Statistik für Wirtschaftswissenschaftler - Bleymüller
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WiST-Studienkurs Statistik für Wirtschaftswissenschaftler von Prof. Dr. Josef Bleymüller 16., überarbeitete Auflage Statistik für Wirtschaftswissenschaftler – Bleymüller schnell und portofrei erhältlich bei beck-shop.de DIE FACHBUCHHANDLUNG Thematische Gliederung: Statistik, Mathematik, Ökonometrie – Mathematik und Statistik Verlag Franz Vahlen München 2012 Verlag Franz Vahlen im Internet: www.vahlen.de ISBN 978 3 8006 4294 6 Inhaltsverzeichnis: Statistik für Wirtschaftswissenschaftler – Bleymüller beck-shop.de Sachverzeichnis Sachverzeichnis Sachverzeichnis Sachverzeichnis A Abgrenzung einer statistischen Gesamtheit 2 Ablehnungsbereich siehe Kritischer Bereich Abhängige Ereignisse siehe Ereignisse, abhängige Abhängige Variable siehe Variable, abhängige Abhängigkeit zwischen Variablen 139 Abnehmerrisiko 101 Absolute Effizienz siehe Effizienz, absolute Absolute Häufigkeit siehe Häufigkeit, absolute Absoluter Fehler siehe Fehler, absoluter Abteilungsindizes siehe Hauptgruppenindizes Abweichung einfache 140 erklärte 143 mittlere absolute 22–23 mittlere quadratische 19–22 nichterklärte 143 zu erklärende 143 Abweichungsquadrat 19 Abweichungsquadratsummen 121–122 bei der Varianzanalyse 121–122 bei linearer Einfachregression 143–145 bei linearer Mehrfachregression 171–174 rechentechnisch vereinfachte Bestimmung 122 Additionssatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung 29–30 für mehr als zwei Ereignisse 30 für sich ausschließende Ereignisse 30 für sich nicht ausschließende Ereignisse 29 für zwei Ereignisse 29–30 Additionstheorem der Normalverteilung 70 Additivitätseigenschaft siehe Reproduktionseigenschaft Ähnlichkeitstransformationen 4 Aggregatform eines Index 182 all possible regressions siehe Alle möglichen Regressionen 174 Alle möglichen Regressionen 174 Alpha 101, 105 Alpha-Fehler 101–102 Alternativhypothese 101–102 einfache 101 zusammengesetzte 101 Analyse der Residuen bei linearer Einfachregression 150, 158–160 Analyse, statistische 2 Annahmebereich siehe Nichtablehnungsbereich Annahmekennzahl 103 Annahmen siehe Hypothesen ANOVA siehe Varianzanalyse Anpassungstests siehe Verteilungstests Anteil siehe Häufigkeit, relative Anteilswert Begriff 72 Einstichprobentests 102–106 Konfidenzintervalle 88, 94–95 Likelihood-Funktion 98 Maximum-Likelihood-Schätzfunktion 98 Maximum-Likelihood-Schätzwert 98 notwendiger Stichprobenumfang bei der Schätzung 89–90 Null-eins-Verteilung 79 Stichprobenanteilswert 72 Stichprobenverteilung 73–75, 83 Testverfahren 102–106, 112–113 Zweistichprobentests 112–113 Anzahl siehe Häufigkeit, absolute Anzahl der Klassen siehe Klassen, Anzahl a-posteriori-Wahrscheinlichkeit siehe Wahrscheinlichkeit, a-posteriori Approximationen 65–70, 74–76 Binomialverteilung durch Normalverteilung 65–66, 75 Binomialverteilung durch Poissonverteilung 55–56, 76 Chi-Quadrat-Verteilung durch Standardnormalverteilung 62–63 empirische Verteilungen durch Normalverteilung 68 Hypergeometrische Verteilung durch Binomialverteilung 55 Hypergeometrische Verteilung durch Normalverteilung 66–67, 74 Hypergeometrische Verteilung durch Poissonverteilung 56, 76 Poissonverteilung durch Normalverteilung 67 Studentverteilung durch Standardnormalverteilung 63 Überblick 67–68 a-priori-Wahrscheinlichkeit siehe Wahrscheinlichkeit, a-priori Arithmetisches Mittel 13–15 aus Teilgesamtheiten 14–15 bei Einzelwerten 13 bei Häufigkeitsverteilungen 13–14 bei linearen Transformationen 14 Einstichprobentests 107–109 gewogenes 13 Konfidenzintervalle 85–89, 93–95 Minimumeigenschaft 21 Multiple Mittelwertvergleiche siehe Varianzanalyse notwendiger Stichprobenumfang bei der Schätzung 89 Stichprobenmittel 73 Stichprobenverteilung 77–78, 83 ungewogenes 14 Zweistichprobentests 109–112 Aufbereitung 2 Ausgangshypothese siehe Nullhypothese Ausprägung siehe Merkmalsausprägung Ausreißer 15 Auswahl bewußte 71–72 Quotenauswahlverfahren 71 systematische 72 Zufallsauswahlverfahren 71 Auswahlmerkmal 72 Auswahlsatz 74, 83, 95 Autokorrelation der Residuen 159 Axiomatische Wahrscheinlichkeitsdefinition siehe Wahrscheinlichkeitsdefinition, axiomatische B backward elimination siehe Rückwärtsauswahl 175 Basiszeit 181 Baumdiagramm 34–35 Bayessche Regel siehe Theorem von Bayes Bedingte Erwartungswerte 48 Bedingte Varianzen 48 Bedingte Verteilungen 47 Bedingte Wahrscheinlichkeiten 33 Behrens-Fisher-Problem 110 Beobachtungstupel 164 Bereichshypothese 101 Berichtszeit 181 BernoulliExperiment 52 Modell 52 Versuch 52 Bestandsmasse 2–3 Bestimmtheitsmaß lineares einfaches 143–145, 153 lineares multiples 171–174 lineares partielles 171–172 Beta 101, 105 Beta-Fehler 101–102 Bewegungsmasse 3 Bewußte Auswahl siehe Auswahl, bewußte Binärmerkmal 72, 79 Binnengruppenstreuung siehe Summe der Quadratischen Abweichungen des Restes in der Varianzanalyse Binomialkoeffizienten 52 Binomialverteilung 52–54 Ableitung 53 237 beck-shop.de Sachverzeichnis Approximation durch Normalverteilung 65–66, 76 Approximation durch Poissonverteilung 55–56, 76 Bernoulli-Experiment 52 Erwartungswert 54 Parameter 53–54 Varianz 54 Verteilungsfunktion 53 Wahrscheinlichkeitsfunktion 53 BLUE (Best Linear Unbiased Estimator) 150 Box-and-Whisker Plot 24 Bravais-Pearsonscher Korrelationskoeffizient siehe Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson Bruttoproduktionswert 188 Bruttowertschöpfung 188 Buchstabenauswahl 72 C Chi-Quadrat-Anpassungstest 127–130 Chi-Quadrat-Homogenitätstest 132–133 Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest 130–132 Chi-Quadrat-Verteilung 62–63 als Stichprobenverteilung der Varianz 80 Approximation durch Standardnormalverteilung 62–63, 68 der Prüfgröße des Chi-Quadrat-Tests 127, 131–132 Concentration ratio siehe Konzentrationsrate D Definitionsbereich einer Zufallsvariablen 39 Deflationierung 185 Deskriptive Statistik siehe Statistik, deskriptive Dichotomes Merkmal siehe Merkmal, dichotomes Dichtefunktion einer Zufallsvariablen 41 Dichtester Wert siehe Modus Direkter Schluß 85 Disjunkte Ereignisse siehe Ereignisse, disjunkte Diskrete Zufallsvariable siehe Zufallsvariable, diskrete Disparität siehe Konzentration, relative Dreifache Varianzanalyse siehe Varianzanalyse, dreifache Dreifachklassifikation siehe Varianzanalyse, dreifache Dummyvariable 159–160, 178–179 Durchschnittlicher Prognosewert siehe Prognosewert, durchschnittlicher Durchschnitt von Ereignissen 26 238 E Ebenen Begriff in der Varianzanalyse 119 gleiche und ungleiche Besetzung 124 Effekte beobachtete 121 wahre 119–120 Effizienz 97 absolute 97 Eindimensionale Verteilungen siehe Verteilungen, eindimensionale Eindimensionale Zufallsvariable siehe Zufallsvariable, eindimensionale Einfache Hypothese siehe Hypothese, einfache Einfache Varianzanalyse siehe Varianzanalyse, einfache Einfache Zufallsauswahl siehe Zufallsauswahlverfahren, uneingeschränktes Einfachklassifikation siehe Varianzanalyse, einfache Einfachkorrelationskoeffizient siehe Korrelationskoeffizient Einfachparabel siehe Nichtlineare Regressionsfunktionen Einfachregression siehe Lineare Einfachregression und Nichtlineare Regressionsfunktionen Einfallsklasse des Medians siehe Median, Einfallsklasse Einheit, statistische 2, 191 Einkommensverteilungen, Messung der Konzentration 195 Einstichprobentests Begriff 102 Chi-Quadrat-Anpassungstest 127–130 Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest 130–132 für das arithmetische Mittel 107–109 für den Anteilswert 102–105 für die Regressionskoeffizienten bei linearer Einfachregression 152– 153 für die Regressionskoeffizienten bei linearer Mehrfachregression 168–169 für die Varianz 109 Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstest 133–135 Überblick 135–136 Einzelprognosefehler siehe Fehler der individuellen Prognose bei linearer Einfachregression Element siehe Einheit, statistische Elementarereignis 25 Empirische Verteilungen siehe Verteilungen, empirische Endlichkeitskorrektur siehe Korrekturfaktor für endliche Gesamtheiten Entscheidungsregel bei statistischen Tests 103 Ereignisraum 25 Ereignisse 25 abhängige 33 disjunkte (sich ausschließende) 26 Durchschnitt 26 Elementarereignisse 25 Komplementärereignisse 29 sichere 28 unabhängige 33 unmögliche 26, 29 Vereinigung 25–26 zusammengesetzte 25 Ergebnismatrix der einfachen Varianzanalyse 120 Erhebung 2 Erklärende Variable siehe Variable, erklärende Erklärte Abweichungsquadratsumme bei linearer Einfachregression 144 bei linearer Mehrfachregression 171 Erklärungsbeitrag siehe Bestimmtheitsmaß Erwartete absolute Häufigkeiten beim Chi-Quadrat-Anpassungstest 127 beim Chi-Quadrat-Homogenitätstest 132–133 beim Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest 131–132 Erwartungstreue 96 Erwartungswerte bedingte 48 Begriff 42–43 diskreter Zufallsvariabler 42–43 Rechenregeln 43 stetiger Zufallsvariabler 42–43 von Funktionen von Zufallsvariablen 43 von Linearkombinationen 49–50 wichtiger eindimensionaler Verteilungen 67 Estimator siehe Schätzfunktion Exponentialfunktion 177–178 Exponentialverteilung 59–60 F Fabrikantenrisiko 101 Faktor in der Varianzanalyse 119 Fakultät 51 Fehler absoluter 89–90 der individuellen Prognose bei linearer Einfachregression 157 erster Art (Alpha-Fehler) 101–102 mittlerer quadratischer 96 Standardfehler siehe Standardabweichung zweiter Art (Beta-Fehler) 101–102 Fehlspezifikation der Regressionsfunktion 159 Fisher-Behrens-Problem siehe BehrensFisher-Problem Fisherscher Idealindex 183 beck-shop.de Sachverzeichnis Formalmathematische Indexkriterien 183 Fortschreibungsformel 3 forward selection siehe Vorwärtsauswahl Fragestellung einseitige 101 heterograde 72 homograde 72 zweiseitige 101 Freiheitsgrade beim Chi-Quadrat-Anpassungstest 128 beim Chi-Quadrat-Homogenitätstest 132 beim Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest 131 beim F-Test bei linearer Einfachregression 152 beim F-Test bei linearer Mehrfachregression 172 beim partiellen F-Test 173 beim Test des Quotienten zweier Varianzen 113, 115 der Chi-Quadrat-Verteilung 62 der F-Verteilung 82 der Studentverteilung 63 in der Varianzanalyse 123 F-Test 113–115 bei linearer Einfachregression 152–153 bei linearer Mehrfachregression 172–174 in der Varianzanalyse 123 partieller 173–174 F-Verteilung 82 G Gammafunktion 62 Gauß-Markov-Theorem 150 Gaußsche Glocken- oder Fehlerkurve 60 Gaußsche Verteilung siehe Normalverteilung Geburtstagsauswahl 72 Gegenannahme siehe Alternativhypothese Gegenhypothese siehe Alternativhypothese Gegenwahrscheinlichkeit siehe Wahrscheinlichkeit des Komplementärereignisses Gemeinsame Verteilungsfunktionen siehe Verteilungsfunktionen, gemeinsame Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsfunktionen siehe Wahrscheinlichkeitsfunktionen, gemeinsame Geometrisches Mittel 16–17 bei Einzelwerten 16 bei Häufigkeitsverteilungen 16 Gesamtabweichungsquadratsumme der abhängigen Variablen bei linearer Einfachregression 144 bei linearer Mehrfachregression 171 Gesamter Merkmalsbetrag siehe Konzentrationsmessung Gesamtheit, statistische 2–3 Gewichtung bei Indizes 181, 184 Gewogener Durchschnitt siehe Arithmetisches Mittel, gewogenes Gewogenes arithmetisches Mittel siehe Arithmetisches Mittel, gewogenes Gleichverteilung diskrete 59 stetige 59 Gleichverteilung 59 Glockenkurve 60 Goodness-of-Fit-Test siehe Verteilungstests, Chi-Quadrat-Anpassungstest Grenzwert, Zentraler 78 Größte-Dichte-Methode siehe Maximum-Likelihood-Methode Grundgesamtheiten 3 Stichprobe und Grundgesamtheit 71 zweidimensionale 147 Gruppenindizes 183–184 Gruppierte Daten siehe Klassifizierte Daten Gütefunktion siehe Macht eines Tests H Häufigkeit absolute 7 beobachtete beim Chi-Quadrat-Test 127, 131, 132–133 erwartete (theoretische) beim ChiQuadrat-Test 127, 131, 132–133 relative 7 Häufigkeitsinterpretation der Wahrscheinlichkeit siehe Wahrscheinlichkeitsbegriff, statistischer Häufigkeitspolygon 10 Häufigkeitsverteilung 7–10 klassifizierter Daten 9–10 kumulierte siehe Summenhäufigkeitsfunktion nichtklassifizierter Daten 7–8 Häufigster Wert siehe Modus Hauptgruppenindizes 183–184 Haushaltsbefragungen 186 Herfindahl-Index 192, 194–195 Heterograde Fragestellung 72 Heteroskedasie siehe Heteroskedastizität Heteroskedastizität 159 Hirschman-Index siehe HerfindahlIndex Histogramm 7–8, 9–10 bei konstanter Klassenbreite 9 bei unterschiedlicher Klassenbreite 10 Säulenbreite 9 Homogenitätstest siehe Chi-QuadratHomogenitätstest Homograde Fragestellung 72 Homoskedasie siehe Homoskedastizität Homoskedastizität bei linearer Einfachregression 149 bei linearer Mehrfachregression 163 bei Zweistichprobentests für die Differenz zweier arithmetischer Mittel 110–112 in der Varianzanalyse 119, 123 Hypergeometrische Verteilung 54–55 Ableitung 54 Approximation durch Binomialverteilung 55, 76 Approximation durch Normalverteilung 66–67, 74, 76 Approximation durch Poissonverteilung 56, 76 Erwartungswert 55 Parameter 54 Varianz 55 Verteilungsfunktion 54 Wahrscheinlichkeitsfunktion 54 Hypothese 37, 101 Ablehnung 101 Alternativhypothese 101 Annahme 101 Ausgangshypothese 101 einfache 101 konkretisierte 101 nicht konkretisierte 101 Parameterhypothese 101 Verteilungshypothese 101 Verwerfung 101 Zurückweisung 101 zusammengesetze 101 Hypothesenprüfung siehe Testverfahren I Ideale Münze 28 Idealindex siehe Fisherscher Idealindex Indexformeln 181–183 Indexhaushalte 186 Indexreform 187 Indexreihe 182 Indexzahlen siehe Indizes Indikatorvariable 178–179 Indirekter Schluß 85 Individueller Prognosewert siehe Prognosewert, individueller Indizes 181–189 Aggregatform 182 Basiszeit 181 Berichtszeit 181 Deflationierung 185 Fisherscher Idealindex 183 Formal-mathematische Kriterien 183 Gewichte 181, 184 gewogene Durchschnitte aus Preismeßzahlen 181 Gruppenindizes 183–184 Hauptgruppenindizes 183–184 Haushaltsbefragungen 186 Index der Einzelhandelspreise 186 Index der Großhandelspreise 186 Index der tariflichen Stundenlöhne 187 Index der tariflichen Wochenlöhne 188 239 beck-shop.de Sachverzeichnis Indexformeln 181–183 Indexreihe 182 Kaufkraftparitäten 187 Kaufkraftvergleiche 187 Marshall-Edgeworth-Formel 183 Matrixschreibweise 182 nach Drobisch 183 nach Laspeyres 181–182, 186 nach Lowe 183 nach Paasche 182 Nominallohnindizes 187 Preisbereinigung 185 Preisermittlungen 186 Preisindex für die Lebenshaltung siehe Verbraucherpreisindex Preisindizes 181–184 Preismeßzahlen 181 Produktionsindizes für das Produziernde Gewerbe 188 Qualitätsveränderungen 186 Realer Lohn- und Gehaltsindex 185 Reallohnindizes 187 Umbasierung 184 Umsatzindizes 181–183 ungewogene Durchschnitte aus Preismeßzahlen 181 Verbrauchergeldparitäten 187 Verbraucherpreisindex 184, 186 Verknüpfung 184–185 Wägungsschema 184, 186 Warenkorb 182, 184, 186 Wertindizes 181–184 Inklusionsschluß 85 Interaktionen siehe Wechselwirkungen in der Varianzanalyse Interkorrelation 174 Interpretation einer statistischen Untersuchung 2 eines Testergebnisses 102–103 Interquartile Range 23 Intervallschätzung 85 siehe Konfidenzintervalle Intervallskala 3, 23 Irrtumswahrscheinlichkeit siehe Signifikanzniveau K Kaufkraftparitäten 187 Kaufkraftvergleiche 187 Kenngröße siehe Parameter Klassen 9–11 Anzahl 9 breite 9–10 einteilung 9 grenze 9–10 häufigkeit 9–10 mitte 9 offene Randklasse 9 Klassifizierte Daten Häufigkeitsverteilung 9–10 Konzentrationsmaß nach LorenzMünzner 194 Mittelwerte 13–16 240 Streuungsmaße 19–20, 22–23 Summenhäufigkeitsfunktion 10–11 Klassische Wahrscheinlichkeitsdefinition siehe Wahrscheinlichkeitsdefinition, klassische Kleinste-Quadrate-Einfachregression siehe Lineare Einfachregression Kleinste-Quadrate-Normalgleichungen siehe Normalgleichungen Kleinste-Quadrate-Regressionsfunktionen Begriff 141 siehe Regressionsfunktionen Kleinste-Quadrate-Regressionsgeraden siehe Kleinste-Quadrate-Regressionsfunktionen Kleinste-QuadrateRegressionskoeffizienten Begriff 142 siehe Regressionskoeffizienten Kleinste-Quadrate-Schätzung siehe Methode der Kleinsten Quadrate Kollektivmaßzahlen 13–24 Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstest 133–135 Kolmogorov-Smirnov-Verteilung 133 Kombinationen mit Wiederholung 52 n-ter Ordnung 51 ohne Wiederholung 51–52 Permutationen 51 Kombinatorik 51–52 Komplementärereignis 26, 29 Konfidenzintervalle Begriff 85 bei linearer Einfachregression 151–152, 160–161 für das arithmetische Mittel 85–88 für den Anteilswert 88 für den durchschnittlichen Prognosewert bei linearer Einfachregression 155–156 für den durchschnittlichen Prognosewert bei linearer Mehrfachregression 175–176 für den individuellen Prognosewert bei linearer Einfachregression siehe Prognoseintervall bei linearer Einfachregression für den individuellen Prognosewert bei linearer Mehrfachregression siehe Prognoseintervall bei linearer Mehrfachregression für die Differenz zweier Anteilswerte 94 für die Differenz zweier arithmetischer Mittel 93–94 für die Regressionskoeffizienten bei linearer Einfachregression 151–152 für die Regressionskoeffizienten bei linearer Mehrfachregression 168–169 für die Varianz 88–89 notwendiger Stichprobenumfang 89– 90 symmetrische 85 Überblick 94–95, 161 Konfidenzniveau 86 Konkretisierte Hypothese siehe Hypothese, konkretisierte Konsistenz 97 Kontingenztabelle 130–131 beobachtete Häufigkeiten 131 erwartete Häufigkeiten 131 Freiheitsgrade 131 Konzentration absolute 191–192 dynamische 191, 195 maximale 192–194 minimale 192–194 relative 191–195 statische 191–195 Konzentrationsgrad 192 Konzentrationskoeffizient 192 Konzentrationsmaß siehe Konzentrationsmessung Konzentrationsmessung 191–196 Konzentrationsprozeß siehe Konzentration, dynamische Konzentrationsrate 192 Konzentrationsverhältnis 192 Korrekturfaktor für endliche Gesamtheiten 74, 78 Korrelationskoeffizient Einfachkorrelationskoeffizient 145–146 Interkorrelation in multiplen Regressionsmodellen 174 linearer multipler 171 linearer partieller 171–172 nach Bravais-Pearson 145–146 zwischen Zufallsvariablen 48 Korridor beim Kolmogorov-SmirnovAnpassungstest 134 Kovarianz der Störvariablen 149 zweier Zufallsvariabler 48 KQ-Regressionsfunktionen siehe Kleinste-Quadrate-Regressionsfunktionen KQ-Regressionskoeffizienten siehe Kleinste-Quadrate-Regressionskoeffizienten Kritischer Bereich 103 Kritischer Wert 103 Kumulierung 8 L Lageparameter siehe Mittelwerte Laplacescher Wahrscheinlichkeitsbegriff siehe Wahrscheinlichkeitsbegriff, klassischer Laspeyres-Indizes siehe Indizes nach Laspeyres Latente Variable bei linearer Einfachregression 149 Lebensdauerverteilung 68 Likelihood-Funktion 98 beck-shop.de Sachverzeichnis Lilliefors-Test 135 Lineare Einfachregression 139–162 Analyse der Residuen 158–160 Einfaches Bestimmtheitsmaß 143–145 Einfachkorrelationskoeffizient 145–146 F-Test 152–153 Konfidenzintervalle 151–152, 160–161 Methode der Kleinsten Quadrate 141–142 Mittlere erklärte Abweichungsquadratsumme 152 Mittlere nicht erklärte Abweichungsquadratsumme 152 Normalgleichungen 141 Problemstellung 139 Prognose des durchschnittlichen Wertes 155–156 Prognose des individuellen Wertes 156–158 Regressionsfunktionen 139–140, 143, 147–149 Regressionskoeffizienten 140–142, 147–153, 160–161 Stichprobenmodell 147–150 Störkomponente 147 Störvariable 147–149 Streuungsdiagramm 139–140 Testverfahren 152–153, 160–161 Varianz der Residuen 151 Wichtige Eigenschaften 142–143 Lineare Mehrfachregression 163–176, 178–179 Beobachtungstupel 164 Computer-Programme 169 F-Test 172–173 F-Test, partieller 173–174 Konfidenzintervalle 168–169 Matrixschreibweise 165–167 Methode der Kleinsten Quadrate 164–168 Mittlere erklärte Abweichungsquadratsumme 172 Mittlere nicht erklärte Abweichungsquadratsumme 172 Modell 163–164 Multipler Korrelationskoeffizient 171 Multiples Bestimmtheitsmaß 171–174 Normalgleichungen 164–167 Partieller Korrelationskoeffizient 171–172 Partielles Bestimmtheitsmaß 171–172 Prognose des durchschnittlichen Wertes 175–176 Prognose des individuellen Wertes 175–176 Regressionsebene 163 Regressionskoeffizienten 164–169 Stichprobenregressionsfunktion 164 Testverfahren 168–169 Variablenauswahlverfahren 174 Varianz-Kovarianz-Matrix 167 Zweifachregression 163–164 Linearer multipler Korrelationskoeffizient siehe Korrelationskoeffizient, linearer multipler Linearer partieller Korrelationskoeffizient siehe Korrelationskoeffizient, linearer partieller Linearer Zusammenhang 140 Lineares einfaches Bestimmtheitsmaß siehe Bestimmtheitsmaß, lineares einfaches Lineares multiples Bestimmtheitsmaß siehe Bestimmtheitsmaß, lineares multiples Lineares partielles Bestimmtheitsmaß siehe Bestimmtheitsmaß, lineares partielles Lineare Transformation siehe Transformationen, lineare Linearkombinationen Erwartungswert 49–50 Varianz 49–50 von Zufallsvariablen 49–50 Lorenzkurve der Konzentration 192–195 Lorenz-Münzner-Index 194–196 Lorenz-Münzner-Koeffizient siehe Lorenz-Münzner-Index Lorenz-Münzner-Konzentrationsmaß siehe Lorenz-Münzner-Index M Macht eines Tests 105–106 MAD (Mean Absolute Deviation) siehe Mittlere absolute Abweichung Marshall-Edgeworth-Formel 183 Masse, statistische 2–3 Maßzahlen, statistische siehe Kollektivmaßzahlen Matrixschreibweise bei Indizes 182 bei linearer Mehrfachregression 165–167 Maximum-Likelihood Begriff 98 Methode 98–99 Schätzfunktion 98 Schätzwert 98 Mean Absolute Deviation siehe Mittlere absolute Abweichung Mean Deviation siehe Mittlere absolute Abweichung Mean Square Error (MSE) siehe Fehler, mittlerer quadratischer Median 15–16, 23 bei Einzelwerten 15 bei Häufigkeitsverteilungen 15 Einfallsklasse 16 Feinberechnung 15–16 Minimumeigenschaft 22 Mehr-als-zwei-Stichproben-Tests für das arithmetische Mittel siehe Varianzanalyse Mehrdimensionale Verteilungen siehe Verteilungen, mehrdimensionale Mehrfachregression siehe Lineare Mehrfachregression und Nichtlineare Regressionsfunktionen Mengenindizes 182 nach Laspeyres 182 nach Lowe 183 nach Paasche 182 Mengenstruktur 182 Merkmale Ausprägungen 3 dichotome 72, 79 diskrete 4 metrisch skalierte 4, 72 qualitative 4 quantitative 4 Skalierung siehe Skalen stetige 4 Merkmalsbetrag, gesamter siehe Konzentrationsmessung Merkmalssumme siehe Konzentrationsmessung Merkmalsträger siehe Einheit, statistische Merkmalswert 3 Standardisierung 21 Transformation 4, 21 Meßfehler 149 Meßzahlen siehe Preismeßzahlen Methode der Kleinsten Quadrate 98 bei linearer Einfachregression 141–142 bei linearer Mehrfachregression 164–168 bei nichtlinearen Regressionsfunktionen 177 Minimumeigenschaft des arithmetischen Mittels 21 des Medians 22 Mittelwerte 13–17 Arithmetisches Mittel 13–15 Geometrisches Mittel 16–17 Median 15–16 Modus 16 Skalenniveaus 24 Mittlere absolute Abweichung 22–23 bei Einzelwerten 22 bei Häufigkeitsverteilungen 22–23 Mittlere erklärte Abweichungsquadratsumme bei linearer Einfachregression 152 bei linearer Mehrfachregression 172 Mittlere nicht erklärte Abweichungsquadratsumme bei linearer Einfachregression 152 bei linearer Mehrfachregression 172 Mittlerer quadratischer Fehler siehe Fehler, mittlerer quadratischer Mittlere quadratische Abweichung 21 Mittlere Quadratsumme der von Faktor A herrührenden Effekte in der einfachen Varianzanalyse 123 des Restes in der einfachen Varianzanalyse 123 241 beck-shop.de Sachverzeichnis ML siehe Maximum-Likelihood Modus bei Einzelwerten 66 bei Häufigkeitsverteilungen 16 MQA siehe Mittlere Quadratsumme der von Faktor A herrührenden Effekte in der einfachen Varianzanalyse MQE siehe Mittlere erklärte Abweichungsquadratsumme bei linearer Einfachregression siehe Mittlere erklärte Abweichungsquadratsumme bei linearer Mehrfachregression MQR siehe Mittlere nicht erklärte Abweichungsquadratsumme bei linearer Einfachregression siehe Mittlere nicht erklärte Abweichungsquadratsumme bei linearer Mehrfachregression siehe Mittlere Quadratsumme des Restes in der einfachen Varianzanalyse Münze, ideale 28 Multikollinearität siehe Interkorrelation Multinomialverteilung 56 Multiple Mittelwertsvergleiche siehe Varianzanalyse Multiple Range-Test von Duncan 124 Multiple Regression siehe Lineare Mehrfachregression Multiples Bestimmtheitsmaß siehe Bestimmtheitsmaß, lineares multiples Multiplikationssatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung 34–36 für mehr als zwei Ereignisse 35–36 für unabhängige Ereignisse 35 N Nichtablehnungsbereich 103 Nichterklärte Abweichungsquadratsumme bei linearer Einfachregression 144 bei linearer Mehrfachregression 171 Nichtlineare Regressionsfunktionen 176–178 Allgemeine Potenzfunktion 177–178 Exponentialfunktion 177 Parabel 176–177 Polynom 176 Potenzfunktion 177 Variablentransformationen 177 Nichtlinearer Zusammenhang 140 Nichtparametrische Testverfahren siehe Verteilungstests Nichtsignifikantes Testergebnis 103 Nominallohn- und Reallohnindizes 187–188 Nominalskala 3, 23 Normalgleichungen bei linearer Einfachregression 141 bei linearer Mehrfachregression 164–167 für die Parabel 177 242 Normalverteilung 60–62 Additionstheorem 70 Dichtefunktion 60 Erwartungswert 60 Parameter 60 Standardisierung 61–62 Standardnormalverteilung (normierte Normal Verteilung) 60–61 Varianz 60 Verteilungsfunktion 60 Wendepunkte 60 Zentraler Grenzwertsatz 78 Notwendiger Stichprobenumfang siehe Stichprobenumfang, notwendiger Null-eins-Verteilung 79 Nullhypothese 101 O OC-Kurve siehe Operationscharakteristik Ökonometrie 1 Operationscharakteristik 105–106 Operations Research siehe Unternehmensforschung Ordinalskala 3, 23 P Paasche-Indizes siehe Indizes nach Paasche Parameter 13–23, 67 Begriff 13 eindimensionaler theoretischer Verteilungen, Überblick 67 empirische Verteilungen siehe Kollektivmaßzahlen siehe Konfidenzintervalle siehe Regression 147 siehe Testverfahren, Parametertests Parameterhypothesen 101, 127 Parameterschätzung siehe Schätzverfahren Parametertests siehe Testverfahren Parametrische Testverfahren siehe Testverfahren Partieller F-Test 173–174 Partition 36 Permutationen 51 Perzentile 24 Planung einer statistischen Untersuchung 2 Poissonverteilung 55–56 Approximation durch die Normalverteilung 67 Polynom 175 Pooled Variance 111 Potenzfunktion 177 Power Function siehe Macht eines Tests Preisbereinigung 185 Preisermittlungen 186 Preisindex für die Lebenshaltung siehe Verbraucherpreisindex Preisindizes 181–182, 186–187 nach Drobisch 183 nach Fisher 183 nach Laspeyres 181–182 nach Lowe 183 nach Marshall-Edgeworth 183 nach Paasche 182 Preismeßzahlen 181 Primärstatistik 2 Probability Interval siehe Wahrscheinlichkeitsintervall Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient siehe Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson Prognoseintervall bei linearer Einfachregression 157 bei linearer Mehrfachregression 176 Prognosen mit Hilfe linearer Einfachregressionen 155–158 mit Hilfe linearer Mehrfachregressionen 175–176 Prognosewert durchschnittlicher bei linearer Einfachregression 155–156 durchschnittlicher bei linearer Mehrfachregression 175–176 individueller bei linearer Einfachregression 156–158 individueller bei linearer Mehrfachregression 175–176 Prozentanteil 7 Prüfgrößen Begriff 102–103 spezieller Testverfahren siehe Testverfahren Prüfplankurve siehe Operationscharakteristik Prüfverfahren siehe Testverfahren Prüfverteilungen siehe Testverteilungen Pseudozufallszahlen 72 Punkthypothese 101 Punktmasse siehe Bewegungsmasse Punktschätzung 85 Punktschätzwert 85 Punktwolke siehe Streuungsdiagramm Q Qualitätsveränderungen 186 Quantile 24 Quartile 23 Quartilsabstand 23 Quotenauswahlverfahren 71 R Randklasse, offene 9 Randverteilungen 46 Rang 3 Range siehe Spannweite Rangskala 3 beck-shop.de Sachverzeichnis Realer Lohn- und Gehaltsindex 185, 188 Realisation einer Zufallsvariablen 39 Reallohnindex siehe Realer Lohn- und Gehaltsindex Rechteckverteilung siehe Gleichverteilung Regressand siehe Variable, abhängige Regression, schrittweise 175 Regressionsanalyse 139–179 siehe Lineare Einfachregression siehe Lineare Mehrfachregression siehe Nichtlineare Regressionsfunktionen Regressionsebene 163 Regressionsfunktionen bei linearer Mehrfachregression 163 bei linearer Zweifachregression 163 der Grundgesamtheit 147 der Stichprobe 148 lineare 139–140, 143, 147–149 nichtlineare 140, 176–177 Regressionsgeraden siehe Regressionsfunktionen, lineare Regressionskoeffizienten 140 der Grundgesamtheit bei linearer Einfachregression 147, 149 der Stichprobe bei linearer Einfachregression 150 Konfidenzintervalle bei linearer Einfachregression 151–152 Konfidenzintervalle bei linearer Mehrfachregression 168–169 Schätzung bei linearer Einfachregression 141–142 Schätzung bei linearer Mehrfachregression 164–167 Standardabweichung bei linearer Einfachregression 151 Standardabweichung bei linearer Mehrfachregression 168 Testverfahren bei linearer Einfachregression 152–153, 160–161 Testverfahren bei linearer Mehrfachregression 168–169 Regressionskurven siehe Regressionsfunktionen Regressionsmodell, nicht ausreichend spezifiziertes 160 Regressor siehe Variable, unabhängige Relative Häufigkeit siehe Häufigkeit, relative Repräsentationsschluß 85 Reproduktionseigenschaft 70 Residualanalyse siehe Analyse der Residuen bei linearer Einfachregression Residuen 140, 142–143 Ressorstatistik 1 Reststreuung siehe Summe der Quadratischen Abweichungen des Restes in der Varianzanalyse Restvariation siehe Summe der Quadratischen Abweichungen des Restes in der Varianzanalyse Robuster Test 124 Rückwärtsauswahl 175 Rückweisungsbereich siehe Kritischer Bereich S Säulenbreite siehe Histogramm Säulendiagramm siehe Histogramm Schätzer siehe Schätzfunktion Schätzfunktion Begriff 85, 96 effiziente 97 erwartungstreue (unverzerrte) 96 konsistente 97 Konstruktionsverfahren 98–99 Maximum-Likelihood-Schätzfunktion 98 suffiziente 97 wünschenswerte Eigenschaften 96–98 Schätzintervalle siehe Konfidenzintervalle Schätzung siehe Schätzverfahren Schätzverfahren 85–99 Intervallschätzung 85 Konfidenzintervalle, Überblick 95 Maximum-Likelihood-Schätzung 98 Methode der Kleinsten Quadrate 98 Punktschätzung 85 Schätzwert 96 Schiefe einer Verteilung 13 Schlußziffernverfahren 72 Schrittweise Regression 175 Schwerpunkt eines Streuungsdiagramms 143 Sekundärstatistik 2 Sheppardsche Korrektur 20 Sicheres Ereignis 28 Sicherheitsgrad 86 Signifikantes Testergebnis 103 Signifikanzniveau 101–102 Skalen 3–4 Intervallskala 3 metrische Skala 3 Nominalskala 3 notwendiges Niveau bei der Berechnung von Kollektivmaßzahlen 24 Ordinalskala 3 Rangskala 3 Verhältnisskala 3–4 Skalierung siehe Skalen Spannweite bei Einzelwerten 23 bei Häufigkeitsverteilungen 23 Spezifikation des Regressionsmodells 158 SQA siehe Summe der Quadratischen Abweichungen, die durch Faktor A erklärt werden, in der Varianzanalyse SQE siehe Erklärte Abweichungsquadratsumme SQR siehe Nicht erklärte Abweichungsquadratsumme bei linearer Einfachregression siehe Nichterklärte Abweichungsquadratsumme bei linearer Mehrfachregression siehe Summe der Quadratischen Abweichungen des Restes in der Varianzanalyse SQT siehe Gesamtabweichungsquadratsumme der abhängigen Variablen bei linearer Einfachregression siehe Gesamtabweichungsquadratsumme der abhängigen Variablen bei linearer Mehrfachregression siehe Summe der Quadratischen Abweichungen Total in der Varianzanalyse SSB siehe Summe der Quadratischen Abweichungen, die durch Faktor A erklärt werden, in der Varianzanalyse SST siehe Summe der Quadratischen Abweichungen Total in der Varianzanalyse SSW siehe Summe der Quadratischen Abweichungen des Restes in der Varianzanalyse Stabdiagramm 7–10 Standardabweichung 19–22 der Differenz zweier Anteilswerte 81–82 der Differenz zweier arithmetischer Mittel 80–81 der Regressionskoeffizienten bei linearer Einfachregression 151 der Regressionskoeffizienten bei linearer Mehrfachregression 168 der Residuen bei linearer Einfachregression 151 des Anteilswertes 74 des arithmetischen Mittels 77 des durchschnittlichen Prognosewertes bei linearer Einfachregression 156 des durchschnittlichen Prognosewertes bei linearer Mehrfachregression 175–176 des individuellen Prognosewertes bei linearer Einfachregression 157 des individuellen Prognosewertes bei linearer Mehrfachregression 175–176 siehe Varianz Standardfehler siehe Standardabweichung Standardisierung der Normalverteilung 61 von Merkmalswerten 21 von Zufallsvariablen 43 Standardnormal Verteilung 61–62 Statistik amtliche 1 Aufgaben 1 Begriff 1 243 beck-shop.de Sachverzeichnis deskriptive 1 induktive 1 internationale 2 nichtamtliche 1 Träger 1 Statistische Einheit 2 Statistische Gesamtheit siehe Gesamtheit, statistische Statistische Landesämter 1 Statistische Masse siehe Gesamtheit, statistische Statistische Wahrscheinlichkeitsdefinition siehe Wahrscheinlichkeitsdefinition, statistische Statistisches Bundesamt 1 Statistische Tests siehe Testverfahren Statistische Untersuchung siehe Untersuchung, statistische Statistische Verteilungen siehe Verteilungen Steigung der Regressionsgeraden 140 Stepwise Regression siehe Schrittweise Regression Stetige Zufallsvariable siehe Zufallsvariable, stetige Stetigkeitskorrektur bei der Approximation der Verteilung des Stichprobenanteilswertes durch die Normalverteilung 74–75 bei der Approximation einer diskreten Verteilung durch die Normalverteilung 65 beim Chi-Quadrat-Test 128 Stichproben Anzahl aller möglichen 73 Begriff 3, 71 „große“ 93, 95 „kleine“ 93, 95 verbundene 115–116 verteilungen 71–84 Stichprobenanteilswert siehe Anteilswert Stichprobenfehler siehe Fehler, absoluter Stichprobenmittel 73 Stichprobenmodell der linearen Einfachregression 147–150 siehe Urnenmodelle Stichprobenraum siehe Ereignisraum Stichprobenregressionsfunktion siehe Regressionsfunktionen Stichprobenregressionskoeffizienten siehe Regressionskoeffizienten Stichprobenumfang, notwendiger 89–90 Stichprobenvarianz 73, 79 Stichprobenverfahren siehe Auswahl Stichprobenverteilungen 72 der Differenz zweier Anteilswerte 81–82 der Differenz zweier arithmetischer Mittel 80–81 der Regressionskoeffizienten 150– 151, 167–168 der Varianz 79–80 des Anteilswertes 73–76 des arithmetischen Mittels 77–79 244 des durchschnittlichen Prognosewertes 155–156, 175–176 des individuellen Prognosewertes 156–158, 175–176 des Quotienten zweier Varianzen 82 Überblick 82–83 Wahrscheinlichkeitsintervall 85 Stochastische Abhängigkeit 33–34, 46 Stochastische Komponente 149 Stochastischer Charakter 25 Stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen 33–34 von Zufallsvariablen 46 Störkomponente 147 Störvariable 147–149 Streckenmasse siehe Bestandsmasse Streuung 13, 19, 143, 191 Streuungsdiagramm bei linearer Einfachregression 139– 140 (ei-1, ei)-Streuungsdiagramm bei Autokorrelation der Residuen 159 Schwerpunkt 143 xe-Streuungsdiagramm bei der Residualanalyse 158 Streuungsmaße 13, 19–24 Mittlere absolute Abweichung 22–23 Mittlere quadratische Abweichung 21 Skalenniveaus 24 Spannweite 23 Standardabweichung 19–22 Varianz 19–22 Variationskoeffizient 22 Streuungsparameter siehe Streuungsmaße Strichliste 7 Studentverteilung 63 Stufen siehe Ebenen in der Varianzanalyse Subjektive Wahrscheinlichkeitsdefinition siehe Wahrscheinlichkeitsdefinition, subjektive Suffizienz 97 Summe der absoluten Abweichungen 141 Summe der einfachen Abweichungen 140 Summe der Quadratischen Abweichungen des Restes in der Varianzanalyse 121–122 Summe der Quadratischen Abweichungen, die durch den Faktor A erklärt werden, in der Varianzanalyse 121–122 Summe der Quadratischen Abweichungen Total in der Varianzanalyse 121–122 Summenhäufigkeiten absolute 8 relative 8 Summenhäufigkeitsfunktion 8, 10–11 bei klassifizierten Daten 10–11 bei nicht klassifizierten Daten 8 Summenpolygon 10 Sum of Squares Between the Groups siehe Summe der Quadratischen Abweichungen, die durch Faktor A erklärt werden, in der Varianzanalyse Sum of Squares siehe Summe der Quadratischen Abweichungen Total in der Varianzanalyse Sum of Squares Within the Groups siehe Summe der Quadratischen Abweichungen des Restes in der Varianzanalyse Systematische Auswahl siehe Auswahl, systematische Systematische Komponente bei linearer Einfachregression 149 T Teilerhebung 71 Teilgesamtheiten siehe Stichproben Tests siehe Testverfahren Test Statistics siehe Prüfgrößen Testverfahren Allgemeine Begriffe 101–106 Chi-Quadrat-Anpassungstest 127–130 Chi-Quadrat-Homogenitätstest 132–133 Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest 130–132 einseitige 104 für das arithmetische Mittel 107–109 für den Anteilswert 102–103 für den Quotienten zweier Varianzen 113–115 für die Differenz zweier Anteilswerte 112–113 für die Differenz zweier arithmetischer Mittel 109–112 für die Regressionskoeffizienten bei linearer Einfachregression 152–153, 160–161 für die Regressionskoeffizienten bei linearer Mehrfachregression 168–169 für die Varianz 109 Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstest 133–135 nichtparametrische 101, 127–137 Parametertests 101–125 Überblick 135–136 Varianzanalyse 119–125 Verteilungstests 101, 127–137 zweiseitige 104 Testverteilungen Begriff 102 spezieller Testverfahren siehe Testverfahren Theorem der totalen Wahrscheinlichkeit 36 Theorem von Bayes 36–37 Theoretische Verteilungen siehe Verteilungen, theoretische Transformationen Ähnlichkeitstransformationen 4 bei nichtlinearer Regression 177 beck-shop.de Sachverzeichnis lineare 4, 14, 21 monotone 4 Standardisierung von Merkmalswerten 21 Standardisierung von Zufallsvariablen 43 symmetrische 4 Trennschärfe eines Tests 105–106 Treppenfunktion 8 t-Test 108, 111, 116 t-Verteilung siehe Studentverteilung U Umbasierung 184 Umsatzindizes (Wertindizes) 181–182 Unabhängige Ereignisse siehe Ereignisse, unabhängige Unabhängige Variable, siehe Variable, unabhängige Unabhängige Zufalls variable siehe Zufallsvariable, unabhängige Unabhängigkeit Annahme bei der Varianzanalyse 119 Annahme bei Zweistichprobentests 109–110, 112–113 bei linearer Einfachregression 145, 152 bei linearer Mehrfachregression 172 von Ereignissen 33–39 von nominalskalierten Merkmalen 130 Unabhängigkeitstest siehe Chi-QuadratUnabhängigkeitstest Ungleichheit siehe Konzentration Unmögliches Ereignis 26, 29 Unternehmensforschung 1 Untersuchung, statistische 2 Urliste 7 Urnenmodelle der linearen Einfachregression 147 für ein dichotomes Merkmal 72 für ein metrisch skaliertes Merkmal 72–73, 77 für Zufallsauswahlverfahren 72–73 mit Zurücklegen 54 ohne Zurücklegen 54 V Variabilität siehe Streuung Variabilitätsmaße siehe Streuungsmaße Variable abhängige 139 Dummyvariable 178–179 erklärende 139 Indikator variable 178 latente 149 qualitative 178 Störvariable 147–149 unabhängige 50, 139 zu erklärende 139 Zufallsvariable 39 Zufallsvariable, zweidimensionale 45 Zusammenhänge zwischen Variablen 139–140 Variablenauswahlverfahren 174 Alle möglichen Regressionen 174 Rückwärtsauswahl 175 Schrittweise Regression 175 Vorwärtsauswahl 174 Variablentransformationen bei nichtlinearer Regression 177 siehe Transformationen Varianz bedingte 48 Begriff 19–22, 42–43, 192 bei Einzelwerten 19 bei Häufigkeitsverteilungen 19–20 Berechnung aus Teilgesamtheiten 21–22 der Residuen 151, 167 der Störvariablen 151 einer diskreten Zufallsvariablen 42–43 einer Funktion von Zufallsvariablen 43 einer stetigen Zufallsvariablen 42–43 einer Stichprobe 73, 79 Einstichprobentests 109 Konfidenzintervalle 88–89 Pooled Variance 111 Rechenregeln 19–20, 43 Stichprobenverteilung 79–80 Verschiebungssatz 21 von Linearkombinationen 49–50 von Lineartransformationen 21 wichtiger eindimensionaler Verteilungen 67 zweidimensionaler Zufallsvariabler 47–48 Zweistichprobentests 113–115 Varianzanalyse 119–125 dreifache 124 einfache 119–124 gleiche und ungleiche Besetzung der Klassen 124 Modellannahmen 119 Modellgleichung 121 Prüfgröße 122–123 Testverteilung 122–123 Varianztabelle 123–124 Verletzungen der Modellannahmen 124 Wechselwirkungen 124 zweifache 124 Varianzhomogenität siehe Homoskedastizität Varianz-Kovarianz-Matrix 167 Varianztabelle bei linearer Einfachregression 153 bei linearer Mehrfachregression 173 der einfachen Varianzanalyse 123– 124 Varianztafel siehe Varianztabelle Variation bei linearer Einfachregression 143, 152–153 bei linearer Mehrfachregression 171–174 siehe Streuung Variationskoeffizient 22, 192 Variationsmaße siehe Streuungsmaße Vennsches Diagramm 26 Verbrauchergeldparitäten 187–188 Verbraucherpreisindex 184, 186 Verbrauchsschema 184 Vereinigung von Ereignissen 26 Verhältnisskala 3–4, 23 Verknüpfung von Indizes 184–185 Verschiebungssatz 21 Verschlüsselung 3 Versuchsfehler in der einfachen Varianzanalyse 121 Verteilungen Approximation empirischer Verteilungen durch die Normalverteilung 68–70 Approximationen, Überblick 68 Binomialverteilung 52–54 Chi-Quadrat-Verteilung 62–63 diskrete 52–56 eindimensionale 51–69 empirische 7–11 Erwartungswerte, Überblick 67 Exponentialverteilung 59–60 F-Verteilung 82 Gleichverteilung 59 Hypergeometrische Verteilung 54–55 mehrdimensionale 45–50 Multinomialverteilung 56 Normalverteilung 60–62 Parameter, Überblick 67 Poissonverteilung 55–56 Reproduktionseigenschaft 70 Standardnormalverteilung 61–62 stetige 59–63, 82 Studentverteilung 63 theoretische 51–70, 82 Varianzen, Überblick 67 Verteilungsfunktionen diskreter Zufallsvariabler 40 empirische siehe Summenhäufigkeitsfunktionen gemeinsame 45–46 stetiger Zufallsvariabler 40–42 Verteilungshypothesen 101, 123 Verteilungstests 101, 127–137 Chi-Quadrat-Anpassungstest 127–128 Chi-Quadrat-Homogenitätstest 132–133 Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest 130–132 Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstest 133–135 Vertrauensbereich siehe Konfidenzintervalle Verzerrung 96 Vierfeldertafel 30 245 beck-shop.de Sachverzeichnis Vollerhebung 71 Vorwärtsauswahl 174 W Wachstumsfaktoren 16 Wachstumsprozeß 177 Wägungsschema 186 Wahre Wirkungen siehe Effekte, wahre Wahrscheinlichkeit a-posteriori 37 a-priori 37 bedingte 33 des Komplementärereignisses 29 Wahrscheinlichkeitsbaum siehe Baumdiagramm Wahrscheinlichkeitsdefinition 27–28 axiomatische 28 klassische (Laplacescher) 27 statistische 27–28 subjektive 28 Wahrscheinlichkeitsdichte 40–42 Wahrscheinlichkeitsfunktionen allgemeine 39–40 gemeinsame 45–46 spezielle 51–63 Wahrscheinlichkeitsintervall 85–86 Wahrscheinlichkeitsnetz siehe Wahrscheinlichkeitspapier Wahrscheinlichkeitspapier 69–70 Wahrscheinlichkeitsrechnung 25–37 Additionssatz 29–30 Bedingte Wahrscheinlichkeit 33 Grundbegriffe 25–27 Multiplikationssatz 34–36 Theorem der totalen Wahrscheinlichkeit 36 Theorem von Bayes 36–37 Unabhängigkeit von Ereignissen 33–34 Wahrscheinlichkeitsdefinition 27–28 Wahrscheinlichkeitsverteilungen, spezielle siehe Verteilungen Warenkorb 182, 184, 186 Warteschlangenmodelle 55 Wechselwirkungen in der Varianzanalyse 124 Wertebereich einer Zufallsvariablen 39 Wirtschaftsrechnungen 186 Wölbung einer Verteilung 13 246 Y Yates-Korrektur siehe Stetigkeitskorrektur beim Chi-Quadrat-Test yx-Regressionsfunktionen 139 Z Zentraler Grenzwertsatz 78 Zentralwert siehe Median Zerstörende Prüfung 71 Ziehen mit Zurücklegen 73, 75, 77 ohne Zurücklegen 33, 73, 78 Zufallsauswahlverfahren 71 Auswahlmerkmal 72 Buchstabenauswahl 72 Geburtstagsauswahl 72 praktische Verwirklichung 71–72 Pseudozufallszahlen 72 Schlußziffernverfahren 72 Systematische Auswahl 72 Uneingeschränkte Zufallsauswahl 71 Urnenmodelle 72–73 Zufallszahlengenerator 72 Zufallszahlentafel 71–72 Zufallszahlenwürfel 71–72 Zufallsexperiment 25 Bernoulli-Experiment 52 zweistufiges 34–35 Zufallsstichproben siehe Zufallsauswahlverfahren Zufallsvariable Begriff 39 Definitionsbereich 39 diskrete 39–40. eindimensionale 39–44 Erwartungswert 42–43 Funktionen von Zufallsvariablen 43 Korrelationskoeffizient 48 Realisation 39 Standardisierung 43 standardnormalverteilte 61 stetige (kontinuierliche) 39–42 unabhängige 46, 49–50 Varianz 42–43 Verteilungsfunktion 39–42 Wahrscheinlichkeitsdichte 40–42 Wahrscheinlichkeitsfunktion 39–40 Wertebereich 39 zweidimensionale 45–50 Zufallsveränderliche siehe Zufallsvariable Zufallszahlengenerator 72 Zufallszahlentafel 71 Zufallszahlenwürfel 71–72 Zusammengesetzte Ereignisse siehe Ereignisse, zusammengesetzte Zusammengesetzte Hypothesen siehe Hypothesen, zusammengesetzte Zusammenhänge zwischen Variablen 139–140 Zuwachsraten 16 durchschnittliche 16 Zweidimensionale Verteilungsfunktion 45–46 Zweidimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilung 45 Zweidimensionale Zufallsvariable 45–50 Bedingte Erwartungswerte 48 Bedingte Varianzen 48 Bedingte Verteilungen 47 Erwartungswerte 47 gemeinsame Verteilungsfunktion (zweidimensionale Verteilungsfunktion) 45–46 gemeinsame Wahrscheinlichkeitsfunktion (zweidimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilung) 45 Korrelationskoeffizient 48–49 Kovarianz 48 Linearkombinationen 49–50 Randverteilungen 46 Varianzen 47–48 Zweifache Varianzanalyse siehe Varianzanalyse, zweifache Zweifachklassifikation siehe Varianzanalyse, zweifache Zweifachregression 163–164 Zwei- und Mehrstichprobentests Chi-Quadrat-Homogenitätstest 132–133 Überblick 135–136 Varianzanalyse 119–125 Zweistichprobentests für die Differenz zweier Anteilswerte 116–117 Zweistichprobentests für die Differenz zweier arithmetischer Mittel unabhängige Stichproben 109–112 verbundene Stichproben 115–116 Zweistichprobentests für den Quotienten zweier Varianzen 113–115 Zwischengruppenstreuung siehe Summe der Quadratischen Abweichungen, die durch Faktor A erklärt werden, in der Varianzanalyse