L 3 HS 2014 P11b Laura möchte ein Dreieck mit α = 60°, β = 70

L 3
HS 2014 P11b
Laura möchte ein Dreieck mit α = 60°, β = 70° und γ = 80° zeichnen.
Gibt es ein solches Dreieck? Begründe deine Antwort.
Leitidee
Allgemeine Kompetenz
Anforderungsbereich
Raum und Form (L3)
 K1, da eine Aussage (Es gibt ein Dreieck mit α = 60°, β =
70° und γ = 80°) geprüft und das Ergebnis der Prüfung
begründet werden muss
 K5, da der Innenwinkelsummensatz im Dreieck bekannt
sein muss
Die Aufgabe gehört zum Anforderungsbereich II, weil es
erforderlich ist, dass Wissen über einen allgemeingültigen
geometrischen Sachverhalt (Innenwinkelsumme im Dreieck) zur
Verfügung steht und dieses Wissen dann auch in einer konkreten
Situation zur Argumentation herangezogen wird.
Lösungen
„Ein solches Dreieck gibt es nicht, denn die Summe der drei Winkel ist größer als 180°.“
oder eine ähnliche korrekte Begründung