Astronomie und Kosmologie Homework 2: Strahlung/Sterne [30 P]

Astronomie und Kosmologie
Homework 2: Strahlung/Sterne [30 P]
Abgabetermin: 20. Mai 2008
Max Camenzind
6. Mai 2008
1. Strahlungsprozesse im Sonnensystem [10 P]
1 P Was versteht man unter der Solarkonstante?
1 P Berechnen Sie die Solarkonstante aus der Sonnenleuchtkraft L⊙ = 3, 83 × 1026 Watt.
1 P Was versteht man unter der Albedo eines Planeten?
2 P Berechnen Sie die mittlere Oberflächentemperatur des Merkur (Albedo B = 0,11).
Vergleichen Sie mit Literatur (z.B. wikipedia).
1 P Hat der Merkur eine Atmosphäre?
2 P Welche Prozesse bestimmen die effektive Temperatur des Jupiters?
2 P Beschreiben Sie den inneren Aufbau des Planeten Jupiter.
2. Seeing und Teleskope [8 P]
2 P Was versteht man in der Astronomie unter Seeing?
Welche Prozesse bestimmen das Seeing an einem Beobachtungsort?
2 P Das Seeing–Scheibchen nimmt mit zunehmender Wellenlänge ab, z.B. gelte
θSeeing = 0, 75 arcsec
0, 55 µm
λ
1/5
.
(1)
(i) Bei welcher Öffnung D eines Teleskops ist dies gleich der Beugungsbegrenzung
im Optischen (λ = 550 nm)?
(ii) Ab welcher Wellenlänge ist ein 8 m VLT Teleskop Beugungs–begrenzt?
2 P Nennen Sie Standorte mit Teleskopen der 8-m Klasse.
1 P Wie werden weiche Röntgenstrahlen fokussiert? Nennen Sie die zwei wichtigsten
Röntgensatelliten, die gegenwärtig im Orbit sind.
1 P Was ist JWST?
1
3. Eddington Leuchtkraft und Spektren [12 P]:
2P Wenn der Energietransport an der Oberfläche eines Sterns durch Strahlung dominiert
wird, dann gilt für die Leuchtkraft des Sterns
L∗ = 4πR2 Fr = −
16πac 2 3 dT
R T
.
3ρκ
dr
(2)
a ist die Stefan–Boltzmann Konstante der Strahlung, κ die mittlere Opazität, ρ
die Dichte, R der Radius des Sterns und T die Temperatur. Andererseits gilt für
Strahlung im Gleichgewicht P = aT 4 /3, d.h. dP/dT = 4aT 3 /3.
Zeigen Sie, dass aus (2) über das hydrostatische Gleichgewicht die Eddington–
Leuchtkraft folgt
4πGcM
L∗ ≡ LED =
(3)
∝M,
κes
die linear mit der Masse M des Sterns skaliert, κes = σT /mp .
1 P Berechnen Sie diese Leuchtkraft in Einheiten von Sonnenleuchtkräften für Massen
M in Einheiten von Sonnenmassen.
1 P Welche Bedeutung hat dies für die Masse–Leuchtkraft Relation der Sterne?
2 P Was ist ein Quasar ?
2 P Eine Quasar habe die Leuchtkraft L = 1014 L⊙ . Bestimmen Sie eine minimale Masse
des Schwarzen Lochs unter der Annahme, dass die gesamte Strahlung der Akkretionsscheibe die Eddington–Leuchtkraft nicht übertreffen kann.
4 P Sternspektren: Bestimmen Sie den Spektraltyp (O, B, A, F, G, K, M, L oder T)
der folgenden 2 Sterne, die mit ihren Spektren gegeben sind. Begründen Sie Ihre Antwort, indem Sie den Verlauf des Kontinuums und die auftretenden Absorptionslinien
berücksichtigen.
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Abbildung 1: Gemessene Spektren von 2Sternen
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