Rechne wie die „alten Inder”!

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am:
Lerntipp vom LernTe
Rechne wie die „alten Inder”!
www.elternwissen.com
Lern- und Arbeitstechniken
Die folgenden vier
Rechentricks erleichtern
Ihrem Kind (und Ihnen)
nicht nur können
das Rechnen
im so schnell im Kopf rechnen? Die Antwort ist einfach: Sie haben bereits vor langer Zeit
Warum
Inder
Kopf,
sondern
beschleuMethoden entwickelt, wie man bestimmte Rechenaufgaben ohne aufwändiges Hin- und Herrechnen lösen
nigen zusätzlich das
kann.Wir Mitteleuropäer hingegen orientieren uns beim Rechnen immer am Dezimalsystem – wir wandeln
schnelle Lösen und
Malund Geteiltaufgaben
letztendlich in Plus- und Minusaufgaben um. Diese Vorgehensweise macht das
Kontrollieren
von
Rechnen
im Kopf
jedoch sehr kompliziert, gerade bei Aufgaben mit mehrstelligen Zahlen. Die folgenden vier
entsprechenden
schriftlichen
Aufgaben.
Rechentricks erleichtern dir das Rechnen im Kopf. Das wirst du rasch merken, wenn du die Übungsaufgaben
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mit Hilfe dieser Tricks löst. Viel Spaß dabei!
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t die
nrech- Trick 1: Multiplikation zweier zweistelliger Zahlen
– beide nahe bei 100
en eirenden Beispiel 1: 98 × 82 = ?
en
So wird gerechnet:
Die
hoden
ufwänrienr
und
t das
mit
ren:
Bonn
n
4 20,
richtet
ktuelle
r Kind
mgehen
nforma-
앬 (kleinere Zahl) ⫺ (Differenz größere Zahl von 100)
= 1. Teil der Lösungszahl
앬 (Differenz größere Zahl zu 100) × (Differenz kleine Zahl
von 100) = 2. Teil der Lösungszahl
98
82
(– 2)
Differenz zu 100 = 2
Differenz zu 100 = 18
(× 2)
80
36
Lösung: 98 × 82 = 8036
Beispiel 2: 94 × 78 = ?
94
78
(– 6)
72
6
22
(× 6)
132
Übertrag 1 (Dieser Übertrag muss zum ersten Teil der
Lösungszahl hinzuaddiert werden.)
32
Lösung: 94 × 78 = 7332
Trick 2: Multiplikation einer zweistelligen Zahl mit 11
Beispiel 1: 23 × 11 = ?
So wird gerechnet:
앬 erste Ziffer übernehmen = 1. Teil der Lösungszahl = 2
앬 beide Ziffern addieren = 2. Teil der Lösungszahl = 5
앬 letzte Ziffer übernehmen = 3. Teil der Lösungszahl = 3
Lösung: 23 × 11 = 253
Beispie
So wi
So wird gerechnet:
2
×
3
Zehner
×
Zehner
2×3
Zehner Zahl 1
×
Einer Zahl 2
+
Einer Zahl 1
×
Zehner Zahl 2
=
2×2+3×1
=7
6
7
앬 Zeh
4×
1
앬 (Ein
3×
2
Einer
×
Einer
Lösun
1×2
Beispie
=
Lösung
8 × (8 +
4×6=
Trick 4
2
Beispie
Lösung: 21 × 32 = 672
So wi
Beispiel 2: 62 × 94 = ?
6
9
Zehner
×
Zehner
6×9
=
Beispiel 2: 45 × 11 = ?
54
erste Ziffer übernehmen = 4
beide Ziffern addieren = 9
letzte Ziffer übernehmen = 5
58
Lösung: 45 × 11 = 495
Sonde
der Ein
Beispiel 1: 21 × 32 = ?
=
Differenz zu 100 =
Differenz zu 100 =
73
Trick 3: Multiplikation zweier beliebiger
zweistelliger Zahlen
×
Zehner Zahl 1
×
Einer Zahl 2
+
Einer Zahl 1
×
Zehner Zahl 2
=
6×4+9×2
= 42
2
Übertrag 4
2
앬 (Zä
(Zä
=Z
2
앬 (Ne
=N
4
Einer
×
Einer
2 1
+
3 5
2×4
Lösun
Beispie
=
So wi
8
8
Lösung: 62 × 94 = 5828
Wie Sie sehen, muss bei dieser Aufgabe der Übertrag 4 zum
ersten Teil der Lösung hinzu addiert werden.
Jan-Uwe Rogges Pubertäts-Überlebensbrief
앬 (Zä
(Zä
=Z
앬 (Ne
=N
6
2
–
7 3
Lösun
um
Rechne wie die „alten Inder”!
Lern- und Arbeitstechniken
Sonderfall: Zehner sind gleich, die Summe
der Einer ist 10
Beispiel 1: 43 x 47 = ?
So wird gerechnet:
Lern- und Arbeitstechniken
앬 Zehner × (Zehner + 1) = 1. Teil der Lösungszahl
4 × (4 + 1) = 20
Sonderfall: Zehner sind gleich, die Summe
앬 (Einer
1) × (Einer Zahl 2) = 2. Teil der Lösungszahl
der
Einer Zahl
ist 10
3 × 7 = 21
Beispiel 1: 43 x 47 = ?
Lösung:
43 × 47 = 2021
So
wird gerechnet:
앬 Zehner × (Zehner + 1) = 1. Teil der Lösungszahl
Beispiel 2: 84 × 86 = ?
4 × (4 + 1) = 20
8 × (8 + 1) = 72
앬 (Einer Zahl 1) × (Einer Zahl 2) = 2. Teil der Lösungszahl
4 × 6 = 24
3 × 7 = 21
Lösung:
Lösung:8443××8647==7224
2021
Trick 4: Addition
Beispiel
2: 84 × 86und
= ? Subtraktion von Brüchen
8Beispiel
× (8 + 1)
1:=272+ 1 = ?
4 × 6 = 24 3 5
So wird addiert:
Lösung:
84Bruch
× 86 =1)7224
앬 (Zähler
× (Nenner Bruch 2) +
(Zähler Bruch 2) × (Nenner Bruch 1)
Trick= 4:
Addition
und Subtraktion von Brüchen
Zähler
Lösung
1
앬 (Nenner
Bruch
Beispiel
1: 2
+ 1)=×? (Nenner Bruch 2)
3
5
= Nenner Lösung
So wird addiert:
2 1 10 + 3 13
+ = Bruch 1)
= × (Nenner Bruch 2) +
앬
3 (Zähler
5
15
15
(Zähler Bruch 2) × (Nenner Bruch 1)
2 1 13
Lösung:
= Zähler Lösung
+ =
3 5 15
앬 (Nenner Bruch 1) × (Nenner Bruch 2)
2
= Nenner
Beispiel
2: 6 Lösung
– =?
7 3
2 1 10 + 3 13
=
So+wird= subtrahiert:
3 5
15
15
앬 (Zähler Bruch 1) × (Nenner Bruch 2) –
2 1 13
Lösung:
+ 2)=× (Nenner Bruch 1)
(Zähler Bruch
3 5 15
= Zähler Lösung
6 21) × (Nenner Bruch 2)
앬 (Nenner
Beispiel
2: Bruch
– =?
7 Lösung
3
= Nenner
So wird subtrahiert:
6
2 18 – 14
4
– = Bruch 1)=× (Nenner Bruch 2) –
앬
7 (Zähler
3
21
21
(Zähler Bruch 2) × (Nenner Bruch 1)
6 2 4
Lösung:
= Zähler Lösung
– =
7 3 21
앬 (Nenner Bruch 1) × (Nenner Bruch 2)
Auch wenn manches auf den ersten Blick und beim ersten
= Nenner Lösung
Ausprobieren etwas gewöhnungsbedürftig erscheint: Mit ein
6
2 18 – 14
4
bisschen
– =Übung werden
= Sie und Ihr Kind merken, dass diese
7
3
21
21
Rechenstrategien das Kopfrechnen total erleichtern.
Lösung: 6 – 2 = 4
Auf
7 www.elternwissen.com/elternwissen-service/
3 21
gratis-downloads.html kann sich Ihr Kind ÜbungsAuch wenn manches auf den ersten Blick und beim ersten
aufgaben mit Lösungen downloaden.
쏆
Ausprobieren etwas gewöhnungsbedürftig erscheint: Mit ein
bisschen Übung werden Sie und Ihr Kind merken, dass diese
Rechenstrategien das Kopfrechnen total erleichtern.
Lern- und Arbeitstechniken
Übungsaufgaben zu Trick 1
1a) 97 x 85 = ?
1b) 93 x 95 = ?
1c) 94 x 88 = ?
1d) 89 x 89 = ?
1e) 99 x 99 = ?
Übungsaufgaben zu Trick 2
2a) 17 x 11 = ?
2b) 33 x 11 = ?
2c) 46 x 11 = ?
2d) 59 x 11 = ?
2e) 74 x 11 = ?
Übungsaufgaben zu Trick 3
3a) 37 x 22 = ?
3b) 52 x 53 = ?
3c) 62 x 31 = ?
3d) 31 x 34 = ?
3e) 16 x 69 = ?
Übungsaufgaben zum Sonderfall
3f) 22 x 28 = ?
3g) 44 x 46 = ?
3h) 56 x 54 = ?
3i) 73 x 77 = ?
3j) 85 + 85 = ?
Übungsaufgaben zu Trick 4
4a) 4/5 + 6/7 = ?
4b) 9/11 + 7/6 = ?
4c) 5/6 + 3/16 = ?
4d) 4/5 – 6/11 = ?
4e) 7/8 – 5/9 = ?
4f) 5/3 – 7/16 = ?
Lösungen
1a) 8245, 1b) 8835, 1c) 8275, 1d) 7921,
1e) 9801, 2a) 187, 2b) 363, 2c) 506, 2d) 649,
2e) 814, 3a) 814, 3b) 2756, 3c) 1922, 3d) 1054,
3e) 1104, 3f) 616, 3g) 2024, 3h) 3024, 3i) 5621,
3j) 7225, 4a) 58/35, 4b) 131/66, 4c) 98/96 =
49/48, 4d) 14/55, 4e) 23/72, 4f) 59/48
um
am:
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