Beispiel 12.A

Beispiel 12.A
IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte
Elisabeth Christen
Beispiel 12.A Betrachten Sie den Markt für Spaghettisugohersteller, auf dem es
nur zwei Anbieter Bolognese und Pomodoro gibt. Die Kostenfunktion von Bolognese
lautet C1 (Q1 ) = 30 + 14Q1 und die von Pomodoro lautet C2 (Q2 ) = 35 + 10Q2 . Die
inverse Marktnachfrage ist mit P (Q) = 75 − Q gegeben, wobei Q = Q1 + Q2 .
Nehmen Sie an, die zwei Unternehmen treffen Ihre Outputentscheidungen gleichzeitig, wobei jedes das Outputniveau des anderen als feststehende Größe in die Entscheidung mit einbezieht (Cournot-Modell).
(a) Schreiben Sie den Gewinn jedes Unternehmens als Funktion von Q1 und Q2 an.
(b) Definieren Sie die Reaktionsfunktionen beider Unternehmen und stellen Sie diese
graphisch dar (mit Q1 und Q2 auf den Achsen). Wo ist das Gleichgewicht zu finden?
(c) Berechnen Sie das Cournot-Nash-Gleichgewicht mit den optimalen Outputniveaus Q∗1 , Q∗2 , dem Preis P ∗ und den Gewinnen π1∗ , π2∗ beider Unternehmen.
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