15 - nadirpoint.de
Werbung
Wolfgang Demtröder Experimentalphysik1 Mechanik und Wärme Vierte, neu bearbeitete und aktualisierte Auflage Mit 595, meist zweifarbigen Abbildungen, 9 Farbtafeln, 40 Tabellen, zahlreichen durchgerechneten Beispielen und 167 Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen 123 Inhaltsverzeichnis 1. Einführung und Überblick 1.1 1.2 1.3 Die Bedeutung des Experimentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Der Modellbegriff in der Physik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Historischer Rückblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Die antike Naturphilosophie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Die Entwicklung der klassischen Physik . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Die moderne Physik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Unser heutiges physikalisches Weltbild . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Beziehungen zwischen Physik und Nachbarwissenschaften . . . . . . . 1.5.1 Biophysik und medizinische Physik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.2 Astrophysik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.3 Geophysik und Meteorologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.4 Physik und Technik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.5 Physik und Philosophie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Die Grundgrößen in der Physik, ihre Normale und Messverfahren . 1.6.1 Längeneinheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.2 Messverfahren für Längen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.3 Zeiteinheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.4 Zeitmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.5 Masseneinheiten und ihre Messung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.6 Stoffmengeneinheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.7 Temperatureinheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.8 Einheit der elektrischen Stromstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.9 Einheit der Lichtstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.10 Winkeleinheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Maßsysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Messgenauigkeit und Messfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8.1 Systematische Fehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8.2 Statistische Fehler. Messwertverteilung und Mittelwert . . . 1.8.3 Streuungsmaße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8.4 Fehlerverteilungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8.5 Fehlerfortpflanzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8.6 Ausgleichsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 5 5 7 9 11 15 15 16 16 16 17 18 19 20 22 25 26 27 27 27 27 28 29 29 30 30 32 32 34 35 37 38 X Inhaltsverzeichnis 2. Mechanik eines Massenpunktes 2.1 2.2 2.3 Das Modell des Massenpunktes. Bahnkurve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Geschwindigkeit und Beschleunigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gleichförmig beschleunigte Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Der freie Fall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Der schräge Wurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Bewegungen mit nicht-konstanter Beschleunigung . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Die gleichförmige Kreisbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Die allgemeine krummlinige Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Kräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Kräfte als Vektoren. Addition von Kräften . . . . . . . . . . . . . . 2.5.2 Kraftfelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.3 Messung von Kräften. Diskussion des Kraftbegriffes . . . . . 2.6 Die Grundgleichungen der Mechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.1 Die Newtonschen Axiome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.2 Träge und schwere Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.3 Die Bewegungsgleichung eines Teilchens in einem beliebigen Kraftfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7 Der Energiesatz der Mechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.1 Arbeit und Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.2 Wegunabhängige Arbeit. Konservative Kraftfelder . . . . . . . 2.7.3 Potentielle Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.4 Der Energiesatz der Mechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.5 Zusammenhang zwischen Kraftfeld und Potential . . . . . . . . 2.8 Drehimpuls und Drehmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.9 Gravitation und Planetenbewegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.9.1 Die Keplerschen Gesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.9.2 Newtons Gravitationsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.9.3 Planetenbahnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.9.4 Das effektive Potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.9.5 Gravitationsfeld ausgedehnter Körper . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.9.6 Experimentelle Prüfung des Gravitationsgesetzes . . . . . . . . 2.9.7 Experimentelle Bestimmung der Erdbeschleunigung . . . . . Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 41 42 43 43 44 44 46 47 48 49 50 51 51 53 54 57 57 59 61 62 63 64 66 66 67 68 71 71 74 76 78 79 3. Bewegte Bezugssysteme und spezielle Relativitätstheorie 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 Relativbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Inertialsysteme und Galilei-Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Beschleunigte Bezugssysteme, Trägheitskräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Geradlinig beschleunigte Bezugssysteme . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Rotierende Bezugssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.3 Zentrifugal- und Corioliskräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.4 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lorentz-Transformationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Spezielle Relativitätstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 83 85 85 87 89 91 92 94 95 Inhaltsverzeichnis 3.6.1 Das Problem der Gleichzeitigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.2 Minkowski-Diagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.3 Lorentz-Kontraktion von Längen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.4 Zeitdilatation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.5 Zwillings-Paradoxon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.6 Raumzeit-Ereignisse und Kausalität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 97 98 100 102 105 106 106 4. Systeme von Massenpunkten. Stöße 4.1 Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Massenschwerpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2 Reduzierte Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.3 Drehimpuls eines Teilchensystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Stöße zwischen zwei Teilchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Grundgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2 Elastische Stöße im Laborsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.3 Elastische Stöße im Schwerpunktsystem . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.4 Inelastische Stöße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.5 Newton-Diagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Was lernt man aus der Untersuchung von Stößen? . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Streuung in einem kugelsymmetrischen Potential . . . . . . . . 4.3.2 Reaktive Stöße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Stöße bei relativistischen Energien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1 Relativistische Massenzunahme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2 Kraft und relativistischer Impuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.3 Die relativistische Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.4 Inelastische Stöße bei relativistischen Energien . . . . . . . . . . 4.4.5 Relativistischer Energiesatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Erhaltungssätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.1 Impulserhaltungssatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.2 Energieerhaltungssatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.3 Drehimpulserhaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.4 Erhaltungssätze und Symmetrien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 109 110 111 113 114 115 117 119 121 122 122 125 126 127 128 129 130 131 132 132 132 133 133 134 135 5. Dynamik starrer ausgedehnter Körper 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 Das Modell des starren Körpers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Massenschwerpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Die Bewegung eines starren Körpers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kräfte und Kräftepaare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trägheitsmoment und Rotationsenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5.1 Steinerscher Satz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bewegungsgleichung der Rotation eines starren Körpers . . . . . . . . . 5.6.1 Rotation um eine Achse bei konstantem Drehmoment . . . . 5.6.2 Drehschwingungen um eine feste Achse . . . . . . . . . . . . . . . . 137 138 139 139 141 142 145 145 146 XI XII Inhaltsverzeichnis 5.6.3 Vergleich von Translation und Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . Rotation um freie Achsen; Kreiselbewegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.7.1 Trägheitstensor und Trägheitsellipsoid . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.7.2 Hauptträgheitsmomente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.7.3 Freie Achsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.7.4 Die Eulerschen Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.7.5 Der kräftefreie symmetrische Kreisel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.7.6 Präzession des symmetrischen Kreisels . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.7.7 Überlagerung von Nutation und Präzession . . . . . . . . . . . . . 5.8 Die Erde als symmetrischer Kreisel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.7 147 147 148 149 152 153 154 156 157 159 162 163 6. Reale feste und flüssige Körper 6.1 6.2 Atomares Modell der Aggregatzustände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Deformierbare feste Körper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.1 Hookesches Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.2 Querkontraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.3 Scherung und Torsionsmodul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.4 Biegung eines Balkens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.5 Elastische Hysterese, Deformationsarbeit . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.6 Die Härte eines Festkörpers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3 Ruhende Flüssigkeiten, Hydrostatik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.1 Freie Verschiebbarkeit und Oberflächen von Flüssigkeiten 6.3.2 Statischer Druck in einer Flüssigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.3 Auftrieb und Schwimmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4 Phänomene an Flüssigkeitsgrenzflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.1 Oberflächenspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.2 Grenzflächen und Haftspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.3 Kapillarität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.4 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5 Reibung zwischen festen Körpern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5.1 Haftreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5.2 Gleitreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5.3 Rollreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5.4 Bedeutung der Reibung in der Technik . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6 Die Erde als deformierbarer Körper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6.1 Polabplattung der rotierenden Erde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6.2 Gezeitenverformung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6.3 Wirkungen der Gezeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6.4 Messung der Erdverformung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 167 167 169 170 171 174 175 175 175 176 179 180 180 182 185 186 186 186 187 188 189 190 190 191 195 195 197 198 7. Gase 7.1 7.2 Makroskopische Betrachtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 Luftdruck und barometrische Höhenformel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 Inhaltsverzeichnis 7.3 Kinetische Gastheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.1 Das Modell des idealen Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.2 Grundgleichungen der kinetischen Gastheorie . . . . . . . . . . . 7.3.3 Mittlere kinetische Energie und absolute Temperatur . . . . . 7.3.4 Verteilungsfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.5 Maxwell-Boltzmannsche Geschwindigkeitsverteilung . . . . 7.3.6 Stoßquerschnitt und mittlere freie Weglänge . . . . . . . . . . . . 7.4 Experimentelle Prüfung der kinetischen Gastheorie . . . . . . . . . . . . . . 7.4.1 Molekularstrahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5 Transportprozesse in Gasen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.1 Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.2 Brownsche Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.3 Wärmeleitung in Gasen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.4 Viskosität von Gasen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.5 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.6 Die Erdatmosphäre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 202 203 204 205 206 209 211 211 213 214 216 217 219 220 220 222 223 8. Strömende Flüssigkeiten und Gase 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 Grundbegriffe und Strömungstypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Euler-Gleichung für ideale Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kontinuitätsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bernoulli-Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Laminare Strömungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5.1 Innere Reibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5.2 Laminare Strömung zwischen zwei parallelen Wänden . . . 8.5.3 Laminare Strömungen durch Rohre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5.4 Kugelfall-Viskosimeter, Stokessches Gesetz . . . . . . . . . . . . . 8.6 Navier-Stokes-Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.6.1 Wirbel und Zirkulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.6.2 Helmholtzsche Wirbelsätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.6.3 Die Entstehung von Wirbeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.6.4 Turbulente Strömungen; Strömungswiderstand . . . . . . . . . . 8.7 Aerodynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.7.1 Der dynamische Auftrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.7.2 Zusammenhang zwischen dynamischem Auftrieb und Strömungswiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.7.3 Kräfte beim Fliegen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.8 Ähnlichkeitsgesetze; Reynolds’sche Zahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.9 Nutzung der Windenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 227 228 229 233 233 236 236 237 238 239 241 242 243 244 245 247 248 248 250 253 254 9. Vakuum-Physik 9.1 Grundlagen und Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 9.1.1 Die verschiedenen Vakuumbereiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 XIII XIV Inhaltsverzeichnis 9.1.2 Einfluss der Wandbelegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1.3 Saugvermögen und Saugleistung von Pumpen . . . . . . . . . . . 9.1.4 Strömungsleitwerte von Vakuumleitungen . . . . . . . . . . . . . . 9.1.5 Erreichbarer Enddruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2 Vakuumerzeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.1 Mechanische Pumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.2 Diffusionspumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.3 Kryo- und Sorptionspumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3 Messung kleiner Drücke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.1 Flüssigkeitsdruckmessgeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.2 Membranmanometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.3 Wärmeleitungsmanometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.4 Ionisations- und Penning-Vakuummeter . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.5 Reibungsvakuummeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 259 260 261 262 262 266 268 270 270 271 271 272 273 274 274 10. Wärmelehre 10.1 10.2 10.3 Temperatur und Wärmemenge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.1 Temperaturmessung, Thermometer und Temperaturskala . 10.1.2 Thermische Ausdehnung fester und flüssiger Körper . . . . . 10.1.3 Thermische Ausdehnung von Gasen, Gasthermometer . . . 10.1.4 Absolute Temperaturskala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.5 Wärmemenge und spezifische Wärme . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.6 Molvolumen und Avogadro-Konstante . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.7 Innere Energie und spezifische Molwärme idealer Gase . . 10.1.8 Spezifische Wärme eines Gases bei konstantem Druck . . . 10.1.9 Molekulare Deutung der spezifischen Wärme . . . . . . . . . . . 10.1.10 Spezifische Wärme fester Körper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.11 Schmelzwärme und Verdampfungswärme . . . . . . . . . . . . . . . Wärmetransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.1 Konvektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.2 Wärmeleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.3 Das Wärmerohr (Heatpipe) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.4 Methoden der Wärmeisolierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.5 Wärmestrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.6 Thermische Solarenergienutzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Die Hauptsätze der Thermodynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.1 Zustandsgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.2 Der erste Hauptsatz der Thermodynamik . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.3 Spezielle Prozesse als Beispiele für den ersten Hauptsatz . 10.3.4 Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik . . . . . . . . . . . . . . 10.3.5 Der Carnotsche Kreisprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.6 Äquivalente Formulierungen des zweiten Hauptsatzes . . . . 10.3.7 Die Entropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.8 Reversible und irreversible Prozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.9 Thermodynamische Potentiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 278 280 283 284 284 286 287 287 288 290 291 292 292 293 298 299 301 307 309 309 311 312 313 314 317 317 321 323 Inhaltsverzeichnis 10.3.10 Chemische Reaktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.11 Zusammenhang zwischen Zustandsgrößen und thermodynamischen Potentialen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.12 Gleichgewichts-Zustände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.13 Der dritte Hauptsatz (Nernstsches Theorem) . . . . . . . . . . . . 10.3.14 Thermodynamische Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.4 Thermodynamik realer Gase und Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.4.1 Van-der-Waalssche Zustandsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.4.2 Stoffe in verschiedenen Aggregatzuständen . . . . . . . . . . . . . 10.4.3 Lösungen und Mischzustände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324 325 325 326 328 331 332 334 341 343 345 11. Mechanische Schwingungen und Wellen 11.1 11.2 11.3 Der freie ungedämpfte Oszillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Darstellung von Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Überlagerung von Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3.1 Eindimensionale Überlagerungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3.2 Zweidimensionale Überlagerung, Lissajous-Figuren . . . . . 11.4 Der freie gedämpfte Oszillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.5 Erzwungene Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.6 Energiebilanz bei der Schwingung eines Massenpunktes . . . . . . . . . 11.7 Parametrischer Oszillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.8 Gekoppelte Oszillatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.8.1 Gekoppelte Federpendel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.8.2 Erzwungene Schwingungen zweier gekoppelter Pendel . . . 11.8.3 Normalschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.9 Mechanische Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.9.1 Verschiedene Darstellungen harmonischer ebener Wellen . 11.9.2 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.9.3 Allgemeine Darstellung beliebiger Wellen. Wellengleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.9.4 Verschiedene Wellentypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.9.5 Ausbreitung von Wellen in verschiedenen Medien . . . . . . . 11.9.6 Energiedichte und Energietransport in einer Welle . . . . . . . 11.9.7 Dispersion, Phasen- und Gruppengeschwindigkeit . . . . . . . 11.10 Überlagerung von Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.10.1 Kohärenz und Interferenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.10.2 Überlagerung zweier harmonischer Wellen . . . . . . . . . . . . . . 11.11 Beugung, Reflexion und Brechung von Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.11.1 Huygenssches Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.11.2 Beugung an Begrenzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.11.3 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.11.4 Reflexion und Brechung von Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.12 Stehende Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.12.1 Eindimensionale stehende Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.12.2 Experimentelle Demonstration stehender Wellen . . . . . . . . 347 348 349 350 353 354 357 360 362 363 364 366 367 368 368 370 370 371 374 379 380 382 382 383 385 385 387 388 388 390 390 391 XV XVI Inhaltsverzeichnis 11.12.3 Zweidimensionale Eigenschwingungen von Membranen . 11.13 Wellen bei bewegten Quellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.13.1 Doppler-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.13.2 Wellenfronten bei bewegten Quellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.13.3 Stoßwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.14 Akustik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.14.1 Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.14.2 Druckamplitude und Energiedichte von Schallwellen . . . . 11.14.3 Erzeugung von Schallwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.14.4 Schalldetektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.14.5 Ultraschall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.15 Physik der Musikinstrumente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.15.1 Einteilung der Musikinstrumente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.15.2 Akkorde, Tonleitern und Stimmungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.15.3 Physik der Geige . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.15.4 Physik beim Klavierspiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393 394 394 396 398 398 399 399 401 401 402 404 405 405 407 409 410 412 12. Nichtlineare Dynamik und Chaos 12.1 Stabilität dynamischer Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.2 Logistisches Wachstumsgesetz und Feigenbaum-Diagramm . . . . . . 12.3 Parametrischer Oszillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.4 Bevölkerungsexplosion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.5 Systeme mit verzögerter Rückkopplung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.6 Selbstähnlichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.7 Fraktale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.8 Mandelbrot-Mengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.9 Folgerungen für unser Weltverständnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417 421 423 424 426 427 428 429 432 433 434 Anhang A.1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Vektorrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Definition des Vektors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Darstellung von Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Kartesische Koordinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Sphärische oder Polarkoordinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Zylindrische Koordinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Polare und axiale Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Addition von Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Multiplikation von Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar . . . . . . . . . . . 1.5.2 Das Skalarprodukt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.3 Das Vektorprodukt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.4 Mehrfache Produkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Differentiation von Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435 435 435 435 436 436 436 437 437 437 437 438 438 439 Literaturverzeichnis A.2 2.1 2.2 2.3 A.3 3.1 3.2 A.4 1.6.1 Vektorfelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.2 Differentiation eines Vektors nach einer skalaren Größe . . 1.6.3 Der Gradient einer skalaren Größe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.4 Die Divergenz eines Vektorfeldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.5 Die Rotation eines Vektorfeldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.6 Mehrfach-Differentiationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Koordinatensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kartesische Koordinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zylinderkoordinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sphärische Koordinaten (Kugelkoordinaten) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Komplexe Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rechenregeln für komplexe Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Polardarstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fourieranalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439 439 440 440 441 441 442 442 442 443 444 445 446 446 Farbtafeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481 Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489 Sachwortverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495 XVII
