2. Vorlesung - IKP, TU Darmstadt

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Physik IV
Einführung in die Atomistik
und die Struktur der Materie
Sommersemester 2011
Vorlesung 02 – 14.04.2011
Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll
13.04.2011
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Übungsgruppen
Gruppe E: Freitag
08:00 - 09:40 h
S1 03 / 110
Michael Thürauf
Beginn bereits diese Woche, ab 15.04.2011,
also MORGEN!!!
Neue Übungsgruppe
Gruppe F: Mittwoch
13:30 – 15:10 Uhr S3 11 / 006
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????
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Millikan-Versuch (III)
Ergebnis:
Ladungen kommen
nur in ganzzahligen*
Vielfachen einer
Elementarladung e
(Naturkonstante)
vor!!!
Ein Elektron hat gerade
die Ladung –e und ein
Proton +e.
e = 1.602 176 487 (40) ⋅ 10-19 C
*Die Quarks (Elementarteilchen) haben drittelzahlige Ladungen (1/3 oder 2/3),
kommen aber nicht einzeln vor, sondern nur in zusammengesetzten Teilchen
aus 2 oder 3 Quarks, die dann ganzzahlige Ladung haben.
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Atommassen
Massenzahl:
- ganzzahlig
- Anzahl der Nukleonen
Absolute
Atommasse
Molmasse:
Masse von einem
Mol Teilchen
(Zahlenwert gleich
der relativen
Atommasse Ar)
M
Definition
Die atomaren Massen sind grob ganzzahlige Vielfache der Masse des H-Atoms.
Folgerung:
Kerne sind aus ganzzahligen Vielfachen des Wasserstoffkerns
(Proton) aufgebaut (genauer ist Neutron etwas schwerer als Proton)
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Massenmessung
(a) Massenspektrographen / -spektrometer
Elektrische und magnetische Felder als Energie-/Impulsfilter
(b) Flugzeitmessungen
(c) Zyklotronfrequenz
Kreisbewegung im Magnetfeld z.B. in Penningfallen
Frequenzmessung … sehr genau möglich!
… messen alle Verhältnis Masse/Ladung!
(d) Energiebilanz in Kernreaktion
p + n → d + 2.2 MeV … (d = 2H: Deuteron)
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Massenspektrograph
aus Bethge
Kernphysik
(Springer, 1996)
Ion:
Geladenes Atom
40Ar2+
A=20
ΔM/M etwa 1/80000
Relative Messung
Da sich aus Kohlenstoff (Fullerene) bzw. mit
Wasserstoff lange Moleküle bilden lassen,
sind Messungen relativ zu Kohlenstoff besonders
einfach … daher die Wahl für die atomare Masseneinheit
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einfach geladene
Ionen
aus Segre
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Penning-Falle
• Magnetisches Feld erzeugt Zyklotronbewegung
in der Horizontalen
• Elektrische Felder sperren Ionen in der Vertikalen ein
Î Masse/Ladung über Zyklotronfrequenz
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Periodensystem der chemischen Elemente
“Die nach Atomgewicht aufgereihten Elemente zeigen Periodizität in ihren
Eigenschaften und ihrem Verhalten.”
Warum … Atomphysik!!!
Dmitri Mendelejew (1834-1907) / Lothar Meyer (1830-1895)
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Nuklidkarte
• etwa 2500 Nuklide bekannt
• davon knapp 300 stabil
• ... für noch über 3500 weitere
Nuklide wird erwartet, dass
sie existieren!!!
Isotop
AZ
stabil
β+/EC-Zerfall
β--Zerfall
α-Zerfall
p-Emitter
spontane Spaltung
Chem. Element
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Wie groß ist ein Atom?
Van der Waals Gleichung
Angenäherte Zustandsgleichung für ein reales Gas
⎛
n2a ⎞
nRT = ⎜⎜ p + 2 ⎟⎟(V − nb )
V ⎠
⎝
Kohäsionsdruck a
(Binnendruck durch Anziehung
der Gasatome untereinander:
Van der Waals - Kraft)
a
[kPa dm6/mol2]
b
[dm3/mol]
Luft
135.8
0.0364
Wasser
557.29
0.031
Kovolumen b
(≈ Volumen, das 1 Mol
Gasatome einnimmt)
Kovolumen in der Größenordnung 0.035 dm3/mol
Î Atomradius etwa 2.4 ·10-10 m
Johannes Diderik van der Waals (1837- 1923)
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Wie groß ist ein Atom?
Diffusionskonstante
Geometrischer
Wirkungsquerschnitt
jmz = − Dm
dn
dz
aus Demtröder
1
8kT
D = v Λ mit v =
3
πm
Diffusionskoeffizient
Mittlere
Geschwindigkeit
Ähnlich: Wärmeleitung,
Viskosität, Brownsche Molekularbewegung…
Λ=
kT
2 pσ
Mittlere
freie Weglänge
= räumlicher Abstand
zwischen zwei Stößen
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Wie groß ist ein Atom?
Röntgenbeugung
Gitterebenenabstand
Theorie: Max von Laue (1912)
Experiment: William and Lawrence Bragg (1913)
Darauf kommen wir in der Festkörperphysik noch mal zurück
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Wie groß ist ein Atom?
Van der Waals
Diffusion
Röntgenbeugung
aus Demtröder
Ergebnis:
• die Größe von Atomen liegt in der Größenordnung
von 10-10 m = 1 Å = 1 Ångstöm
• jede Meßmethode hat leicht anderes Ergebnis
Folgerung: Atome sind NICHT einfach kleine harte Kugeln
Anders Jonas Ångström (1814 – 1874)
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Kann man Atome „sehen“????
Licht hat Welleneigenschaften
Beugungsbegrenztes
Auflösungsvermögen
eines Mikroskops:
Δx = 1.22λ
f
d
Bild B des
Objektives
Objektiv
f g
≈ ≈1
d d
Beispiel:
Sichtbares Licht
λ ≈ 500 nm
Δx ≈ 1.22⋅ 500 nm⋅1
= 610 nm = 6.1⋅10-7 m
… im Sichtbaren sind Atome nicht zu „sehen“
Î Elektronenmikroskop (Elektronen haben auch Welleneigenschaft!!!!)
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Versuch WA 1.2 Brownsche* Molekularbewegung
Wärme ist Bewegung der Atome
Beobachtung: Die Pollenkörner bzw. Fettkügelchen in der
verdünnten Milch sind ständig in Bewegung!?!
*Robert Brown (1773-1858)
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Erklärung von Einstein
11. Mai 1905 "Annalen der Physik"
Über die von der molekularkinetischen Theorie
der Wärme geforderte Bewegung von in
ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen
Warum leblose Teilchen unter
dem Mikroskop ganz feine,
ungeordnete Bewegungen
ausführen!?!
Fortwährende Stöße der
Flüssigkeitsmoleküle mit
den Pollen versetzen diese
In Bewegung!
Albert Einstein (1879-1955)
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Kann man Atome „sehen“????
Rastertunnelmikroskop
Graphitoberfläche
Tunnelstrom (quantenmechanisches Phänomen) zwischen dünner Spitze
und Oberfläche wird durch Verfahren der Höhe konstant gehalten
… und Oberflächenprofil mit atomarer Auflösung abgerastert
Heinrich Rohrer (1933 - )
Gerd Binnig (1947 - )
Nobelpreis 1986
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Kann man Kerne oder Elementarteilchen
„sehen“????
Nebelkammer
Kerne (z.B. α-Teilchen) oder Elementarteilchen
(z.B. Elektronen) ionisieren Moleküle (hier Alkohol),
an denen dann der Alkoholdampf kondensiert
… man „sieht“ also die Spuren (Kondensstreifen),
die sie hinterlassen!
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Wie groß ist ein Atomkern?
Streuexperimente sind mit das wichtigste Instrument zur
Untersuchung der atomaren und subatomaren Struktur von Materie
- Röntgenstreuung Î Kristallstruktur
- Streuung von Teilchen
• Rutherfordsches Streuexperiment (1911)
… „Entdeckung des Atomkerns“
• Streuung hochenergetischer Elektronen
Î Ladungsverteilung des Kerns
• Streuung von Protonen oder Neutronen
Î Masseverteilung im Kern
Andere Methoden zur Messung der Größe des Kerns:
z.B. Isotopieverschiebung (dazu später in der Vorlesung)
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Wie groß ist ein Atomkern?
Streuversuch: Beschuß einer dünnen
Goldfolie mit α-Teilchen (4He-Kernen)
Streuung im Thomson-Modell
179Au
4He
++
Möglichkeit 1:
α-Teilchen dringen nicht in Atom ein
Î alle α-Teilchen werden zurückgestreut
(Tennisball gegen Wand)
Möglichkeit 2:
α-Teilchen dringen in Atom ein
• Atom neutral, d.h. Streuung nur bei Treffer
• m(α) >> m(Elektron), d.h. kein Impulsübertrag
(Bowlingkugel gegen Tischtennisball)
• Ablenkung durch ausgedehnte positive Ladung
Î α-Teilchen gehen fast alle nach vorne
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Rutherfordsches Streuexperiment
α-Teilchen
sind He-Kerne
(genauer 4He)
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Ergebnis:
• Die meisten α-Teilchen gehen durch die
Folie durch
• Alle Streuwinkel kommen vor, bis hin zu
Rückstreuung!
• Verteilung ist nicht verträglich mit
Erwartung aus Thomson-Modell
Folgerung: kleiner „Kern“ trägt positive Ladung
und fast alle Masse des Atoms. Der Rest des Atoms
ist bis auf die negativ geladenen Elektronen leer.
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Rutherfordscher
Wirkungsquerschnitt
[θ, θ+dθ]
θ+dθ
[b,b+db]
θ
b
Ringfläche
2π b db
Raumwinkel
2π sin θ dθ
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Rutherfordscher
Wirkungsquerschnitt
Streuung an Punktladung
aus Demtröder
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