Mini-Workshop zu Primzahlen und Beweistechniken

Anja Huber, M.Sc.
Anna-Laura Sattelberger, M.Sc.
UniMentoSchule – INSIDE-MINT
Von Beweisen, Primzahlen und Unendlichkeit
Aufgabe 1: Die Summe dreier aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen ist durch 3 teilbar
Sei n ∈ N = {1, 2, 3, 4, . . .} eine beliebige natürliche Zahl. Versuche, durch Widerspruch zu beweisen, dass
n + (n + 1) + (n + 2) durch 3 teilbar ist!
Zusatzfrage: Gilt allgemein auch, dass die Summe zweier aufeinanderfolgender Zahlen durch 2 teilbar ist?
Aufgabe 2: Knobeln mit Primzahlen
Frau Müller hat 3 Kinder. Multipliziert man das Alter aller drei Kinder, so erhält man die Zahl 105. Ihr jüngstes
Kind kommt in wenigen Wochen in den Kindergarten. Wie alt sind ihre Kinder?
Zusatzfrage: Wieso ist die Lösung, die du gefunden hast, eindeutig?
Viel Spaß beim Knobeln!