1. Aufgabe zur Vorlesung Physik 2 SS 2002
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Fachbereiche Elektrotechnik und Informatik Mechatronik und Maschinenbau Prof. Dr. Martin Sternberg 1. Aufgabe zur Vorlesung Physik 2 SS 2002 Berechnung einer Federkonstanten FE001 Ein Federpendel vollführt eine ungedämpfte Schwingung. Es soll die Federkonstante bestimmt werden. Gemessen werden die Periodendauer und die Masse. Masse (g) Periodendauer (s) 218,087 1,86 219,026 2,98 219,061 2,53 220,104 2,59 218,665 2,84 219,917 2,17 219,367 2,76 220,181 2,89 219,328 2,60 219,738 2,55 a. Wie groß sind die Mittelwerte, Standardabweichungen der Messungen und Standardabweichungen der Mittelwerte für die Periodendauer und die Masse? b. Wie groß sind Mittelwert und Standardabweichung des Mittelwerts der Federkonstanten? Verwenden Sie das Gauß'sche Fehlerfortpflanzungsgesetz in der Abschätzung mittels der Beträge. c. Geben Sie korrekt das Ergebnis der Bestimmung der Federkonstante für das Vertrauensniveau 68,27% an (τ = 1). Der systematische Fehler sei vernachlässigt. 1. Aufgabe Physik 2 19.3.02.doc 19.03.02 Fachbereiche Elektrotechnik und Informatik Mechatronik und Maschinenbau Prof. Dr. Martin Sternberg 2. Aufgabe zur Vorlesung Physik 2 SS 2002 Transversalwelle und Schwingung WA004 Im Nullpunkt eines Koordinatensystems findet vom Zeitpunkt t = 0 an eine Schwingung statt, die dem Gesetz y = 0,06m. sin(-π1/s.t) genügt (Achtung, m und s sind Einheiten). Diese Schwingung erzeugt eine ungedämpfte Transversalwelle, die sich in Richtung der positiven xAchse mit der Geschwindigkeit 0,2 m/s ausbreitet. a. Wie groß sind Schwingungsdauer, Frequenz und Wellenlänge? b. Wie lautet die Gleichung der (eindimensionalen) Welle, d.h., die Auslenkung in Abhängigkeit von Ort und Zeit? c. Skizzieren Sie die Welle zu den Zeitpunkten 0 s, 2 s und 3 s. d. Wie lautet die Gleichung für die Schwingung, die im Punkt x = 30 cm stattfindet? Eindimensionale akustische Welle WA002 Eine Schallwelle der Frequenz 677 Hz breitet sich in Luft geradlinig aus. Dabei schwingen die Luftmoleküle mit einer Amplitude von 0,21 mm. Die Schallgeschwindigkeit beträgt 340 m/s. a. Wie lautet die Gleichung, die die Auslenkung der Luftmoleküle in Abhängigkeit von Ort und Zeit beschreibt (also die Lösung der Wellengleichung), wenn zum Zeitpunkt t = 0 s die Auslenkung am Ort x = 0 m null ist? Wie groß sind Wellenlänge, Kreisfrequenz und Wellenzahl? b. Skizzieren Sie die Momentaufnahme der Auslenkung zum Zeitpunkt t = 0 s. Zeichnen Sie die Wellenlänge ein. c. Skizzieren Sie die Geschwindigkeit der Luftmoleküle am Ort x = 0 m über der Zeit. Wie groß ist die maximale Geschwindigkeit? d. Wie würde sich bei gleicher Frequenz die Wellenlänge ändern, wenn die Temperatur um 23o C zunimmt? (vPh = (331,3 + 0,6t.1/oC)m/s, t: Temperatur in oC) e. Kann man den Ton von 677 Hz, ausreichende Lautstärke vorausgesetzt, hören? Welche Frequenzen kann das menschliche Gehör wahrnehmen? 2. Aufgabe Physik 2 4.4.02.doc 04.04.02 Lösung zum 1. Aufgabenblatt: 2. Aufgabe Physik 2 4.4.02.doc 04.04.02 Fachbereiche Elektrotechnik und Informatik Mechatronik und Maschinenbau Prof. Dr. Martin Sternberg 3. Aufgabe zur Vorlesung Physik 2 SS 2002 Elektromagnetische Kugelwelle WA018 Eine elektromagnetische Kugelwelle erzeugt im Abstand von 240 m von der Quelle die 1 V elektrische Feldstärke E (240m, t ) = 12 ⋅ 10 −7 sin(8,87 ⋅ 10 9 − 1,072 ⋅ 1016 ⋅ t ) . Die Phase der s m Welle ist zum Zeitpunkt t = 0 am Ort der Quelle gleich null. a. Wie groß sind die Frequenz, die Wellenlänge und die Phasengeschwindigkeit der Welle? b. Wie lautet die elektrische Feldstärke im Abstand von 60 m von der Quelle in Abhängigkeit von der Zeit? Motordrehzahl WA019 a. Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 120 km/h unmittelbar an einem stehenden akustischen Messgerät vorbei. Beim Vorüberfahren ändert sich die vom Messgerät erfasste Frequenz des vom Auto abgestrahlten Tons um 19,8 Hz. Die Schallgeschwindigkeit beträgt 340 m/s. Wie groß ist die Drehzahl des Automotors (gleichgesetzt der Frequenz des abgestrahlten Tons) in Umdrehungen pro Minute? b. Ein Cabriolet entfernt sich mit einer Geschwindigkeit von 90 km/h von einer stationären Schallquelle. Die Schallquelle sendet Wellen einer Wellenlänge von 3,4 m aus. Welche Frequenz hört der Fahrer? (Schallgeschwindigkeit wie bei a.) c. Warum kann beim Dopplereffekt von elektromagnetischen Wellen nicht zwischen bewegtem Beobachter und bewegter Quelle unterschieden werden? 3. Aufgabe Physik 2 10.04.02.doc 10.04.02 Lösungen zum 2. Übungsblatt: Transversalwelle und Schwingung 3. Aufgabe Physik 2 10.04.02.doc 10.04.02 Eindimensionale akustische Welle 3. Aufgabe Physik 2 10.04.02.doc 10.04.02 Fachbereiche Elektrotechnik und Informatik Mechatronik und Maschinenbau Prof. Dr. Martin Sternberg 4.. Aufgabe zur Vorlesung Physik 2 SS 2002 Doppler-Effekt - Elektromagnetische Wellen WA008 a. Wie schnell muss man auf eine rote Ampel zufahren, damit sie für einen selbst Grün zeigt? (λgrün = 550 nm, λrot = 650 nm) b. Schätzen Sie die prozentuale Frequenzverschiebung des Sonnenlichts ab, die sich aus der Relativbewegung zwischen Sonne und Erde ergibt. Doppelspalt BI003 Ein Doppelspalt mit Spaltabstand d = 0,1 mm werde mit kohärentem Licht durchstrahlt. Der Spalt habe vom Projektionsschirm einen Abstand von l1 = 5 m. Dort beobachtet man im Abstand von l2 = 3,15 cm vom Mittelstrahl das erste Beugungsmaximum. l3 d Lichtquelle l2 l1 Doppelspalt Projektionsschirm a. Wie groß ist die Wellenlänge λ des verwendeten Lichts? b. In welchem Abstand l3 vom Mittelstrahl beobachtet man das zweite Beugungsmaximum? c. Was für eine Lichtquelle verwendet man zweckmäßigerweise für einen solchen Versuch? 4. Aufgabe Physik 2 18.4.02.doc 18.04.02 Lösung des 3. Aufgabenblatts: Elektromagnetische Kugelwelle: Motordrehzahl: 4. Aufgabe Physik 2 18.4.02.doc 18.04.02 Fachbereiche Elektrotechnik und Informatik Mechatronik und Maschinenbau Prof. Dr. Martin Sternberg 5. Aufgabe zur Vorlesung Physik 2 SS 2002 Interferenz mit Natrium-Licht BI005 Kohärentes Licht aus einer Natrium-Dampflampe fällt auf ein Beugungsgitter. Das NatriumLicht enthält zwei dicht benachbarte Spektrallinien, die sich nur um 0,6 nm Wellenlänge unterscheiden. Das erste Beugungsmaximum für die eine Spektrallinie liegt bei 6,765o, für die andere Spektrallinie bei 6,772o. a. Wie groß ist der Spaltabstand des Beugungsgitters? b. Wie groß ist der Frequenzunterschied zwischen beiden Spektrallinien im Vakuum (c0 = 2,99.108 m/s)? c. Je größer die Beugungsordnung, und damit der Beugungswinkel wird, um so geringer ist die Intensität der Beugungsmaxima. Warum? Lichtbrechung im Teich OP004 Auf dem Grund eines 1 m tiefen Teiches (Brechzahl des Wassers: 1,33) läuft eine Wasserschnecke. Um welche Strecke scheint die Schnecke auf dem Grund des Teiches verschoben, wenn man unter einem Winkel von 45o zur Wasseroberfläche blickt? 5. Aufgabe Physik 2 25.4.02.doc 25.04.02 Lösungen zum 4. Aufgabenblatt: Doppler-Effekt – Elektromagnetische Wellen 5. Aufgabe Physik 2 25.4.02.doc 25.04.02 Doppelspalt: 5. Aufgabe Physik 2 25.4.02.doc 25.04.02 Fachbereiche Elektrotechnik und Informatik Mechatronik und Maschinenbau Prof. Dr. Martin Sternberg 6. Aufgabe zur Vorlesung Physik 2 SS 2002 Licht im Kunststoffblock OP020 Licht der Wellenlänge 660 nm fällt von links aus dem Vakuum (c0 = 3,0.108 m/s) auf einen durchsichtigen Kunststoffblock. Im Kunststoff hat das Licht eine Wellenlänge von 550 nm. Achtung! Zeichnung ist nicht maßstäblich! einfallendes Licht a. Wie groß ist der Grenzwinkel für Totalreflexion beim Austritt von Licht aus dem Kunststoffblock? b. Unter welchem Winkel zum Lot muss der Strahl von links auf den Block auftreffen, damit an der oberen Kante gerade Totalreflexion auftritt (d.h., der Einfallswinkel an der oberen Fläche gerade gleich dem Grenzwinkel für Totalreflexion ist)? c. Nun wird der gleiche Versuch mit Licht der Wellenlänge 420 nm gemacht. Treten die gleichen Winkel auf? Wovon hängt das ab? Prisma OP017 Ein Prisma mit Spitzenwinkel ε und Brechungsindex (Brechzahl) n wird von einem Lichtstrahl durchstrahlt, der unter dem Winkel α1 zum Lot aus dem Vakuum auf eine Prismenseite auffällt. Der gebrochene Strahl verlässt das Prisma unter dem Winkel α2 zum Lot. ε α1 . γ δ β1 β2 6. Aufgabe Physik 2 2.5.02.doc . α2 02.05.02 a. Geben Sie den Winkel β2 als Funktion von ε und β1 an. (Betrachten Sie dazu das Dreieck γ - ε - δ) b. Geben Sie den Winkel α2 als Funktion von α1, n, und ε an. c. Wie groß ist die Phasengeschwindigkeit des Lichts im Prisma als Funktion der gegebenen Größen? Lösungen zum 5. Aufgabenblatt: (Natrium-Licht) 6. Aufgabe Physik 2 2.5.02.doc 02.05.02 Lichtbrechung im Teich 6. Aufgabe Physik 2 2.5.02.doc 02.05.02 Fachbereiche Elektrotechnik und Informatik Mechatronik und Maschinenbau Prof. Dr. Martin Sternberg 7. Aufgabe zur Vorlesung Physik 2 SS 2002 Rückspiegel OP018 Eine Autofahrerin betrachtet im Rückspiegel ein hinter ihr fahrendes Auto. Bitte entnehmen Sie die Maße und Näherungen der unten stehenden Skizze. a = 0,5 m h = 0,35 m ϕ = 18o α und ψ sind Hilfsgrößen Rückspiegel . α hinterher fahrendes Auto ψ Fahrerin l ϕ h a a. Berechnen Sie den Winkel α des betrachteten Strahls zum Lot auf dem Rückspiegel in Abhängigkeit von a, h und ϕ. Hinweise: Beachten Sie, dass die Summe aus α, ψ und ϕ den rechten Winkel ergibt, betrachten Sie ferner das Dreieck mit den Seiten a und h. b. Berechnen Sie den Abstand l des hinterher fahrenden Autos von der Fahrerin. Hinweis: Betrachten Sie das Dreieck mit den Seiten l + a und h. c. Welcher (kleine) Effekt müsste eigentlich noch berücksichtigt werden, wenn man bedenkt, dass der Strahl schräg durch die Heckscheibe hindurchtritt? Videokamera OP010 Eine Videokamera ist mit einem Objektiv ausgestattet, das man zwischen den Brennweiten 35 mm und 70 mm (entspricht nicht der Realität) umschalten kann. Der maximale Abstand zwischen CCD-Chip und Linse beträgt bei 35 mm Brennweite 4 cm, und bei 70 mm Brennweite 7,1 cm. a. Wie dicht kann man mit der Linse an ein Objekt heran gehen, um noch ein scharfes Bild zu erhalten (ohne Berücksichtigung der Tiefenschärfe)? Bei welcher Brennweite ergibt sich der kleinste Abstand? b. Wie ist die Vergrößerung (Bildgröße zu Gegenstandsgröße) bei Verwendung der 70 mm Linse und dem maximalen Abstand zwischen Linse und CCD-Chip? 7. Aufgabe Physik 2 9.5.02.doc 09.05.02 c. Skizzieren Sie für eine Brennweite von 35 mm die Bildweite in Abhängigkeit von der Gegenstandsweite. Lösungen des 6. Übungsblatts: (Licht im Kunststoffblock) 7. Aufgabe Physik 2 9.5.02.doc 09.05.02 (Prisma) 7. Aufgabe Physik 2 9.5.02.doc 09.05.02 Fachbereiche Elektrotechnik und Informatik Mechatronik und Maschinenbau Prof. Dr. Martin Sternberg 8. Aufgabe zur Vorlesung Physik 2 SS 2002 Abbildung eines Kindes OP005 Ein Vater betrachtet sein neugeborenes Kind, das 50 cm lang ist, und geht dabei bis auf 30 cm mit dem Auge heran, um das ganze Kind zu sehen. Die Netzhaut des Auges hat einen Durchmesser von 10 mm und die Brechzahl beträgt 1,6. a. Welche Brennweite hat das Auge? b. Welchen Krümmungsradius hat das Auge? c. Mit der gleichen Augeneinstellung blickt der Mann durch eine Lupe (Brennweite 5 cm, Abstand vom Auge 28 cm) auf die Geburtsurkunde. Skizzieren Sie den Strahlengang und bezeichnen Sie alle relevanten Maße. d. Wie weit ist die Urkunde vom Auge des Vaters entfernt? Beachten Sie, dass die Bildweite bei der virtuellen Abbildung negativ wird! Kleinbildkamera OP019 Eine Kleinbildkamera (Filmformat 24 mm x 36 mm) hat ein Objektiv der Brennweite 50 mm. Soll die Entfernungseinstellung von ∞ auf den geringsten Objektabstand verändert werden, so muss das Objektiv um die Strecke 10 mm vom Film weg verschoben werden. a. Welches ist der geringste Objektabstand, bei dem noch ein scharfes Bild auftritt? b. Welche Objektfläche (senkrecht zur optischen Achse) kann beim geringsten Objektabstand scharf auf den Film abgebildet werden? 8. Aufgabe Physik 2 16.5.02.doc 16.05.02 Lösungen des 7. Aufgabenblatts: Rückspiegel 8. Aufgabe Physik 2 16.5.02.doc 16.05.02 Videokamera 8. Aufgabe Physik 2 16.5.02.doc 16.05.02 Fachbereiche Elektrotechnik und Informatik Mechatronik und Maschinenbau Prof. Dr. Martin Sternberg 9. Aufgabe zur Vorlesung Physik 2 SS 2002 Polarisation - Mischung von polarisiertem und unpolarisiertem Licht OP002 Ein Polarisationsfilter absorbiert 50% der Intensität der unpolarisierten Welle. Eine Mischung von polarisiertem und unpolarisiertem Licht geht durch ein Polarisationsfilter. Die Intensität des durchgehenden Lichts kann durch Drehen des Polarisationsfilters um den Faktor 7 verändert werden. Wiviel Prozent des einfallenden Lichts sind polarisiert? Chip-Lithografie OP021 Bei der Chip-Lithografie wird eine Maske (Objekt) optisch auf die Silicium-Unterlage projiziert (Bild). Bei dieser Projektion sollen die Strukturen der Maske auf 20% ihrer Größe verkleinert werden. a. Skizzieren Sie maßstabsgerecht eine solche Anordnung, bestehend aus Linse, Lichtquelle, Maske und Silicium-Unterlage. Objekt und Bild können als Pfeile gezeichnet werden, das abbildende System als Ebene. Tragen Sie Objekt- und Bildweite, sowie Objekt- und Bildgröße ein. b. Bei einer Bildweite von 9 mm, wie groß muss im obigen Beispiel dann die Brennweite der Linse sein? c. Welche Maßnahmen kann man ergreifen, um die Intensität des Bildes zu erhöhen, ohne die Stärke der Lichtquelle zu verändern? 9. Aufgabe Physik 2 23.5.02.doc 23.05.02 Lösungen des 8. Aufgabenblatts: Abbildung eines Kindes 9. Aufgabe Physik 2 23.5.02.doc 23.05.02 Kleinbildkamera 9. Aufgabe Physik 2 23.5.02.doc 23.05.02 Fachbereiche Elektrotechnik und Informatik Mechatronik und Maschinenbau Prof. Dr. Martin Sternberg 10. Aufgabe zur Vorlesung Physik 2 SS 2002 Holographische Aufzeichnung BI007 Bei der holographischen Aufzeichnung werden das vom Objekt reflektierte Licht und ein Referenzstrahl überlagert. a. Skizzieren Sie die Überlagerung von Objekt- und Referenzstrahl für den Fall, dass der Gangunterschied ein ungeradzahliges Vielfaches der halben Wellenlänge beträgt. Zeichnen Sie also die Feldstärke von Objekt- und Referenzwelle, sowie die Überlagerung, als Funktion der Zeit. b. Bei der Überlagerung elektromagnetischer Wellen addieren sich die Auslenkungen (Feldstärken) in jedem Fall. Warum kommt es bei der Holographie auf die Kohärenz von Objekt- und Referenzwelle an? c. Wodurch unterscheidet sich ein Hologramm von einem dreidimensionalen Bild, das man durch eine Rot-Grün-Brille betrachtet? Polarisation duch Reflexion OP015 Reflektiertes Licht ist vollständig polarisiert, wenn es einen Winkel von 90o mit dem gebrochenen Strahl bildet. a. Unter welchem Winkel zum Lot muss ein Strahl aus der Luft (n = 1) auf eine Glasoberfläche mit n = 1,52 treffen, damit das reflektierte Licht vollständig polarisiert ist? (Hinweis: sin(90o - α) = cosα) b. In den reflektierten, vollständig polarisierten Strahl wird jetzt ein Polarisationsfilter gehalten. Unter welchem Winkel zur Polarisationsrichtung des reflektierten Strahls muss die Durchlassrichtung des Polarisationsfilters angeordnet werden, damit der reflektierte Strahl beim Durchgang durch das Polarisationsfilter 90% seiner Intensität verliert? c. Skizzieren Sie die Anordnung. 10. Aufgabe Physik 2 4.6.02.doc 04.06.02 OP014 Gruppengeschwindigkeit im Hohlleiter In einem Hohlleiter der Kantenlänge a gilt für die Phasengeschwindigkeit: c= c0 λ 1− 2a 2 . (c0 = 3.108 m/s) Die Kantenlänge des Hohlleiters betrage 1 cm. a. Wie groß ist die Frequenz einer Welle mit der Wellenlänge 0,1cm? b. Wie groß ist die Gruppengeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Kantenlänge und der Wellenlänge? c. Berechnen Sie für die Wellenlängen 0,1 cm ;1 cm und 1,2 cm die zugehörigen Phasenund Gruppengeschwindigkeiten. d. Skizzieren Sie Phasen- und Gruppengeschwindigkeit über der Wellenlänge. 10. Aufgabe Physik 2 4.6.02.doc 04.06.02 Lösungen zum 9. Aufgabenblatt Polarisation 10. Aufgabe Physik 2 4.6.02.doc 04.06.02 Chip-Lithographie 10. Aufgabe Physik 2 4.6.02.doc 04.06.02 Fachbereiche Elektrotechnik und Informatik Mechatronik und Maschinenbau Prof. Dr. Martin Sternberg 11. Aufgabe zur Vorlesung Physik 2 SS 2002 Gruppengeschwindigkeit im Hohlleiter OP014 In einem Hohlleiter der Kantenlänge a gilt für die Phasengeschwindigkeit: c= c0 λ 1− 2a 2 . (c0 = 3.108 m/s) Die Kantenlänge des Hohlleiters betrage 1 cm. a. Wie groß ist die Frequenz einer Welle mit der Wellenlänge 0,1cm? b. Wie groß ist die Gruppengeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Kantenlänge und der Wellenlänge? c. Berechnen Sie für die Wellenlängen 0,1 cm ;1 cm und 1,2 cm die zugehörigen Phasenund Gruppengeschwindigkeiten. d. Skizzieren Sie Phasen- und Gruppengeschwindigkeit über der Wellenlänge. Akustische Welle im Kupferrohr AU005 Ein Elektromotor erzeugt harmonische Vibrationen einer Frequenz von 7,3 kHz. Sie breiten sich in einem Kupferrohr aus. (Dichte ρCu = 8,9 g/cm3, Elastizitätsmodul ECu = 120 GPa) a. Wie groß ist die Wellenlänge im Kupferrohr? b. In welcher Zeit durcheilt ein Geräusch das 6 km lange Kupferrohr? c. Wie lautet die ungedämpfte Auslenkung einer harmonischen Welle der Frequenz 7,3 kHz im Kupferrohr als Funktion von Ort und Zeit, wenn die Amplitude g0 = 10-5 m beträgt? Es dürfen nur die gegebenen Größen und eine Anfangsphase vorkommen. 11. Aufgabe Physik 2 13.6.02.doc 13.06.02 Lösungen des 10. Übungsblatts: Holografische Aufzeichnung: 11. Aufgabe Physik 2 13.6.02.doc 13.06.02 Polarisation durch Reflexion: 11. Aufgabe Physik 2 13.6.02.doc 13.06.02 Fachbereiche Elektrotechnik und Informatik Mechatronik und Maschinenbau Prof. Dr. Martin Sternberg 12. Aufgabe zur Vorlesung Physik 2 SS 2002 Schallquelle und Leistung AU001 Eine Schallquelle strahlt gleichförmig in alle Richtungen aus, erzeugt also Kugelwellen. Im Abstand von 4,8 m misst man einen Schallintensitätspegel von 86 db (Hörschwelle I0 = 10-12 W/m2). a. Welche Leistung strahlt die Schallquelle ab? b. Bei der gleichen Quelle misst ein auf die Schallquelle ausgerichtetes Mikrofon mit einer Aufnahmefläche von 0,8 cm2 eine Leistung von 0,02.10-6 W. Wie weit ist das Mikrofon von der Schallquelle entfernt? c. Sind Schallwellen in Luft Longitudinal- oder Transversalwellen? Warum? Hoher und tiefer Ton AU006 Ein Messgerät registriert bei zwei aufeinander folgenden Tönen von 63 Hz und 4 kHz jeweils die gleiche Intensität von 10-4 W/m2. a. Wie groß sind die zugehörigen Schallintensitätspegel? (I0 = 10-12 W/m2) Welche Bedeutung hat I0? b. Was ist der Unterschied zwischen dem Schallintensitätspegel und dem Schalldruckpegel? c. Im vorliegenden Fall seien Schallintensitäts- und Schalldruckpegel gleich. Schätzen Sie anhand des unten stehenden Diagramms die Lautstärken der beiden Töne ab. Die Linien im Diagramm sind Linien gleicher Lautstärke. Erläutern Sie Ihr Vorgehen. 12. Aufgabe Physik 2 20.6.02.doc 20.06.02 Widerstand im Wasser TP001 Ein elektrischer Widerstand liegt in 200 ml destilliertem Wasser einer Temperatur von 20o C (cWasser = 4,18 kJ/(kg.K)). Destilliertes Wasser ist ein Isolator. Der Widerstand wird mit einer Spannungsquelle verbunden, die 10 V liefert. Nach 6 Minuten beginnt das Wasser zu sieden (Normaldruck). Wärmeverluste seien vernachlässigt, die Wärmeleitung sei ideal. a. Wie groß ist der Widerstand (in Ω)? b. Wenn man das Wasser (200 ml, 20o C) anstatt mit dem Widerstand mit einer Heizplatte mit 500 W Leistung erwärmt, wann ist es vollständig verdampft (Verdampfungswärme von Wasser: 2256 kJ/kg)? Wärmeverluste seien vernachlässigt, die Wärmeleitung sei ideal. c. Wie groß ist im Aufgabenteil b. der Wärmestrom? Welchen thermischen Widerstand hat das Wassergefäß zu Beginn des Aufheizens, wenn die Herdplatte eine Temperatur von 300o C hat? 12. Aufgabe Physik 2 20.6.02.doc 20.06.02 Lösungen zum 11. Aufgabenblatt Gruppengeschwindigkeit im Hohlleiter: 12. Aufgabe Physik 2 20.6.02.doc 20.06.02 Akustische Welle im Kupferrohr: 12. Aufgabe Physik 2 20.6.02.doc 20.06.02 Fachbereiche Elektrotechnik und Informatik Mechatronik und Maschinenbau Prof. Dr. Martin Sternberg 13. (und letzte) Aufgabe zur Vorlesung Physik 2 SS 2002 De-Broglie-Wellenlänge von Elektronen AK001 Zunächst ruhende Elektronen durchlaufen ein elektrisches Feld der Spannung 2 V. Dann werden sie an einem Doppelspalt mit Spaltabstand 0,01 mm gebeugt. Die Masse des Elektrons beträgt 9,11.10-31 kg, die Ladung 1,602.10-19 C, das Planck‘sche Wirkungsquantum beträgt 6,626.10-34 Js. a. Wie groß ist die De-Broglie-Wellenlänge der Elektronen? b. Welchen Abstand haben die ersten Minima voneinander, die auf einem 5,76 m entfernten Schirm zu beobachten sind? Dualismus Welle-Teilchen, Neutron u. Photon AK008 a. Ein Neutron (Ruhemasse m = 1,67.10-27 kg) bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 4377 m/s. Wie groß ist die Phasengeschwindigkeit der Materiewelle? (Beachten Sie die de-Broglie-Gleichungen, die Gesamtenergie des Neutrons berechnet sich zu E = m.c02, m wie oben, c0 = 2,99.108 m/s, h = 6,63.10-34 Js. Relativistische Effekte treten nicht auf.) b. Ein (kohärenter) Neutronenstrahl mit Bedingungen wie bei a. durchlaufe jetzt ein (atomares) Gitter mit einem Spaltabstand von 0,5 nm. Unter welchem Winkel (in Grad) tritt das erste Beugungsmaximum auf? c. Gegeben seien Photonen mit Energie von jeweils 2,66.10-19 J. Welche Wellenlänge hat diese Strahlung in einem Medium mit Brechzahl 1,55? Altersbestimmung mit Kohlenstoff AK005 Das radioaktive Nuklid 146 C (Kohlenstoff) ist mit einem konstanten Anteil im Kohlenstoff der Luft enthalten. Es zerfällt nach der Formel 14 6 C →147 N + e − in ein Stickstoffnuklid und ein Elektron (und ein Antineutrino). Das Holz lebender Bäume enthält so viel 146 C , dass sich im Mittel 15,3 Zerfallsakte pro Minute und Gramm Kohlenstoff ereignen. Ein toter Baum nimmt kein 146 C mehr auf, so dass der Anteil dieses Nuklids abnimmt. Die Halbwertszeit von 146 C beträgt 5568 Jahre. a. Wie alt ist Holzkohle, bei der nur noch 12,5 Zerfallsakte pro Minute und Gramm Kohlenstoff gemessen werden? b. Im Grab des ägyptischen Königs Sneferu wurde ein Balken aus Zedernholz gefunden, aus dem Kohlenstoff gewonnen werden konnte, bei dem 8 Zerfallsakte pro Minute und Gramm gemessen wurden. Wie alt ist der Balken? 13 Aufgabe Physik 2 26.6.02.doc 26.06.02 Lösungen zum 12. Aufgabenblatt: Schallquelle und Leistung 13 Aufgabe Physik 2 26.6.02.doc 26.06.02 Hoher und tiefer Ton 13 Aufgabe Physik 2 26.6.02.doc 26.06.02 Widerstand im Wasser 13 Aufgabe Physik 2 26.6.02.doc 26.06.02 Lösungen zum 13. Aufgabenblatt: De-Broglie-Wellenlänge von Elektronen 13 Aufgabe Physik 2 26.6.02.doc 26.06.02 Dualismus Welle-Teilchen, Neutron und Photon 13 Aufgabe Physik 2 26.6.02.doc 26.06.02 Altersbestimmung mit Kohlenstoff 13 Aufgabe Physik 2 26.6.02.doc 26.06.02
