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001-012_MATHE_5 03.03.2006 8:03 Uhr Seite 2
Inhalt
Hallo! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Eggs Familienchronik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
LERNTIPP ZEITMANAGEMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
LERNTYPENTEST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
TRAININGS-JAHRES-KALENDER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1. Dekadisches Zahlensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zahl und Ziffer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Das Zehnersystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Die dekadischen Einheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Stellenwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FITNESS-CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Runden von Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Der Zahlenstrahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
QUICK CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Darstellen großer Zahlen, Mittelwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mittelwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Streckendiagramm, Streifenschaubild, Piktogramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FITNESS-CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FUN ZONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
LERNTIPP ARBEITSPLATZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Teile der Addition – Summanden, Summe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schriftliches Addieren – in der Zeile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schriftliches Addieren – Summanden untereinander schreiben . . . . . . . . . . . . .
Vertauschungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Verbindungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Textbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Die Sache mit der „Null“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FITNESS-CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
QUICK CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
LERNTIPP PAUSEN-ÜBUNGEN, BEWEGUNGSÜBUNGEN, ENTSPANNUNGSÜBUNGEN . . . . .
4. Subtraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Teile der Subtraktion – Minuend, Subtrahend, Differenz . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schriftliches Subtrahieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Textaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassen mehrerer Subtrahenden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Addition und Subtraktion – gegenteilige Rechenarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FITNESS-CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
QUICK CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
LERNTIPP KONZENTRATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5. Multiplikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Teile der Multiplikation – Faktoren und Produkt . . . . . .
Schriftliches Multiplizieren mit einstelligen Faktoren . .
Schriftliches Multiplizieren mit mehrstelligen Faktoren .
Zusammenhang zwischen Multiplikation und Addition . .
Multiplikation mit 0 und 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vertauschungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Verbindungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
„Einservorteil“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Multiplikationen mit 10, 100, 1 000 usw. . . . . . . . . . .
Textaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FITNESS-CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
QUICK CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
LERNTIPP AUDITIVE FÄHIGKEITEN NÜTZEN UND VERBESSERN
6. Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Teile der Division – Dividend, Divisor, Quotient . . . . . .
Bestimmung des höchsten Stellenwerts im Quotienten .
Verändern von Dividend und Divisor . . . . . . . . . . . . . .
Schriftliches Dividieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Die Rolle von 1 und 0 beim Dividieren . . . . . . . . . . . .
Multiplikation und Division – gegenteilige Rechenarten .
FITNESS-CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
QUICK CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FUN ZONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7. Dezimalzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Was sind Dezimalzahlen? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dekadische und dezimale Einheiten . . . . . . . . . . . . . .
Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen . . . . . . . .
FITNESS-CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Multiplikation von Dezimalzahlen mit natürlichen Zahlen
Division von Dezimalzahlen durch natürliche Zahlen . . .
Multiplikation von zwei Dezimalzahlen . . . . . . . . . . . .
Division von zwei Dezimalzahlen . . . . . . . . . . . . . . . .
FITNESS-CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
QUICK CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8. Verbindung der Grundrechnungsarten . . . . . . . . . . .
„Vorrangregeln“ auch beim Rechnen . . . . . . . . . . . . .
Die Sprache der Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Verteilungsgesetz der Multiplikation . . . . . . . . . . . . .
FITNESS-CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
QUICK CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FUN ZONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9. Bruchzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Teile eines Bruches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Brucharten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche . . . . . . . . . . . . .
Multiplikation und Division von Brüchen mit einer natürlichen Zahl
FITNESS-CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
QUICK CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10. Gleichung, Ungleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Platzhalter – Variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lösen einer Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Rechnerisches Lösen von Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Textgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ungleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lösungsmenge einer Ungleichung und die leere Menge . . . . . . . .
Ungleichungsketten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FITNESS-CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FUN ZONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
LERNTIPP VISUELLE FÄHIGKEITEN NÜTZEN UND VERBESSERN . . . . . . .
11. Längenmaße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Umwandlungstabelle für Längenmaße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mehrnamige Darstellung von Längenmaßen . . . . . . . . . . . . . . . .
FITNESS-CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12. Rechteck, Quadrat: Umfang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Rechteck und Quadrat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Umfang von Rechteck und Quadrat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Umkehraufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FITNESS-CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FUN ZONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13. Maßstab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Der Verkleinerungsmaßstab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Berechnen der Maßstabzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FITNESS-CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FUN ZONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14. Flächenmaße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Umwandlungstabelle für Flächenmaße . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FITNESS-CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15. Rechteck, Quadrat: Fläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Umkehraufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FITNESS-CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16. Quader, Würfel: Oberfläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Begrenzungsflächen von Quader und Würfel . . . . . . . . . . . . . . . .
Oberfläche von Quader und Würfel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FITNESS-CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FUN ZONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17. Raummaße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Umwandlungstabelle für Raummaße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FITNESS-CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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001-012_MATHE_5 03.03.2006 8:03 Uhr Seite 5
18. Quader, Würfel: Volumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Herleitung der Volumsformel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FITNESS-CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19. Hohlmaße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenhang zwischen Kubik- und Litermaßen . . . . . .
FITNESS-CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20. Winkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bezeichnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Messen von Winkeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zeichnen von Winkeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Winkelarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FITNESS-CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21. Zeitmaße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Maßumwandlungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zeitpunkt und Zeitdauer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FITNESS-CHECK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22. Körperformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Geometrische Körper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Geometrische Körper im Alltag . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FUN ZONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
LERNTIPP MÜNDLICHE PRÜFUNGEN ERFOLGREICH BESTEHEN . .
LERNTIPP SCHRIFTLICHE PRÜFUNGEN ERFOLGREICH BESTEHEN
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Schularbeiten .
1. Schularbeit
2. Schularbeit
3. Schularbeit
4. Schularbeit
5. Schularbeit
6. Schularbeit
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„Nicht genügend? – Was tun?“ Tipps für Eltern und SchülerInnen . . . . . . . . . . . 156
Stichwortverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
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