Thermodynamik I Klausur SS 2002

Thermodynamik I
Klausur SS 2002
Prof. Dr. G. Wilhelms
Name:
Aufgabenteil / 100 Minuten
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Matr.-Nr.:
Das Aufgabenblatt muss unterschrieben und zusammen mit den (nummerierten und mit Namen versehenen) Lösungsblättern abgegeben werden. Nicht nachvollziehbare Lösungen werden nicht gewertet. Es sind beliebige persönliche Unterlagen erlaubt.
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Punkte:
Note:
,
1.
2.
,
Ein geschlossener Behälter ist mit 15 kmol gasförmigen Propan (ideales Gas) gefüllt. Das Propan
(Molmasse M(C3H8) = 44,093 kg/kmol) hat eine Temperatur von 15 0C und einen Druck von 400 kPa.
Berechnen Sie für das Propan:
a) das Volumen,
b) die spezielle Gaskonstante,
c) die Normdichte,
d) die Masse und das
e) Normvolumen.
Bei einer reversiblen, isochoren Zustandsänderung des Gases wird 30 MJ Wärme übertragen.
Dadurch erhöht sich die Temperatur des Gases um 30 K. Berechnen Sie für diese Zustandsänderung
f) die mittlere isochore Wärmekapazität und
g) den mittleren Isentropenexponenten.
( 14 P) (
)
Gegeben: pamb = 101 kPa, tamb = 20 0C
In einem Druckluftwerkzeug wird Luft (ideales Gas) von einem Überdruck von 630 kPa auf
Umgebungsdruck entspannt. Der angesaugte Luftvolumenstrom beträgt 2 l/s. Die Luft wird mit
20 0C angesaugt und verlässt die Maschine mit - 40 0C. Die Zustandsänderung soll als adiabat
angenommen werden. Die Änderungen der kinetischen und der potenziellen Energie sind
vernachlässigbar. Der mittlere Isentropenexponent für diese Zustandsänderung beträgt 1,406.
a) Skizzieren Sie die Zustandsänderung im p, V& - und im T, S& -Diagramm.
Berechnen Sie
b) den Massenstrom der Luft,
c) die von der Luft abgegebene innere Leistung,
d) die pro Zeit dissipierte Arbeit,
e) die pro Zeit verrichtete technische Arbeit und
f) die von der Maschine bei einer reversiblen, adiabaten Zustandsänderung abgegebenen
Leistung.
g) Tragen Sie entweder im p, V& - oder im T, S& -Diagramm die unter c) d) und e) berechneten Leistungen als Fläche ein.
3.
( 10 P) (
)
Stickstoff (ideales Gas) durchläuft folgenden Kreisprozess (Die Änderungen der kinetischen
und der potenziellen Energie sollen vernachlässigt werden):
1 → 2: adiabate Expansion von 200 kPa, 700 K auf 100 kPa, 600 K
2 → 3: reversible, isobare Wärmeabfuhr bis auf 300 K ( cpm = 1038,9 J/(kg K) )
3 → 4: adiabate Kompression bis 200 kPa, 330 K
4 → 1: isobare Wärmezufuhr bis auf 700 K ( cpm = 1038,9 J/(kg K))
a) Skizzieren Sie den Kreisprozess im p,v- und im T,s-Diagramm. Liefert der Prozess Arbeit
(Begründung erforderlich) ?
b) Berechnen Sie die bei 2 → 3 abgeführte spezifische Wärme und
die bei 4 → 1 zugeführte spezifische Wärme.
c) Bestimmen Sie die spezifische Kreisarbeit.
d) Bestimmen Sie den thermischen Wirkungsgrad.
e) Tragen Sie im T,s-Diagramm die bei den Zustandsänderungen 2 → 3 und 4 → 1 übertragenen Wärmen als Fläche ein.
(14 P) (
Fragen
( 12 P) (
Σ ( 50 P)
)
)
Thermodynamik I
Klausur SS 2002
Prof. Dr. G. Wilhelms
Name:
Fragenteil / 20 Minuten
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Matr.-Nr.:
Es sind keine Unterlagen erlaubt. Rechner sind zugelassen.
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1.
2.
3.
4.
5.
Welches Volumen nehmen 5 mol Helium (ideales Gas) bei 200 kPa und 40 0C ein ?
( Rm = 8314,51 J/(kmol K) )
)
( 3 P) (
)
( 2 P) (
)
( 2 P) (
)
( 2 P) (
)
( 1 P) (
)
Wie lautet der erste Hauptsatz der Thermodynamik für offene Systeme?
3
Berechnen Sie die Auftriebskraft, die an einem Wägestück (ρ St = 7800 kg/m ) von 5 kg
das von Luft (ρ L= 1,1881 kg/m3) umgegeben ist, angreift.
Berechnen Sie näherungsweise mit Hilfe der Ordnungszahl die Normdichte von
Sauerstoff (O2 – ideales Gas).
Skizzieren Sie im p,V- und im T,S Diagramm eine reversible, isotherme Expansion und
tragen Sie in beiden Diagrammen die bei dieser Zustandsänderung verrichtete technische
Arbeit als Fläche ein.
p
T
V
6.
( 2 P) (
S
Geben Sie für ein ideales Gas die kalorische Zustandsgleichung für die innere Energie an.
Thermodynamik I
Klausur SS 2002
Prof. Dr. G. Wilhelms
Lösungsergebnisse
1. a) V = 89,84 m 3
J
kg K
b) R i = 188,57
d) m = 661,395 kg
c) ρn = 1,9684
kg
m3
t
e) Vn = 336 m 3
f) cvm t21 = 1511,96
J
kgK
g) κm = 1,125
2. a)
T
p
s
.
W
t12
1
p1 = 731kPa
.
Wi12
0
20 C
1 p1 = 731kPa
2’
(-)
2
0
20 C
p2 = 101 kPa
(-)
2
(+)
.
V
kg
s
= −2586,95 W
.
Wdiss12
.
S
b) m& = 0,017365
c) W& i12 = −1036,26 W
d) W& diss12 = 1550,69 W
e) W& t12
f) W& t isen12 = −2204,17 W
g) siehe a)
3. a)
p
p1 = 200kPa
T
4s
1
n = 1,2860
700 °C
1 p1 = 200 kPa
q41
p2 = 100 kPa
4
0
p2 = 100 kPa
3
c) ηth i = 19 %
(+)
300 °C
v
b) q 23 = −311,67
2
700 C
2
300 0 C
kJ
kJ
, q 41 = 384,393
kg
kg
d) siehe a)
3
q23
(-)
s
c) w ki = −72,723
kJ
kg