Band 2: Elektrische Felder - VDE

Inhalt
Vorwort und Arbeitsanleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
Lernziel des Bandes 2 „Elektrische Felder“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
Elektrostatische Kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kraft zwischen zwei geladenen Kugeln . . . . . . . . . . . . . . . .
Feldstärke und Flussdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenwirken von Ladungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektrisches Potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ebene Platten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
15
18
20
21
23
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
Homogene elektrische Felder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Grundgrößen des elektrischen Felds . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kapazitäten bei Wechselspannungen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dielektrika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dielektrische Verluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Influenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Geschichtete Dielektrika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
29
31
35
40
43
44
3
Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4
4.1
4.2
4.3
4.4
Energie und Kräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aufladung eines Kondensators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kräfte zwischen Elektroden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Energiebilanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kräfte im elektrischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
59
62
64
65
5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
Elektrische Wechselfelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zeitfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zeigerdiagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Addition von Impedanzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zeigerdiagramm und Zeitfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vorzeichen von Zeigern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Leistung und Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
67
67
74
83
84
88
90
9
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.8
6.9
6.10
Komplexe Rechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Komplexe Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Euler’sche Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Addition von komplexen Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Multiplikation von komplexen Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . .
Komplexe Darstellung elektrischer Größen . . . . . . . . . . . . .
Reihenschaltung von Elementen mit komplexen
Impedanzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Parallelschaltung von Elementen mit komplexen
Impedanzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Komplexe Zeitfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Komplexe Rechnung bei Differentialgleichungen . . . . . . . .
Komplexe Scheinleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
115
121
125
127
7
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
Schaltvorgänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kurzschluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Einschaltvorgang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Umladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ladungen an Grenzschichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Wechselstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
133
133
136
138
145
147
8
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
8.7
Inhomogene elektrische Felder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Koaxialkabel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Doppelleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kugel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dipole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Energie im inhomogenen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Das elektrostatische Feld in Vektorform . . . . . . . . . . . . . . .
Überlagerung von elektrostatischem Feld und
Strömungsfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
155
155
159
168
173
176
179
Periodische Wechselströme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Periodisch schwankende Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Periodizität. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Arithmetischer Mittelwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gleichrichtwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Effektivwert. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Spitzenwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
187
187
187
191
193
197
204
6.7
9
9.1
9.1.1
9.1.2
9.1.3
9.1.4
9.1.5
10
99
99
102
103
107
109
110
185
9.1.6
9.2
9.2.1
9.2.2
9.2.3
9.2.4
9.2.5
9.2.6
9.2.7
9.2.8
9.3
Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fourier-Reihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Eigenschaften von periodischen Funktionen. . . . . . . . . . . . .
Harmonische Synthese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Harmonische Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fourier-Koeffizienten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fourier-Zerlegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Komplexe Zeitfunktionen als Fourier-Reihen. . . . . . . . . . . .
Diskrete Fourier-Integrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Klirrfaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fourier-Zerlegung in Netzwerken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
205
206
207
208
210
217
222
233
235
237
238
10
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
11
Lösung der Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
12
Glossar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
13
13.1
13.2
13.3
Bezeichnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Formelzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Indizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schreibweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
15
Stichwortverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
291
291
295
295
11