegenzahlen von -3
c) Zahlen, deren Betrag höchstens 2 ist
3.
Gegeben ist der Term
{
}
209902 − 14021 − ⎡⎣( 3312 − 1836 ) + ( 2647 + 958 ) ⎤⎦
a) Berechne seinen Wert.
b) Gliedere den Term.
4.
Schreibe nur den Term an ! Nicht berechnen !
Addiere zu der kleinsten dreistelligen Zahl die Differenz der Zahlen 726 und 356
und subtrahiere vom Ergebnis die Summe der Zahlen 231 und 125.
5.
Herr Schulz hat Anfang April 300 € Guthaben auf seinem Konto.
Die Kontobewegungen im Verlauf des Monats zeigt das folgende Diagramm.
Einzahlungen sind als positiv, Auszahlungen als negativ dargestellt.
Kontobewegungen
250 €
18.04.
200 €
25.04.
150 €
13.04.
100 €
50 €
EURO
0€
-50 €
27.04.
06.04.
04.04.
1
11.04.
2
3
20.04.
4
5
6
7
8
-100 €
-150 €
-200 €
-250 €
-300 €
-350 €
-400 €
Tag
Berechne mit Hilfe einer Summe den Kontostand am Ende des Monats.
GM_A0275 **** Lösungen 1 Seite (GM_L0275)
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5 / (G8)
1.
Eine Umfrage unter Jugendlichen brachte folgendes Ergebnis:
Handy
CD-Spieler
Computer
Fernseher
Mofa
Es wünschen sich …
11
6
12
8
14
Es haben bereits …
10
11
6
9
6
a) Kreuze an, welche Informationen aus der obigen Tabelle entnommen werden
können:
Information
enthalten
nicht
enthalten
41 Jugendliche wurden befragt
Die meisten Befragten wünschen sich ein Mofa
Handys sind genau so begehrt wie CD-Spieler
Es haben eben so viele Befragte einen Computer wie ein Mofa
b) Zeichne ein Diagramm, das die Wünsche aufzeigt!
Wähle eine geeignete Diagrammform; Maßeinheit: 1 cm entspricht 2 Personen.
Blatt 2 beachten !
GM_A0298 **** Lösungen 3 Seiten (GM_L0298)
1 (2)
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5 / (G8)
2.
Schreibe folgende Zahlen im Dezimalsystem:
a) MCDXCIX =
b) 3 HM 33 ZM 4 HT 44 ZT 10 T 7 H =
c) Zweiunddreißig Billionen sechs Milliarden neunzig Millionen
dreihunderttausenddreiundsechzig =
( 9872 - 357 ) - éë( 8647 + 2931) - (83 + 38 )=ùû
3.
Berechne:
4.
a) Nenne das mathematische Gesetz, das sich auf
a+b=b+a
bezieht:
b) Formuliere das Gesetz in Worten:
c) Ist das Gesetz auch für die Subtraktion gültig? Begründe!
5.
Stelle den Term auf und berechne anschließend seinen Wert:
Subtrahiere die Summe der Zahlen 987 und 456 von der Differenz
der Zahlen 2768 und 199.
6.
Entscheide und begründe jeweils welche Aussage vorliegt (wahr, falsch, keine):
a) 698 - 89 = 509
b) 18 Ï V4
c)
12 : 6 + 5 × 3
d) Rechne genau!
GM_A0298 **** Lösungen 3 Seiten (GM_L0298)
2 (2)
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5 / (G8)
1.
Übertrage folgende Zahlen ins Römersystem:
a)
1494
b) 696
2.
Wie heißt die größtmögliche römische Zahl ?
3.
Schreibe folgende Zahl in Ziffern:
Drei Trillionen Achtzig Billionen dreiundneunzig Millionen
einundsechzigtausendachtzehn
4.
Wie viele Zahlen im Bereich 200 und 1000 sind gerade ?
5.
Wähle jeweils einen passenden Diagrammtyp zu den Tabellen:
Bundestagswahl 2005
Produktivität
6.
Verdienst je Erwerbstätiger
CDU/CSU
35%
1991
88 000DM
SPD
34%
1992
91 000DM
Grüne
8%
1993
92 600DM
FDP
8,5%
1994
93 870DM
Linkspartei
8%
1995
86 400DM
Rest
6,5%
Ordne in Form einer steigenden Ungleichungskette:
MCDLXXXVII, MDCVI, MDXCII, MDLXII
7.
Schreibe als Doppelungleichung:
Welche Zahl ist mindestens 136 und kleiner als 159 ?
8.
Welche natürliche Zahl darf man in beide Ungleichungen gleichzeitig für das Kästchen
einsetzen, wenn in beiden Kästchen dieselbe Zahl stehen soll ?
a)
b)
> 7 und
5≤
≤ 10
< 56 und 49 ≤
≤ 77
9.
Addiere nebeneinander: 6839 + 36958 + 9473
10.
Wie ändert sich der Wert einer Summe, wenn der erste Summand um vier vergrößert
und der zweite Summand um acht verkleinert wird ?
GM_A0299 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0299)
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5 / (G8)
1.
In einer Klasse mit 30 Schülern wurde nach
dem Lieblingsferienziel gefragt.
Die Ergebnisse sind im nebenstehenden Diagramm
veranschaulicht.
Gebirge
Meer
Lies so genau wie möglich ab, wie viele Schüler
ans Meer, ins Gebirge bzw. in eine Stadt reisen wollen.
2.
Stadt
a) Schreibe die Zahl vierzehnmillionen einhundertdreitausendundfünf
als Dezimalzahl.
Welche Zahl ist um sieben kleiner ?
b) Schreibe die zweitgrößte dreistellige Zahl, in der lauter verschiedene
Ziffern vorkommen.
c) Welche der beiden Zahlen sind am Zahlenstrahl angezeigt ?
Trage auch die Zahl 39 ein.
24
3.
40
a)
Addiere nebeneinander: 285 + 787 + 243 + 40 =
b)
Ergänze:
683
294
c)
Berechne 16 2 − 33 =
d) Berechne den Term: 1273 − (812 + 419 ) =
e) Schreibe zum Term aus Aufgabe d) einen passenden Befehlssatz auf
4.
Übersetze ins Dezimalsystem und ergänze das Ergebnis im Römersystem.
XLVIII + XCI =
5.
a) Zweistein denkt sich eine Zahl. Wenn er zu dieser Zahl 4819 addiert,
so erhält er 13991. Bestimme die Zahl mit Hilfe einer Gleichung.
b) Das Doppelte einer Zahl ist mindestens 8 aber weniger als 12.
Schreibe eine geeignete Doppelungleichung an.
Um welche Zahl kann es sich handeln ?
GM_A0300 **** Lösungen 1 Seite (GM_L0300)
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5 / (G8)
1.
Schreibe mit Ziffern: dreißig Billiarden drei Millionen dreihundertdreitausend
2.
Runde auf die angegebene Genauigkeit:
3.
a)
6060060006
≈
(ZT)
b)
6060060006
≈
(HT)
c)
6099996
≈
(H)
d)
6099000
≈
(T)
a) Gib alle Zahlen an, die auf (ZT) gerundet 50 000 ergeben.
b) Gib alle Zahlen an, die auf (H) gerundet 50 000 ergeben.
4.
Schreibe in das römische Zahlensystem um:
a) 3450 =
5.
b) 2990 =
Schreibe ins Zehnersystem um:
a) MMDCIV =
b) MCMXCVI =
6.
Schreibe alle ungeraden, dreistelligen Zahlen auf, die man mit den Ziffern 5, 6, 7 bilden
kann. Die Ziffern dürfen dabei auch mehrfach auftreten.
7.
Gib an: T(117) =
8.
Setze eines der Zeichen ∈, ∉, ⊂, ⊄ ein, sodass eine wahre Aussage entsteht:
a) T ( 8 )
T (16 )
b) V ( 8 )
V (16 )
c) 13
T ( 91)
d)
9.
T (16 )
V (8)
e) 14
T (1414141)
Dein Freund hat Dich beim Radfahren gestoppt und stellt fest: „In 10 s hast du 50 m
zurückgelegt.“ Welche Strecke würdest Du schaffen, wenn Du eine Stunde lang
ebenso schnell fahren würdest ?
GM_A0351 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0351)
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5 / (G8)
1.
2.
3.
Kreuze alle Zahlen an, die mit römischen Zahlzeichen richtig geschrieben sind:
CMXIX
IM
LMVI
XCI
DIDLVI
DXL
Schreibe mit römischen Zahlzeichen:
a)
97 =
b)
545 =
c)
2496 =
Schreibe mit arabischen Ziffern:
a)
XLIX =
b) MDCXL =
c)
4.
MCMLXXVII =
Schreibe in Ziffern:
a)
2T 132 E =
b) drei Milliarden fünfhundert Millionen =
5.
Setze in die Lücken jeweils das Zeichen ∈ oder ∉ ein, so dass eine wahre Aussage
entsteht:
a) 76
6.
7.
V38
b) 7
T57
c)
3m
`
Gib folgende Mengen an:
a)
T40 = {
}
b)
V28 = {
}
Trage ein, ob folgende Aussagen wahr (w) oder falsch (f) sind!
a) 53 ist eine Primzahl. (
)
b) Es gibt keine natürliche Zahl, die sowohl in V17 als auch in V3 enthalten ist. (
)
Seite 2 beachten !
GM_A0358 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0358)
1 (2)
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Klasse 5 / (G8)
8.
a) Runde auf Hunderter: 22949 ≈
b) Runde auf Zehntausender:
395275 ≈
c) Bei einem Fußballspiel waren rund 10 000 Zuschauer im Stadion. Diese Zahl wurde
auf Tausender gerundet.
Gib an, wie viele Zuschauer mindestens und wie viele höchstens im Stadion
waren !
9.
Mindestens
Zuschauer,
Höchstens
Zuschauer.
a) Erstelle mit den Angaben eine Vierfeldertafel !
18 Schüler einer Schülergruppe von 34 Schülern lernen Englisch,
15 Schüler lernen Mathematik und
4 Schüler lernen weder Mathematik noch Englisch.
b) Wie viele Schüler lernen
•
Mathematik, aber kein Englisch ?
Antwort:
•
beide Fächer ?
Antwort:
•
Englisch, aber keine Mathematik ? Antwort:
GM_A0358 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0358)
2 (2)
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5 / (G8)
1.
Subtrahiere die Zahl
drei Millionen siebenundachtzigtausendneunhundertdreiundzwanzig von der Zahl
drei Milliarden sechshundertdreiundfünfzigtausendundelf !
2.
Wie ändert sich der Wert einer Differenz, wenn man den Minuenden um 15 vergrößert
und gleichzeitig den Subtrahenden um 10 verkleinert ?
3.
Berechne den Wert des folgenden Terms und gib die Termart an !
⎡⎣( 243 + 134 ) − (143 − 34 ) ⎤⎦ + ⎡⎣( 244 + 133 ) − 143 ⎤⎦
4.
Schreibe die folgende Zahl im Dezimalsystem:
5.
Die Einwohnerzahl von Gachenbach wird auf Hunderter gerundet mit 2800 angegeben.
Wie viele Einwohner hat Gachenbach mindestens, wie viele höchstens ?
6.
Schreibe die folgende Aufgabe ab und setze die richtigen Ziffern ein !
3 4
6
+ 4
MMCDXCVIII
7
3
2
8
7.
Wie viele dreistellige Zahlen mit einer Null an der Zehnerstelle gibt es, wenn alle drei
Ziffern verschieden sind ?
8.
Stelle für jede Teilaufgabe einen Term auf und berechne seinen Wert !
a) Der Term ist eine Differenz. Minuend ist die Summe aller zweistelligen natürlichen
Zahlen, deren Quersumme den Wert 6 besitzen. Subtrahend ist die Summe aller
Primzahlen, die kleiner als 20 sind.
b) Bilde aus den Ziffern 1, 7, 3, 9, 2 und 8 die größte und die zweitkleinste Zahl und
addiere diese. Subtrahiere von dieser Summe die Differenz der Zahlen 47856 und
45820 !
GM_A0367 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0367)
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5 / (G8)
1.
In folgender Tabelle sind die Bevölkerungszahlen einiger Städte dargestellt:
Stadt
Einwohner
Würzburg
126450
Schweinfurt
55300
Haßfurt
12600
Einwohner gerundet
Runde die Einwohnerzahl jeweils auf Tausender und stelle sie in einem Säulendiagramm dar. Dabei soll 1 mm Säulenhöhe für 1000 Einwohner stehen.
Arbeite sauber und beschrifte das Diagramm. [Platzbedarf nach oben: 13 cm]
2.
Welche Zahlen werden durch A, B und C auf dem Zahlenstrahl markiert ?
3.
Berechne den Wert der Terme. Notiere dabei unbedingt alle Rechenschritte.
a)
b)
c)
4.
4689 − ⎡⎣754 − ( 231 + 17 ) ⎤⎦ + 123
( 21046 − 2079 ) − ( 9045 − 8997 )
300 − ( −200 )
Stelle jeweils den Term auf und berechne anschließend den Wert.
a) Addiere zu 17 die Zahl − 45 .
b) Subtrahiere die Zahl 78 von der Summe der drei kleinsten Quadratzahlen.
5.
Ein Zahlenschloss besteht aus drei Ringen mit jeweils 5 Einstellmöglichkeiten.
Eine Kombination wäre z. B.
3 1 5
a) Bestimme, wie viele Einstellmöglichkeiten es insgesamt gibt.
b) Wie lange braucht man, um alle Kombinationen auszuprobieren, wenn man für
jede Kombination 2 Sekunden benötigt. Gib das Ergebnis auch in Minuten an.
Formuliere jeweils einen Antwortsatz.
GM_A0368 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0368)
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Klasse 5 / (G8)
1.
Zahlenriesen:
a) Schreibe drei Billionen siebenhundertfünfzig Millionen dreiundachtzig in Ziffern !
b) Schreibe die Zehnerpotenz 15 ⋅ 1010 in Ziffern und als Zahlwort !
c) Wie viel fehlen von der Zahl 57628 auf eine Million ?
2.
Teiler und Vielfache:
Gib alle Zahlen an, die sowohl in T(20) als auch in V(5) enthalten sind !
3.
Schwindel erregend hoch:
Der Eiffelturm in Paris ist zirka 300 m hoch. Lies die ungefähre Höhe der anderen
Bauwerke aus der Darstellung unten ab und fertige eine sinnvolle Tabelle mit diesen
Werten an.
4.
Rechenkünstler:
a) Subtrahiere die größte zweistellige Quadratzahl von der kleinsten dreistelligen
Quadratzahl. Welche besondere Eigenschaft hat dein Ergebnis ?
b) Bilde aus den Ziffern 2, 3, 7 und 8 zwei vierstellige Zahlen, sodass jede dieser vier
Ziffern in jeder der beiden Zahlen genau einmal vorkommt und der Wert der Summe
dieser beiden Zahlen die Hunderterziffer 1 hat.
5.
Die römischen Zahlen in Amerika:
Christoph Columbus wurde geboren im Jahre MCDLI und starb MDVI. Mit seinem
Schiff, der Santa Maria, entdeckten er und seine Mannschaft XIV Jahre vor Columbus
Tod Amerika.
In welchem Jahr und mit welchem Alter kam Columbus in die „Neue Welt“ ?
Gib deine Ergebnisse in römischen Zahlzeichen an.
GM_A0369 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0369)
1 (2)
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6.
Überrundung:
a) Gib alle natürlichen Zahlen an, die auf Tausender gerundet 33000 ergeben !
b) Rolf hat in seiner Schulaufgabe die Zahl 3745 folgendermaßen auf Hunderter
gerundet.
3745 ≈ 3750 ≈ 3800
Warum hat sein Lehrer diese Lösung als falsch angestrichen ?
7.
Jung und Alt:
Wähle aus der Tabelle fünf Lebewesen aus, deren Höchstalter du mit einem
Säulendiagramm sinnvoll darstellen kannst. Warum ist es nicht sinnvoll, alle
abgebildeten Lebewesen in das Diagramm einzubeziehen ?
Höchstalter von Lebewesen
Art
Höchstalter
Kornblume
1 Jahr
Mammutbaum
4000 Jahre
Eintagsfliege
3 Tage
Schwalbe
9 Jahre
Landschildkröte
140 Jahre
Krokodil
60 Jahre
Löwe
30 Jahre
Steinadler
80 Jahre
Schaf
20 Jahre
Mensch
125 Jahre
Waldmaus
10 Monate
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1.
a) Schreibe in Ziffern:
zweiundachtzig Billionen neunundvierzig Milliarden siebzehntausendzwölf
b) Notiere die größte und die kleinste fünfstellige Zahl mit der Quersumme 25 !
c) Schreibe mit einer Zehnerpotenz: dreihundertzwanzig Milliarden
2.
Begründe, warum die Summe der Zahlen in jeder
Reihe des Magischen Quadrates auf dem Bild
von Albrecht Dürer genau 34 betragen muss !
3.
Rektor Schmidt möchte eine Übersicht über die Mathematiknoten aller Viertklässler
erstellen. Hier ist sein erster Entwurf:
Notenspiegel
20
18
Anzahl Schüler
16
14
12
10
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
6
Note
GM_A0370 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0370)
1 (2)
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a) Ergänze das Diagramm, wenn du weißt, dass es insgesamt 82 Schüler sind und
gleichviel Zweier und Dreier vorkommen !
b) Schulrat Müller möchte von Herrn Schmidt wissen, welche Vorteile und
Nachteile so eine Diagrammdarstellung hat. Was würdest du ihm sagen ?
4.
Schreibe die folgenden Mengen auf !
a) Menge aller Vielfachen von 7, die zugleich gerade sind =
b) T(32) =
c) Menge aller Primzahlen zwischen 40 und 60 =
5.
Berechne die fehlenden Zahlen !
a) 12345 + 23456 +
b) 77077 −
c)
= 54321
= 66066
− 88888 = 99999
Nebenrechnungen:
GM_A0370 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0370)
2 (2)
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1.
Zahlen und Zahlenmengen
a) Gib die Teilermenge von 48 an. T48 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) Ich bin die kleinste dreistellige Zahl mit Quersumme 19: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) Kleinste dreistellige Zahl mit verschiedenen Ziffern: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) Kleinste natürliche Zahl, welche gerundet 24000 ergibt: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e) Ich bin die kleinste dreistellige Primzahl: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
f)
2.
Zwei Primzahlen, deren Summe 86 beträgt: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Trage die folgenden Zahlen so in die Kästchen ein, dass sich ein sinnvoller Abschnitt
des Zahlenstrahls ergibt. (Die restlichen 4 Kästchen bleiben frei !)
a) 800
3.
b) 400
c) 500
Schreibe in Worten: 258 001 097 006.
Die Zahl lautet:
4.
Die Herstellung eines 20-Euro-Scheins kostet die Europäische Zentralbank 14 Cent.
Wie teuer ist die Herstellung eines Betrages von 500 000 € in 20-Euro-Scheinen ?
(Antwort in Euro)
5.
„Übersetze“, berechne und schreibe wieder als römische Zahl:
M − CCLI = __________ − __________ = __________ = ________________
Blatt 2 beachten !
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5 / (G8)
6.
Eine Schülergruppe wurde nach ihren Lieblings-Urlaubsländern befragt.
Jeder Befragte nannte ein Land als sein Lieblings-Reiseland.
Land
Italien
Spanien
Deutschland
Österreich
Anzahl
80
40
20
20
a) Erstelle aus dem gezeichneten Kreis ein zugehöriges Kreisdiagramm.
b) Vervollständige die rechts begonnene Legende zum Diagramm.
7.
Unten ist das unvollständige Ergebnis einer Umfrage zur Lieblingsfarbe
wiedergegeben. 200 stimmten für Blau, 100 für Gelb.
a) Trage die fehlende Hochwert-Achsenbeschriftung im Diagramm ein.
b) Wie viele Personen wurden insgesamt befragt ?
Antwort: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5 / (G8)
1.
Eine fünfstellige Zahl enthält die Ziffern 8, 6, 4 und 1, eine davon doppelt.
a) Die größte derartige Zahl heißt:
.............................
b) Die kleinste derartige Zahl heißt: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.
Schreibe bei a) die kleinste und bei b) die größte siebenstellige Zahl auf, bei der
eine Ziffer dreimal vorkommt, während alle anderen Ziffern verschieden sind:
a) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.
b) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schreibe folgende Zahlen in arabischen Ziffern bzw. in römischen Ziffern (ist immer
angegeben !) und gib jeweils den Vorgänger an:
a) „dreißig Millionen fünftausendsiebzig“
Zahl (arab !): . . . . . . . . . . . . . . . . . Vorg. (arab !): . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) „zehn Milliarden zweihunderttausend“
Zahl (arab !): . . . . . . . . . . . . . . . . . Vorg. (arab !): . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) MM = (arab !) . . . . . . . . . . . . . . . . . Vorg. (röm !): . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) DCCCXLIX = (arab !) . . . . . . . . . . . Vorg. (röm !): . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.
„Welche Zahl bin ich ?“
a) Die kleinste zweistellige natürliche Zahl, deren Quersumme den Wert 15 hat !
Antwort: . . . . . . . . .
b) Der Vorgänger einer zweistelligen Quadratzahl, meine Quersumme hat den
Wert 12 !
Antwort: . . . . . . . . .
5.
Runde folgende Zahlen wie angegeben:
a) 3949538 (T) ≈ . . . . . . . . . . . . . . . .
b) 3949538 (ZT) ≈ . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) Das Alter eines Knochens aus der Steinzeit beträgt auf Tausender gerundet
16000 Jahre. Wie „alt“ ist dann der Knochen mindestens bzw. höchstens ?
Mindestalter: . . . . . . . . . . . . . . . . . Höchstalter: . . . . . . . . . . . . . . . . .
Blatt 2 beachten !
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5 / (G8)
6.
Bei einer Umfrage unter Schülerinnen der 5. Klassen eines Gymnasiums antworten
insgesamt 120 Schülerinnen. 68 geben an, ein Musikinstrument zu spielen.
49 derjenigen, die ein Instrument spielen, singen im Schulchor. 42 spielen kein
Instrument und sind auch nicht im Chor.
a) Erstelle hierzu eine Vierfeldertafel:
insgesamt
insgesamt
b) Wie hoch ist die Anzahl der Schülerinnen, die sich musikalisch aktiv betätigen ?
................................................................
7.
Ein Busunternehmen vergleicht vier Wochen lang die Fahrgastzahlen einer Linie.
Woche
Fahrgäste
1.
2.
3.
4.
983
1187
750
892
Gerundet auf H
Runde die Fahrgastzahlen in der
Tabelle auf Hunderter und erstelle ein Säulendiagramm.
Wähle dabei für je 200 Fahrgäste
1 Zentimeter !
Benenne auch die Achsen !
GM_A0372 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0372)
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5 / (G8)
1.
Schreibe mit römischen Zahlzeichen zu den folgenden Zahlen jeweils die um 3 größere
und um 7 kleinere Zahl auf:
a) DCI =
2.
b) MCM =
a) Schreibe als Dezimalzahl mit Ziffern:
neunzehn Billionen zweiundvierzig Millionen dreihunderttausendvierundfünzig
b) Schreibe als Dezimalzahl und dann als Zehnerpotenz:
zweihundertsiebzig Milliarden
3.
Aus den Ziffern 0, 2, 4, 6, 8 soll eine fünfstellige Zahl gebildet werden. Wie viele
Möglichkeiten gibt es, wenn die Hunderterziffer 6 und die Einerziffer 4 sein sollen und
sich die Ziffern wiederholen dürfen ? (Hinweis ! Die Angabe aller Zahlen ist nicht
erforderlich !)
4.
Berechne vorteilhaft mit Hilfe der Rechengesetze und kennzeichne neben dem
„=“ - Zeichen das Rechengesetz, das du verwendet hast:
632 + ( 47 + 368 )
5.
Rechne nebeneinander ! Nutze, wenn möglich, Rechenvorteile !
a) 1963 + 845 + 22881 + 119 + 37 + 255 + 228
b)
6.
8560 − ⎡⎣7105 − ( 46 + 498 ) ⎤⎦
a) Stelle einen Term auf (keine Rechnung !):
Subtrahiere die Summe der Zahlen 3303 und 2054 von der Differenz der Zahlen
9487 und 7001 !
b) Wie muss man den Subtrahenden einer Differenz verändern, damit sich der
Wert der Differenz um 41 verkleinert ?
7.
Beim folgenden Term werden alle Zahlen um 5 vergrößert. Wie ändert sich der Wert
des Terms ? (Begründung ! Berechnung des exakten Termwerts nicht erforderlich !)
( 9272 − 1589 ) − ⎡⎣5074 − ( 333 + 8 )⎤⎦
8.
Auf einem Zahlenstrahl sind die Zahlen 80 und 240 dargestellt. Ihr Abstand beträgt
4 cm.
Zeichne diesen Zahlenstrahl und trage die Zahlen 0, 30, 170 und 275 ein !
GM_A0373 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0373)
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5 / (G8)
1.
a) Schreibe in Ziffern:
vier Billionen fünfzig Millionen sechzig = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) Schreibe in Worten: 32 008 700 000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.................................................................
c) Gib den Vorgänger von 1300400000 an: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) Schreibe als Zehnerpotenz: 740 Milliarden = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e) Schreibe im Zehnersystem: MMDCXCVIII = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
f)
2.
Die kleinste Zahl, die auf Tausender gerundet 6.000.000 ergibt : . . . . . . . . . . . . . .
Setze eines der Zeichen =, <, >, ∈ oder ∉ ein, so dass eine wahre Aussage entsteht:
a) 8080800808
3.
4.
V (3)
b) 3
`
c) 15
T (105 )
Runde auf die angegebene Einheit:
a) 37 Jahre 127 d ≈ _______ Jahre
b) 543210 m ≈ _______ km
c) 234567 g
≈ _______ kg
Setze die Zahlenfolgen sinnvoll fort, indem du jeweils die nächsten 6 Zahlen angibst:
a) 81, 100, 121, 144 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) 17, 19, 23, 29, 31 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.
Subtrahiere die Summe der Zahlen 329 und 668 von der Differenz aus 9543 und 987.
.....................................................................
6.
Gib alle vierstelligen Zahlen mit der Quersumme 35 an: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.
Gib folgende Mengen an:
........................
T(108) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V(12) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
T (108 ) ∩ V (12 ) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.
Bei einem Fahrradschloss kann man bei jedem der 4 Drehringe die Ziffern von 1 bis 5
einstellen. Berechne, wie viele Einstellungen das Zahlenschloss hat.
.....................................................................
.....................................................................
.....................................................................
GM_A0374 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0374)
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5 / (G8)
1.
a) Schreibe mit Ziffern: siebzig Milliarden fünfundzwanzig Millionen
zweihundertdreitausendeinundneunzig:
............................................ ...................
b) Schreibe die Zahl 4.090.001.276.019 als Summe mit Zehnerpotenzen.
............................................ ...................
2.
a) Schreibe 1347 mit römischen Ziffern: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) Übersetze IIC in das Dezimalsystem. Warum ist die Schreibweise dieser
römischen Zahl nicht den Regeln entsprechend ? Begründe !
Wie lautet die Zahl richtig ?
............................................ ...................
............................................ ...................
............................................ ...................
3.
Berechne möglichst geschickt und gib dabei die verwendeten Rechengesetze an.
a)
573 + 1516 + 227 + 109 + 184 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
............................................ ...................
b)
6456 − 1872 − 491 − 38 − 19 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
............................................ ...................
4.
Schreibe den Term auf und berechne seinen Wert.
a) Addiere die Differenz der Zahlen 25623 und 19739 zur Summe der Zahlen
3829 und 2754.
............................................ ...................
............................................ ...................
b) Der Subtrahend ist die Differenz der Zahlen 56 und 29, der Minuend ist 45.
............................................ ...................
............................................ ...................
c) Wie ändert sich der Wert von Aufgabe 4 b), wenn man den Minuenden um 5
vergrößert und den Subtrahenden um 5 verkleinert ?
............................................ ...................
............................................ ...................
Blatt 2 beachten !
GM_A0375 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0375)
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5 / (G8)
5.
Gliedere den folgenden Term und berechne seinen Wert.
⎡⎣(1227 − 449 ) + 133 ⎤⎦ − ( 210 − 90 )
6.
Runde auf 100 km und ergänze das Balkendiagramm für die längsten Flüsse der Welt.
1 cm entspricht in meinem Diagramm _____ km.
(1)
Nil (Afrika)
6672 km ≈ ___________
(2)
Amazonas (Südamerika)
6438 km ≈ ___________
(3)
Mississippi/Missouri (Nordamerika)
6023 km ≈ ___________
(4)
Jangtsekiang (China)
5524 km ≈ ___________
(5)
Wolga (Europa)
3534 km ≈ ___________
(6)
Donau (Europa)
2858 km ≈ ___________
Die längsten Flüsse der Welt
Nil
Flüsse
Amazonas
Mississippi / Missouri
Jangtsekiang
W olga
Donau
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Länge in km
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5 / (G8)
1.
a) Am Zahlenstrahl werden drei natürliche Zahlen durch Pfeile veranschaulicht.
Gib die veranschaulichten Zahlen an, indem du sie unter den entsprechenden
Pfeil schreibst.
b) Vervollständige folgende Tabelle zu Zahlenmengen.
Eigenschaft in Worten
Name
Mengenschreibweise
alle Zahlen, die sich
ergeben, wenn man …
Menge der
Quadratzahlen
T(18)
2.
a) Der bekannte italienische Künstler und Erfinder Leonardo da Vinci wurde
MCDLII geboren und starb MDXIX. Gib sein Geburtsjahr und Sterbejahr mit
arabischen Ziffern an.
Geburtsjahr: . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) Schreibe mit römischen Zahlzeichen:
3.
Sterbejahr: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
109 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a) Schreibe die Zahl 17 001700 170 in Worten: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...............................................................
b) Schreibe die Zahl zweihundertfünf Billionen zweihundertacht in Ziffern:
...............................................................
c) Vervollständige folgende Tabelle, indem du den Vorgänger und den Nachfolger
der natürlichen Zahlen ermittelst.
Vorgänger
natürliche Zahl
Nachfolger
600 500 000
1 999 111 999
Blatt 2 beachten !
GM_A0376 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0376)
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5 / (G8)
d) Die Einwohnerzahl der Stadt Matheburg ist mit 1 789 000 angegeben.
Wie viele Einwohner leben mindestens, wie viele Einwohner leben höchstens
in Matheburg, wenn man auf Tausender gerundet hat ?
Mindestens: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.
Höchstens: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Von den Schülern eines Gymnasiums kommen jeweils genau 224 Kinder mit dem Bus,
281 Kinder mit dem Fahrrad und 335 Kinder auf andere Weise (zu Fuß oder mit dem
Auto) zur Schule.
Zeichne ein Säulendiagramm, welches die drei Schülerzahlen gerundet darstellt.
Skalenlänge: 50 Schüler sollen 1 cm entsprechen.
Blatt 3 beachten !
GM_A0376 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0376)
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5 / (G8)
5.
In der 5. Jahrgangsstufe eines Gymnasiums möchte der Musiklehrer ein Orchester
gründen. Er stellte in der ersten Schulwoche folgende Tabelle über die musikalischen
Talente der Kinder auf:
… singen gut
… singen
schlecht
… spielen Instrument
… spielen kein Instrument
31
39
45
108
a) Vervollständige die Tabelle.
b) Beantworte nun folgende drei Fragen:
Wie viele Kinder spielen ein Instrument, singen aber schlecht ? . . . . . . . . . . . . . . .
Wie viele Kinder singen gut ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Wie viele Kinder können gut singen oder können ein
Instrument spielen oder können beides ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.
a) Trage die passenden Begriffe an die leeren, gepunkteten Stellen ein.
−
=
54176
24194
19982
...........
.............
..............
Die . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ist die Rechenoperation, bei der Zahlen
zusammengezählt werden.
b) Stelle den Term auf und berechne seinen Wert:
Subtrahiere die Summe der Zahlen 625 und 287 von der Zahl 1263.
GM_A0376 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0376)
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5 / (G8)
1.
Berechne den Wert des Terms und gib den Termnamen an:
a)
( 524010 − 376898 ) + ( 234567 − 197038 ) =
b)
⎡⎣3720 − ( 295 + 1410 ) ⎤⎦ − 350 − ⎡⎣ 480 − ( 320 − 70 ) ⎤⎦ =
{
}
2.
Gib zur folgenden Wortform eines Terms den Term an (ohne Berechnung):
Subtrahiere die Differenz aus 9615 und 7980 von der Summe von 3642 und 5817.
3.
Sind die folgenden Aussagen wahr (w) oder falsch (f) ? (ohne Begründung):
a) 730624 ist durch 3 teilbar.
b) 289 ist eine Primzahl.
c)
2 ∉ N0
d)
50 ∈ V250
4.
Gib das Assoziativgesetz der Addition an und erkläre kurz was es bedeutet.
5.
In der folgenden Tabelle sind Schülerzahlen verschiedener Gymnasien angegeben.
Insgesamt besuchen an den vier Gymnasien 4930 Schüler/innen den Unterricht.
Adam-Riese-Gymnasium
612
≈
Pestalozzi-Gymnasium
997
≈
Katharinen-Gymnasium
?
≈
Franz-von-Lenbach-Gynasium
1166
≈
Karl-Scheiner-Gymnasium
1293
≈
Runde die Schülerzahlen auf Hunderter und erstelle für die fünf Gymnasien ein
geeignetes Balkendiagramm.
6.
Stelle die Zahlen 130, 65 und 95 an einer geeigneten Zahlengeraden dar.
7.
Vervollständige die Tabelle:
Vorgänger
8.
Zahl
im Römersystem:
MCDXLIX
im Zehnersystem:
1 300 000
Nachfolger
Berechne den Wert des Terms (Endergebnis im Römersystem):
MMDCCCLXXII − MCCLXXXIII =
GM_A0377 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0377)
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5 / (G8)
1.
Schreibe mit römischen Zahlzeichen:
a) 284 =
b) 3545 =
c) 1999 =
2.
Gib die größte und die kleinste fünfstellige Zahl mit lauter verschiedenen Ziffern an !
Größte Zahl:
Kleinste Zahl:
3.
Schreibe die Zahl in Worten: 3 040 506 070 809
4.
Gib die Mengen in aufzählender Form an.
a) V(20) =
b) T(20) =
5.
Setze jeweils ein Zeichen, so dass wahre Aussagen entstehen. (verwende nicht ≠ )
a)
4
T (12 )
b)
{4; 10; 16}
`
c)
5
V (10 )
6.
Zeichne einen Zahlenstrahl mit der Längeneinheit 0,5 cm und kennzeichne alle
Zahlen auf dem Zahlenstrahl, für die gilt: Sie sind aus T(12) und zugleich größer als 3.
7.
Runde jeweils auf die in Klammern angegebene Genauigkeit.
8.
a) 555555 ≈
(T)
b) 392486 ≈
(M)
c) 299999 ≈
(H)
d) 71298 ≈
(HT)
Runde auf die angegebene Einheit:
a) 3 km 75 m ≈
km
c) 4 h 40 min ≈
h
b) 480 g ≈
kg
Blatt 2 beachten !
GM_A0378 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0378)
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9.
Gib die größte und die kleinste natürliche Zahl an, die auf Hunderter gerundet 2500
ergibt !
Größte Zahl:
10.
Kleinste Zahl:
Gib jeweils den Namen des angewandten Gesetzes an (Fachbegriff!).
a) 3 + ( 7 + 9 ) = ( 3 + 7 ) + 9
b) 5 + 2 = 2 + 5
11.
Schreibe den Rechenterm auf ! (Keine Berechnung!)
a) Addiere die Differenz der Zahlen 444 und 333 zu 555.
b) Subtrahiere die Summe der Zahlen 10 und 60 von der Differenz der Zahlen 190
und 120.
12.
Gliedere in Wortform: 100 − ( 20 + 30 )
13.
Berechne ! (Gib alle Zwischenschritte an !)
a) 718932 − 345837 =
b) 8567 − 2748 + 4587 − 5987 =
c)
( 387 − 229 ) − ⎡⎣( 412 − 338 ) − 9 − 2⎤⎦ =
Blatt 3 beachten !
GM_A0378 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0378)
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Klasse 5 / (G8)
14.
Der Intercity Stolzenfels hat 684 Sitzplätze. Bei der Abfahrt in München sind 104 Plätze
nicht belegt. In Augsburg steigen 66 Personen ein und 149 aus. In Würzburg steigen
91 Personen aus und 215 ein.
Wie viele Plätze sind bei der Ankunft in Frankfurt besetzt ?
(Gesamtansatz und Zwischenschritte sind nötig !)
GM_A0378 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0378)
3 (3)
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5 / (G8)
1.
a) Schreibe mit Ziffern:
fünfzehn Billionen zweihundert Millionen siebenunddreißigtausendacht
b) Schreibe mit Hilfe einer Zehnerpotenz: 1 890 000 000
2.
Bestimme die Elemente der Teilermenge
a) T(169)
b) T(100)
3.
4.
Gliedere den Term ⎡⎣999 − ( 347 + 189 ) ⎤⎦ − ( 258 + 87 ) und gib die Termart an.
Der Termwert soll nicht berechnet werden !
Berechne den Termwert: 195 − ⎡⎣155 − ( 85 − 39 ) − (13 + 38 ) ⎤⎦
5.
Wie ändert sich der Wert einer Differenz, wenn man den Minuend um 8 vergrößert
und den Subtrahend um 3 verkleinert ?
6.
Wie viele vierstellige Zahlen haben als Hunderterziffer eine 5 und als Einerziffer eine 2,
wenn die gesuchten Zahlen diese Ziffern sonst nicht mehr enthalten dürfen ?
7.
Gib die kleinste und die größte Zahl an, die auf Tausender gerundet 390 000 ergibt !
8.
Herr Trimm unternimmt eine viertägige Fahrradtour. Vor der Abfahrt zeigt sein
Kilometerzähler 564 km an. Am ersten Tag fährt er 84 km, am zweiten Tag legt er
75 km zurück. Die Strecke am dritten Tag ist 23 km länger als die Strecke am Tag
zuvor. Nach dem letzten Tag liest er am Kilometerzähler 874 km ab.
Berechne die Fahrtstrecke am vierten Tag. Stelle dazu einen Gesamtterm auf !
GM_A0379 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0379)
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1. Mathematikschulaufgabe
Klasse 5 / (G8)
1.
a) Schreibe die Zahl zwanzig Billiarden zweihundert Millionen
zweihunderttausendzwei in Ziffern !
b) Schreibe die Zahl, die sich ergibt, in Wortform hin:
1 Billiarde – 10 Millionen =
2.
a) Gib die größte Zahl an, die man mit den römischen Ziffern L, X, I schreiben
kann (die Ziffern dürfen auch mehrfach verwendet werden).
b) Gib den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl aus 2. a) in römischen Ziffern an.
Vorgänger:
3.
Nachfolger:
Betrachte das folgende Diagramm:
60000
55000
50000
45000
Einwohnerzahlen
40000
35000
30000
25000
20000
15000
10000
5000
0
Adorf
Bestadt
Ceburg
Deheim
.
Städte
a)
Trage in die folgende Tabelle ein, wie viele Einwohner auf Tausender gerundet
jeder Ort hat.
Ort
Einwohner
Blatt 2 beachten !
GM_A0380 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0380)
1 (2)
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b) Für das obige Säulendiagramm wurden die Einwohnerzahlen auf Tausender
gerundet. Gib an, zwischen welchen Zahlen sich die Einwohnerzahl des
kleinsten Ortes bewegen kann:
Name des kleinsten Ortes:
kleinstmögliche Einwohnerzahl:
größtmögliche Einwohnerzahl:
c) Ehausen hat 51 502 Einwohner. Runde die Zahl auf Tausender.
Zeichne nun die Säule in den freien Bereich des Diagramms.
4.
a) Schreibe im untenstehenden Zahlenstrahl unter den Pfeil die zugehörige Zahl
und kennzeichne mit einem eigenen Pfeil die Position der Zahl 1510.
b)
Gib die Entfernung an, die bei diesem Zahlenstrahl die Null von der 1120 hat.
5.
Berechne möglichst geschickt: 19034 − 7643 + 10021 − 23707 + 3396 =
6.
Gliedere den Rechenausdruck: 5 − ⎡⎣1 + ( 4 − 3 ) + 2⎤⎦
7.
Der Wert einer Differenz ist 87. Der Subtrahend ist 15. Gib den Minuend und die
Differenz an.
Minuend:
GM_A0380 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0380)
Differenz:
2 (2)
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1.
a) Schreibe in Ziffern:
sieben Billionen vierhundertunddrei Millionen sechzigtausendundfünf
b) Schreibe in Ziffern:
sechzehn Milliarden neunhundertzwei Millionen einundvierzigtausenddreihundertsiebenundachtzig
c) Übertrage die folgende Zahl ins Dezimalsystem:
MCMXLII =
d) Übertrage die folgende Zahl in römische Zahlzeichen:
499 =
e) Gib die kleinste zweistellige Zahl mit der Quersumme 14 an !
f)
Gib die zweitgrößte römische Zahl an, die du aus drei verschiedenen Zeichen
herstellen kannst ! Gib diese Zahl auch im Dezimalsystem an !
g) Gib die kleinste fünfstellige Palindromzahl an, bei der jede Ziffer maximal
zweimal vorkommen darf.
2.
Gib in Form einer Menge an, welche natürlichen Zahlen für x eingesetzt werden
dürfen !
45 x 36
3.
Runde jeweils auf die angegebene Einheit:
a)
2473 g
kg
b) 34 € 50 ct
€
c) 234999
(H)
d) 75 cm
m
e) 4549389
(HT)
f)
min
13 min 31 s
Blatt 2 beachten !
GM_A0381 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0381)
1 (3)
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4.
Gib die Werte der Zahlen A, B und C an, die auf dem Zahlenstrahlabschnitt markiert
sind und zeichne einen Pfeil für die Zahl 43800 ein.
A=
5.
B=
C=
Entnimm der folgenden Tabelle die Tiergrößen und trage sie hier ein:
Löwe =
Giraffe =
Antilope =
Elefant =
Nashorn =
Braunbär =
Tiergrößen
650
600
550
500
450
Größe in cm
400
350
300
250
200
150
100
50
0
Löwe
Giraffe
Antilope
Elefant
Nashorn
Braunbär
Tierarten
Blatt 3 beachten !
GM_A0381 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0381)
2 (3)
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6.
Runde die Höhenangaben auf Hunderter und stelle die gerundeten Werte in einem
Säulendiagramm dar.
1.
Mont Blanc
4884 m
2.
Zugspitze
2964 m
3.
Mädelegabel
2645 m
4.
Kampenwand
1668 m
5.
Großer Arber
1456 m
6.
Ochsenkopf
1023 m
GM_A0381 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0381)
3 (3)
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1.
a) Schreibe die Zahl „drei Millionen vierhundertdreitausendundachthundert achtundneunzig“ in Ziffern.
b) Schreibe die Zahl 860000 mit Hilfe einer Zehnerpotenz.
c) Gib die Vielfachenmenge V(13) an (mindestens 10 Elemente angeben !):
Ist die Behauptung: 117 ∉ V (13 ) richtig oder falsch ?
d) Gib die Teilermenge T(65) an.
Ist die Behauptung: 0 ∈ T ( 65 ) richtig oder falsch ?
e) Runde jeweils auf die in Klammern angegebene Einheit:
689 cm (m)
54970 g (kg)
455 ct (€)
99 s (min)
f)
Schreibe 2382 mit römischen Zahlzeichen.
g) Schreibe MMDCXC im Dezimalsystem.
2.
In der Tabelle sind Schülerzahlen verschiedener Gymnasien angegeben.
Insgesamt besuchen an den vier Gymnasien 3811 Schüler den Unterricht.
Adam-Kraft-Gymnasium
1366
Ruperti-Gymnasium
?
Michaeli-Gymnasium
897
Sophien-Gymnasium
712
a) Wie viele Kinder gehen ins Ruperti-Gymnasium ?
b) Runde die Schülerzahlen auf Hunderter und erstelle für die vier Gymnasien ein
Balkendiagramm. Wähle selbst eine sinnvolle Einheit.
3.
a) Berechne nacheinander: 76893 + 39791 − 83982
b) Berechne in der richtigen Reihenfolge: 785 + ( 754 − 384 )
c) Rechne möglichst geschickt: 457 + ( 589 + 243 )
4.
a) Runde die Zahl 789 936 auf Hunderter !
Runde die Zahl 789 936 auf Tausender !
b) Beim letzten Fußball-Länderspiel waren auf Zehntausender gerundet 70 000
Zuschauer im Stadion. Gib an, wie viele Zuschauer mindestens und wie viele
höchstens bei dem Spiel waren !
GM_A0382 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0382)
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1.
a) Wie viele vierstellige Zahlen können aus den Ziffern 0, 2, 4, 6 und 8 gebildet
werden, wenn jede Ziffer nur einmal vorkommt und die 4 auf der Hunderterstelle steht ? Zeichne ein Baumdiagramm !
b) Gib die Größte und die Kleinste dieser Zahlen an !
Größte Zahl:
2.
Kleinste Zahl:
Ein römischer Schüler schrieb: MMMDCCIIX.
a) Welche Zahl meinte er vermutlich ?
b) Welche Regel hatte er nicht beachtet ?
c) Schreibe die Zahl richtig auf !
3.
a) Schreibe die Zahl 115 als Dualzahl !
b) Schreibe den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 11001000 (2) im
Dualsystem auf !
Vorgänger:
4.
Nachfolger:
Mache in den leeren Feldern die richtigen Angaben:
G=
IL = { 4; 8; 12; 16, 20 }
<x≤
Blatt 2 beachten !
GM_A0383 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0383)
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5.
Auf einem Zahlenstrahl sind die Bildpunkte der Zahlen 3 und 7 sechs Zentimeter
voneinander entfernt.
a) Bestimme die Einheit des Zahlenstrahls und zeichne ihn !
b) Kennzeichne auf dem Zahlenstrahl die Bildpunkte aller Zahlen blau, die von der
Zahl 4 nicht weniger als 3 cm entfernt sind, und die Bildpunkte alle Zahlen grün,
die von der Zahl 3 höchstens 6 cm entfernt sind !
c) Schreibe die Menge der Zahlen aus
erfüllen.
6.
`
auf, die beide Bedingungen aus b)
Gib die Grundmenge in aufzählender Form an und bestimme die Lösungsmenge
bezüglich der angegebenen Grundmenge:
a) G = T24
und
x≥4
b) G = {alle Stufenzahlen im Dreiersystem} und 9 ≤ x < 105
7.
Gegeben ist die Zahlenfolge ...... 13 18 24 31 ......
Wie heißen die vier ersten Glieder dieser Folge ?
Platz für Nebenrechnungen:
GM_A0383 **** Lösungen 2 Seiten (GM_L0383)
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