Fuzzy - Logik - Ein Anwendungsbeispiel

Fuzzy - Logik
Ein Anwendungsbeispiel
Markus Eberling
FG Wissensbasierte Systeme
15.05.2008
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Fuzzy-logisch unterstütze Diagnose
Diagnose gliedert sich im wesentlichen in fünf Schritte:
1
Fuzzifizierung der möglichen Symptome
2
Linguistische Formulierung des Regelalgorithmus
3
Ermittlung der Zugehörigkeitsgrade verschiedener Sensorwerte
4
Übertragung der Werte der linguistischen Variablen auf das
Diagnosesystem
5
Mit Hilfe verschiedener Defuzzifizierungsmethoden aus diesen
unscharfen Schlüssen scharfe Werte gewinnen
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Beispiel: Diagnose eines Kühlsystems
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Beispiel: Diagnose eines Kühlsystems
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Beispiel: Diagnose eines Kühlsystems
Regelmenge:
Regel 1:
WENN Motortemperatur ist heiß UND Kühlung ist nicht ausreichend
DANN Netzspannung ist zu niedrig ODER Spule hat Kurzschluß
Regel 2:
WENN Motortemperatur ist normal
DANN Motordrehzahl ist normal
Regel 3:
WENN Motordrehzahl ist normal UND Kühlung ist nicht ausreichend
DANN Kühlmittel ist zu wenig ODER Kühlmittel ist zu viel
Regel 4:
WENN Druck des inneren Wärmetauchers ist zu niedrig
DANN Kühlmittel ist zu wenig
Regel 5:
WENN Druck des inneren Wärmetauchers ist zu hoch
DANN Kühlmittel ist zu viel ODER Kreislauf enthält Luft
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Beispiel: Diagnose eines Kühlsystems
Beobachtete Symptome:
1
Motortemperatur = 97◦ C
2
Kühltemperatur = 7◦ C
3
Druck des inneren Wärmetauschers = 4.3kg /cm2
4
Netzspannung 228Volt
Ergeben als Fuzzy-Aussagen:
1
Motortemperatur ist normal (µ(normal) = 0.8, µ(heiß) = 0.2)
2
Kühltemperatur ist nicht ausreichend
(µ(nicht ausreichend) = 1)
3
Druck des inneren Wärmetauschers ist zu niedrig
(µ(zu niedrig ) = 0.85)
4
Netzspannung ist normal (µ(normal) = 0.9, µ(niedrig ) = 0.1)
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Beispiel: Diagnose eines Kühlsystems
Anhand des Symtoms 1 und der Regel 2 lässt sich folgende Matrix
erzeugen:
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Beispiel: Diagnose eines Kühlsystems
Aus der Matrix und der Beobachtung ”Motortemperatur normal“
0
lässt sich die Zugehörigkeitsfunktion von B berechnen:
µB 0 (y ) = sup{x∈A|(x,y )∈A→B} {min(µA (x), µA→B (x, y ))}
0
Also erhalten wir für B :
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Beispiel: Diagnose eines Kühlsystems
Durch die Mittelwert-Max-Methode erhält man einen scharfen
Wert für die Motordrehzahl (Zugehörigkeit 0.8 ergibt
durchschnittliche Drehzahl von 1000 U/min.
Mit diesem Wissen und Regel 3 in Verbindung mit
Beobachtung 2 erhalten wir die Aussage ”Kühlmittel ist zu
wenig oder zu viel“
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Beispiel: Diagnose eines Kühlsystems
Regel 4:
WENN Druck des inneren Wärmetauchers ist zu niedrig
DANN Kühlmittel ist zu wenig
Beobachtung 3:
Druck des inneren Wärmetauschers = 4.3kg /cm2 , also µA (x) = 0.85
A → B 150 155 160
4
1
0.8 0.6
5
0.5 0.5 0.5
6
0
0
0
0
Daraus ergibt sich für B :
y
150 155 160
0
B (y ) 0.85 0.8 0.6
165
0.4
0.4
0
170
0.2
0.2
0
175
0
0
0
165 170
0.4 0.2
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Beispiel: Diagnose eines Kühlsystems
Graphische Lösung:
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