Känguru der Mathematik 2010 - Benjamin

Känguru der Mathematik 2010
Gruppe Benjamin (5. und 6. Schulstufe)
Österreich - 18.3.2010
- 3 Punkte Beispiele 1) Wir wissen, dass ▲ + ▲ + 6 = ▲ + ▲ + ▲ + ▲ gilt. Für welche Zahl steht ▲?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
2) Die Zahl 4 wird wie in der Figur zwei Mal
gespiegelt. Was entsteht im Feld mit dem
Fragezeichen, wenn wir dasselbe mit der Zahl 5
machen?
A)
B)
C)
D)
E)
3) Kängi geht vom Zoo direkt in die Schule und
zählt am Weg die Blumen. Welche der folgenden Zahlen kann er dabei nicht erhalten?
Zoo
Schule
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
4) Eine Treppe hat 21 Stufen. Nick und Mike zählen die Stufen, und zwar einer von unten
nach oben und einer von oben nach unten. Sie treffen sich auf einer Stufe, die Nick als die 10.
bezeichnet. Als welche bezeichnet Mike diese Stufe?
A) die 13.
B) die 14.
C) die 11.
D) die 12.
E) die 10.
5) Anna hat alle oberen Punkte mit allen unteren durch Strecken
verbunden. Wie viele Strecken hat sie gezeichnet?
A) 20
B) 25
C) 30
D) 35
E) 40
6) Eine Fliege hat 6 Beine und eine Spinne 8. Zusammen haben 2
Fliegen und 3 Spinnen so viele Beine wie 10 Vögel und
A) 2 Katzen B) 3 Katzen C) 4 Katzen D) 5 Katzen E) 6 Katzen
7) In der Schachtel befinden sich sieben Stäbe. Man kann die Stäbe in
der Schachtel so verschieben, dass ein weiterer Stab hineingelegt werden
kann. Wie viele Stäbe müssen mindestens verschoben werden?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
8) Auf einem Blatt sind Strecken
eingezeichnet, und einige davon
sind mit Nummern versehen.
Längs einiger Strecken wird das
Blatt geschnitten und dann wie im
Bild gefaltet. Längs welcher
Strecken wurde geschnitten?
A) 1,3,5,7 B) 2,4,6,8 C) 2,3,5,6 D) 3,4,6,7 E) 1,4,5,8
- 4 Punkte Beispiele 9) Wie groß ist der Umfang der abgebildeten Figur (mit lauter rechten
Winkeln)?
A) 23
B) 31
C) 38
D) 42
E) 46
10) In den folgenden Figuren sehen wir fünf Gummibänder, von denen aber nur eines
verknotet ist. Welches?
11) Welche der folgenden Ausdrücke hat einen Wert, der von den übrigen verschieden ist?
A) 20 · 10 + 20 · 10
B) (20 : 10) · 20 · 10
C) 20 · 10 · (20 : 10)
D) 20 · 10 + 10 · 20
E) (20 : 10) · 20 + 10
12) Die Figur soll um den Punkt F um 180° gedreht werden. Was ist das Ergebnis?
A)
B)
C)
D)
E)
13) Benjamin wählt eine Zahl, dividiert sie durch 7, zählt zum Ergebnis 7 dazu und
multipliziert dieses Ergebnis mit 7. Er erhält so die Zahl 777. Mit welcher Zahl hat er
begonnen?
A) 7
B) 111
C) 722
D) 567
E) 728
14) Die Zahlen 1, 4, 7, 10 und 13 sollen so in die Quadrate geschrieben
werden, dass die Summe der drei Zahlen in der waagrechten Reihe gleich
der Summe der drei Zahlen in der senkrechten Spalte ist. Was ist der
größtmögliche Wert dieser Summe?
A) 18
B) 20
C) 21
D) 22
E) 24
15) Um eine Zeitung mit 60 Seiten herzustellen, braucht man 15 Blätter, die ineinander
gesteckt werden. In einer solchen Zeitung fehlt die Seite 7. Welche Seiten fehlen in dieser
Zeitung noch?
A) 8, 9 und 10 B) 8, 42 und 43
C) 8, 48 und 49 D) 8, 52 und 53
E) 8, 53 und 54
16) In nebenstehender Zeichnung sehen wir, dass 1+3+5+7 = 4·4 gilt.
Wie groß ist 1+3+5+7+…+17+19?
A) 10·10
B) 11·11
C) 12·12
D) 13·13
E) 14·14
- 5 Punkte Beispiele 17) Lydia zeichnet eine Blume mit 5 Blütenblättern. Sie möchte
die Blume anmalen und hat dazu nur die Farben weiß und
schwarz. Wie viele verschiedene Blumen kann sie mit diesen
beiden Farben zeichnen, wenn eine Blume auch einfärbig sein
darf?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
18) Welcher Bruchteil des Quadrats ist grau?
1
1
1
3
A)
B)
C)
D)
3
4
5
8
E)
2
9
19) Im Bild sehen wir ein hängendes Mobile. Das Mobile
wiegt insgesamt 112 Gramm. (Das Gewicht der Stäbe und
Fäden wird nicht berücksichtigt.) Wie viel wiegt der Stern?
A) 6 g
B) 7 g
C) 12 g
D) 16 g
E) Es kann nicht berechnet werden.
20) In einem Pizzaladen gibt es eine Grundpizza mit Tomaten
und Käse, die man nur entweder mit einer oder zwei der
folgenden Zutaten bestellen kann: Sardellen, Artischocken, Champignons und Kapern. Die
Pizzas gibt es in drei Größen. Wie viele verschiedene Pizzaarten werden insgesamt
angeboten?
A) 30
B) 12
C) 18
D) 48
E) 72
21) Um zu entscheiden, wer das letzte Stück von Lenis Geburtstagstorte bekommt, verwenden
fünf Kinder einen Auszählreim. Leni, Sara, Hannes, Petra und Arno stehen in dieser
Reihenfolge im Uhrzeigersinn im Kreis. Sie zählen im Uhrzeigersinn: KÄN-GU-RU-RAUSBIST-DU. Für jede Silbe wird ein Kind gezählt und wer bei DU angezählt wird, scheidet aus.
Sie setzen dies fort bis nur ein Kind übrig ist. Leni kann wählen, wer beginnt. Wen muss sie
wählen, wenn sie will, dass Arno das Tortenstück bekommt?
A) Leni
B) Sara
C) Hannes
D) Petra
E) Arno
22) In der Multiplikation einer dreiziffrigen Zahl mit einer einziffrigen Zahl PPQ ⋅ Q = RQ5Q
stehen P, Q und R für verschiedene Ziffern. Dann ist P + Q + R =
A) 13
B) 15
C) 16
D) 17
E) 20
23) Wie viele graue Felder müssen im Raster weiß gefärbt werden,
damit es in jeder Zeile und jeder Spalte genau ein graues Feld gibt?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) Dies ist nicht möglich.
24) Sechsbeinige, siebenbeinige und achtbeinige Kraken dienen dem
Meereskönig Neptun. Die Siebenbeinigen lügen immer und die Sechsund Achtbeinigen sagen immer die Wahrheit. Eines Tages treffen sich vier Kraken. Der Blaue
sagt: „Wir haben zusammen 28 Beine.“ Der Grüne sagt: „Wir haben zusammen 27 Beine.“
Der Gelbe sagt: „Wir haben zusammen 26 Beine.“ Der Rote sagt: „Wir haben zusammen 25
Beine.“ Welche Farbe hat der Krake, der die Wahrheit sagt?
A) rot
B) blau
C) grün
D) gelb
E) Niemand sagt die Wahrheit.
KÄNGURU DER MATHEMATIK 2010
18.3.2010
Kategorie: Benjamin, Schulstufe: 5-6
Name:
Schule:
Klasse:
Arbeitszeit: 60 min.
jede richtige Antwort Beispiel 1.-8.:
3 Punkte
jede richtige Antwort Beispiel 9.-16.:
4 Punkte
jede richtige Antwort Beispiel 17.-24.:
5 Punkte
jede Frage ohne Antwort:
0 Punkte
jede falsche Antwort: Abzug von ¼ der erreichbaren Punkte
dazu 24 Basispunkte
Bitte die Buchstaben (A, B, C, D, E) der richtigen
Antwort unter die Nummer des Beispiels (1 bis 24)
leserlich und eindeutig schreiben!
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
Information über den Känguruwettbewerb: www.kaenguru.at
Wenn Du mehr in dieser Richtung machen möchtest, gibt es
die Österreichische Mathematikolympiade; Infos unter:
www.oemo.at