Produktions-Programmplanung Langfristige Produktionssortiment
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Produktionsplanung - 41540 KE 1 – Produktionsprogrammplanung Produktions-Programmplanung Langfristige Produktionssortiment - welche Produktarten sollen angeboten werden, zur langfristigen Existenzsicherung bzw. Gewinnerzielung im Rahmen der Unternehmensgesamtplanung. Einflussgrössen - Änderung durch Erfindungen, Bedarfsänderungen, Konkurrenzverhalten - Beschränkung durch Wahl der Branche und andere Unternehmensbereiche, die mit der Produktion verknüpft sind. Kurzfristige in welchen Mengen die einzelnen Produkte des Sortiments bei gegebenen Ressourcen innerhalb der Planungsperiode hergestellt werden müssen, um eine bestimmte Zielsetzung (z.B. Gewinnmaximierung) zu erreichen Möglichkeiten zur Abgrenzung des Entscheidungsfeldes bei der kurzfristigen Produktionsund Absatzplanung - Fest angegebene Absatzmengen – in diesem Falle werden die Entscheidungen des Absatzbereiches denen des Produktionsbereiches vorgelagert und von diesen unabhängig getroffen - Angabe der Absatzhöchstmenge – In diesem Fall dürfen die angegebenen Mengen je nach Erfordernissen durch die Produktionsmengen unterschritten werden - Integration von Produktions- und Absatzplanung – hier wird versucht, die Auswirkungen der absatzpolitischen Aktionsparameter in die optimale Produktionsprogrammplanung einzugliedern. Unterschiedliche Beschäftigungssituationen 1. freie Kapazitäten 2. ein Engpassfaktor 3. mehrer Engpassfaktoren Preis-Absatz-Funktion Wen das Unternehmen auf die Marktpreise der Endprodukte absatzpolitisch keinen Einfluss nehmen kann, werde diese als Datum hingenommen. Sind die Absatzpreis der Produktarten keine Daten, sondern können sie vielmehr aufgrund von Preis-Absatz-Funktionen xj = xj (pj)vom Unternehmen in gewissen Grenzen variiert werden, so muss ie Gewinnfunktion bezüglich dieser Abhängigkeit der Absatzmengen von den Absatzpreisen modifiziert werden. Preis-Absatz-Funktionen geben die funktionale Beziehung zwischen dem Preis und der bei diesem Preis absetzbaren Menge wieder. Die Amoroso-Robinson-Formel gibt die notwendigen Bedingungen für die gewinnmaximalen Absatzpreise pj 1 ∂K p j ⋅ 1 − = ε j ∂x j j = 0,...., n Auf der linken Seite stehen die Grenzerlöse, auf der rechten Seite die Grenzkosten der Produktart j. εj bezeichne die positiv definierte Nachfrageelastizität für Produkt j bezüglich seines Preises pj ; sie gibt an, um wie viel Prozent sich die abgesetzte Menge des Erzeugnisses j ändert, wenn sein Preis um einen bestimmten Prozentsatz variiert wird. Rolf Baumanns WS 04/05 Seite 1 Produktionsplanung - 41540 KE 1 – Produktionsprogrammplanung Standardansatz zur kurzfristigen Produktionsprogrammplanung Annahmen - Ein- oder mehrere Fertigungsengpässe - keine anderen U.restriktionen, wie z.B. Lagerrestriktionen - Absatzhöchstmengen als Absatzrestriktionen - Alternativproduktion: Gemeinsame Produktion mehrere Produkte auf gleichen Kapazitäten Zielfunktion (einperiodiges Modell) n n j=1 j=1 max Q = ∑ c j x j = ∑ (p j − k j ) • x j unter den Nebenbedingungen n ∑a i = 1,..., n Kapazitätsrestriktion ri ≤ ri i = 1,..., n Beschaffungsrestriktion xj ≤ xj j = 1,..., n Absatzrestriktion xj ≥ 0 j = 1,..., n Nichtnegativitätsbedingung j=1 ij ⋅ x j ≤ bi Prämissen des Standardansatzes zur optimalen Produktionsprogrammplanung: Grenzen und Erweiterungsmöglihckeiten: • konstante DB = konstante Absatzpreise und Grenzkosten -> • vollkommene Konkurrenz, bei beeinflußbaren Preisen Berücksichtigung von Preis-Absatz-Funktionen • Konst. GK= opt.Verfahrenswahl, EF vs. FB bereits getroffen ->Integration bei linearen Kostenfunktionen problemlos, auch bei nichtlinearen Verläufen durch stückweise Linearisierung möglich • keine Mengenverluste -> keine Berücksichtigung von Lagerbestandsveränderung oder untersch. Prodk. und Absatzgeschwindigkeiten -> Integration durch Ausschußkoeff. etc. möglich • Kuppelproduktion nicht betrachtet, allerdings durchaus einzubeziehen • Prozeßplanungsprobleme ausgeschlossen -> Erweiterung schwierig • markbedingte Abhängigkeit (Kopplung) zwischen den Produktion ausgeschlossen • Einperiodisches Modell -> mehrperiodisch möglich Rolf Baumanns WS 04/05 Seite 2 Produktionsplanung - 41540 KE 1 – Produktionsprogrammplanung Durch die Kapazitätsrestriktion wird eine lineare Produktionstechnologie mit konstanten Produktionskoeffizienten aij impliziert. Die Absatzrestriktion fordert, dass die hergestellten Mengen nicht grösser sein dürfen, als die vom Absatzbereich vorgegebenen Absatzhöchstmengen. Es werden nur solche Produktarten j mit positiven Mengen xj in das gewinnmaximale Produktionsprogramm aufgenommen, für welche die Gewinnsätze cj gerade die Kosten decken, die sich aus den beanspruchten Kapazitäten ergeben, wenn diese mit ihren Schattenpreise bzw. Opportunitätskosten bewertet werden. Dieses Ergebnis für die simultane Bestimmung aller gewinnmaximaler Produktionsmengen unter Kapazitätsengpässen konnte für lineare Probleme aus dem KOOPMANSschen Preistheorem und für nichtlineare konvexe Probleme aus den allgemeinen KUHN-TUCKERBedingungen hergeleitet werden. Ü1 - 4 Sind ein oder mehrere Engpässe im Produktionsbereich vorhanden, so schlägt die gemeinsame Produktion mehrere Erzeugnisse in eine Alternativproduktion um; die Marginalanalyse ist dann zur Bestimmung optimaler Produktionsprogramme nicht mehr brauchbar. die alleinige Orientierung an der Übereinstimmung von Grenzkosten und Grenzerlösen bzw. an den Deckungsbeiträgen der Punkte schlägt fehl. die Steuerungsfunktion übernehmen die Schattenpreise, die nur im Rahmen simultaner Planungsansätze zu erhalten sind. Rolf Baumanns WS 04/05 Seite 3
