E - Walther Meißner Institut
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Mindmap Magnetismus/1, S.T.B. Goennenwein , Walther‐Meißner‐Institut, Wintersemester 2008/2009 Landau‐Diamagnetismus Landau‐Niveaus freie Elektronen ˆ = 1 (p + eA )2 ± μ B B Η 2m (NUR ZUSTÄNDE @ EF) Pauli‐Paramagnetismus χ Metall Fermi‐Verteilung ! EF~10eV, TF~105K, μBB~100μeV 300 K << TF , also „T=0K gute Näherung“ ⎛ 1 ⎛ m ⎞2 ⎞ = χ Metall ⎜1 − ⎜ * ⎟ ⎟ ⎜ 3⎝ m ⎠ ⎟ ⎝ ⎠ nicht‐WW Momente ˆ =Η ˆ 0 + ∑ (p i + eA ) + gμ B S ⋅ B Η 2m + 1. / 2. Ordg. Störungstheorie 2 Symmetrie / Kristallfeld Aufhebung der Entartung g g d‐Orbitale in oktaedrischem Kristallfeld: eg t2g Langevin Diamagnetismus (Larmor) „„induzierte Kreisströme“ χ L ∝ − Z a ra 2 ≠ f (T ) lokalisierte Momente ((ALLE MOMENTE)) Hundsche Regeln g (1) S maximal (2) L maximal (3) J=|L‐S| weniger halbvoll, J=L+S sonst Paramagnetismus „ausrichten vorhandener Momente“ χL ∝ + C T M = M sat BJ ( y ) Curie‐Gesetz Brillouin Funktion Brillouin‐Funktion M sat = Zahl aller Momente van‐Vleck Paramagnetismus (J=0) „Beimischung angeregter Zustände“ χ v.V. ≠ f (T ) Mindmap Magnetismus/2, S.T.B. Goennenwein , Walther‐Meißner‐Institut, Wintersemester 2008/2009 indirect exchange double exchange „reales Hüpfen“ Sauerstoff als shift register Leitfähigkeit ⇔ FM Colossal Magnetoresistance g superexchange „virtuelles Hüpfen virtuelles Hüpfen“ Hüpfen (t) & Coulomb (U) H SE = −J SE ∑ S i S j 2t 2 J =− U entartete Niveaus GKA‐Regeln Stoner‐Kriterium RKKY Friedel Oszillationen q‐abhängige Suszeptibiltät bhä i S tibiltät oszillierende Austauschkopplung U ⋅ g (EF ) ≥ 1 U = μ0 μB2λ FM Metalle Fe: 2 2 μB/atom Fe: 2,2 μ “ridgid band behavior” Bandmagnetismus itinerant exchange Molekularfeld WW Momente Dipol‐Dipol ~ 100 μeV zu klein, um FM @RT zu erklären BMF = μ0 λM nicht real! HHeisenberg = −2J Sa ⋅ S b direct exchange SE anisotropic exchange H DM = −J DM S1 × S 2 2 Fermionen a, b mit S=1/2 und (1) Quantenmechanik (Pauli‐Prinzip): Symmetrie Gesamt‐WF → Orts‐WF für Spin‐Singulett p g und Spin‐Triplett verschieden (2) Coulomb‐WW: räumliche Symmetrie ⇔ pot. Energie liefert Austauschintegral g * ES − ET = 2∫ Ψa (r1 )Ψb* (r2 )H Ψa (r2 )Ψb (r1 )dV1dV2 mit Austauschkonstante J= ES − ET 2 B = μ0 (H + M ) Hysterese Domänen magn. Anisotropie Phasenübergang Landau‐Theorie der Phasenübergänge Magnetisierung=Ordnungsparameter TC ≅ 1000 K μ0Ms ≅ 1 T Weichmagnete W i h t (umschl. Fläche = Umwandlungs‐E. klein) ( hl l h dl kl ) z.B. Permalloy (Ni80Fe20) μ0Hc ≅ 10‐7 T Magnetische Anisotropie (M zeigt „lieber“ in bestimmte Richtungen) leichte Achsen = Minima in freier Energie Hartmagnete (umschl. Fläche = Umwandlungs‐E. groß) z.B. Nd2Fe14B μ0Hc ≅ 1.2 T 12T freie Energie als Funktion von M‐Orientierung g g harte Achse leichte Achse Stoner‐Wohlfarth‐Modell hlf h d ll in dünnen Filmen: M||Film || wegen Formanisotropie from: S. Blundell, Magnetism in Condensed Matter, Oxford University Press (2001) Domänen Bloch‐Wand (Rotation || Wand) Neel‐Wand (Rotation ⊥ Wand) Domänengröße ≅ nm…mm Mindmap Magnetismus/3, S.T.B. Goennenwein , Walther‐Meißner‐Institut, Wintersemester 2008/2009