Schriftliche Prüfung aus Physik I (Rechenteil) am 16.3.2010

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Matr.Nr.:
Stud.-Richt.:
Schriftliche Prüfung aus Physik I (Rechenteil) am 16.3.2010
(6 Beispiele: insgesamt 20 Punkte)
1. Ein ungedämpftes Federpendel hat eine Eigenfrequenz von f=2Hz. Die Pendelmasse von
200g wird um 30cm ausgelenkt und zur Zeit t=0 losgelassen. a) Berechnen Sie die
Zeitdauer, bis zu der erstmals die Momentanauslenkung die Hälfte der
Anfangsauslenkung, also 15cm, erreicht. b) Welche Geschwindigkeit hat die Masse zu
diesem Zeitpunkt. c) Welcher Anteil der Gesamtenergie besteht zu diesem Zeitpunkt aus
kinetischer Energie. (3 Pkt.)
2. Zwei gleiche Massen m=m1=m2= 5kg sind über eine Umlenkrolle (Vollzylinder) der Masse
M=1kg und Radius R=10cm über ein masseloses Seil miteinander verbunden. Die Masse
m1 hängt frei am Seil, während die zweite Masse reibungslos entlang einer schiefen
Ebene gleitet (siehe Skizze). Das Seil laufe schlupffrei, und die Lagerung der Rolle sei
reibungsfrei. Wie groß sind die Winkelbeschleunigung der Rolle und die lineare
Beschleunigung der beiden Massen? (4 Pkt.)
3. Ein Objekt befindet sich exakt auf der vom Mond abgewandten Seite auf einer Höhe von
105 km über dem Erdboden und fällt senkrecht auf die Erde. a) Berechnen Sie die
Geschwindigkeit mit welcher das Objekt ohne Berücksichtigung der Luftreibung auf dem
Erdboden aufschlägt. b) Welchen Fehler machen Sie, wenn Sie die Anziehungskraft des
Mondes vernachlässigen. Erdmasse: 6x1024kg; Mondmasse: 7.39x1022kg; Erdradius:
6380km; Abstand Erde-Mond: 384400 km. (3 Pkt).
4. Ein beidseitig verschlossenes dünnwandiges Glasröhrchen hat eine Länge von L=30cm
und einen Außendurchmesser von D=10mm und eine Masse von m=8g. a) Mit welcher
Kraft muss man das Röhrchen in vertikaler Ausrichtung halten, um es genau bis zur Hälfte
in Wasser eingetaucht festzuhalten. Geben Sie auch die Wirkungsrichtung der Kraft an
(nach oben oder nach unten?) b) Welche Arbeit wird umgesetzt, wenn man von da aus
das Röhrchen per Hand in die Gleichgewichtsposition bringt (wird Energie benötigt oder
frei?)? (4 Pkt.)
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Matr.Nr.:
Stud.-Richt.:
Schriftliche Prüfung aus Physik I (Rechenteil) am 16.3.2010
(6 Beispiele: insgesamt 20 Punkte)
5. Ein Elektron wird aus einem Abstand von 1m vom Mittelpunkt einer negativ geladenen
Metallkugel (R=10cm) mit einer Geschwindigkeit von 100 km/sec direkt in Richtung
dieser Metallkugel geschossen. Man stellt dabei fest, dass das Elektron 10cm vor
Erreichen der Kugeloberfläche umkehrt. Berechnen Sie die Anzahl der bereits auf der
Metallkugel sich befindlichen Überschusselektronen. (3 Pkte)
6. Eine rechteckige Leiterschleife (Breite 6cm und Länge 12cm) rotiert um eine Achse, die
senkrecht auf ein homogenes Magnetfeld der Stärke B=0.5 Tesla steht. Dabei entsteht
eine Wechselspannung der Amplitude Uˆ = 5 Volt. Berechnen Sie die Frequenz dieser
Wechselspannung. (3 Pkte)
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Matr.Nr.:
Stud.-Richt.:
Schriftliche Prüfung aus Physik I (Theoretischer-Teil) am 16.3.2010
(3 Fragen nach Wahl beantworten, bitte genau kennzeichnen!)
1. Kreisel: Erklären Sie (mit einer Skizze und anhand von Formeln), warum ein um eine
horizontale Achse rotierender Kreisel, wenn er an der Achse nur auf einer Seite
außerhalb des Schwerpunktes aufgehängt ist, statt nach unten zu kippen eine
Präzessionsbewegung der horizontalen Rotationsachse durchführt? Wie hängt die
Kreisfrequenz dieser Präzession mit der Kreisfrequenz des Kreisels zusammen? Was
ändert sich an der Argumentation für einen Spielzeugkreisel? (4 Punkte)
2. Wellengleichung: a) Wie lautetet die (eindimensionale) Wellendifferentialgleichung
allgemein? b) Zeigen Sie durch Einsetzen einer harmonischen Welle in die
Wellendifferentialgleichung, wie die Wellenzahl k mit der Frequenz ω und der
Ausbreitungsgeschwindigkeit c zusammenhängt. c) Wie ist die Intensität einer Welle
definiert und wie hängt diese mit der Energiedichte der Welle zusammen? (4 Punkte)
3. Elektrisches Feld: a) Skizzieren Sie das elektrische Feld für zwei positive Punktladungen
mit Ladung +e im Abstand d. Gibt es einen Punkt an dem das Feld verschwindet? b) Wie
ist der Feldverlauf (Stärke und Richtung) des elektrischen Feldes im Innenraum und im
Außenraum einer nichtleitenden Vollkugel? c) Wie ist der Feldverlauf innen und außen für
eine leitende Vollkugel? d) Leiten Sie den Zusammenhang zwischen der
Oberflächenladungsdichte und dem Betrag der Feldstärke direkt an der Oberfläche der
leitenden Kugel her? (4 Punkte)
4. Induktion: a) Formulieren und erklären Sie das Faraday’sche Induktionsgesetz und die
Lenz’sche Regel. b) Was ist die physikalische Ursache für die Lenz’sche Regel? c) Erklären
Sie das Prinzip der Wirbelstrombremse und der Wirbelstromheizung. d) Erklären Sie das
Generatorprinzip. (4 Punkte)