Übungen zur Physik SoSe 2006 Aufgabenblatt 1 Ausgabe: Do, 27.04.06 Freiwillige Abgabe: Do, 04.05.06, 10:15 im Hörsaal - vor der Vorlesung Allgemeines Teilnahme an den Übungen ist ab sofort freiwillig, wird aber als Klausurvorbereitung stark angeraten. Beim Vorrechnen der Aufgabe können Sie Bonuspunkte sammeln, die wir Ihnen als bis zu 20% der notwendigen (> 10% der erreichbaren) Punkte der beiden Klausuren anrechnen. Ihre Assistenten korrigieren abgegebene Aufgaben zur Überprüfung Ihres Rechenweges. Die Blätter können natürlich in Gruppen erarbeitet werden, die Limitierung auf Zweiergruppen ist logischerweise obsolet, analog auch die Hauptfachfragen. Sie sollten klar Übungsgruppe, Assistenten und einen Namen vermerken, an den wir die Blätter zurückgeben können. Viel Erfolg und Spaß dabei... Aufgabe 1.1 Vier Punktladungen unterschiedlicher Stärke sind auf den diagonal gegenüberliegenden Ecken A, B, C, D eines Würfels der Kantenlänge L gemäß der Abbildung angeordnet. a) Berechnen Sie Betrag und Richtung des elektrischen Felds auf den restlichen vier Eckpunkten durch vektorielle Addition der Einzelbeiträge. Diskutieren Sie dabei mögliche Einheiten der „Feld-Stärke“! b) Bestimmen Sie analog die Kraft auf eine Probeladung im Zentrum des Würfels. c) Überlegen Sie sich mögliche Punktladungsverteilungen auf den verbleibenden Ecken E, F, G und H, derart, dass Sie im Zentrum des Würfels gerade Feldstärke Null produzieren können. Mit wie vielen Ladungen kommen Sie minimal aus? F A, 1q E B, -4q H C, 2q z y D, 2q x L G Aufgabe 1.2 -11 Der Bohr´sche Radius eines Wasserstoffatoms im Grundzustand beträgt r0 = 5,29 10 m. a) Wie groß ist die Feldstärke in dieser Entfernung vom Proton und welche Kraft wirkt auf das Elektron? b) Welche potentielle Energie hat das Elektron in diesem elektrischen Feld? c) Vergleichen Sie die Kraftwirkung der elektrischen Anziehung zwischen Proton und Elektron mit derjenigen der Gravitation. d) Bei der GSI in Darmstadt kann man wasserstoffähnliche Uran-Ionen erzeugen. In welcher Entfernung umrundet das Elektron den Atomkern mit 92 Protonen, wenn die potentielle Energie 13290 mal höher ist als beim Wasserstoff? -15 e) Welche Auswirkung hat die endliche Ausdehnung des Uran - Atomkerns von rNucleus 5.4 10 m auf diese Bahn? Aufgabe 1.3 4 Den Atomkern des Nuklids He bilden zwei Protonen mit zwei Neutronen. Der Kernradius beträgt -15 rHeliumkern 2 10 m. a) Berechnen Sie die abstoßende Kraft, die die beiden Protonen aufeinander ausüben. b) Welche potentielle Energie muss die starke Kraft ausüben, um trotzdem die Bildung eines stabilen Heliumkerns zu gewährleisten? Aufgabe 1.4 Überprüfen Sie die seltsame Annahme, dass in lebenden Organismen positive und negative Elementarladung unterschiedliche Größe annehmen würden. Mit welcher Kraft würden sich zwei Menschen von 60 kg Masse in -6 einem Meter Abstand abstossen, falls die positive Ladung jedes Protons nur 10 größer wäre als die des Elektrons. Gehen Sie dabei von gleicher Anzahl von Neutronen und Protonen im Atomkern aus.