Komponenten optischer Kommunikationssysteme
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Skriptum zur Vorlesung Komponenten optischer Kommunikationssysteme WS 2008/2009 Prof. Dr.-Ing. Bernhard Schmauß Universität Erlangen Lehrstuhl für Hochfrequenztechnik Optische Hochfrequenztechnik und Photonik [email protected] Komponenten optischer Kommunikationssysteme Inhalt 1 Einführung......................................................................................................... 5 1.1 Geschichtlicher Überblick ......................................................................... 5 1.2 Dämpfungsbelag verschiedener Übertragungsmedien............................. 6 1.3 Optische Nachrichtenübertragung ............................................................ 7 1.4 Wegbereitende Entwicklungen der optischen Übertragung ...................... 7 1.5 Generationen optischer Übertragungssysteme ........................................ 9 1.6 Struktur eines komplexen optischen Übertragungssystems ..................... 13 1.7 Erhöhung der Übertragungskapazität....................................................... 14 1.8 Einsatz optischer Kommunikationssysteme ............................................. 16 2 Halbleiterlaser als Sendeelement...................................................................... 18 2.1 Einführung ................................................................................................ 18 2.2 Halbleiter Grundlagen............................................................................... 18 2.3 Absorption und Emission von Licht im Halbleiter...................................... 21 2.3.1 Absorption......................................................................... 22 2.3.2 Emission ........................................................................... 23 2.3.3 Emissions- und Absorptionsraten im 2-Niveau-System .... 24 2.4 Halbleiterlaser Strukturierung ................................................................... 27 2.4.1 Einführung......................................................................... 27 2.4.2 Transversale Strukturierung.............................................. 28 2.4.3 Laterale Strukturierung ..................................................... 30 2.4.4 Axiale Strukturierung......................................................... 32 2.5 Anschwingen und Laserbetrieb ................................................................ 34 2.6 Lichtleistungs - Strom -Kennlinie .............................................................. 36 2.7 Ratengleichungen..................................................................................... 37 2.7.1 Schwellenstrom................................................................. 38 2.7.2 Laserwirkungsgrade.......................................................... 39 2.8 Spektrale Eigenschaften........................................................................... 40 2.8.1 Materialsysteme................................................................ 40 2.8.2 Fabry-Perot-Resonator ..................................................... 40 2.8.3 Mode Hopping................................................................... 42 2.9 Chirp von Laserdioden ............................................................................. 43 2.10 Rauschen von Laserdioden ...................................................................... 44 2.11 Dynamisches Verhalten............................................................................ 47 2.12 Erzeugung kurzer Pulse ........................................................................... 48 2.12.1 Gain-Switching.................................................................. 48 2.12.2 Q-Switching....................................................................... 49 2.12.3 Mode-Locking ................................................................... 50 2.13 Neue Laserentwicklungen ........................................................................ 51 2.13.1 Multiple Quantum Well Laser (MQW-Laser) ..................... 51 2.13.2 Vertical Cavity Surface Emitting Laser (VCSEL)............... 52 2.14 Einsatz von Laserdioden .......................................................................... 53 B.Schmauß 2 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 3 Externe Modulatoren......................................................................................... 54 3.1 Einführung ................................................................................................ 54 3.2 Elektro-Absorptions-Modulator (EAM) ...................................................... 55 3.2.1 Funktionsprinzip................................................................ 55 3.2.2 Kennlinie und Ansteuerung ............................................... 57 3.2.3 Chirpverhalten................................................................... 58 3.3 Mach-Zehnder-Modulator (MZM)............................................................. 61 3.3.1 Funktionsprinzip................................................................ 61 3.3.2 Hochfrequenztechnische Beschreibung des MZM............ 62 3.3.3 Kennlinie ........................................................................... 64 3.3.4 Chirpverhalten................................................................... 65 3.3.5 Arbeitspunkte .................................................................... 66 3.3.6 RZ-Quellen........................................................................ 67 4 Lichtwellenleiter................................................................................................. 69 4.1 Einführung ................................................................................................ 69 4.2 Herstellung von Lichtwellenleitern ............................................................ 71 4.3 Kunststoff-Lichtleiter (POF - Plastic Optical Fiber) ................................... 74 4.4 Glasfaser als Wellenleiter ......................................................................... 75 4.4.1 Geometrisch optische Lichtausbreitung im LWL ............... 75 4.4.2 Wellenoptische Beschreibung........................................... 78 4.5 Lineare Faseroptische Effekte .................................................................. 81 4.5.1 Faserdämpfung................................................................. 81 4.5.2 Dispersion ......................................................................... 83 4.5.3 Polarisationsmodendispersion (PMD) ............................... 89 4.6 Nichtlineare Faseroptische Effekte ........................................................... 93 4.6.1 Selbstphasenmodulation (SPM)........................................ 95 4.6.2 Kreuzphasenmodulation (XPM, CPM) .............................. 102 4.6.3 Vierwellenmischung (FWM) .............................................. 104 4.6.4 Stimulierte Brillouin Streuung (SBS) ................................. 107 4.6.5 Stimulierte Raman Streuung (SRS) .................................. 107 5 Optische Verstärker .......................................................................................... 111 5.1 Einführung: ............................................................................................... 111 5.2 Optische Halbleiter Verstärker.................................................................. 111 5.2.1 Beschreibende Gleichung: ................................................ 111 5.2.2 Nachteile des SOA:........................................................... 112 5.2.3 Einsatzgebiete des SOA: .................................................. 112 5.3 Faserverstärker ........................................................................................ 113 5.3.1 Prinzipieller Aufbau: .......................................................... 113 5.3.2 Verstärkung im dotierten Lichtwellenleiter......................... 115 5.3.3 Beispiel: Ultra Broadband Optical Amplifier ...................... 116 5.3.4 Mathematische Beschreibung........................................... 117 5.3.5 EDFA Ausgangsspektren.................................................. 120 5.4 Rauschen und Rauschakkumulation in optischen Verstärkern................. 122 5.4.1 Beiträge zur Rauschleistung: ............................................ 122 5.4.2 Rauschen in Strecken mit mehreren Verstärkern ............. 122 B.Schmauß 3 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 5.5 5.4.3 Rauschbeitrag der spontanen Emission: .......................... 122 5.4.4 Rauschzahl NF ............................................................... 123 5.4.5 Näherung für das OSNR nach mehreren Verstärkern ...... 124 5.4.6 Übungsbeispiel: ................................................................ 125 S-Band Faserverstärker ........................................................................... 126 6 Detektoren ........................................................................................................ 127 6.1 Einführung: ............................................................................................... 127 6.2 pn-Photodiode .......................................................................................... 127 6.3 pin-Photodiode ......................................................................................... 130 6.4 Avalanche Photodiode (APD) ................................................................... 130 6.5 Rauschen von Photodioden...................................................................... 132 7 Empfänger ........................................................................................................ 136 7.1 Prinzip 136 7.2 Bitfehlerwahrscheinlichkeit: ...................................................................... 137 7.3 Charakterisierung von Empfängern .......................................................... 141 8 Sonderbauelemente.......................................................................................... 142 Einführung......................................................................................................... 142 Faserbauelemente ............................................................................................ 142 Faserkoppler (fused fiber coupler).......................................................... 142 Fasergitter (Fiber Bragg gratings) .......................................................... 145 Integriert optische Bauelemente........................................................................ 148 Wellenlängen-Multiplexer und Demultiplexer ......................................... 148 Interleaver (Spectral slicer) ............................................................................... 149 Optische Schalter auf der Basis von Halbleiter-Laser-Verstärkern ................... 151 9 Anhang.............................................................................................................. 152 Übertragungsformate ........................................................................................ 152 Augendiagramm................................................................................................ 153 10 Literaturverzeichnis ........................................................................................... 155 B.Schmauß 4 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 1 Einführung 1.1 Geschichtlicher Überblick xxxx Rauchzeichen 500 v.Chr. Äschylus schreibt im Drama Agamemnon, wie Hephaistos, der Feuergott, die Nachricht über eine Kette von Leuchtfeuern von Berg zu Berg übermittelt. 480 v.Chr. Herodot berichtet vom Plan des Perserführers Mardonius, dem Kaiser Xerxes über eine Kette von Leuchtfeuern quer durch die Ägäis, die Nachricht vom Fall Athens zu überbringen. (Nicht realisiert) 18.Jh Signallampen, Flaggen 1792 Relaisstationen für Signallampen 100km 1bit/s 1830 Telegraphie Morse-Code (digital) 1000km 10bit/s 1866 Erstes Transatlantik-Kabel 1876 Telefon (analoge Übertragung) 1940 Erstes Koaxsystem 3MHz 300 Sprachkanäle (Limit: frequenzabhängige Kabeldämpfung) 1948 Erstes Mikrowellensystem bei 4GHz 100Mbit/s 1975 Koax-System mit Repeater (Abstand:1km) 274Mbit/s Repeaterabstand 1km Maß für Systemleistungsfähigkeit: Bandbreite-Länge-Produkt richtiger: Bitrate-Länge-Produkt Einheit: [BL] = (bit/s)⋅km Begrenzung durch: • Dämpfung • Rauschakkumulation • Signalverzerrung Abbildung 1.1: Historische Entwicklung des Bandbreite-Länge-Produkts B.Schmauß 5 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 1.2 Dämpfungsbelag verschiedener Übertragungsmedien Abbildung 1.2: Dämpfungsbelag verschiedener Übertragungsmedien (nur bedingt aktuell!) (nach [9]) Abbildung 1.2 zeigt, dass die Glasfaser bei einer Betriebswellenlänge von 1550nm das größte Potential für Übertragungssysteme höchster Kapazität hat. Aus diesem Grund hat sich die Glasfaser zum führenden Übertragungsmedium bei der Weitverkehrsübertragung (Undersea, Backbone (Core) Networks) und im Bereich mittlerer Reichweiten (Metro Networks), aber auch in zunehmendem Maß bei der Netzzugangstechnik (Access Networks) entwickelt. B.Schmauß 6 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 1.3 Optische Nachrichtenübertragung O E O Optische Übertragungsstrecke Daten Eingang E Daten Ausgang Abbildung 1.3: Schema eines einfachen optischen Übertragungssystems Die Daten, die von einer Nachrichtenquelle erzeugt werden und als elektrisches Signal vorliegen, werden in ein optisches Datensignal umgesetzt. Dieses wird über eine optische Übertragungsstrecke, die z.B. aus Glasfaserstrecken, optischen Verstärkern etc. besteht, übertragen und am Empfänger in ein elektrisches Datensignal zurückgewandelt. Idealerweise sind die Empfangsdaten mit den Sendedaten identisch. Das wichtigsten Ziele bei der Entwicklung optischer Übertragungssysteme sind die Maximierung der Reichweite und der Übertragungskapazität der Faser, wobei strenge Anforderungen an die Zuverlässigkeit aber auch an die Wirtschaftlichkeit gestellt werden. So ist in Produkten häufig eine Bitfehlerwahrscheinlichkeit (BER) von 10-16 garantiert. Das entspricht bei einer Übertragungsrate von 10Gbit/s im Mittel einen Fehler pro 106s (12Tage). Durch den Einsatz von Fehlerkorrekturverfahren (FEC) werden die Anforderungen an die physikalische Fehlerwahrscheinlichkeit, d.h. vor der Korrektur in den Bereich 10-4 verschoben. 1.4 Wegbereitende Entwicklungen der optischen Übertragung 1960 Laser (Maiman) 60er Glas als Lichtleiter Problem: Dämpfung: 1960 1000dB/km 1970 20dB/km 70er 1dB/km 1995 0.2dB/km Problem: Dämpfungsminimum bei 1550nm → zunächst keine Quelle verfügbar Frühe Systeme mit Multimodefasern 70er GaAs-Laser als kompakte Quelle bei Raumtemperatur (800nm) Quelle und Übertragungsmedium → Weltweite Anstrengung im Bereich optische Nachrichtentechnik Zur Steigerung der Leistungsfähigkeit der Systeme ist eine Abstimmung der Eigenschaften der Faser (Dämpfung, Dispersion) und der verfügbaren Komponenten (Emissionswellenlänge, Empfindlichkeit) nötig. B.Schmauß 7 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Abbildung 1.4: Wellenlängenabstimmung von Halbleiter-Materialsystemen und Fasereigenschaften (Dämpfung und Dispersion) (aus [14]) DWDM Abbildung 1.5: Historische Entwicklung der optischen Nachrichtenübertragungssysteme (aus[1]) Die Entwicklung optischer Übertragungssysteme verläuft nicht kontinuierlich, sondern ist durch verschiedene Schlüsselentwicklungen geprägt. Daraus ergeben sich entsprechende Systemgenerationen. B.Schmauß 8 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 1.5 Generationen optischer Übertragungssysteme Erste Generation 800nm, Multimodefasern 1978 50-100Mbit/s ΔL =10km BL=500 (Mbit/s) km 10-facher Repeaterabstand → geringere Installations- und Unterhaltskosten Zweite Generation 1300nm SSMF (standard single mode fiber) D ≈ 0 (Systeme Dämpfungsbegrenzt) 1979 1981 1987 1997 a ≈ 0.5dB/km InGaAsP Laser bei 1300nm 2Gbit/s 44km 1.7Gbit/s 50km 10Gbit/s 200km (SOA) Dritte Generation 1550nm SSMF Direkt-Detektion (DD) D ≈ 17ps/nm/km a ≈ 0.2dB/km Laser longitudinal singlemodig (Systeme Dispersionsbegrenzt) 1985 4Gbit/s 1990 2.5Gbit/s 1995 10Gbit/s 1997 10Gbit/s 2000 40Gbit/s 2005 40Gbit/s 2001 1.28Tbit/s >100km 1500nm (Laborexperiment) kommerziell Demonstrator kommerziell Demonstrator kommerziell experimentell Vierte Generation Optische Verstärker und Wellenlängenmultiplex (WDM) (zum Teil auch kohärente optische Systeme) Repeaterabstand ca.80km 1991 2.5Gbit/s 10Gbit/s 2.4Gbit/s 10Gbit/s 2003 10Gbit/s B.Schmauß 4500km 1500km 21000km 14300km 100000km (Loop) (Loop) (Loop, Regenerator) 9 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Fünfte Generation Solitonen-Systeme Interaktion von Dispersion und Nichtlineare Effekte 1988 4000km 1989 1991 2.4Gbit/s Ramanverstärkung Erbium Dotierte Faser Verstärker EDFA 12000km Sechste Generation DWDM-Systeme 1996 2000 2000 2001 2001 2002 2.6Tbit/s 7Tbit/s 10Tbit/s 5Tbit/s 11Tbit/s 3.2Tbit/s 120km 50km 100km 12x100km 2x58km 52x100km 132x20Gbit/s 176x40Gbit/s (128+128)x40Gbit/s PolMux, FEC 128x40Gbit/s, FEC 273x43Gbit/s, C,L,S-Band 80x42.7Gbit/s, FEC, DPSK Abbildung 1.6: Übersicht über die Entwicklung der Übertragungskapazität einer Faser B.Schmauß 10 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Abbildung 1.7: Entwicklung des Bandbreite-Länge Produkts in WDM-Systemen Siebte Generation (?) DWDM-Systeme mit phasenmodulierten Signalen 2002 3.2Tbit/s 2005 2.5Tbit/s 52x100km 160km 80x42.7Gbit/s, FEC, DPSK 80Gbit/s ETDM, PolMux, DQPSK Abbildung 1.8: Beispiel für ein 2.56Tbit/s (O)TDM Experiment (ECOC2005, PD 4.1.2) B.Schmauß 11 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Abbildung 1.9: Beispiel für ein 25.6Tbit/s (WDM, (ETDM) Experiment (OFC2007, PD19) B.Schmauß 12 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 1.6 Struktur eines komplexen optischen Übertragungssystems Abbildung 1.10: Komplexes Nachrichtenübertragungssystem OCC: MUX: DMUX: B.Schmauß Optical Cross Connect Multiplexer Demultiplexer 13 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 1.7 Erhöhung der Übertragungskapazität Triebkräfte für den Anstieg der Kapazität optischer Übertragungssysteme: • Zunahme an Telefonie (ca. 5 - 10% pro Jahr) • Datenverkehr im Internet (bis zu100% pro 1.5 – 2 Jahre) Die Erhöhung der Übertragungskapazität wird durch zwei wesentliche Techniken vorangetrieben: • • Erhöhung der Übertragungsrate eines optischen Signals (TDM) Parallelisierung durch Aneinanderreihung mehrerer optischer Signale (WDM) Zeitbereichsmultiplex (TDM) Abbildung 1.11: Prinzip des Zeitbereichsmultiplex (Time Division Multiplexing ) Im Elektrischen Multiplexer sind die erzielbaren Datenraten insbesondere durch die verfügbaren Halbleitertechnologien begrenzt. Derzeit (2005) sind 43Gbit/s Systeme verfügbar und 85Gbit/s ETDM Systeme demonstriert. Verwendete Übertragungsraten: Es existieren im Wesentlichen zwei Standards: SDH (Synchrone Digitale Hierarchie / Europe - Japan) und SONET (Synchronous Optical NETwork / Nord-Amerika) Grundbitrate: 155.52Mbit/s = 3 x 51.84Mbit/s (2Mbit/s x 3 x 7) Vergleich: 10Gbit/s ≈ 120 000 Telefongespräche B.Schmauß 14 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Vergleich SDH/SONET SONET Stufe Bezeichnung STS-1 OC-1 STS-3 OC-3 STS-12 OC-12 STS-48 STS-192 STS-768 OC-48 OC-192 OC-768 Bitrate Mbit/s 51.840 155.520 622.080 Gbit/s 2.5 10 40 SDH Stufe Bezeichnung 1 4 STM-1 STM-4 16 64 256 STM-16 STM-64 STM-256 STS: Synchronous Transport Signal OC: Optical Carrier STM: Synchronous Transport Module Zur Übertragung werden in Systemen neuerer Generationen Fehlerkorrekturverfahren (FEC forward error correction) eingesetzt. Zur Übertragung des Overheads ist dann in den gängigen Verfahren eine um 7% erhöhte Datenrate zu übertragen. Mehrstufenübertragung Mehrstufige Übertragungsverfahren werden zunehmend für die optische Übertragungstechnik eingesetzt. Dabei ist die Verwendung eines DQPSK-codierten Sendesignals derzeit als der aussichtsreichste Kandidat zur baldigen Umsetzung in Produkte zu betrachten. Eine weitergehende Diskussion der MehrstufenÜbertragungsverfahren ist Inhalt der Vorlesung Optische Übertragungstechnik. Wellenlängenmultiplex (WDM) Abbildung 1.12: Prinzip des Wellenlängenmultiplex (Wavelength Division Multiplexing) B.Schmauß 15 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 1.8 Einsatz optischer Kommunikationssysteme Optische Kommunikationssysteme werden für eingesetzt. Man unterscheidet dabei in der Regel • • • • nahezu Transozeanischen (Untersee-) Systeme Terrestrische Weitverkehrssysteme Metronetze Optische Zugangsnetze alle Entfernungsbereiche (~ 7000 bzw.10000 km) (~ 1000 km) (~ 200 km) (~ 20km) Ferner finden sich kurzreichweitige Lösungen als • Gebäudenetze • Fahrzeugnetze (z.B. MOST-Bus in KFZ) Metro Oceanic Access Core Abbildung 1.13: Einsatzbereiche optischer Übertragungssysteme Abbildung 1.14: MOST-Bussystem im KFZ (Media Oriented System Transport) B.Schmauß 16 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Abbildung 1.15: Beispiel für Unterseekabel-Netze (www.alcatel.com, www.tycomltd.com) Abbildung 1.16: Globales Kommunikationsaufkommen B.Schmauß 17 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 2 Halbleiterlaser als Sendeelement 2.1 Einführung Die Aufgabe des elektrooptischen Wandlers im optischen Übertragungssystem besteht in der Umsetzung eines elektrischen Eingangssignals in ein optisches Sendesignal. Dazu werden heute ausschließlich Halbleiterstrahlungsquellen eingesetzt. Bei den Halbleiterstrahlungsquellen unterscheidet man 2 Gruppen: • LED • LD (Light Emitting Diode) (Laser Diode) Hier wird ausschließlich der Halbleiterlaser behandelt. Die besondere Eignung für die optische Nachrichtentechnik ergibt sich aus: • • • • • • Geringe Baugröße Hoher Wirkungsgrad Geeignete Emissionswellenlänge Kleine Emissionsfläche (Anpassung an Lichtwellenleiter) Möglichkeit zur direkten Modulation Lange Lebensdauer Abbildung 2.1: Laserdiodenbauformen 2.2 Halbleiter Grundlagen Im Folgenden sollen einige wichtige Begriffe aus der Halbleiterphysik für die optische Übertragungstechnik wiederholt werden. Entscheidend für die optische Übertragungstechnik sind Halbleiterbauelemente, die auf pn-Übergängen basieren. Dabei ist insbesondere die Lage der Bandkanten des Leitungs- und des Valenzbandes wichtig, sowie der Verlauf des Fermi-Niveaus. Als Beispiel zeigt Abbildung 2.2 den Verlauf der Bandkanten und des Fermi-Niveaus für einen nicht entartet dotierten pn-Übergang, sowohl für den Fall des Thermodynamischen Gleichgewichts als auch für den, bei HalbleiterStrahlungsquellen wichtigen, Flussbetrieb. B.Schmauß 18 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme WL qUD WL WF WV WF,n WF WV p p n RLZ qUF WF,p n Abbildung 2.2: Energieniveau-Schema (Bänderschema) eines pn-Übergangs thermodynamischen Gleichgewicht (links) und bei Flussspannung |UF|=|UD| (rechts) im Die verwendeten Abkürzungen bedeuten hierbei: WL WV WLV WF WF,n,WF,p UD RLZ W Energie der Leitungsbandkante Energie der Valenzbandkante Bandlücke Ferminiveau Quasiferminiveau für Elektronen bzw. Löcher Diffusionsspannung Raumladungszone W W n(W) WL WL WV WV T WL WV p(W) 1 N(W) F(W) Abbildung 2.3: Zustandsdichte, Fermi-Verteilungsfunktion undotierten Halbleiter B.Schmauß 19 n(W),p(W) und Besetzungsdichte im WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Drei zentrale Begriffe im Bereich der Halbleiterphysik 1. Zustandsdichte: gibt die Anzahl aller möglichen energetischen Zustände an, die ein Elektron bzw. Loch einnehmen kann 2. Fermi-Verteilungsfunktion: gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Zustand durch ein Elektron besetzt ist 3. Besetzungsdichte: ergibt sich aus der Multiplikation der Zustandsdichte und der Fermi-Verteilungsfunktion und gibt die Dichte der tatsächlich besetzten Zustände an In Abbildung 2.3 ist ebenfalls die Temperaturabhängigkeit der Fermi-Verteilungsfunktion angedeutet. Da intrinsisches HL-Material angenommen wurde, liegt der Punkt F(W)=1/2 in der Mitte der Bandlücke. Bei Dotierung verschiebt sich die Lage des Fermi-Niveaus entsprechend zur Leitungsbandkante (n-Dotierung) oder zur Valenzbandkante (p-Dotierung) hin. Neben der Temperaturabhängigkeit des Verlaufs des Fermi-Niveaus ist besonders auch dessen Lage in Abhängigkeit von der Dotierung des Halbleitermaterials von großer Bedeutung. Fermi-Niveau in Abhängigkeit von der Dotierung W WL WV undotiert stark dotiert schwach dotiert entartet dotiert ND Abbildung 2.4: Lage des Fermi-Niveaus als Funktion der Dotierungs-konzentration bei Dotierung mit Donatoren (n-Dotierung) Die Lage des Fermi-Niveaus, also der Energie, bei dem die Besetzungs-wahrscheinlichkeit für einen energetischen Zustand den Wert 0.5 erreicht, verschiebt sich mit zunehmender Dotierung in Richtung der Bandkante. Bei sogenannter entarteter Dotierung liegt das Fermi-Niveau im Bereich des Leitungs- bzw. Valenzbandes. Diese entartete Dotierung ist für die Realisierung von Halbleiterlasern von essentieller Bedeutung. B.Schmauß 20 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme W-k-Diagramm, direkte und indirekte Halbleiter WL W W - -- -- - -- -WLV ++ +++ WL WLV ++ +++ k k WV WV Abbildung 2.5: Energie-Impuls-Diagramm (W-k-Diagramm) eines direkten (z.B. GaAs) und eines indirekten Halbleiters (z.B. Si) Während sich beim direkten Halbleiter das Maximum des Valenzbandes und das Minimum des Leitungsbandes direkt, also beim gleichen Impuls gegenüberstehen, ist beim indirekten Halbleiter eine Abweichung im Impuls vorhanden. Direkte und indirekte Halbleiter unterscheiden sich besonders bezüglich ihrer Absorptions- und Emissionseigenschaften. 2.3 Absorption und Emission von Licht im Halbleiter Die beiden wesentlichen Mechanismen, die für optoelektronische Bau-elemente ablaufen müssen, sind die Aufnahme von Photonen bei gleichzeitiger Generation von Ladungsträgerpaaren (Absorption) sowie der inverse Prozess, die Generation eines Photons bei gleichzeitiger Rekombination eines Elektrons mit einem Loch. Grundsatz: Bei Absorption und Emission müssen der • Energieerhaltungssatz und der • Impulserhaltungssatz erfüllt sein! B.Schmauß 21 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Absorption Bei der Absorption wird die Energie eines eintreffenden Lichtquants zur Anhebung eines Elektrons aus dem Valenz- in das Leitungsband genutzt. WL W W WL hν hν Phonon WLV WLV k k WV WV Abbildung 2.6: Absorption im direkten (links) und indirekten (rechts) Halbleiter Hinweis: Im indirekten HL ist die Absorptionskante weniger abrupt als im direkten HL, da die Wahrscheinlichkeit für die Absorption in das Minimum des Leitungsbandes geringer ist. In Abbildung 2.7 zeigen deshalb die Absorptionskennlinien von Ge und Si ein schwächer ausgeprägtes Abknicken. Dennoch können sowohl direkte als auch indirekte Halbleiter als Detektoren eingesetzt werden. Abbildung 2.7: Absorptionskonstante Halbleitermaterialien (aus [15]) B.Schmauß über 22 der Wellenlänge für verschiedene WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Emission Bei der Emission wird die bei der Rekombination eines Elektron–Loch Paares freiwerdende Energie in Form eines Photons abgegeben. WL W W WL hν=WLV+WPh WLV hν=WLV-WPh hν=WLV+kT k k WV WV Abbildung 2.8: Emission im direkten (links) und indirekten (rechts) Halbleiter Die Emission im indirekten Halbleiter, unter Beteiligung eines Phonons, ist ein sehr unwahrscheinlicher Dreiteilchenprozess. Um die Wahrscheinlichkeit der strahlenden Rekombination zu erhöhen, können alternativ Fangstellen (Traps) eingebracht werden. Diese sind scharf lokalisiert und können wegen der Impulsunschärfe nach Heisenberg die Impulserhaltung sicherstellen. Trotz dieser Möglichkeit werden als Strahlungsquellen für die optische Kommunikationstechnik ausschließlich direkte Halbleiter eingesetzt. Neben der Absorption und der spontanen Emission, die ohne Einwirken eines äußeren Strahlungsfeldes passiert, tritt die stimulierte Emission als wichtiger Effekt auf. WL WL WL hν WV hν hν hν hν WV WV Abbildung 2.9: Absorption, spontane Emission und stimulierte Emission von Licht in einem Halbleiter Spontane Emission: Stimulierte Emission: B.Schmauß zufällige Richtung und Phasenlage identische Richtung, Phase und Frequenz, Polarisation Æ kohärente Strahlung 23 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Emissions- und Absorptionsraten im 2-Niveau-System spontane Emission: stimulierte Emission: Absorption ∼rsp(W) ∼r21(W) ∼r12(W) ryx Übergangswahrscheinlichkeit, Übergangsrate Spontane Emissionsrate: rsp ( WLV ) = A 21 N L ( WL ) N V ( WV )FL ( WL )(1 − FV ( WV )) N L,V ( WL,V ) : Zustandsdichte im Leitungs- bzw. Valenzband FL,V : Besetzungswahrscheinlichkeit für Elektron im Leitungs- bzw. Valenzband nach der Fermi-Statistik Vergleiche mit Abbildung 2.3: N L ( WL )FL ( WL ) gibt die Anzahl der mit Elektronen besetzten Zustände im Leitungsband an. Stimulierte Emissionsrate: r21 ( WLV ) = B 21 N L ( WL ) N V ( WV )FL ( WL )(1 − FV ( WV )) Absorptionsrate: r12 ( WLV ) = B12 N L ( WL ) N V ( WV )(1 − FL ( WL ))FV ( WV ) Regel: • Die Übergangsraten der Emission sind proportional zu den Anzahlen der besetzten Zustände (vorhandene Elektronen/Löcher) • Die Übergangsrate der Absorption ist proportional zur Anzahl der freien Zustände Die verwendeten Proportionalitätskoeffizienten nennt man Einstein-Koeffizienten: A21 = B21 = B12 (im thermodynamischen Geichgewicht) Nettoemission: (spontane Emission vernachlässigt) rst ( WLV ) = r21 ( WLV ) − r12 ( WLV ) = A 21 N L ( WL ) N V ( WV )(FL ( WL ) − FV ( WV )) B.Schmauß 24 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Stimulierte Nettoemission ist nur dann möglich, wenn für Elektronen die Besetzungswahrscheinlichkeit im Leitungsband größer ist als im Valenzband. (Inversion). Diese Bedingung kann im thermodynamischen Gleichgewichtszustand nicht erreicht werden. Bei vorliegender entarteter Dotierung kann der Bereich WFn > W > WL als oberes, der Bereich WV > W > WFp als unteres Laserniveau aufgefasst werden. Inversion wird bei Flussbetrieb durch die Injektion von Elektronen in das obere Laserniveau und Injektion von Löchern (= Verarmung an Elektronen) in das untere Laserniveau bewerkstelligt. Abbildung 2.10 zeigt die Bandstruktur. Daraus ist ebenfalls der Bereich der möglichen Photonenenergie für den Laserbetrieb des HL-Lasers festgelegt. Die Photonenenergie muss kleiner als die Differenz zwischen den Quasiferminiveaus und größer als die Bandlücke sein. Abbildung 2.11 gibt den entsprechenden Verlauf der Raten der spontanen und stimulierten Emission an. Abbildung 2.10: Entartete Dotierung und stimulierte Emission Die entartete Dotierung stellt sicher, dass genügend viele der vorhandenen Zustände besetzt sind. Zur stimulierten Emission muss bei T>0 erfüllt sein: (WFn − WL ) + (WV − WFp ) > 2kT B.Schmauß 25 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Grenzbedingungen für stimulierte Emission: • Photonenenergie > Bandlücke (nur für diesen Fall gibt es Zustände) • Photonenenergie < Abstand zwischen den Quasiferminiveaus (Besetzung der Zustände bis zum Quasiferminiveau) rsp rst rsp rst hν WFn-WFp WLV Wmax Abbildung 2.11: Spontane und Stimulierte Emissionsrate über der Photonenenergie (nach [3]) Inversions-Faktor: Verhältnis zwischen der Rate der spontanen und der stimulierten Emission nsp = B.Schmauß 26 rsp (WLV ) rst (WLV ) WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 2.4 Halbleiterlaser Strukturierung Einführung Der HL-Laser stellt einen optischen Generator dar, bei dem die Energie elektrisch zugeführt wird (Æ Pumpe). Das aktive Medium wird durch den pn-Übergang gebildet, in welchem eine Nettoverstärkung der optischen Signale erfolgt (Æ Anschwingbedingung). Der Resonator wird durch die Facetten des HL gebildet, die aufgrund des hohen Brechzahlsprungs als Spiegel dienen. I p Spiegelnde Facette Aktive Schicht Licht n Abbildung 2.12: Schematischer Aufbau eines Halbleiterlasers Die Vorgänge im Halbleiter können anhand der Homostruktur (einfacher pn-Übergang) am besten verstanden werden: • • • im Bereich der aktiven Zone stehen sich Elektronen und Löcher gegenüber die Länge dieses Bereichs ist ungefähr eine Diffusionslänge hier kann es zu stimulierter Emission und damit zu Lasertätigkeit kommen Zur Verbesserung der elektrischen und optischen Eigenschaften werden die Laserdioden transversal, lateral und axial strukturiert. B.Schmauß 27 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Transversale Strukturierung Unter transversaler Strukturierung versteht man die Strukturierung, die durch eine besondere Wahl der Schichtenfolge erzielt wird. Diese zielt insbesondere auf die Optimierung der Schwellenstromdichte und damit des Laser-Wirkungsgrades ab. Homo Abbildung 2.13: Verschiedene transversale Strukturierungen von Laserdioden (aus [11]) Homostruktur • • • • Einfache Struktur Breite Rekombinationszone, die durch die Diffusionslänge der Ladungsträger bestimmt ist und ca. 1-10 µm beträgt Hoher Schwellenstrom, keine ausgeprägte Wellenleiterstruktur Hohe Stromdichte erforderlich Æ hohe Verlustleistung p+pn - Struktur • Wellenführung durch Stufenprofil Einfach-Hetrostruktur • • • • Verwendung zweier verschiedener Halbleiter: GaAs/GaAlAs Diffusionsbarriere für Elektronen Einengung der aktiven Zone Verbesserte Wellenführung B.Schmauß 28 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Doppel-Heterostruktur • • • Diffusionsbarrieren an beiden Rändern der aktiven Zone Ladungsträger werden auf aktive Zone begrenzt (0.2µm) Optische Wellenführung durch Brechungsindexprofil Δn ≈ 0.3 5-Schicht-Laser LGR-Laser (Localized Gain Region) • • • • Dünne aktive Schicht (0.04µm) 10%-Zonen als Diffusionsbarrieren Brechzahlsprung durch 30%-Zonen Wellenführung getrennt von aktiver Schicht (0.4µm) GaAlAs 30% n Wf(x) GaAlAs 10% n Elektronen GaAs 0% p GaAlAs 10% p GaAlAs 30% p WL(x) Wf,n(x) Photonen WV(x) Wf,p(x) Löcher n(x) Abbildung 2.14: 5-Schicht-Laserstruktur, wobei sich die Prozentangaben auf den Anteil an Aluminium bezieht Wichtig: B.Schmauß Getrenntes technologisches Optimieren der Ausdehnung der aktiven Zone und der Wellenführungsstruktur. 29 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Prinzip der Laserstrukturierungen: • • Einengung der Schichten Trennung der elektrisch bzw. optisch bestimmenden Schichten. Probleme der Heterostruktur-Laser: • • • Hoher Schwellenstrom (trotz akzeptabler Schwellenstromdichte) wegen großer aktiver Fläche Starke Elliptizität der emittierten Strahlung (schmale aber lange aktive Zone) Strahlcharakteristik hängt vom Injektionsstrom ab Abbildung 2.15: Historische und technologische Entwicklung der Schwellenstromdichte durch Maßnahmen der transversalen Laserstrukturierung Laterale Strukturierung Durch Gewinn- bzw. Indexführung wird eine laterale Einengung des Strahls erreicht, wodurch es möglich ist, den Strahl auf eine gewünschte Form zu bringen. Gewinngeführte Struktur (Gain-Guided Semiconductor Laser) Abbildung 2.16:Gewinngeführte Laser vom Typ „oxide stripe“ und „junction stripe“ (aus [1]) B.Schmauß 30 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme • • • Eingrenzung durch Begrenzung der effektiven Kontaktbreite (5-10µm) Reduzierung des Schwellenstroms auf 50-100mA Emittierende Fläche 1 x 10µm2 Ausführungsformen: Oxidstreifen: Junction stripe: Einengung des effektiven Kontaktbereichs n-typ InGaAsP wird durch Zn-Diffusion zu p-Typ Halbleiter Der Nachteil der gewinngeführten Strukturierung liegt darin, dass die Größe der emittierenden Fläche vom Injektionsstrom abhängig ist, was zu einer reduzierten Modenstabilität führt. Aus diesem Grund werden Laser von diesem Typ kaum eingesetzt. Indexgeführte Struktur (Index-Guided Semiconductor Laser) • • Begrenzung der lichtführenden Schicht durch Indexsprung Schwach und stark indexgeführte Typen (je nach Stärke des Indexsprungs) Abbildung 2.17: Indexgeführte Laser: „ridge-waveguide“ und „etched mesa buried heterostructure“ (aus [1]) (REM-Aufnahme aus [23]) • • • Begrenzung des aktiven Bereichs auf 0.1 x 1 µm2 bei stark indexgeführten Strukturen Konstante Abmessung des aktiven Bereichs bei variierender Injektion Stark indexgeführte Struktur wird häufig eingesetzt. B.Schmauß 31 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Axiale Strukturierung Das Ziel der axialen Strukturierung ist die Festlegung der Eigenschaften des optischen Resonators. Ein axial unstrukturierter Laser ist durch folgende Punkte wesendlich charakterisiert: • • Spiegel werden durch Indexsprung an der Facette gebildet c νc Fabry-Perot-Resonator: fν = 0 Æ Δf = 0 2nL 2nL fν ist hierbei die ν’te Eigenfrequenz des Resonators, c0 die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, L die Länge des Resonators, n der Brechungsindex und Δf der Eigenfrequenzabstand. Ein wesentlicher Nachteil ist die axiale Multimodigkeit, insbesondere im Zusammenhang mit der Faserdispersion, d.h. Wellenlängenabhängigkeit des Brechungsindex. Eine Möglichkeit der Strukturierung ist die verteilte Rückkopplung: Abbildung 2.18: Prinzip des DBR (links) und DFB (rechts) Lasers (aus [15]) • • DBR-Struktur (Distributed Bragg Reflektion) DFB-Laser (Distributed Feedback) Die Rückkopplung wird nicht durch Spiegel sondern durch periodische Indexschwankungen aufgrund eines eingeschriebenen Gitters erzeugt, wobei die Resonanzbedingung lautet: Λ=m Mit: Λ : m : λB : n : B.Schmauß λB 2n . Gitterperiode legt Ordnung des Bragg-Beugung fest Wellenlänge des optischen Welle Brechungsindex 32 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Bei der Bragg-Bedingung überlagern sich die Teilreflexionen konstruktiv zu einem genügend hohen Gesamt-Reflexionsfaktor. Die Emissionswellenlänge ist somit technologisch einstellbar, da die Resonator-Eigenfrequenzen jetzt stark unterschiedlich sind. Abbildung 2.19: Aufbau eines DFB-Lasers Um die verteilte Rückkopplung zu ermöglichen ist es ausreichend, wenn ein Teil des evaneszenten (d.h. abklingenden) Feldes der optischen Welle im Bereich der Indexsprünge zu liegen kommt. Deshalb genügt es, die Bragg-Struktur in der unmittelbaren Nachbarschaft der aktiven Zone einzuschreiben. DFB Laser bilden den Großteil der in der optischen Kommunikationstechnik eingesetzten Laser. Mit DFB-Laserdioden ist es möglich, Emitter für alle nach ITU (International Telecommunication Union) festgelegten Wellenlängen bereitzustellen. B.Schmauß 33 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 2.5 Anschwingen und Laserbetrieb Folgende Komponenten sind zum Laserbetrieb notwendig: • Pumpe • Aktives Medium • Resonator Æ Æ Æ Trägerinjektion pn-Übergang Fabry-Perot Resonator gebildet durch Facetten Der Laser schwingt an, wenn die Schleifenverstärkung >1 ist, d.h. der Gewinn durch stimulierte Emission überwiegt die Verluste im Material und an den Spiegeln (hierzu gehört auch der ausgekoppelte Leistungsanteil) 100 ... 500 μ m n0 n Pb Eb,0 r2 r1 Ef,0 Pf z=0 z=L Abbildung 2.20: Ausbreitung und Anschwingen im Halbleiterlaser Reflexion an der Grenzfläche (Facette) ⎛ n − 1⎞ R= r =⎜ ⎟ ≈ 30% ⎝ n + 1⎠ 2 2 (vgl. z.B. Gaslaser RAuskopplung >90%, RReflexion>99%) Pf ( z) = Pf ,0 exp( gz − α S z) mit: g: αS : Gewinn durch stimulierte Emission Verluste (die nicht zur Generation von Ladungsträgern führen) Pf = const . E f 2 Vorwärts laufende Welle B.Schmauß 34 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 1 ⎧ ⎫ E f ( z ) = E f ,0 exp ⎨− jβ z + ( g − α S ) z ⎬ 2 ⎩ ⎭ Rückwärts laufende Welle 1 ⎧ ⎫ Eb ( z) = Eb ,0 exp ⎨− jβ ( L − z ) + ( g − α S )( L − z ) ⎬ 2 ⎩ ⎭ Reflexionsbedingungen: E f ,0 = r1Eb ( z = 0) Eb ,0 = r2 E f ( z = L) Einsetzen und auflösen liefert: r1r2 exp{− jβ 2 L + ( g − α S ) L} = r1r2 exp{( g − α S ) L} exp{− jβ 2 L} = 1 1. Aus Phasenbedingung (verschwindender Imaginärteil, kein Phasensprung): β 2 L = m2π ↔ f =m c 2nL (Resonanzbedingung) λ2m 2n g L Æ Fabry-Perot-Charakteristik Wellenlängenabstand: Δλ = 2. Aus Amplitudenbedingung gth = α S + 1 1 ln 2 L R1 R2 g th ist der minimal nötige Gewinn für den Laserbetrieb. Der auf spontaner Emission beruhende LED-Betrieb ist bereits unterhalb dieser Schwelle möglich. Welche Frequenzen tatsächlich anschwingen hängt also von der Lager der Eigenfrequenzen sowie vom Verstärkungsprofil des Lasers ab. (vgl. auch Photonik I) B.Schmauß 35 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 2.6 Lichtleistungs - Strom -Kennlinie P Stimulierte Emission (LD) Spontane Emission (LED) Ith I Abbildung 2.21: Lichtleistungs- - Strom - Kennlinie einer Laserdiode (links) und Photonenund Elektronendichte als Funktion über der Pumpstromdichte (rechts) Ith ist der Threshold- oder Schwellstrom der Diode. • • Unterhalb der Schwelle nimmt die Trägerdichte linear mit dem Injektionsstrom zu, es kommt zu keiner stimulierten, wohl aber zu einer spontanen Emission (LED-Betrieb) Anzahl der spontan emittierten Photonen ist proportional zur Anzahl der injizierten Ladungsträger. Keine „Photonenvervielfachung“ durch stimulierte Emission. Oberhalb der Schwelle bleibt die Trägerdichte konstant, die Ausgangsleistung nimmt linear mit dem Injektionsstrom zu (LD-Betrieb). Die stimulierte Emission baut zusätzlich Ladungsträger ab, solange, bis sich Verstärkung und Verluste die Waage halten (Æ Anschwingbedingung). Alle zusätzlich eingebrachten Ladungsträger werden in Photonen umgesetzt. Für die Schwellstromdichte Js gilt: Js = qn s d τ Hierbei ist q die Elektronenladung, ns die Schwellenträgerdichte, d die Dicke der aktiven Zone (Æ transversale Strukturierung von großer Bedeutung) und τ die Elektronenlebensdauer. B.Schmauß 36 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 2.7 Ratengleichungen Eine genauere Beschreibung bzw. Modellierung des Laserverhaltens lassen die sog. Ratengleichungen zu. Sie beschreiben den Zusammenhang zwischen der Anzahl der Ladungsträger und der Anzahl der Photonen in der aktiven Zone des Lasers. dN (t ) I (t ) N (t ) = − − GS (t ) dt qV τc S (t ) dS (t ) = GS (t ) + Rsp − dt τp Mit: N (t ): S (t ): I (t ): V: G: τ c: τ p: Trägerdichte Photonendicht Injektionsstrom Volumen der aktiven Schicht Rate der stimulierten Emission Trägerlebensdauer Photonenlebensdauer (wird auch von Spiegelreflektivität beeinflusst) Rsp : Rate der spontanen Emission q: • • Ladungsträgerdichte Die Summanden in der ersten Gleichung beschreiben ¾ Die Zufuhr von Ladungsträgern durch Injektionsstrom ¾ Den Abbau von Ladungsträgern durch spontane Rekombination ¾ Den Abbau von Ladungsträgern durch stimulierte Emission und nichtstrahlende Die Summanden der zweiten Gleichung beschreiben ¾ Die Zunahme an Photonen durch stimulierte Emission ¾ Die Zunahme an Photonen durch spontane Emission ¾ Die Abnahme an Photonen durch Absorption und Auskopplung an den Spiegeln Mit Hilfe entsprechender Simulationsprogramme kann bei Kenntnis der Laserparameter das Verhalten von Laserdioden nachgebildet werden. Diese Modelle sind essentiell, um Laserdioden mit entsprechenden Eigenschaften zu entwickeln und um das Systemverhalten von noch nicht realisierten Bauelementen zu studieren. B.Schmauß 37 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Schwellenstrom Ladungsträgerkonzentration an der Schwelle Gewinn als Funktion der injizierten Trägerdichte (linearisiert): G = Γv g g = G N ( N − N 0 ) ; Γ: vg : Confinement Faktor Gruppengeschwindigkeit des Lichts g: GN : N0: optische Gewinn Gewinnkoeffizient Trägerdichte an der Schwelle Bedingung für die Schwelle: Es werden gerade soviel Photonen stimuliert emittiert wie absorbiert oder ausgekoppelt werden Gτ P = 1 Schwellenstrom: Der Anteil der von den vorhandenen Ladungsträgern rekombinierenden Träger errechnet sich über deren Lebensdauer (alle vorhandenen Ladungsträger rekombinieren im Mittel innerhalb der Lebensdauer) I th = qN th τc ⎧T ⎫ I th = const .exp⎨ ⎬ ⎩ T0 ⎭ T0 : bezeichnet die charakteristische Temperatur. Sie beträgt für GaAlAs ca. 150...200K und für InGaAsP ca. 40...70K. Unter anderem aufgrund der Temperaturabhängigkeit von Ith werden die Laserdioden auf TEC’s (Thermo-Electrical-Cooler) montiert. Diese sind in der Regel Peltier-Elemente. B.Schmauß 38 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Laserwirkungsgrade Um die Effizienz der Umsetzung von Ladungsträgern in Photonen zu charakterisieren werden Wirkungsgrade verwendet. • Interner Quantenwirkungsgrad o bezeichnet die Anzahl der generierten Photonen pro injiziertem Elektron bei Betrieb oberhalb der Laserschwelle o • ΔP = ηi ≤ 1 ΔI Externer Quantenwirkungsgrad: o Nicht alle generierten Photonen verlassen den Laserkristall hν o ΔP = ΔI ( )η ext typisch ca.50% (für beide Facetten gemeinsam) q B.Schmauß 39 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 2.8 Spektrale Eigenschaften Materialsysteme Der Bereich der Emissionswellenlänge wird durch die Bandlücke (und die Lage der QuasiFerminiveaus) festgelegt. Damit ist das verwendete Materialsystem entscheidend für die zu erwartende Emissionwellenlänge. Einen Überblick über verwendete Materialsysteme gibt Abbildung 2.22. Abbildung 2.22: Bandlücke und Gitterkonstante verschiedner Materialsysteme (aus [23]) Fabry-Perot-Resonator Der einfachste, bei Laserdioden realisierte Resonatortyp ist der sog. Fabry-Perot Resonator. Dieser entsteht durch die Reflexion an den Facetten des Lasers. Die Eigenresonanzen des Fabry-Perot Resonators ergeben sich nach fν = νc0 Æ Δf = 2 nL c0 . 2nL P f Abbildung 2.23: Resonanzen im Fabry-Perot-Resonator B.Schmauß 40 Δf WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Neben den Eigenresonanzen ist die Gewinnfunktion (vgl. Abbildung 2.11) im Halbleiterlaser bestimmend für das Ausgangsspektrum des Lasers. Diese wiederum leitet sich aus dem spektralen Verlauf der Rate der stimulierten Emission ab. Abbildung 2.24: Ausgangsspektrum eines singlemodigen (links) und eines multimodigen (rechts) Lasers Abhängigkeit des Emissionsspektrums vom Injektionsstrom • Halbwertsbreite nimmt mit zunehmender Emissionsleistung ab • Anzahl der Moden nimmt mit zunehmender Emissionsleistung ab • Anzahl der Moden ist bei transienten Vorgängen größer als im stationären Betrieb Abbildung 2.25: Abhängigkeit des Laserspektrums von der Laser-Ausgangsleistung (nicht maßstäblich) B.Schmauß 41 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Die Anzahl der axialen Moden nimmt bei Erhöhung des Laserstroms durch die Konkurrenz zwischen den einzelnen Moden ab. Starke Moden können mehr stimulierte Emission hervorrufen, werden also stärker verstärkt. Eine wichtige Größe zur Beurteilung der axialen „Singlemodigkeit“ ist das Side-ModeSuppression Ratio (SMS) SMS = 10 log10 Pmax PSide Pmax : Leistung des dominierenden Modes Pside : Leistung des zweitstärksten Modes Mode Hopping Sprunghafte Änderung der dominierenden Mode bei Änderung des Injektionsstroms in den Laser. Hervorgerufen durch Längenänderung des Laserkristalls aufgrund der injektionsstromabhängigen Resonatorlänge, besonders bei Lasern mit nur einem oder wenigen axialen Moden. Dabei treten während der Modensprünge Schwankungen der Laserausgangsleistung auf,was als Intensitätsrauschen (mode hopping noise) interpretiert werden kann. Abbildung 2.26: Modensprünge bei einem singlemodigen Laser [24] B.Schmauß 42 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 2.9 Chirp von Laserdioden Unter Chirp von Laserdioden versteht man die Variation der Emissionsfrequenz bei Änderung der Ausgangsleistung. Diese Frequenzänderung führt bei Modulation zu einer spektralen Verbreiterung Æ lindewidth enhancement. Zwei Ursachen für Lichtleistungs- Frequenzabhängigkeit: • Trägerinjektion führt zu Erhöhung der Trägerkonzentration und damit zu einer Variation der Brechzahl (entspricht Änderung der Resonanzfrequenz) • Thermische Effekte (unter Modulationsfrequenzen von 10MHz) führt zu einer Längenänderung des Resonators und somit zur Änderung der Resonanzfrequenz Frequenz in Abhängigkeit von der Photonenkonzentration S Δf = ν −ν th = α: κS: Ktot : ⎞ α ⎛ d ln S 1 ⎜⎜ + [κ S S − K tot nsp / S ]⎟⎟ 4π ⎝ dt τP ⎠ Linewidth Enhancement Parameter, Chirp-Parameter Gain Compression Factor: beschreibt die Leistungsabhängigkeit der Verstärkung total enhancement factor of spontaneous emission Die Gleichung enthält: • einen Anteil, der nur während der Leistungsmodulation in Erscheinung tritt Æ dynamischer Chirp d ln S ( Δf ∝ ) dt • einen Anteil, der auch bei statischer Aussteuerung wirkt Æ statischer Chirp 1 Δf ∝ [κ S S ] ) τP • einen Anteil, der von der spontanen Emission abhängt (i. d. R. vernachlässigbar) ⎛ 1 Δf ∝ ⎜⎜ K tot nsp / S ⎝τ P [ ]⎞⎟⎟ ⎠ Der Nachteil eines stark chirpenden Lasers ist: Verbreiterung des optischen Spektrums besonders bei direkt modulierten Lasern. Im Zusammenwirken mit der Dispersion auf der Faser führt der Laserchirp zu einer Pulsverzerrung, die am Faserende häufig nicht ausgeglichen werden kann. B.Schmauß 43 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 2.10 Rauschen von Laserdioden Neben der gewollten stimulierten Emission kommt es zu spontaner Emission von Photonen und damit zu einem Rauschanteil. Beschreibung der Hüllkurve des optischen Datensignals als komplexes Basisband-Signal: E (t ) = S (t ) exp( jφ ( t )) Zum deterministischen Signalanteil kommt der statistische Rauschanteil. Dieser ist als breitbandiger, in Real- und Imaginärteil Gaußförmiger additiver Anteil zu modellieren vgl. Abbildung 2.27. Häufig spricht man auch von Amplituden- bzw. Phasenrauschen. dargestellt. Im{E(t)} N(t) E(t)+N(t) E(t) Re{E(t)} Abbildung 2.27: Modellierung des Laserrauschens: N(t) bezeichnet den Rauschanteil. Die Ratengleichungen werden durch Rauschterme erweitert: dN (t ) I (t ) N (t ) = − − GS (t ) + FN (t ) dt qV τc dS (t ) S (t ) = GS (t ) + Rsp − + FS (t ) dt τp dΦ 1 ⎛ 1⎞ = β c ⎜ G − ⎟ + FΦ (t ) τP⎠ dt 2 ⎝ Amplitudenrauschen Phasenrauschen Hierbei wurden die Ratengleichungen durch die Langevin – Terme ergänzt, welche mittelwertfrei sind und Gaußsche Zufallsprozesse beschreiben. Zur Charakterisierung von Lasern wird meist das relative Intensitätsrauschen „Relative Intensity Noise“ (RIN) angegeben. Das RIN ist definiert als die Fourier-Transformierte der Autokorrelationsfunktion der Laser-Ausgangsleistung B.Schmauß 44 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme C PP (τ ) = δ P (t ) δ P (t + τ ) / P 2 ∞ RIN (ω ) = ∫ C PP (τ )e ( jωτ ) dτ −∞ mit: P(t ) = P + δ P(t ) Das gesamte relative Intensitätsrauschen ergibt sich somit zu ∞ RIN = ∫ RIN ( f )df 0 RIN = δ P2 P 2 RIN ( f ) = const . 1 1 = const . 3 ≈ 10−12 K10−16 Hz -1 3 N P Æ Abnahme mit der dritten Potenz der Ausgangsleistung in der Regel logarithmierte Angabe Abbildung 2.28: RIN-Spektrum eines typischen 1550nm - Lasers (aus [1]) B.Schmauß 45 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Weitere Rauscharten bei Laserdioden • Modenverteilungsrauschen • Bei mehrmodigen Lasern • Zeitlich veränderliches Modenspektrum • Hervorgerufen durch spontanes Emissionsrauschen der einzelnen Moden • Bei Lasern mit einem (wenig Wechselwirkungspartner) oder sehr vielen (geringe Kohärenz Æ Mittelung) Moden ist das Modenverteilungsrauschen geringer als bei Lasern mit einer mittleren Anzahl von Moden • Fluktuationen verschiedener Moden können sich in der Gesamtleistung kompensieren, so dass erst nach einer dispersiven Übertragung Störungen sichtbar sind • Mode-Hopping Noise • Übergang eines singlemodig emittierenden Lasers in den Nachbarmode Æ kurzzeitig zweimodiger Betrieb • Während der Übergangsphase kommt es zu Schwankungen der emittierten Leistung • 1/f – Rauschen • Bedeutung bei Frequenzen unter 100kHz • Bedeutung besonders bei Fasersensoren • Frequenzrauschen und Linienbreite • Bei Multimode-Laser: Einhüllende des Fabry-Perot-Spektrums • Bei Singlemode-Laser: einzelne Linienbreite • Weißes Phasenrauschspektrum, Lorentz-förmiges Leistungsspektrum Δν = lim ΔΦ 2 (t ) t →∞ 2πt mit ΔΦ(t ) = Φ(t ) − Φ (0) bzw. Δν = nsp 4πτ s S 0 (1 + α ) 2 H Im Optimalfall werden Linienbreiten im MHz-Bereich erzielt B.Schmauß 46 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 2.11 Dynamisches Verhalten Das dynamische Verhalten kann analysiert werden, wenn man die Ratengleichungen löst. Im folgenden ist ein Beispiel einer Sprungantwort angegeben: Abbildung 2.29: Sprungantwort einer Laserdiode Zur Deutung: Verzögerung: Trägerdichte muss erst den Schwellenwert erreichen. Stimulierte Emission: Trägerdichte bricht ein Æ stimulierte Emission nicht mehr möglich Æ Trägerdichte steigt wieder an Æ stimulierte Emission Æ usw. bis sich ein stabiler Betrieb einstellt. B.Schmauß 47 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 2.12 Erzeugung kurzer Pulse Zur Erzeugung kurzer Lichtpulse können folgende Verfahren eingesetzt werden: • Gain-Switching • Q-Switching (Güteschaltung) • Mode-Locking Laser, die kurze Pulse emittieren sind insbesondere in der optischen Messtechnik, in der Höchstbitratenübertragung und bei der Untersuchungen von Solitonenausbreitung interessant und im Einsatz. Gain-Switching Dieses Verfahren kann prinzipiell bei jedem Laser angewendet werden. Über den Injektionsstrom erfolgt das Schalten des Gewinns. Das Prinzip ist (vgl. Abbildung 2.30): • Ausnutzen schneller Relaxationsschwingungen, die beim Einschalten des Lasers zu beobachten sind • Erregung des ersten Spike und Abschalten des Injektionsstromes vor dem zweiten Spike Abbildung 2.30: Zum Gain-Switching (links) und Q-Switchings (rechts) B.Schmauß 48 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Q-Switching Dieses Verfahren wird nur in speziell entwickelten Lasern angewandt, wodurch besonders hohe Pulsspitzenleistungen möglich sind. • Aktiv: der Verlust im Resonator wird gesteuert, z.B. in hochdotierten Absorptionszonen • Passiv: Variante mit sättigbarem Absorber. Die Pulswiederholfrequenz wird durch die Lasereigenschaften festgelegt (nicht von außen gesteuert) (Nachteil: schwierige Frequenzstabilisierung) Abbildung 2.31: Passives Güteschalten mit sättigbarem Absorber B.Schmauß 49 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Mode-Locking Das Mode-Locking ist die phasenstarre Kopplung benachbarter Resonatormoden. {[ E m (t ) = Am exp j (ω 0 + mδω )t + Φ m ]} mit: Φ m − Φ m−1 = δ Φ Abbildung 2.32: Ideales Mode-Locking von 10 Moden (links) bzw. von 5 oder 20Moden (rechts) Typische Werte sind zum Beispiel: T = 100 ps und Δτ = 1.3 ps Aktives Modelocking: Aufprägen einer Mikrowellenfrequenz Passives Modelocking: Sättigbarer Absorber B.Schmauß 50 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 2.13 Neue Laserentwicklungen Multiple Quantum Well Laser (MQW-Laser) Bei diesem Lasertyp ist die aktive Schicht aus mehreren sehr dünnen Schichten (2-10nm) aufgebaut, was einer Aneinanderreihung von Potentialtöpfen entspricht. Die Zustandsdichtefunktion ist dadurch quantisiert. In der Praxis führt dies zu: • kleineren Linienbreiten (aufgrund diskreter Energieniveaus) • geringere Schwellenströme • geringere Abhängigkeit der Laserschwelle von der Temperatur Abbildung 2.33: Schichtenfolge (links) und Zustandsdichtefunktion (rechts) im MQW Die überwiegende Mehrzahl der in der Telekommunikation eingesetzten Laserdioden sind als MQW Laser ausgebildet. Wird diese Art der Strukturierung in einer weiteren Dimension oder zwei weiteren Dimensionen durchgeführt, so spricht man vom quantum wire bzw. quantum dot laser. B.Schmauß 51 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Vertical Cavity Surface Emitting Laser (VCSEL) Spiegel werden durch die Schichtenfolge parallel zur aktiven Zone gebildet. Das Strahlprofil ist technologisch bestimmbar. • 2-dim.Arrays möglich • Niedrige Schwellenströme • GaAs VCSEL: 0.8 ... 1.0 µm, InP VCSEL: 1.3 ... 1.6µm oberer Spiegel unterer Spiegel Abbildung 2.34: Prinzipieller Aufbau eines VCSEL Abbildung 2.35: Strukturierungsmaßnahmen beim VCSEL VCSELs bieten den großen Vorteil der Fertigbarkeit in einem Array. B.Schmauß 52 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 2.14 Einsatz von Laserdioden In optischen Kommunikationssystemen werden Laserdioden eingesetzt als • Direkt modulierte Sendelaser (Umwandlung eines Datensignals in ein optisches Signal) ¾ Bis 2.5Gbit/s eingesetzt. ¾ Problematik: Chirp • CW Laser bei Sendern mit externen Modulatoren ¾ Bei 10Gbit/s und darüber • Pumplaser für optische Faserverstärker ¾ Hohe Ausgangsleistung, Leistungsstabilität ¾ Unmoduliert (CW) B.Schmauß 53 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 3 Externe Modulatoren 3.1 Einführung Direkt modulierte Laser zeigen den Nachteil des Laser-Chirps. Insbesondere limitiert der statische Chirp die Übertragungseigenschaften so generierter Signale. Abhilfe bringen cwLaser mit einem nachfolgenden (chirparmen) externen Modulator. Prinzipiell werden zwei Typen von externen Modulatoren unterschieden: • Elektro-Absorptions-Modulator (EAM) • Mach-Zehnder-Modulator (MZM) Eine wichtige Modulator-Kenngröße ist der Extinktionsfaktor ε , häufig auch nur Extinktion genannt. ε= Pmin P wird in der Regel in dB angegeben! ε dB = 10 log10 min Pmax Pmax P Pmax 1 opt.Leistung (a.u.) 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 200 400 600 800 Zeit (ps) 1000 1200 1400 Pmin 1600 p(P) Abbildung 3.1: Zur Definition des Extinktionsverhältnis: Beispiel für ein Signal am Modulatorausgang und Histogramm zur Extinktionsfaktorbestimmung Bei der Angabe der Extinktion muss darauf geachtet werden, dass sich für den statischen Fall und für den dynamischen Fall unterschiedliche Werte für die Extinktion ergeben. Ebenso ist die erzielte Extinktion selbstverständlich von der Ansteuerung abhängig. B.Schmauß 54 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Für den Aufbau eines Senders mit externem Modulator ergibt sich dann folgendes Bild: Datenquelle z.B. MUX Modulatortreiber CW-Laser Externer Modulator opt.Datensignal Abbildung 3.2: Prinzipskizze eines Senders mit externem Modulator (blau=elektrisch, rot =optisch) 3.2 Elektro-Absorptions-Modulator (EAM) www.oki.com 3.2.1 Funktionsprinzip Das Prinzip eines EAM basiert auf dem Franz-Keldysh-Effekt (tunnelunterstützte Photonenabsorption). Die Zustandsfunktion von Elektronen und Löchern nimmt exponentiell in die Bandlücke hinein ab. Absorption ist somit auch bei Photonenenergien kleiner als der Bandlücke möglich. Mit Zunahme der angelegten Spannung (in Sperrrichtung) nimmt auch die Absorptionswahrscheinlichkeit zu (vgl. Abbildung 3.3 bzw. Abbildung 3.4). WL ΨV2(x) WL d0 ΨL2(x) d1 ΨL2(x) ΨV2(x) hν<WLV WV WV Abbildung 3.3: Rekombination und Absorption im thermodynamischen Gleichgewicht B.Schmauß 55 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Im thermodynamischen Gleichgewicht besteht eine (nahezu verschwindende) Wahrscheinlichkeit für das “Tunneln” von Elektron und Loch und damit der Rekombination. Dazu muss die (relativ große) Strecke d0 durchtunnelt werden (links in Abbildung 3.3). Durch ein Photon mit einer Photonenenergie kleiner als dem Bandabstand, kann die Bandlücke teilweise überwunden werden. Die Zustandsfunktionen auf den unterschiedlichen Energieniveaus überlappen sich stärker und die Tunnelwahrscheinlichkeit nimmt wegen der verringerten Tunnelstrecke zu (rechts in Abbildung 3.3). WL WL d2<d0 d2 Ψ (x) 2 V ΨL2(x) Ψ (x) 2 V d3<d1 d3<d2 ΨL2(x) hν<WLV WV WV Abbildung 3.4: Rekombination und Absorption bei Anliegen einer Sperrspannung Durch das Anlegen einer Sperrspannung kippen die Bandkanten auf, der Abstand der Bandkanten in x-Richtung verringert sich (der Bandabstand WLV bleibt konstant) und der Überlappungsbereich der Wellenfunktionen wird größer. Die Wahrscheinlichkeit für das “Tunneln” nimmt gegenüber dem thermodynamischen Gleichgewicht zu. (vgl. Wirkungsweise der Tunneldiode) (links in Abbildung 3.4). Durch ein Photon mit einer Energie, die kleiner als der Bandabstand ist, verringert sich der Abstand, der durch einen Tunnelvorgang überwunden werden muss, weiter. Die Wellenfunktionen auf den verschiedenen Energiestufen (Abstand = Photonenenergie) überlappen wesentlich stärker. Die Absorptionswahrscheinlichkeit nimmt zu (rechts Abbildung in Abbildung 3.4). B.Schmauß 56 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 3.2.2 Kennlinie und Ansteuerung Die Kennlinie eines EAM zeigt prinzipiell exponentielles Verhalten. Dies kann phänomenologisch aus der exponentiell abfallenden Form der Wellenfunktion in der Bandlücke verstanden werden (vgl. Abbildung 3.3 und Abbildung 3.4). T/dB T0 relative transmittance (dB) Steigung der EAMKennlinie: z.B.: ΔT/ΔU = 5dB/V U/V ΔT ΔU 0 -5 λ -10 λ (nm) 1558 1554 1550 1546 1542 1538 1534 1530 1558 nm -15 1530 nm -20 -4 -3 -2 bias voltage (V) -1 0 Abbildung 3.5: Idealisierte Kennlinie eines EAM (links) und gemessene Kennlinie eines EAM für verschiedene Wellenlängen (rechts) (gemessen am HHI, Berlin) Während nach idealer Betrachtung die Transmissionssteigung konstant ist, ist in Realität eine Sättigung der Kennlinie zu größeren Sperrspannungen hin zu erkennen. Ferner wird aus Abbildung 3.5 die Wellenlängenabhängigkeit der Kennlinie erkennbar. Aufgrund der nichtlinearen Kennlinie ist es möglich, je nach Ansteuerung des Bauteils verschiedene Ausgangspulsformen zu erzielen. Diese Abhängigkeit der Ausgangssignalform von der Ansteuerung zeigt Abbildung 3.6. reverse voltage optical transmittance optical transmittance optical transmittance time reverse voltage time time time reverse voltage time time Abbildung 3.6: Abhängigkeit der Ausgangssignalform von der Ansteuerung (HHI, Berlin) B.Schmauß 57 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 3.2.3 Chirpverhalten Interpretation der Absorption als komplexer Brechungsindex: n = n′ − jn′′ Damit kann das Elektrisches Feld am EAM-Ausgang berechnet werden: Eout Ein γ, n L Abbildung 3.7: Skizziertes Schema eines EAM E out = Ein exp{− jγ L} mit: γ = 2π λ0 n = k 0n E out = E in exp{− jk 0 n ′ L} exp{− k 0 n ′′ L} Der Term exp{− k 0 n′′L} beschreibt die Absorption im EAM hervorgerufen durch den FranzKeldysh-Effekt. Das elektrische Feld kann in einen Amplitudenterm E out = Ein exp{− k 0 n ′′ L} und in einen Phasenterm Φ = − jk 0 n ′ L zerlegt werden. Mit der Kramers-Kronig-Beziehung (entspricht der Hilbert-Transformierten) wird der Zusammenhang zwischen Imaginär- und Realteil des Brechungsindex beschrieben. Das Verhältnis aus differentieller Änderung von Real- zu Imaginärteil des Brechungsindex wird als „Chirp Parameter“, auch „linewidth enhancement factor“ bezeichnet. Chirp-Parameter α= B.Schmauß ∂ n′ ∂ n′′ Frequenzabweichung: Δf = 58 α 1 dPout 4π Pout dt WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Dynamischer Chirp: Eine Änderung der Ausgangsleistung ist immer mit einer Frequenzverschiebung des optischen Ausgangssignals des EAM verbunden. Diese Frequenzverschiebung besteht nur solange sich die dP Transmisssion des EAM ändert ( Δf ∝ out ). Æ dynamischer Chirp dt Statischer Chirp: Durch Rückwirkungen auf den Laser (durch Änderung der Facettenreflektivität und durch Brechzahländerung vor der EAM Ausgangsfacette, die ebenfalls als Spiegel wirken kann) kann es auch zu einer statischen Frequenzverschiebung kommen. Diese ist aber häufig zu vernachlässigen. P(t) t Δf(t) t Abbildung 3.8: Skizzierter Zusammenhang zwischen Leistung und statischem Chirp Großsignal-Chirp: Der Parameter für den dynamischen Chirp ist keine Konstante, sondern hängt von der anliegenden Sperrspannung und somit von der Ausgangsleistung des Modulators ab ( α = α ( P) ). Praktisch eingesetzte EAMs weisen meist Chirpparameter im Bereich –0.5<α<0.5 auf. B.Schmauß 59 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Abbildung 3.9: Beispiel für ein EAM-Ausgangssignal Ausgangspulsform bei Ansteuerung mit cos2-Pulsen Um das Verhalten von realen EAMs in der Simulation mit genügender Genauigkeit vorhersagen zu können, genügt die Beschreibung über den Chirpparameter häufig nicht aus. Daher werden in diesen Fällen Pulsform und momentane Frequenzabweichung für eine Musterbitfolge erfasst. Æ TRS (time resolved spectroscopy) oder FROG (frequency resolved optical gating) Abbildung 3.10: Beispiel für gemessene TRS- Daten eines 2.5Gbit/s EAM B.Schmauß 60 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 3.3 Mach-Zehnder-Modulator (MZM) www.u2t.de www.agere.com 3.3.1 Funktionsprinzip Der Mach-Zehnder-Modulator ist ein integriert optisch aufgebautes Mach-ZehnderInterferometer, dessen Gangunterschied in den beiden Interferometerarmen durch Anlegen eines elektrischen Feldes eingestellt werden kann. Als elektrooptisch aktives Material wird z.B. Lithiumniobat (LiNbO3) oder Indiumphosphid (InP) verwendet. Ferner wurde über entsprechende Strukturen in Polymer-Wellenleitern berichtet. Die Phase ist in mindesten einem Interferometer-Arm, in der Regel aber in beiden Armen durch ein elektrisches Feld aufgrund des linearen elektrooptischen Effekts (ÆPockels Effekt) steuerbar. Für hohe Modulationsfrequenzen werden die Elektroden als HF-Leitung (z.B. Koplanarleitung) ausgeführt Æ Wanderwellenprinzip. Abbildung 3.11: Prinzipieller Aufbau eines Mach-Zehnder-Modulators Pockels-Effekt: Die Änderung des Brechungsindex ist durch Δn = const. ⋅ E gegeben. Die durch den Pockels-Effekt hervorgerufene Phasenänderung berechnet sich nach ΔΦ (t ) = 2π λ L ⋅ Δn(t ) . Der MZM ist z.B. durch eine Darstellung in s-Parameterschreibweise zu beschreiben. B.Schmauß 61 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 3.3.2 Hochfrequenztechnische Beschreibung des MZM Der MZM kann mit Hilfe von Streumatrizen, wie sie in der Hochfrequenztechnik üblich sind, beschrieben werden. Dabei werden sog. Wellengrößen zu Grunde gelegt, die proportional zur Wurzel aus der Leistung sind. Hierin entsprechen die Wellengrößen bis auf einen Proportionalitätsfaktor der komplexen Feldamplitude, wie sie in Kapitel 4 eingeführt wird. Wellengrößen werden für die auf ein Tor zulaufende (a) und die von einem Tor rücklaufende Welle (b) definiert. Die Streumatrix eines Bauelements beschreibt die Verknüpfung der zu- und ablaufenden Wellen an den Toren des Bauelements. b1 1 2 Es gilt: b2 1 Pzu = a1a1* 2 S a1 a2 ⎛b ⎞ ⎛s sowie ⎜⎜ 1 ⎟⎟ = ⎜⎜ 11 ⎝ b2 ⎠ ⎝ s 21 s12 ⎞⎛ a1 ⎞ ⎟⎜ ⎟ s22 ⎟⎠⎜⎝ a2 ⎟⎠ Aus Richtkopplern, Phasenschiebern und Dämpfungsgliedern kann ein Modell für den MZM erstellt werden. Die Streumatrizen für diese Elemente ergeben sich zu 2 4 3 1 2 4 3 1 ⎛0 0 1 j⎞ ⎜ ⎟ 1 ⎜0 0 j 1⎟ S= 2 ⎜⎜ 1 j 0 0 ⎟⎟ ⎜ j 1 0 0⎟ ⎝ ⎠ ⎛ ⎜ 1 ⎜ S= 2 ⎜⎜ ⎜ ⎝ 0 0 t jk 0 0 jk t t jk 0 0 t = 1 − k 2 ; k = 10 1 2 ϕ B.Schmauß ⎛ 0 S = ⎜⎜ − jϕ ⎝e −C idealer 3dB Richtkoppler jk ⎞ ⎟ t ⎟ Richtkoppler Splittingratio ≠1, 0⎟ ⎟ 0 ⎟⎠ 20 dB wobei C die Koppeldämpfung ist. e − jϕ ⎞ ⎟ Phasenschieber 0 ⎟⎠ 62 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 1 −a ⎛ 0 10 20 dB ⎞⎟ ⎜ S= ⎜10 − a 20 dB 0 ⎟⎠ ⎝ 2 a Dämpfungsglied Ein Ersatzschaltbild für den verlustlosen MZM ergibt sich dann zu: 2 4 5 3 7 1 10 ϕ1 6 ϕ2 8 9 12 11 Die am Tor 11 ablaufende Welle kann als Funktion der am Tor 2 zulaufenden Welle (unter der Annahme a1=0) als ( ) 1 ja 2 e − jϕ1 + e − jϕ 2 2 Die am Tor 12 ablaufende Welle als b11 = ( 1 b12 = a2 e − jϕ1 − e − jϕ 2 2 ) angegeben werden, falls die Koppler ideale und symmetrische 3dB Koppler sind. Entsprechend komplexere Gleichungen ergeben sich für nichtideale, unsymmetrische und verlustbehaftete MZM Struktur: b11 = B.Schmauß − a1 − a2 ⎛ ⎞ 1 ja 2 ⎜⎜ k 2 t1e − jϕ1 10 20 dB + k1t 2 e − jϕ 2 10 20 dB ⎟⎟ 2 ⎝ ⎠ 63 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 3.3.3 Kennlinie Zur Berechnung der Spannungs-Lichtleistungs-Kennlinie setzt man z.B. die ablaufende Welle aus Tor 11 an: b11 = ( 1 ja 2 e − jϕ1 1 + e j (ϕ1 −ϕ 2 ) 2 ) damit erhält man für die Leistungen (Betragsquadratbildung): Pout = 1 1 ⎛ ΔΦ ⎞ Pin 1 + e jΔΦ 1 + e − jΔΦ = Pin (2 + 2 cos ΔΦ ) = Pin cos 2 ⎜ ⎟ 4 4 ⎝ 2 ⎠ ( )( ) Mit der Phasendifferenz ΔΦ(t ) = ΔΦ 1 (t ) − ΔΦ 2 (t ) zwischen den beiden Interferometer-Armen. Bei einer gegenphasigen Aussteuerung gleicher Amplitude (Push-Pull-Betrieb) gilt: ΔΦ 1 (t ) = − ΔΦ 2 (t ) Die Phasen-Spannungs-Beziehung lautet ΔΦ(t ) = π Uπ umod (t ) , wobei U π die Spannung ist, bei der die Phasendifferenz gerade π beträgt, sich somit destruktive Interferenz einstellt. Im(A) Pout Re(A) ΔΦ Uπ Umod Abbildung 3.12: Statische cos2- Kennlinie eines MZM (links) Push-Pull-Betrieb (rechts) B.Schmauß 64 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 3.3.4 Chirpverhalten Ein idealer, symmetrischer MZM (push-pull-Betrieb) ist chirpfrei! Reale MZM zeigen Chirp durch Asymmetrie und damit verbunden eine dynamische Frequenzabweichung. Für den MZM läßt sich ebenfalls ein Chirp-Parameter einführen: δ= ΔΦ 1 + ΔΦ 2 ΔΦ 1 − ΔΦ 2 Das Phasen- und damit Chirpverhalten des MZM ergibt sich auch direkt aus der sParameterdarstellung. Dabei ist auch besonders die Qualität der Ansteuerung, sowie der Einfluss parasitärer Effekte (begrenzte Bandbreite der Modulatortreiber, mangelnde Synchronität der Modulationsspannungen...) entscheidend. Die Abweichung von einer ideal symmetrischen Ansteuerung führt zur Verletzung der Push-Pull Bedingung und damit zu einer zeitabhängigen Phasenverschiebung des Ausgangssignals. Anhand der folgenden Diagramme ist der Einfluss zeitlich- bzw. hinsichtlich der Amplitude unsymmetrischer Ansteuerung illustriert. Abbildung 3.13: Chirpverhalten bei idealer (links) und in der Amplitude asymmetrischer (rechts) Ansteuerung des MZM B.Schmauß 65 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Abbildung 3.14: Chirpverhalten bei Zeitversatz zwischen den Ansteuersignalen (links) und sowohl zeitlich als auch in der Amplitude asymmetrischer Ansteuerung (rechts) des MZM Arbeitspunkte Zur Erzeugung von Datensignalen guter Extinktion ist die Wahl eines geeigneten Arbeitspunktes von großer Bedeutung. Die maximale Auslöschung erzielt man im Bereich U π . Zum Durchlaufen der vollen Kennlinie wäre eine Treiberspannung von einigen Volt erforderlich. Ein derartiger Hub ist bei den gewünschten Anstiegs- und Abfallzeiten nicht realisierbar. Wegen der Nichtlinearität der Kennlinie muss deshalb ein Optimum für Arbeitspunkt und Ansteuerhub gefunden werden. B.Schmauß 66 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme RZ-Quellen Um RZ-Sender zu realisieren werden beispielsweise zwei MZM hintereinander geschaltet. Dabei dient ein Modulator zur Generierung eines Pulszuges mit der Bitfrequenz als Pulsfolgefrequenz, ein zweiter Modulator dient der Codierung der Daten (Abbildung 3.15). Dabei kann der Pulserzeuger entweder im Bereich des Minimums bzw. des Maximums der MZM-Kennlinie ausgesteuert werden. Dieses wiederum ist verbunden mit einer resultierenden Pulsbreite von 66% bzw. 33% der Bitdauer und im Fall der Ansteuerung um das Minimum mit der Phasenumtastung zwischen je zwei Bits. CwLaser 1 0 1 1 0 1 ⎛ω sin ⎜ bit ⎝ 2 NRZ Data Modulator ⎞ t⎟ ⎠ Data Pulse curver Abbildung 3.15: Aufbau eines RZ-Senders aus zwei hintereinandergeschalteten MZM Abbildung 3.16: RZ-Sender mit Ansteuerung des Pulserzeugers um das Minimum der Kennlinie (Phasenumtastung jeweils zwischen zwei Bits!) (Resultierende Pulsbreite 66%, Trägerunterdrückung: CSRZ (carrier suppressed RZ)) B.Schmauß 67 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Abbildung 3.17: RZ-Sender mit Ansteuerung des Pulserzeugers um das Maximum der Kennlinie (Resultierende Pulsbreite 33%) Einsatz: bei 10 Gbit/s (bei hohen Anforderungen) bei 40 Gbit/s Bei hohen Modulationsfrequenzen wird ein Wanderwellen – Aufbau (Travelling Wave Modulator) verwendet. Abbildung 3.18: Integrierter MZM mit DBR-Laser ( aus [25]) B.Schmauß 68 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 4 Lichtwellenleiter 4.1 Einführung Abbildung 4.1: Aufbau (links) und Wellenführung(rechts) einer Stufenindexfaser (oben) bzw. einer Gradientenindexfaser (unten) Die Wellenführung erfolgt durch Totalreflexion an der Kern-Mantel-Grenzschicht nach den Gesetzen der geometrischen Optik und Strahlenoptik. Einteilung nach: Anzahl der geführten Moden: Multimodefasern Singlemodefasern Brechzahlprofil: Stufenindexfaser Gradientenindexfaser Material Quarzglasfasern Kunststofffasern (POF – Polymer optical fiber) Typische Abmessungen: Kerndurchmesser: Manteldurchmesser B.Schmauß 10µm (Singlemode) 50µm - 1000µm (Multimode) 125µm (Singlemode) 125µm - ≥ 1000µm (Multimode) 69 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Faserkabel: Zusätzlich wird die Faser von einem mechanischen Schutzmantel umhüllt. Verlegt werden Fasern in Kabeln mit bis zu mehreren hundert Einzelfasern. Abbildung 4.2: Aufbau verschiedener Faserkabel. Ausführung für Einzelfasern (links) und für Faserbändchen (rechts) (Quelle: www.ofsoptics.com) Abbildung 4.3: Unterseekabel für verstärkerlose Systeme (max.144 Fasern) (links), Verzweigemuffen für Unterseekabel (mitte) und Verlegung eines Unterseekabels (rechts) (Quelle: www.nsw.com) B.Schmauß 70 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 4.2 Herstellung von Lichtwellenleitern Fasermaterialien: Synthetisches Quarzglas Polymer-Werkstoffe (z.B. PMMA) Alkali-Borsilikatglas Bleisilikatglas a) Doppeltiegelverfahren • • • einfaches Verfahren Herstellung aus Glasschmelze hohe Dämpfung durch Verunreinigungen mit Tiegelmaterial (10-9 Gewichtsanteil von Metallionen Æ 1dB/km Zusatzdämpfung) b) CVD - Verfahren (Chemical Vapor Deposition) • • Herstellung einer Vorform durch chemisches Abscheideverfahren Ziehen und Beschichten der Faser 1) Bedeutung Glasabscheidung aus der Gasphase SiCl4 + O2 Æ SiO2 + 2Cl2 Zusätze aus BCl3, GeCl4 bzw. POCl3 werden zu B2O3, GeO2 bzw. P2O5 umgesetzt Die Abscheidung erfolgt bei hohen Temperaturen 1100°C - 1500°C evtl. unterstützt durch ein Niederdruckplasma (erzeugt durch Mikrowellenleistung) Abbildung 4.4: Abhängigkeit des Brechungsindex von der Dotierung B.Schmauß 71 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 2) OVD (Outside Vapor Deposition) • Abscheidung aus der Flamme eines Methan- (CH4/O2) oder Knallgas(H2/O2) Brenners. • Es scheiden sich Glaströpfchen an der Außenseite des Trägerstabs ab. • Durch Sintern, Kollabieren und Trocknen entsteht die Vorform Abbildung 4.5: Herstellen einer Vorform mittels OVD 3) MCVD (Modified Chemical Vapor Deposition) • • • Abscheidung im Inneren eines Trägerrohres Es scheiden sich dünne Schichten ab Kollabieren liefert die Vorform Abbildung 4.6: Prinzip der MCVD B.Schmauß 72 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 4) * PCVD (Plasma Activated Chemical Vapor Deposition) Unterstützung der Reaktion mit Hilfe eines Niederdruck-Plasmas Abbildung 4.7: PCVD-Verfahren 5) * * VAD (Vapor Phase Axial Deposition) Kontinuierlicher Prozeß Keine Beschränkung der Faserlänge Abbildung 4.8: Herstellen einer Vorform durch VAD 6) Ziehen aus der Vorform • • • • • • Schmelzen des Endes der Vorform Verjüngung zu einer Faser Kontrolle des Durchmessers Beschichtung mit Schutzschichten Trocknen der Schutzschichten Aufwickeln auf eine Trommel Abbildung 4.9: Ziehen einer Faser aus der Vorform B.Schmauß 73 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 4.3 Kunststoff-Lichtleiter (POF - Plastic Optical Fiber) Neben der Verwendung von Quarzglasfasern werden im Bereich kurzer Übertragungsstrecken (LAN) und im „automotive“ Bereich zunehmend Lichtwellenleiter auf Kunststoffbasis eingesetzt. Diese haben in den letzten Jahren hinsichtlich Ihrer Übertragungsbandbreite und Dämpfung große Fortschritte gemacht. Eine Übersicht geben die folgenden beiden Bilder (siehe auch: Ziemann, ECOC 2001) Abbildung 4.10: Übertragungsbandbreite verschiedener POF; SI – Step Index, GI – Gradient Index Abbildung 4.11: Entwicklung dämpfungsarmer Kunststoff-Lichtwellenleiter(links) Beispielsysteme(rechts) B.Schmauß 74 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 4.4 Glasfaser als Wellenleiter Geometrisch optische Lichtausbreitung im LWL Numerische Apertur und Faserparameter Das Wellenleitungsprinzip ist die Totalreflexion an der Kern- Mantel- Grenzschicht, wie in Abbildung 4.12 dargestellt. nM ΘZ nK Θi no Abbildung 4.13: Ausbreitung in der Stufenindexfaser Aus der Totalreflexionsbedingung Θ z ,c = arccos nm nK lässt sich der maximale Einkoppelwinkel Θ i ,c = arcsin 1 n K 2 − n M 2 = arcsin( NA) n0 berechnen. Es wird also Licht nur dann im Lichtwellenleiter geführt, wenn der Einkoppelwinkel kleiner als Θ i ,c ist. Der Sinus des kritischen Einkoppelwinkels Θ i ,c wird als Numerische Apertur NA der Faser bezeichnet. 1 2 2 nK − n M n0 Daraus kann der Faserparameter V berechnet werden, mit dessen Hilfe eine Einteilung in Singlemode- und Multimodefasern getroffen werden kann. NA = V= 2πρ λ NA Singlemode: V < 2.405 Multimode: V >> 1 ρ bezeichnet den Faserradius, λ die Wellenlänge B.Schmauß 75 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Strahlenarten Bisherige Betrachtung zweidimensional Korrekt: Kennzeichnung der Strahlen durch zwei Strahlwinkel Θ z und Θ Φ • • • axialer Ausbreitungswinkel Θ z azimutaler Ausbreitungswinkel Θ Φ Winkel zum Einfallslot α Dabei gilt: cosα = sin Θ z sin Θ Φ sin α c = nM = cos Θ z ,c nK Abbildung 4.14: Winkelverhältnisse bei der Reflexion an der Kern-Mantel-Grenzfläche Einteilung in: • Geführte Strahlen: 0 ≤ Θ z ≤ Θ z ,c erfüllen Totalreflexionsbedingung in axialer Richtung • Tunnelnde Strahlen: Θ z ,c ≤ Θ z ≤ π / 2 αc ≤α ≤ π /2 erfüllen Totalreflexionbedingungen gegen das Einfallslot, aber nicht in axialer Richtung ( Æ erhöhte Dämpfung bei Reflexion ) • Gebrochene Strahlen: 0 ≤ α ≤ αc erfüllen Totalreflexionsbedingungen nicht B.Schmauß 76 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Geometrisch optische Deutung des Modenbegriffs Mode: Lösung der Wellengleichung unter den gegebenen Randbedingungen Transversale Strukturfunktion in Ausbreitungsrichtung konstant Ausbreitung im Schichtwellenleiter Abbildung 4.15: Geometrisch optische Deutung der Moden im Schichtwellenleiter Bedingung für die Existenz einer Filmwelle: Phasengleichheit aller Strahlen in Ebene 1 und 2 Æ Wege L1 und L2 mit Phasenunterschied von 2nπ Æ es sind nur bestimmte diskrete Ausbreitungswinkel zulässig Nach zweimaliger Reflexion: transversale Resonanzbedingung: ΔΦ = m2π Æ Modenkennzahl m Ausbreitung in der Faser • Der transversalen Resonanzbedingung im Schichtwellenleiter entspricht die radiale Resonanzbedingung in der Faser • zusätzlich: azimutale Resonanzbedingung Æ Zwei Modenkennzahlen Modenanzahl und Modengruppen Anzahl der geführten Einzelmoden in einer Stufenindexfaser V2 M≈ für V >> 1 2 Beispiel: Multimodefaser, ρ=100μm, NA=0.21, λ=1550nm Æ V=85, M=3600 Modengruppen: Eine Modengruppe fasst alle Einzelmoden mit gleichem axialem Ausbreitungsmaß zusammen. In einer Stufenindexfaser ist die Modengruppe durch den axialen Ausbreitungswinkel festgelegt. B.Schmauß 77 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Wellenoptische Beschreibung Maxwellsche Gleichungen ↓ Wellengleichung ↓ Separationsansatz ↓ ↓ ↓ F ( ρ ) Φ(φ ) Z ( z ) ↓ ↓ ↓ jmφ Bessel-DGL Φ(φ ) ∝ e Z ( z) ∝ e jβz Eigenwertgleichung Æ Lösung: Moden, charakterisiert durch Ausbreitungsmaß β mn Im Allgemeinen ist sowohl die elektrische als auch die magnetische Feldkomponente in axialer Richtung ungleich 0. (Ausnahme:m=0) Æ Fasermoden sind Hybridmoden Faser-Hybridmoden: HEmn bzw. EHmn Transversal-elektrisch: TE0n = HE0n Transversal-magnetisch: TM0n = EH0n alternative Bezeichnung in schwach führenden Fasern: (LP: linearly polarized) LP-Moden LPmn Modenindex: Entsprechend der Ausbreitungskonstanten kann ein Modenindex festgelegt werden: n= β k0 , mit: n K > n > nM β= 2π λ = 2π n λ0 Ausbreitungskonstante normierte Ausbreitungskonstante: (bildet den möglichen Bereich des Modenindex auf den Bereich 0...1 ab) b= n − nM nK − n M Faserparameter, normierte Frequenz: V = k 0 a n K2 − n M2 = B.Schmauß 2π λ ρ n K2 − n M2 (∝ ω ) 78 mit ρ : Faserradius WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Abbildung 4.16: Normierte Ausbreitungskonstante als Funktion der normierten Frequenz für einige Moden niedriger Ordnung Singlemode-Bedingung: Für V < 2.405 wird nur der HE11-Mode geführt. Entartung des HE11-Modes: Es werden zwei orthogonal polarisierte Moden geführt! (vgl. Polarisations-Moden-Dispersion) Die transversale Feldverteilung im HE11-Mode ist als Gauß-Verteilung anzunähern. Zur Berücksichtigung der Frequenzabhängigkeit der Ausbreitungskonstanten wird eine Reihenentwicklung durchgeführt: 1 2 1 6 β (ω ) ≈ β 0 + β 1 ( Δω ) + β 2 ( Δω ) 2 + β 3 ( Δω ) 3 mit: β m = d m β / dω m ω =ω 0 Dabei ist: β1 = 1 = τ g Gruppenlaufzeit (linearer Phasenanteil) vg β 2 beschreibt die Dispersion (Frequenzabhängigkeit der Ausbreitungskonstanten) β 3 beschreibt die Frequenzabhängigkeit der Dispersion Führt man die langsam veränderliche komplexe Feld - Amplitude A( z , t ) ein, mit [( G ( z , t ) = A( z , t ) exp j β 0 z − ω 0t )] [A] = ω und führt man ein Koordinatensystem ein, das mit dem Puls mitläuft, so lässt sich die Ausbreitungsgleichung umformen in: B.Schmauß 79 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme ∂A ∂A ∂2A ∂3A + β1 + β2 + β3 3 = 0 ∂z ∂t ∂ t2 ∂t Die Gleichung beschreibt die Ausbreitung unter dem alleinigen Einfluss der Dispersion, d.h. ohne Dämpfung und nichtlineare Effekte. Führt man ein mitbewegtes Zeit - Koordinatensystem (damit muss die Signallaufzeit nicht mehr berücksichtigt werden) ein z T=t− vg und berücksichtigt man die Faserdämpfung α sowie nichtlineare Effekte (KerrNichtlinearität), so erhält man die nichtlineare Schrödingergleichung (NLS) für die komplexe Feldamplitude A: ∂A α 1 ∂2A 2 + A − β 2 2 = − jγ A A 2 ∂T ∂z 2 Die NLS kann durch Terme zur Beschreibung z.B. der Stimulierten Raman Streuung (SRS) ergänzt werden, wie in der folgenden Gleichung gezeigt ( TSRS : RamanZeitkonstante). ⎧ ⎫ 2 2 ⎪ ⎪⎪ ∂ ∂ A A A ∂A α 1 ∂ A j 2 ⎪ + = − − − A − β2 j A A T A γ ⎨ ⎬ SRS 2 123 ω 0 ∂t ∂t ⎪ 2 2 42∂4 ∂z T3 { 1 ⎪ Kerr 44443 ⎪ Dämpfung ⎪⎩ − Effekt 144442 Dispersion SRS ⎭ 2 Diese Gleichung ist gültig für Pulsdauern T0>1ps Die Teile der Gleichung beschreiben die Wirkung einzelner faseroptischer Effekte B.Schmauß 80 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Wichtige Effekte in Fasern: • Lineare faseroptische Effekte a) Dämpfung b) Dispersion c) Polarisationsmodendispersion • Nichtlineare faseroptische Effekte a) Selbstphasenmodulation b) Kreuzphasenmodulation Kerr-Nichtlinearität n=n(Popt) c) Vierwellenmischung d) Stimulierte Brillouin Streuung (SBS) e) Stimulierte Raman Streuung (SRS) } 4.5 Lineare Faseroptische Effekte Faserdämpfung Abbildung 4.17: Dämpfungsverlauf über der Wellenlänge für eine typische Glasfaser B.Schmauß 81 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Abbildung 4.18: Dämpfungsverlauf über der Wellenlänge für verschiedene Polymerfasern Hauptursachen für die Faserdämpfung sind Materialabsorption & Rayleigh Streuung. Materialabsorption: • Elektronenresonanzen bei λ<400nm • Vibrations-Resonanzen bei λ>7µm • Verunreinigung durch Metallatome α<1dB/km für Konzentration <10-9 • Resonanzen von OH- - Ionen 1.39µm, 1.24µm und 0.95µm (in neuen Fasern nahezu vernachlässigbar) • Dotierungsstoffe z.B GeO2 Rayleigh Streuung Dichteschwankungen im Material aufgrund des amorphen Charakters von Glas α R = Cλ−4 Dämpfungskoeffizient Die Dämpfung entlang der Faser folgt dem Lambert-Beerschen Gesetz: Pout = Pin exp{−αL} mit dem Dämpfungskoeffizienten α. Dieser wird häufig in der Einheit dB/km angegeben. Es gilt: ⎛P ⎞ 10 α dB / km = − log10 ⎜ out ⎟ = 4.343α 1/ km L ⎝ Pin ⎠ B.Schmauß 82 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Dispersion Dispersion (Frequenzabhängigkeit des Ausbreitungsmaßes) führt wegen der endlichen spektralen Breite der Signale zu einer Pulsverbreiterung. Diese äußert sich als InterSymbol-Interferenz (ISI) zwischen Nachbar-Bits Æ Übertragungsfehler durch Fehlentscheidung von Datenbits im Empfänger. Modendispersion: Tritt in Multimodefasern auf: Unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit verschiedener Moden (mit verschiedenen Ausbreitungswinkeln) führt zu einer Pulsverbreiterung am Faserende. Ein Sonderfall ist die Polarisationsmodendispersion (unterschiedliches Ausbreitungsmaß für zwei Polarisationsmoden, die eigentlich entartet sein sollten). Sie tritt auch bei Singlemodefasern auf. Chromatische Dispersion In Singlemodefasern ist die Abhängigkeit der Gruppenlaufzeit von der Frequenz (Wellenlänge) der dominierende dispersive Effekt. Man spricht hier von Gruppenlaufzeitdispersion bzw. „Group Velocity Dispersion“ (GVD) Zur modellhaften Beschreibung des Effekts kann ein Impulszug, bestehend aus Frequenzkomponenten gleicher Amplitude mit festem Frequenzabstand verwendet werden. Abbildung 4.19: Modellhafte Beschreibung eines Pulszuges im Zeit- und Frequenzbereich Modelliert man nun die Faser als ein dämpfungsfreies System H ( jω ) = 1 , so lässt sich die Übertragungsfunktion schreiben als: H ( jω ) = e − jβ z mit dem frequenzabhängigen Phasenmaß β 1 1 β (ω ) ≈ β 0 + β 1 ( Δω ) + β 2 ( Δω ) 2 + β 3 ( Δω ) 3 mit: β m = d m β / dω m ω =ω 0 2 6 Die Reihenentwicklung des Phasenmaß sowie die sich nach einem Stück Faser ergebende Pulsform zeigt Abbildung 4.20. B.Schmauß 83 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Abbildung 4.20: Reihenentwicklung des Phasenmaß (links) und zugehörige Pulsform am Faserende (rechts) Der Term β 0 führt lediglich zu einer Phasenverschiebung. Der Term β 1 trägt zur Übertragungsfunktion mit dem Term e − jΔωβ1z bei. Nach dem Zeitverschiebungssatz der Fouriertransformation liefert dieser Term (lineare Phase) nach einer Lauflänge z einen Zeitversatz um τ = β 1 z . Daraus lässt sich die z 1 Ausbreitungsgeschwindigkeit v g = = berechnen. Diese ist als Gruppengeschwindigkeit τ β1 bekannt, da für die Herleitung in der Regel ein Einzelimpuls bei einer Trägerfrequenz f T verwendet wird. Der Term β 2 beschreibt die Frequenzabhängigkeit der Gruppengeschwindigkeit. Dieser Term führt für nicht monofrequente Signale zu einer Signalverzerrung. Führt man eine äquivalente Betrachtung für Wellenlängen durch, so berechnet sich der Laufzeitunterschied für zwei spektral getrennte Komponenten zu: ΔT = L 2πc d ⎛ 1⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ Δλ = − 2 β 2 LΔλ = DLΔλ λ dλ ⎝ v g ⎠ dβ 1 2πc = − 2 β 2 und dλ λ mit dem Dispersionsparameter D= Einheit: [ D] = nm ⋅ km mit: β 1 = 1 vg ps Interpretation: Zwei Signale mit einem Wellenlängenunterschied von 1nm weisen bei D=1ps/(nm km) nach einer Lauflänge von 1km eine Laufzeitdifferenz von 1ps auf. B.Schmauß 84 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Zwei Komponenten: Materialdispersion & Wellenleiterdispersion Abbildung 4.21: Überlagerung von Material- (DM) und Wellenleiterdisperison (DW) (D=0 bei 13000 nm und D=17 ps/nm km bei 1550 nm) (links) und Dispersionsverläufe für verschiedene Fasern (rechts) t in ps 0.01 160 0.008 140 0.006 120 0.004 100 0.002 80 60 0 200 150 40 150 100 100 50 t in ps 20 50 0 0 0 L in km 20 40 60 80 L in km 120 Abbildung 4.22: Pulsverbreiterung entlang einer rein dispersiven Faser (ohne Dämpfung) B.Schmauß 85 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme -3 -3 x 10 x 10 1.5 1.5 1 1 0.5 0.5 0 0 100 200 0 -3 200 100 200 x 10 1.5 1.5 1 1 0.5 0.5 0 100 -3 x 10 0 0 100 200 0 0 Abbildung 4.23: Augendiagramme nach 25, 50, 75, 100km Übertragung (x-Achse: Zeit in ps) bei 10Gbit/s über Standardfaser (D=17ps/(nm km)) Die Dispersion einer verlegten Faser ist temperaturabhängig. Bei einer Verlegungstiefe von 0.6m bis 1.2m kann man davon ausgehen, dass tageszeitliche Schwankungen der Temperatur zu vernachlässigen sind, saisonale Schwankungen hingegen sehr wohl auftreten. Die Temperaturabhängigkeit der Dispersion ist direkt proportional zur Dispersionssteigung S : ∂λ ∂D = − 0 ⋅S . ∂T ∂T Die Temperaturabhängigkeit der Wellenlänge mit verschwindender Dispersion λ0 ist für alle Fasertypen nahezu gleich. Somit rührt die Temperaturabhängigkeit von der Materialdispersion her und nicht von der Wellenleiterdispersion. nm ∂D = 0.028 ⋅S ∂T K B.Schmauß 86 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Dispersion höherer Ordnung Reihenentwicklung des Ausbreitungsmaßes nach der optischen Frequenz: 1 2 1 6 β (ω ) ≈ β 0 + β 1 ( Δω ) + β 2 ( Δω ) 2 + β 3 ( Δω ) 3 mit: β m = d m β / dω m ω =ω 0 Bedeutung der Koeffizienten: β0: β1: β2: β3: konstanter Phasenoffset (Übertragungstechnisch nicht relevant) inverse Gruppengeschwindigkeit Frequenzabhängigkeit der inversen Gruppengeschwindigkeit Æ Dispersion Frequenzabhängigkeit der Dispersion Æ Dispersionssteigung Auch bei D=0 treten noch dispersive Effekte aufgrund der Terme höherer Ordnung in der obigen Taylor-Reihe für das Ausbreitungsmaß auf. In der Praxis ist meist lediglich die Steigung der Dispersion über der Wellenlänge wichtig. Höhere Terme sind besonders bei der Übertragung über Fasern mit sehr geringer Dispersion und bei der Übertragung höchstbitratiger Signale bedeutsam und führen zu einer Asymmetrie der Einzelimpulse eines Datensignals. Dispersionslimit Durch Dispersion ist die Übertragungslänge begrenzt. Ausgangspunkt: Bei einem Gaußförmigen Impuls sind 95% der Energie innerhalb eines Intervalls der vierfachen Standardabweichung konzentriert. σt ≤ TB 1 ⇔σtB ≤ 4 4 mit B = Bitrate Obwohl diese Beziehung streng genommen nur für RZ-Signale gilt, wird sie in den Bereich der NRZ-Übertragung umgedeutet. σ t bedeutet dann die Pulsverbreiterung (Zuwachs an Pulsdauer) c 0.8c 1 1 B Man erhält: BL ≤ 2 bzw. mit Δf sig ≈ ⋅ : B 2 L ≤ 2 , d.h. L max ∝ 2 4λ D Δf sig λ D 1.6 2 B D Die überbrückbare Entfernung nimmt mit der Dispersion sowie mit dem Quadrat der Bitrate ab. Bitrate (Gbit/s) Dispersionslimit (km) (SSMF) B.Schmauß 2.5 960 10 60 87 40 3.8 160 0.23 WS 2008/2009 Dispersion Limit (km) Komponenten optischer Kommunikationssysteme 1000 100 10 1 2,50 10 40 Bitrate (Gbit/s) Abbildung 4.24: Dispersionslimit als Funktion der Bitrate für eine Standardfaser Fasern unterschiedlicher Dispersion 0.6 0.5 Attenuation (all Fiber types) Dispersion-unshifted, including AllWave 20 DispersionEDFA shifted 10 band 0.4 0 0.3 TrueWave & LEAF 0.2 0.1 1100 1200 -10 SMF-LS 1300 1400 1500 Wavelength (nm) 1600 -20 1700 Dispersion (ps/nm×km) Attenuation (dB/km) Bei Übertragungslängen die größer als das Dispersionslimit sind, muss die Dispersion kompensiert werden. Dazu verwendet man Fasern mit hoher negativer Dispersion (dispersion compensating fiber) DCF. Die Dispersion wird dabei durch die Wahl einer geeigneten Fasergeometrie eingestellt. Abbildung 4.25: Typischer Verlauf der Faserdämpfung und der chromatischen Dispersion verschiedener Telekommunikationsfasern Fasertyp Standard-Single-Mode-Fiber Non-Zero-Dispersion Fiber (TrueWave, LEAF) Dispersion Shifted Fiber Dispersion-Compensating Fiber B.Schmauß Dtyp @ 1550nm (ps/nm/km) (SMF) (NZDF bzw. NZDSF) (DSF) (DCF) 16 3.5-8 0 -100 88 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Polarisationsmodendispersion (PMD) Bei realen Singlemodefasern (zwei entartete Moden) besteht ein Unterschied im Ausbreitungsmaß für verschiedene Polarisationen (Doppelbrechung). Die Faser ist durch Faserunsymmetrien und mechanische Belastungen doppelbrechend. intrinsische Ursachen Geometrie extrinsische Ursachen innere Spannungen Biegung Seitlicher Druck Drehung Abbildung 4.26: Ursachen für Polarisationsmodendispersion Die Variation des Ausbreitungsmaßes für verschiedene Polarisationen wird beispielsweise klar, wenn im Fall eines elliptischen Kerns die effektive Brechzahl für die Hauptachsen der Ellipse ermittelt wird. Durch den geringen Unterschied im Ausbreitungsmaß sind die beiden Polarisationsmoden relativ stark miteinander verkoppelt. Dieser Effekt ist besonders bei Bitraten > 10Gbit/s wichtig. Einfachstes Modell: Signal wird aufgeteilt und mit gegenseitiger zeitlicher Verzögerung wieder überlagert. Die Verzögerungszeit DGD (differential group delay) ist dabei statistisch nach einer Maxwell-Verteilung verteilt. Der Mittelwert wird als PMD-Wert angegeben. Δτ (DGD) Abbildung 4.27: Aufteilung des Einkoppelsignals auf die Hauptachsen (links) und unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit (rechts) Æ differential group delay DGD B.Schmauß 89 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Häufigkeit 1.4 opt. Power 0.03 1 0.0 2 0.8 0.6 0.0 1 0.4 0.2 0 0 200 400 600 800 time/ps 1200 0 20 PMD 40 60 D G D /p s 100 Abbildung 4.28: Überlagerung zweier zeitverzögerter Signale und Maxwell-Verteilung Abbildung 4.29: Beispiel eines 40Gbit/s Signals unverzerrt (links) und bei 30ps DGD (rechts) Berücksichtigung der Verkopplung der Polarisationsmoden: -4 9 x 10 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 50 100 Time [ps] 150 200 Abbildung 4.30: Modell und Simulationsergebnis zur Wirkung der PMD Modellvorstellung: Reihe von kurzen Faserstücken, die linear doppelbrechend sind (schnelle und langsame Achse). Kopplung an den Segmentgrenzen. Principal States: Es ergeben sich zwei orthogonale, in der Regel elliptische Polarisationen mit minimaler/maximaler Gruppengeschwindigkeit. Diese sind minimal gekoppelt. (Motivation: eine elliptisch polarisierte Welle kann als die Überlagerung linear polarisierter Wellen dargestellt werden.) B.Schmauß 90 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme z.B.: 15 ps Verkopplung Æ PMD skaliert mit L1/2 km PMD einer zusammengesetzten Faserstrecke PMDT2 = ∑ PMDi2 i Wellenlängenabhängigkeit der PMD (PMD höherer Ordnung) 45 0.06 40 0.05 Probability Density DGD in ps 35 30 25 20 15 10 0.03 0.02 0.01 5 0 1520 0.04 1522 1524 1526 1528 1530 1532 1534 1536 w a ve le n g th in n m 0 0 10 20 30 40 50 60 70 D G D in p s Abbildung 4.31: Verlauf der DGD über der Wellenlänge und zugehörige DGD-Verteilung B.Schmauß 91 WS 2008/2009 80 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Kompensation von PMD Abbildung 4.32: Verfahren zur PMD-Kompensation Abbildung 4.33: Nachbildung der PMD der Faser (hat sich nicht durchgesetzt) B.Schmauß 92 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 4.6 Nichtlineare Faseroptische Effekte Einteilung der nichtlinearen faseroptischen Effekte a) Selbstphasenmodulation b) Kreuzphasenmodulation c) Vierwellenmischung } Kerr-Nichtlinearität n=n(Popt) d) Stimulierte Brillouin Streuung (SBS) e) Stimulierte Raman Streuung (SRS) Nichtlinearität des Brechungsindex, Kerr-Nichtlinearität 1 P 2 2 n(ω , E ) = n(ω ) + δn NL = n(ω ) + ε 0 cn E n2I = n(ω ) + n2I 2 Aeff mit: n2I = n2 2 = nichtlinearer Brechungsindex; ε 0 cn n2 = 3 3) Re( χ (xxxx ); 8n Nichtlinearitätskoeffizient: 2πn2I γ = λAeff Zahlenwerte: n ≈ 146 . I n2 ≈ 2.9 ⋅10 −20 m 2W −1 Aeff ≈ 80μm2 λ = 1550nm δn NL ( P = 10dBm) = 3.6 10 −12 γ = 1.5W −1 km −1 Abbildung 4.34: Schematische Darstellung von Aeff und des Brechungsindex Nichtlinearitätskoeffizienten γ verschiedener Fasern B.Schmauß 93 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme SSMF 1.5 W-1km-1 Aeff ≈ 80 µm2 DCF 5.3 W-1km-1 Aeff ≈ 85 µm2 NZ-DSF DSF LEAF 1.5 W-1km-1 1.5 W-1km-1 1.1 W-1km-1 Large Effective Area Fiber, Aeff ≈ 110 µm2 HNF 12 W-1km-1 → nicht für Datenübertragung geeignet, z.B. für opt. Schalter e-αz P Charakteristische Längen: Effektive Länge z eff = Flächengleichheit 1 − exp{−α z} α ≈ 1 α z →∞ zeff z Die effektive Länge gibt an, welche entsprechende dämpfungsfreie Lauflänge ein Signal aufweist, das über eine Strecke z mit der Dämpfung α gelaufen ist. Entsprechend kann man diese Länge als die Länge interpretieren, in der nichtlineare Effekte wirksam sind. Nichtlinearitätslänge Dispersionslänge LNL = LD = 1 γ P0 T02 β2 Die Dispersionslänge bzw. die Nichtlinearitätslänge geben ein grobes Maß für die Dominanz von dispersiven bzw. nichtlinearen Effekten in der Faser. L << LNL , LD LNL >> LD LNL << LD L NL = LD Weder Dispersion noch Nichtlinearitäten signifikant Ausbreitung durch Dispersion dominiert Ausbreitung durch Nichtlinearitäten dominiert Solitonenausbreitung Für definitive Aussagen über das Verhalten bei der Ausbreitung muss die Ausbreitungsgleichung numerisch gelöst werden. B.Schmauß 94 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Selbstphasenmodulation (SPM) Durch die Leistungsabhängigkeit des Brechungsindex (Kerr-Effekt) wird an den Flanken von optischen Pulsen die Momentanfrequenz verschoben. Diese Frequenzverschiebung führt während der Propagation aufgrund der Dispersion zu Signalverzerrungen. Da sich das Signal sozusagen selbst beeinflusst, spricht man von „Selbstphasenmodulation“. Die Leistungsabhängigkeit des Brechungsindex wurde bereits eingeführt. 1 P 2 2 n(ω , E ) = n(ω ) + δn NL = n(ω ) + ε 0 cn E n2I = n(ω ) + n2I 2 Aeff für das Phasenmaß ergibt sich entsprechend β = β 0 + Δβ NL Die gesamte Phasenabweichung durch Nichtlinearität entlang der Strecke L berechnet sich zu: L L 0 0 Φ NL = − ∫ (β − β 0 )dz = − ∫ Δβ NL dz mit β = 2π λ n kann der Ausdruck umgeformt werden zu: L Φ NL = − ∫ 0 2π λ L δn NL dz = − ∫ 0 2π λ n2I P( z, t ) dz Aeff Vernachlässigt man Signalverzerrungen, so ergibt sich: Φ NL 2π n2I =− λ Aeff L ∫ P(0, t )e 0 −αz 2π n2I 1 − e −αL dz = − P(0, t ) λ Aeff α Φ NL = −γP(0, t ) z eff Die momentane Frequenzverschiebung ermittelt sich somit zu: B.Schmauß 95 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme δf (t ) = − 1 dP γ z eff 2π dt Die durch SPM hervorgerufene Frequenzverschiebung entspricht in einem negativen dynamischen Chirp. Abbildung 4.35: Frequenzverschiebung δf durch SPM maximum frequency shift [GHz] 16 DCF-SSMF 16dBm Leistung (bel.Einh.) 3 14 2 12 1 10 0 0 2 50 100 150 Chirp in GHz 200 250 Zeit in ps 300 350 400 L(SSMF) = 100km L(DCF) = 18km 8 450 DCF-SSMF 13dBm SSMF-DCF 16dBm 6 1 DCF-SSMF 10dBm SSMF-DCF 13dBm 4 0 2 SSMF-DCF 10dBm -1 -2 0 0 50 100 150 200 250 Zeit in ps 300 350 400 450 0 20 40 60 Fiber length [km] 120 Abbildung 4.36: Signal und momentane Frequenzverschiebung nach 80km SSMF bei Pin=10dBm ohne Dispersion (links) und Frequenzverschiebung bei verschiedenen Streckenkonfigurationen und Faserlängen (rechts) B.Schmauß 96 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Einfluss der SPM auf das Signalspektrum Durch die SPM kommt es zu einer spektralen Verbreiterung der Signale, entsprechend der Frequenzverschiebung an den Impulsflanken. Die Entstehung von frequenzverschobenen Pulsflanken und die Entwicklung des Einzelpulsspektrums für verschiedene Leistungen illustrieren Abbildung 4.37 und Abbildung 4.38. Abbildung 4.37: Leistung, Phase und Frequenzabweichung (links) und Spektrum (rechts) eines Einzelpulses bei SPM (Dispersion vernachlässigt) (aus[26]) Abbildung 4.38: Entwicklung eines Einzelpulsspektrums für verschiedene Leistungen (und damit nichtlineare Phasendrehungen) (links) und Entwicklung des äußeren Maximums im Spektralverlauf (rechts) (aus[26]) Abbildung 4.39 zeigt ein entsprechendes Signalspektrum für ein Datensignal vor und nach einer 3km langen Faser mit besonders hoher Nichtlinearität (HNLF) γ=9W-1km-1 und geringer Dispersion (D=0.04ps/nm/km). B.Schmauß 97 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Abbildung 4.39: Signalspektrum vor (links) und nach (rechts) einer hochnichtlinearen Faser Wechselwirkung von SPM und Dispersion SPM: Dispersion: Frequenzverschiebung an den Pulsflanken ( -> negativer dynamischer Chirp) (Æ „nichtlinearer Chirp“) Abweichende Ausbreitungsgeschwindigkeit der frequenzverschobenen Pulsanteile Δ Abbildung 4.40: Wechselwirkung von SPM und Dispersion in SSMF (links) bzw. DCF (rechts) In SSMF (D>0 anormale Dispersion) breitet sich die steigende Flanke langsamer aus als die fallende (“blau” ist schneller als “rot”), es kommt zu einer Pulskompression. Damit ist Pulsverbreiterung durch Dispersion für bestimmte Längen bei passenden Signalleistungen kompensierbar. Beispiel: Übertragung über Standard-Singlemode-Faser (SSMF) B.Schmauß 98 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Abbildung 4.41: Augendiagramme nach n*20km SSMF bei 0dBm Eingangsleistung Abbildung 4.42: Augendiagramme nach n*20km SSMF bei 10dBm Eingangsleistung B.Schmauß 99 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Abbildung 4.43: Augendiagramme nach n*20km SSMF bei 16dBm Eingangsleistung (geänderter Maßstab!) Charakteristische Merkmale der Augendiagramme: • Reduzierung der ISI-bedingten Anhebung des “Null”-Niveaus • Überschwinger auf der “Eins” und Überschwingen der Flanken bei Mehrfach-“Eins” • Verjitterung der Pulsflanken (auch im linearen Fall!) • Verringerung der Augenöffnung bei langen Strecken und hoher Eingangsleistung Nutzanwendung: Dispersion supported Transmission (DST) 25 Power Penalty [dB] 20 Abbildung 4.44: Wechselwirkung von Dispersion und SPM: Übertragungsverschlechterung (Penalty) über der Fasereingangsleistung (10 Gbit/s, L=100 km) SPM-Breakdown 15 10 5 DST 0 -5 0 B.Schmauß 5 10 15 Fiber input power (dBm) 20 100 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Charakteristika der DST: • • • • • Keine beliebige Verbesserung durch Erhöhung der Sendeleistung (ÆSPM-Breakdown) SPM Breakdown: Flanken haben sich gegenseitig „überholt“ Sendeleistung und Streckenlänge müssen so aufeinander angepasst werden, dass das Auge optimal geöffnet ist. Konzept ist nicht für Faserstrecken mit mehreren Zwischenverstärkern geeignet Bei 10Gbit/s einsetzbar bis ca.100km - 120km Übertragung Die gezielte Spektrale Vorverformung eines Signals wird in jüngster Zeit (2005) zur Verbesserung der Übertragungseigenschaften von Übertragungssystemen wieder aufgegriffen und untersucht (electrical / optical predistortion). Nutzanwendung: Solitonenübertragung Eine weitere Nutzanwendung der Wechselwirkung von Dispersion und Nichtlinearität stellt die Solitonenübertragung dar. Hier werden beim fundamentalen Soliton die Signalleistung und die Dispersion so eingestellt, dass sich SPM und Dispersion genau die Waage halten. Dazu ist die Gleichung LNL = LD zu erfüllen. Damit ergibt sich ein Übertragungsverhalten, bei dem die Pulsform (unter idealen Bedingungen) entlang der Strecke erhalten bleibt. Eine eingehendere Diskussion der Solitonenausbreitung findet in der Sommersemestervorlesung statt. B.Schmauß 101 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Kreuzphasenmodulation (XPM, CPM) • Ähnlich der Selbstphasenmodulation • Momentanleistung eines Signals m beeinflusst Signal n • Bedeutung bei WDM-Systemen (insbesondere bei kleinen Werten für die Dispersion) • Bei hohen Werten für die Dispersion mittelt sich der XPM-Beitrag → Phasenfehlanpassung (Kanäle laufen nicht mehr synchron) • Formulierung in der nichtlinearen Schrödingergleichung ∂An ∂z gleiche Polarisation, unterschiedl. Frequenz ⎧ ⎫ 2A ∂ ⎪ j n + α A = jγ ⎪⎨ A 2 + 2 A 2 ⎪⎪⎬ A + β m43 ⎪ n 142 2 2 ∂t 2 2 n ⎪ n ⎪⎩ XPM ⎪⎭ BER 10 -5 10 -10 1 2 1: - o dl = 0.4 nm 2: -. o dl = 0.6 nm 3: . o dl = 0.8 nm 4: -- o dl = 1.6 nm 5: - * dl = 3.2 nm 3 5 4 Kanalabstand 10 -15 10 -20 10 Verbesserung des OSNR 11 Einfluß der CPM 12 13 14 15 16 total EDFA output power [dBm] --> 17 18 Abbildung 4.45: Abhängigkeit der Bitfehlerwahrscheinlichkeit (BER) nach 500km Faser vom Wellenlängen-Abstand zweier Signale und deren Gesamtleistung (Bem. mit steigendem Kanalabstand wird die Störung geringer) Sonderform der XPM: Kreuzphasenmodulation zwischen den Polarisationsmoden (Bem.: gleiche Frequenz, orthogonale Polarisation → PMD ⎧ 2 ⎫⎪ ∂ 2 Ax α 2 3 j ⎪ + β + Ax = jγ ⎨ Ax + Ay ⎬ Ax 2 2 2 2 ∂z 2 ⎪⎩ ⎪⎭ ∂t ∂Ax Æ kann zur Verringerung der PMD durch einen sog. Trapping-Effekt führen. B.Schmauß 102 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Experimentelle Untersuchung von XPM pump SPM λ1 λ1 M U X probe EDFA Glasfaser λ2 D E M U X λ2 XPM Abbildung 4.46: Getrennte Untersuchung des Einflusses von XPM und SPM mit Hilfe einer Pump-Probe Konfiguration Maß für SpikeHöhe bei XPM Δλ=λ2-λ1 Abbildung 4.47: Abhängigkeit des normierten Übersprechens vom Kanalabstand. Mit dem Phasenfehlanpassung, damit sinkt das Übersprechen B.Schmauß 103 Kanalabstand steigt WS 2008/2009 die Komponenten optischer Kommunikationssysteme Vierwellenmischung (FWM) • Bildung neuer Frequenzkomponenten durch Mischprozesse aufgrund Nichtlinearität • f4 = f1+ f2 - f3 • Problem: Nebensprechen bei konstanten Abständen zwischen den Kanälen (Mischprodukte fallen auf Nachbarkanäle) • Phasenfehlanpassung (Phase missmatch) reduziert Effizienz des Mischprozesses (Abhängig von der Dispersion und dem Frequenzabstand der Signale) • Bedeutung bei WDM-Systemen (Mehrkanaleffekt) (insbesondere bei kleinen Werten für die Dispersion) • FWM-Effizienz hängt ab von: Leistung der beteiligten Signale Dispersion (und damit Fasertyp) Kanalabstand • Anzahl der Mischprodukte: N2(N-1)/2 Original Wavelengths 2 f1 - f2 2 f 2 - f1 f1 f2 Frequency New Wavelengths Number of new wavelengths = N2(N-1)/2 where N = number of original wavelengths FWM N Products 2 2 4 24 8 224 16 1920 Abbildung 4.48: Prinzip der Vierwellenmischung am Beispiel zweier Trägerfrequenzen Beispiele für FWM-Spektren Abbildung 4.49: Beispiel für ein Eingangs- und ein Ausgangsspektrum einer DSF der Länge 10km bei einer Gesamt-Eingangsleistung von 6.5dBm. Kanalabstand: 200GHz B.Schmauß 104 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme -40 10*log10(P(FWM)/Ps) --> -40 10*log10(P(FWM)/Ps) --> -45 -50 -50 -55 -60 -60 -70 -65 -70 -80 -75 -80 -90 -85 -100 -1000 -500 0 (f-fo) [GHz] --> -90 1000 -1000 -500 Abbildung 4.50: Übersprechen bei 3 Signalen mit Δf=400GHz -30 -50 -50 -60 -60 -70 -70 -80 -80 -90 -90 -500 1000 Frequenzabstand Δf=100GHz -30 -40 -1000 (f-fo) [GHz] --> 10*log10(P(FWM)/Ps) --> 10*log10(P(FWM)/Ps) --> -40 -100 0 0 (f-fo) [GHz] --> -100 1000 -1000 -500 0 (f-fo) [GHz] --> 1000 Abbildung 4.51: Übersprechen bei 4 bzw. 8 Signalen mit Frequenzabstand Δf=100GHz Mischterme fallen auch auf Signale → Signalverzerrung Maßnahmen zur Unterdrückung der Vierwellenmischung: Unequal Channel Spacing bei DSF Equal Channel Spacing Unequal Channel Spacing Disperison Disperison Δf=200GHz Δf=50 … 350GHz Mixing Products fall on signal channels Mixing Products fall between signal channels Abbildung 4.39: Prinzip des unequal channel spacing B.Schmauß 105 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Prinzip: Verteilung der Trägerfrequenzen so, dass die Mischterme erster Ordnung nicht auf einen Kanal fallen. Nachteil: Schlechtere Bandbreiteneffizienz Zusätzliche Probleme durch Frequenzfestlegung durch ITU (International Transmission Unit) (Δf=n*50 GHz) BER Penalty (dB) BER Penalty 20 15 equal spacing 10 unequal spacing 5 0 -2,5 Penalty: Übertragungsverschlechterung, z.B. wie viel mehr an Eingangsleistung benötigt der Empfänger 0 2,5 Channel power (dBm) 5 Abbildung 4.52: Verbesserung des Übertragungsverhaltens durch unequal channel spacing Verwendung einer Faser mit geringer Dispersion (NZ-DSF) – (Non-Zero-Dispersion Shifted Fiber) Prinzip: Beispiel: Phasenfehlanpassung erhöht NZ-DSF (vgl. Fasertypen) Optical Launch Power = 3 dBm/channel TrueWave Fiber (50 km) Dispersion-Shifted Fiber (25 km) D ≈ 2.5 ps/nm-km D ≈ 0 ps/nm-km 2 nm 1 nm 1.5 nm 1 nm 1.5 nm 10 dB/division 2 nm λ0 1546.55 1546.55 Wavelength (1 nm/division) Wavelength (1 nm/division) Abbildung 4.53: Verringerung der FWM durch Verwendung einer NZ-DSF Weitere Möglichkeit: L-Band-Übertragung, d.h. Wechsel vom C-Band ins L-Band, in dem Dispersion wieder größer ist B.Schmauß 106 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Stimulierte Brillouin Streuung (SBS) Die in einer Faser laufende Signalwelle wird an thermisch erzeugten akustischen Wellen gestreut. Die Überlagerung der frequenzverschobenen (ca. 11GHz zu kleineren Frequenzen hin) zurückgestreuten Welle und der Signalwelle ergibt eine (annähernd) stehende Welle. Durch Elektrostriktion kommt es zu einem Brechzahlgitter und damit zu einer verstärkten Reflexion der Signalwelle. Ausweg: niederfrequente Modulation des Laserstromes ⇒ Verbreiterung des Laserspektrums ⇒ SBS ist in praktischen Systemen unterdrückbar. Kritische Faser-Eingangsleistung bei ideal rechteckförmiger Anregung: mod cw Pcrit ≈ 2 Pcrit = 2 ⋅ 2 ⋅ 21 Aeff g B zeff mit g B = 4 ⋅ 10 −9 cm / W ≈ 9dBm Wird SBS nicht wirksam unterdrückt, so erscheint das Augendiagramm stark verrauscht. SBS begrenzt die in eine Faser einkoppelbare Leistung. (vgl. Vorlesung Photonik II) Stimulierte Raman Streuung (SRS) Beschreibung des Raman-Effekts in der nichtlinearen Schrödinger Gleichung ∂ ∂ ∂2 j a ( z , t ) + β1 a( z , t ) + β 2 2 a( z , t ) ∂z ∂t 2 ∂t − * ⎫⎪ nω ∂3 α 1 2 ⎪⎧ g ( f ) β 3 3 a( z, t ) + a( z, t ) = j 2 0 a( z, t ) a( z, t ) + F −1 ⎨ R A( z , f )⎬ c ⋅ Aeff 6 2 ⎪⎩ 2 ⎪⎭ ∂t hν 0 virtueller Zustand 2hνS fs Energie hν S Δf 1. Angeregter Zustand (v=1) 2.) Stimulierte Raman-Streuung GrundZustand (v=0) Abbildung 4.54: Wirkungsweise des Ramaneffekts B.Schmauß 107 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme dI S = gR I P I S − α S I S dz dI P ω = − P gR I P I S − α P I P dz ωS ωp > ω S Stokes-Intensität =ˆ Signal Pump-Intensität Raman-Gewinn-Koeffizient (ableitbar aus spontaner Raman Emission Imaginärteil der nichtlin. Suszeptibilität 3.Ordnung) αs, p : Dämpfung der Faser ωs, p : Kreisfrequenz von Signal bzw. Pumpe IS : IP : gR : Abbildung 4.55: Raman-Verstärkungsspektrum (Frequency Shift Δf = fp − fs ) WDM-System: kurzwellige Kanäle wirken als Pumpkanäle für langwellige Kanäle Æ Raman-induziertes Übersprechen Abbildung 4.56: Verkippung eines WDM-Spektrums durch stimulierte Raman-Streuung B.Schmauß 108 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Raman- Verstärker • • • • • • • Nutzanwendung des Raman-Effekts Pumpwelle breitet sich in der Übertragungsfaser aus, evtl.gegenläufig Wechselwirkung in der Übertragungsfaser Æ Entdämpfung der Faser Æ besseres Rauschverhalten, geringere Fasereingangsleistung nötig Æ weniger Verzerrung durch nichtlineare Effekte Lage des Verstärkungsspektrums durch Pumpwellenlänge wählbar Flacher Verstärkungsverlauf durch mehrere Pumpen zu erzielen Anwendung für Wellenlängen, bei denen konventionelle Verstärker nicht einsetzbar sind. Entdämpfung von dispersionskompensierenden Modulen (DCM) Abbildung 4.57: Prinzip eines Raman-Verstärkers Amplitude Raman-Gain Verlauf (nicht skaliert) Δλ ... λ1 λ2 λ m-1 Kanal m λm ... λ m+1 λN Wellenlänge Abbildung 4.58: Leistungstransfer im Raman-Verstärker B.Schmauß 109 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Formelmäßige Beschreibung dPm+ = − αPm+ + dz g ∑ 2 A [P m −1 mi i i =1 + ][ ] ∑ 2gA + Pi − ⋅ Pm+ + 2hf i Δf − N mi i = m +1 eff eff [ ]( λi + Pi + Pi − ⋅ Pm+ + 2hf i Δf λm ) Leistungsverteilung entlang der Faserstrecke Abbildung 4.59: Verlauf der Leistung bei rückwärts Raman gepumpten Fasern unterschiedlichen Typs (NZDSF) Beispielexperiment: 2.5Tbit/s 4000km Experiment (Gnauck @ OFC2002) Abbildung 4.60 Weltrekord-Experiment mit Verwendung von Raman-Verstärkern B.Schmauß 110 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 5 Optische Verstärker 5.1 Einführung: Aufgrund der Faserdämpfung ist für die Übertragung über lange Strecken eine wiederholte Verstärkung des Signals nötig. Dazu könnten elektrische Verstärker mit optisch-elektrischer Wandlung am Eingang und elektrisch-optischer Wandlung am Ausgang eingesetzt werden. Sinnvoller ist jedoch ein Einsatz von rein optischen Verstärkern. Hier werden zwei Gruppen unterschieden: • Halbleiterverstärker • Faserverstärker (Pumpe: Injektionsstrom) (Pumpe: Optisch) Erwünschte Wirkung: Unerwünschte Wirkung: Verstärkung des Signals Rauschen / Rauschverstärkung 5.2 Optische Halbleiter Verstärker engl.: semiconductor optical amplifier (SOA) (alternativ: semiconductor laser amplifier (SLA)) Man unterscheidet zwei grundsätzliche Typen: • Fabry-Perot-Laserverstärker (wenig gebräuchlich) Prinzip: Laserdiode, die unter der Schwelle betrieben wird. Problem: Resonanzen im Verstärkungsverlauf • Wanderwellenverstärker Prinzip: Laserdiode ohne Resonator (Entspiegelung) Beschreibende Gleichung: 1 + jα H ⎫ ⎧ Aout (τ ) = Ain (τ ) exp ⎨h(τ ) ⎬ 2 ⎭ ⎩ Leistungsverstärkung: Pout (τ ) = Pin (τ ) ⋅ G (τ ) mit: h(τ ) : αH : G(τ ) : A(τ ) : Leistungsgewinn Henry-Faktor (Chirpparameter) Verstärkung komplexe Feldamplitude Chirp-Verhalten: Δf = B.Schmauß α H ∂h(τ ) 4π ∂τ 111 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Nachteile des SOA: • Gewinnsättigung (Abnehmender Gewinn mit zunehmender Pin(t) Photonendichte) Pout(t) Æ t t Abbildung 5.1: Sättigungseffekte beim SOA Æ zeitlich nicht konstante Verstärkung (vgl. Dynamik bei Laserdiode) Æ Nebensprechen zwischen verschiedenen Wellenlängenkanälen (Cross-GainModulation) • Polarisationsabhängigkeit • Chirp des SOA (zusätzlich zu Laserchirp und SPM) • kurze Fluoreszenzzeit (≈100ps) vgl.: 10Gbit/s: Bitdauer:100ps Æ dynamische Effekte (siehe Abbildung 5.1) • Verluste bei Faser-Chip-Kopplung • Nichtlineare Effekte im SOA Æ Leistungsabhängige Trägerdichte Æ Leistungsabhängiger Brechungsindex (NL) (← Kerr-Effekt) Æ Leistungsabhängige Phase Æ Kreuzphasenmodulation und Vierwellenmischung verschiedener Wellenlängenkanäle Einsatzgebiete des SOA: • • • • • Nicht als Streckenverstärker (Ausnahme evtl. 1300nm; experimentelles System Schaltanwendungen (z.B.: cross-gain-modulation) Wellenlängenkonverter Vorverstärker (Preamplifier) Basiselement für optische Signalverarbeitung (Hauptanwendungsgebiet) (z.B. Schalter, Regeneration) B.Schmauß 112 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 5.3 Faserverstärker Optisch aktives Medium: Glasfaser mit Zusatz von Metallionen der Seltenen Erden, hauptsächlich Erbium Æ EDFA (Erbium doped fiber amplifier) Abbildung 5.2: Arbeitsbereiche verschiedener Faserverstärker Als Pumpquelle fungiert jeweils ein Halbleiterlaser Prinzipieller Aufbau: Abbildung 5.3: Aufbau eines einfach vorwärts gepumpten Er3+-Faserverstärkers; Pumplaser (1480nm bzw. 980nm) Pumplaser: Anregung von Er3+-Ionen WDM: Zusammenführung von Signal und Pumpleistung in die Er-Faser Isolator: Verhinderung von rückwärtiger Ausbreitung von Signal (Æ Resonatorbetrieb) und Pumpleistung (Æ sättigung vorherliegender EDFAs) Er-Faser: aktives Medium Filter: zur Unterdrückung von Rauschanteilen außerhalb des Spektralbereichs des Signals bzw. zur Erzielung eines spektral flachen Verstärkungsverlaufs B.Schmauß 113 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Varianten der Pumpanordnung: Vorwärts gepumter EDFA: → Leistungsverstärker Vorteil: Hohe Sättigung am Eingang Nachteil: S/N verschlechtert sich durch WDM-Dämpfung Rückwärts gepumpter EDFA → Rauschoptimiert Vorteil: optimales S/N Nachteil: reduzierte Sättigung eingangsseitig bei zu geringer Pumpleistung evtl.Nettodämpfung am Eingang Doppelt gepumpte EDFAs Mehrstufige EDFAs Pumpwellenlängen: 1480 nm: höherer Wirkungsgrad → Leistungsverstärker 980 nm: günstiger bzgl. Rauschen → Vorverstärker Hauptvorteile: • • • • • • • • B.Schmauß hohe Verstärkung (z.B.30dB ... 40dB) Breitbandigkeit (1530nm – 1560nm) (Standart C-Band EDFA) Hohe Sättigungs-Ausgangsleistung (bis zu 20 ... (30) dBm) Geringe Polarisationsabhängigkeit bitratentransparent (keine dymnamischen Effekte im Bereich der Bitdauer) geringes Nebensprechen geringes Rauschen geringe Koppelverluste 114 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Verstärkung im dotierten Lichtwellenleiter 3 2 1 Abbildung 5.4: Vereinfachtes Energie-Niveau-Schema (Grundniveau (1), Niveau des angeregten Zustands(2), Pumpniveaus(3)) von erbiumdotiertem Quarzglas Pumpen: Anheben von Er3+-Ionen aus den Grundzustand in ein Pumpniveau Verwendete Pump-Wellenlängen λPump : 980nm, 1480nm Relaxation: Schneller, strahlungsloser Übergang vom Pumpniveau in das obere Laserniveau Inversion: Er3+-Ionen bleiben relativ lange im angeregten Zustand (metastabiler Zustand: τspont.≈ 10ms) Stimulierte Em.: Verstärkung des propagierenden Signals (und des Rauschens) durch Rückkehr in den Grundzustand Spontane Em.: Erzeugung eines Rausch-Photons durch spontane Rückkehr in den Grundzustand. ASE: Amplified Spontaneous Emission: Diese Rauschleistung folgenden ebenso wie ein Signal verstärkt werden ESA: Excited state absorption: Absorbtion von 980nm Pumpleistung durch Anheben vom oberen angeregten zustand in einen um 980nm „höher“ gelegenen Zustand Nutzband: 1535 - 1565nm (C-Band) Vorteil: Bereich minimaler Faserdämpfung) 1570 - 1610nm (L-Band) Erweiterung der Verstärkungs-bandbreite B.Schmauß 115 kann WS 2008/2009 im Komponenten optischer Kommunikationssysteme Beispiel: Ultra Broadband Optical Amplifier 30 L-Band C-Band G a in ( d B ) 40.8 nm 43.5 nm 20 Total 3dB Bandwidth = 84.3 nm 10 Noise ≤ 6.5 dB Output Power ≅ 24.5 dBm 0 1525 1550 1575 1600 W a v el e n gt h ( n m ) Abbildung 5.5: Aufbau des Ultra-Broadband-Amplifiers B.Schmauß 116 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Mathematische Beschreibung zur vereinfachten Modellierung eines EDFA werden in der Regel die folgenden vereinfachenden Annahmen gemacht: • Eingeschwungener Zustand • Zwei-Niveau-Beschreibung • Rechteckförmiges Dotierungsprofil ⎤ ⎡ n ( z) ⎛ n ( z) ⎞ = ⎢α e 2 − α a ⎜⎜1 − 2 ⎟⎟ − α ⎥ PP ( z ) dz N dot ⎠ ⎝ ⎦ ⎣ N dot ⎤ ⎛ n ( z) ⎞ dPS ( z ) ⎡ n2 ( z ) = ⎢α e − α a ⎜⎜1 − 2 ⎟⎟ − α ⎥ PS ( z ) dz N dot ⎠ ⎝ ⎦ ⎣ N dot dPp ( z ) ⎤ ⎡ n ( z) ⎛ n ( z) ⎞ dPASE ( z ) hc 2 n ( z) = m 3 α e 2 Δλ + ⎢α e 2 − α a ⎜⎜1 − 2 ⎟⎟ − α ⎥ PASE ( z ) dz λ N N ⎣ 4N 14ASE 4424dot 44 3 1 4dot444⎝4 424dot4⎠44⎦444 3 spont . Emission VerstärkungdesRauschens mit: α a = (σ 12 + σ 13 )ΓN dot und α e = σ 21ΓN dot Dabei bedeuten: PP , PS , PASE : wellenlängenabhängige Leistungen von Pump- und Signalwelle, bzw. ASE Δλ i Wellenlängen-Intervall n2 Dichte der angeregten Zustände α e ,α a Emissions- bzw. Absorptionskoeffizient σ e ,σ a Emissions- bzw. Absorptions-Querschnitt Γ Überlappungsintegral N dot Dotierungsdichte der Er3+-Ionen α Faserdämpfung m Modenzahl Die Größen sind in der Regel wellenlängenabhängig! Abbildung 5.6: Absorption und Emission in der Er-Faser B.Schmauß 117 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Abbildung 5.7: Absorption und Emission in der Er-Faser: Absorbtions- und Emissionsquerschnitte im gesamten spektralen Pump- sowie Nutzbereich. Betriebsverhalten EDFA: Kleinsignal und Großsignalverstärkung, Sättigungsbetrieb Abbildung 5.8: Prinzipskizze für den eingangsleistungsabhängigen Betrieb des EDFA B.Schmauß 118 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme EDFAs für die Signalübertragung in einem WDM-System werden typischerweise in Sättigung betrieben. Bei sehr kleinen Eingangsleistungen ist die Verstärkung des Signals noch konstant, die Signalausgangsleistung steigt linearen mit der Eingangsleistung. Der konstante Wert der Verstärkung wird als Kleinsignalverstärkung bezeichnet. (die Erhöhung der Eingangsleistung um z.B. 1 dB zieht im Kleinsignalbetrieb die Erhöhung der Ausgangsleistung um 1 dB nach sich). Da EDFAs auch bei hohen Gesamteingangsleistungen noch eine beachtliche Verstärkung über das gesamten Verstärkungsspektrum zur Verfügung stellen, werden sie für die WDMÜbertragung eingesetzt und somit fast immer in Sättigung betrieben. Dynamik EDFA Pout Pout Gain Gain Gain Gain Durch den Wegfall von Kanälen steht den ‚überlebenden’ Kanälen aufgrund des Sättigungsbetriebes zusätzlicher Verstärkergewinn zur Verfügung (‚Cross-GainModulation’). Dies führt zu einem dynamischen Anwachsen der Kanalleistung, entlang einer Verstärkerkaskade. Pout Pout Span X dB Pinp 1 Output Gain 1 3 2 out Pdrop 2 Inpu EDFA #5 EDFA #4 EDFA #3 EDFA #2 EDFA #1 Tim Abbildung 5.9: Verstärkerkaskade, Prinzip der Ausbildung von Pegeltransienten Abbildung 5.10: Transiente Pegelüberhöhungen für ein 40-Kanalsystem bei einem Wegfall von 39 Kanälen (ehemalige Ausgangsleistung: 2 mW) B.Schmauß 119 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 10 10 0 0 Output power (dBm) Output power (dBm) EDFA Ausgangsspektren -10 -20 -30 -40 -20 -30 -40 1530 1540 1550 Wavelength (nm) 1560 1570 1530 10 10 0 0 Output power (dBm) Output power (dBm) -10 -10 -20 -30 -40 1540 1550 Wavelength (nm) 1560 1570 -10 -20 -30 -40 1530 1540 1550 Wavelength (nm) 1560 1570 1530 1540 1550 Wavelength (nm) 1560 1570 Abbildung 5.11: EDFA-Ausgangsspektren nach 1,2,3 bzw. 4 (nicht optimierten) Verstärkern. Faserlänge zwischen den Verstärkern: 80km (dBm) 10 0 10 Abbildung 5.12: Spektrum nach 9 kommerziell erhältlichen EDFAs mit ASE-Unterdrückung B.Schmauß 120 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Abbildung 5.13: Wichtige Kenngrößen im EDFA-Spektrum Flatness: Tilt: ASE: OSNR: B.Schmauß Flachheit der Kanalleistungen Verkippung des Verlaufs der Kanalleistungen Amplified Spontaneous Emission (Eigenrauschen u. verstärktes Rauschen) Optical Signal to Noise Ratio (Abh. von Bandbreiteauflösung des Rauschens) (in der Regel 0.1 nm) 121 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 5.4 Rauschen und Rauschakkumulation in optischen Verstärkern Beiträge zur Rauschleistung: • Spontane Emission • Verstärkung von Rauschen aus vorherigen Verstärkerabschnitten Æ ASE Rauschen in Strecken mit mehreren Verstärkern a2 a1 Tx aN + PS G1 N1 + PS G2 N2 + PS GN NN PS Abbildung 5.14: Übertragungssystem mit N Inline-Verstärkern Vereinfachende Annahmen: • • • • Verstärker gleichen Streckendämpfung genau aus aiGi = 1 Im Detektor ist nur Schrotrauschen von Bedeutung Idealer Quantenwirkungsgrad η=1 Dominierender Rauschbeitrag am Streckenende: signal-spontaneous-beat-noise (genügend hohe Signalleistung, opt.Filterung) Rauschbeitrag der spontanen Emission: PASE ,i = (Gi − 1)hνFn ,i Δf mit: PASE ,i detektierte ASE-Leistung Gi : Gewinn des Verstärkers h: ν: Planksches Wirkungsquantum optische Frequenz Fn , i : Verstärker - Rauschfaktor Δf : B.Schmauß Detektions-Bandbreite (optisch) 122 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Rauschzahl NF NF = mit SNRin : SNRout : SNRin SNRout elektr. Signal-Rausch-Verhältnis am Eingang elektr. Signal-Rausch-Verhältnis am Ausgang Berechnung von SNRin : S: (RPs / G )2 N: 2qRPsδf / G (Schrotrauschen) mit: R= q hν : Responsivity des Detektors [R ] = PS : q: Elementarladung δf : Detektions-Bandbreite (elektrisch) Signalleistung am Verstärkerausgang PS SNR in = Berechnung von S: N: A W 2 hνδ fG SNRout (RPs )2 2(RPS )(RS ASE )δf des einzelnen Verstärkers: + 2qRPS δf (Signal-Spontaneous-Beat-Noise + Schrotrauschen) SNR out = PS 2 S ASE δf + 2hνδf damit ergibt sich: NF = S ASE + hν Ghν und S ASE = hν ( NF ⋅ G − 1) Anmerkung: im Standard-Betriebsbereich gilt: NF≈Fn B.Schmauß 123 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Berechnung von SNRout der Verstärkerkette: S: (RPs )2 N: ⎛ ⎞ 2(RPS )⎜ hνδf ∑ ( NF ⋅ G − 1)R ⎟ + 2qRPS δf i ⎝ ⎠ (Signal-Spontaneous-Beat-Noise + Schrotrauschen) SNR out = PS ⎛ ⎞ 2hνδf ⎜1 + ∑ ( NF ⋅ G − 1) ⎟ i ⎝ ⎠ Gesamt-Rauschzahl: ⎛ ⎞ ⎜1 + ∑ ( NF ⋅ G − 1)⎟ i ⎠ NFn = ⎝ G Alternative Formulierung (Gesamtrauschfaktor) ⎞ ⎛ Fn , ges = ⎜1 + ∑ Fn ,i (Gi − 1) ⎟ i ⎠ ⎝ Näherung für das OSNR nach mehreren Verstärkern OSNR = 10 log10 (hνΔf)+ Pch - Fn - Lspan - 10 log10 (Nspan + 1) In der Regel gilt: Δf = 12.5 GHz (0.1 nm), ν = 192.8 THz (1555.0 nm) Sollen Schwankungen der Kanalleistungen berücksichtigt werden, so verwendet man z.B.: OSNR worst = 58.0dBm + Pch - NF - Lspan - 10 log10 (Nspan + 1) - ΔPD - ΔRaman OSNR: Pch: NF: Lspan: Nspan: ΔPD: ΔRaman: B.Schmauß Optischer Signal-Rausch-Abstand Kanalleistung in dBm Verstärker – Rauschzahl in dB Span-Dämpfung in dB =Verstärkung G in dB Anzahl der Spans Power Divergence (z.B. wellenlängenabhängige Verstärkung, Dämpfung) Power Divergence durch Raman-Effekt 124 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Herleitung dieser Näherungsformel: a2 a1 aN + PS G0 OSNR = G1 Pch = PASE N1 PS G2 N2 + PS GN NN PS Pch N ∑P i =0 OSNR = + ASE ,i Pch N hνΔf ∑ Fn ,i (Gi − 1) mit Fn ,i = Fn Gi = G G >> 1 → G − 1 ≈ G i =0 OSNR = Pch 1000 ⋅ hνΔfFn G ( N + 1) 1000 OSNR dB = 10 log10 (hνΔf 1000) + Pch dBm − Fn dB − G dB − 10 log10 ( N + 1) Übungsbeispiel: Vergleich zweier Streckenauslegungen (8 Spans mit 80km bzw. 16 Spans mit 40km) a) 8 x 80 km b) 16 x 40 km entspr. 8 x 24 dB Dämpfung entspr. 16 x 12 dB Dämpfung a) OSNR80km = 58 dBm b) OSNR40km = 58 dBm + Pch – NF – 24 dB + Pch – NF – 12 dB – 10 log10 (9) – 10 log10 (17) ΔOSNR = +0 – 3 dB 0 -0 + 12 dB = 9 dB Im Fall b) ist das OSNR um 9 dB größer! Damit kann z.B. die geringere Spanlänge bei Unterseesystemen erklärt werden! B.Schmauß 125 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 5.5 S-Band Faserverstärker Neben den kommerziell sehr erfolgreichen Erbium-basierten Verstärkern ist für Übertragungssysteme, die auf Wellenlängen außerhalb des C- und L-Bandes zurückgreifen die Entwicklung neuer Verstärkertechnologien nötig (siehe Abbildung 5.15). Für den kurzwelligen Wellenlängenbereich können Erbium-Faserverstärker nicht mehr eingesetzt werden. Dort werden zurzeit Tullium-basierte Faserverstärker im Labormaßstab eingesetzt. Ein entsprechendes Experiment, das die WDM-Fähigkeit dieser Elemente demonstriert ist in Abbildung 5.16 dargestellt. Abbildung 5.15 Arbeitsbereiche verschiedener Verstärker Abbildung 5.16 Experiment mit Übertragung im S-Band B.Schmauß 126 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 6 Detektoren 6.1 Einführung: Detektoren dienen der Umwandlung des optischen Signals Übertragungsstrecke in ein elektrisches Datensignal. Als Detektoren dienen in der Regel die photovoltaischen Elemente am Ende der • (pn-Photodiode) • pin-Photodiode • Avalanche Photodiode Anforderungen an Detektoren: • genügende Empfindlichkeit • geringe Signalverzerrung (Æ hohe Bandbreite) • geringes Eigenrauschen 6.2 pn-Photodiode Die pn-Photodiode ist das einfachste photovoltaisches Detektorelement. Ihre Bedeutung in der Kommunikationstechnik ist gering, sie zeigt aber die Prinzipien. Abbildung 6.1: Aufbau eines pn-Detektors und Absorption von Licht im Detektor B.Schmauß 127 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Absorption im Halbleitermaterial • • • Intensität nimmt im Halbleiter exponentiell ab (Lambert-Beersches Gesetz) Einfallendes Photon hebt Elektron vom Valenzband in das Leitungsband Æ Generation eines Elektron-Loch-Paares Ladungsträger, die in der Raumladungszone (bzw. im angrenzenden Bahngebiet innerhalb der Diffusionslänge) generiert werden, werden durch die anliegende Spannung (Diffusionsspannung bzw.Sperrspannung) getrennt Æ Photostrom Folge: Photostrom ist direkt proportional zur einfallenden optischen Leistung ηq I P = RPin mit der Responsivity R = . hν η : Quantenwirkungsgrad der Absorption Spektrale Charakteristik Die Photonenenergie ist proportional zur optischen Frequenz: Wph = hν Æ bei konstanter Lichtleistung nimmt mit zunehmender Wellenlänge die Anzahl der eintreffenden Photonen pro Zeit zu Æ Es werden mehr Ladungsträgerpaare gebildet und damit fließt ein höherer Photostrom. Übersteigt die Wellenlänge den Wert der dem Bandabstand des HL entspricht, so reicht die Photonenenergie nicht mehr aus, um ein Elektron-Loch-Paar zu generieren, der Photostrom geht gegen Null. Abbildung 6.2: Spektrale Empfindlichkeit des menschlichen Auges sowie von Si und Ge Photodioden und Emissionswellenlägen verschiedener Halbleiter-Sendeelemente B.Schmauß 128 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Kennlinie der Photodiode Die Diffusionsspannung (Sperrspannung) trennt die in der RLZ oder den angrenzenden Diffusionsgebieten generierten Ladungsträger Æ Photostrom. I ⎛ ⎧ qU ⎫ ⎞ I = I S ⎜ exp⎨ ⎬ − 1⎟ − I P ⎝ ⎩ kT ⎭ ⎠ IP I = −ID − I P U I P = Photostrom I D = Dunkelstrom Abbildung 6.3: Kennlinie der Photodiode Zeitliches Verhalten Das zeitliche Verhalten einer Photodiode wird im Wesentlichen durch ihre Spreeschichtkapazität CS bestimmt. Diese nimmt mit steigender Sperrspannung ab und mit steigender Diodenfläche zu. Eine beliebige Verringerung der Diodenfläche ist aber aufgrund der damit sinkenden Empfindlichkeit nicht möglich. Abbildung 6.4: Frequenzgang und Impulsantwort einer 50GHz Photodiode (www.u2t.de) Nachteile der pn-Struktur: • • • Absorption außerhalb der RLZ (Verringerung des Wirkungsgrades) Geringe Weite der RLZ (DriftzoneÆ schnelle Trennung) Lange Diffusionszonen (langsamer Ladungsträgertransport) B.Schmauß 129 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 6.3 pin-Photodiode Einfügen einer eigenleitenden (intrinsischen) Schicht in die pn-Struktur zur • Vergrößerung des Absorptionsvolumens Æ mehr Photonen werden absorbiert, η nahe 100% • Vergrößerung des Driftgebiets Anteil der Ladungsträger aus den Diffusionsgebieten verringert sich Æ schnellere Reaktion aber: bei zu langem Driftgebiet steigt die Driftzeit, die Bandbreite sinkt maximale Driftgeschwindigkeit: Sättigungsgeschwindigkeit. • Kompromiss zwischen Bandbreite und Empfindlichkeit Abbildung 6.5: Schichtenfolge, Verlauf der elektrischen Feldstärke (links) und Aufbau einer pin-Photodiode als Heterostruktur (rechts) Optimierungsmöglichkeit: Heterostruktur (siehe Abbildung 6.5) Absorptionskanten: InP: 900nm, InGaAs: 1650nm Æ Absorption nur in i-Schicht, keine Diffusionseffekte für 1550 nm - Licht Æ optimierte Geschwindigkeit und Empfindlichkeit (bis zu 40 Gbit/s) 6.4 Avalanche Photodiode (APD) In den bisher beschriebenen Detektoren ist die Responsivity begrenzt auf den Wert q Rmax = . hν Erhöhung der elektrischen Feldstärke Æ Generation zusätzlicher Trägerpaare durch Stoßionisation bei Æ Erhöhung des Photostroms Æ APD: „Photodiode mit integriertem Verstärker“ B.Schmauß 130 E > Eav WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Eav Abbildung 6.6: Schichtenfolge, Verlauf der elektrischen Feldstärke und Aufbau einer Avalanche-Photodiode Beschreibung des Verstärkungsverhaltens durch den Multiplikationsfaktor M R APD = R ⋅ M Dynamisches Verhalten der APD Vernachlässigt man Effekte zweiter und höherer Ordnung, so ergibt sich für die worst-case Driftzeit die Summe aus: • • • • Laufzeit der Elektronen durch die Driftzone Laufzeit der Elektronen an das Ende der Avalanche-Zone Laufzeit der Löcher durch die Avalanche-Zone Laufzeit der Löcher durch die Driftzone log (f3dB) log(M) Abbildung 6.7: f3dB über M B.Schmauß 131 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 6.5 Rauschen von Photodioden Auch bei der Detektion von rauschfreien optischen Signalen ergibt sich ein rauschbehafteter Detektorstrom. Das Detektorrauschen ergibt sich hauptsächlich aus den Anteilen des Schrotrauschens, des thermischen Rauschens und des GenerationsRekombinations-Rauschens. Beschreibung über den Effektivwert des durch Rauschen hervorgerufenen Anteils des Photostroms I N ,eff . Dieser berechnet sich aus der Varianz σ 2 der Verteilungsfunktion des Rauschstromes: I N ,eff = σ 2 Die Reaktion auf ein rauschfreies, konstantes optisches Eingangssignal kann als Summe aus dem rauschfreien Photostrom I P = RPopt , dem Dunkelstrom I D , dem SchrotrauschStrom iS (t ) und dem thermischen Rauschstrom iT (t ) geschrieben werden: I (t ) = I P + I D + iS (t ) + iT (t ) . Schrotrauschen Ursache für das Schrotrauschen ist die Statistik der Anzahl der aus eintreffenden Photonen generierten Ladungsträgerpaare. Æ Poissonverteiltes weißes Rauschen (genähert durch Gaußsches Rauschen) I S ,eff = 2qI ph Δf ∝ Popt Δf : äquivalente Rausch-Bandbreite des Empfängers Schrotrauschen des Dunkelstroms: I S , D = 2qI D Δf Thermisches Rauschen (Johnson- bzw. Nyquist-Rauschen) Ursache: Statistische thermische Bewegung der Ladungsträger überlagert sich dem Photostrom Spektrale Leistungsdichte: ST ( f ) = B.Schmauß 2k B T mit dem Lastwiderstand R L RL 132 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Varianz: σ 2T = 4k B T Δf Æ effektiver Rauschstrom: I T ,eff = RL 4 k BT Δf ≠ f ( Popt ) RL Δf : äquivalente Rausch-Bandbreite des Empfängers Generations - Rekombinations- Rauschen Ursache: Statistische Schwankungen der Generations- und Rekombinationsprozesse und damit der mittleren Trägerdichte und Leitfähigkeit Besonders bei Photoleitern wichtig, kann in photovoltaischen Elementen in der Regel vernachlässigt werden. Signal-Rausch-Verhältnis 2 SNR = 2 σ shot I 2 + σ thermisch SNR = Falls Thermisches Rauschen dominiert: RL R 2 PPh2 4k B TFN Δf Verbesserung des SNR durch Erhöhung der Eingangsleistung bzw. des Lastwiderstandes Æ Optische Vorverstärkung bzw. Hochimpedanzverstärker RPPh 2 q Δf Verbesserung des SNR durch Erhöhung der Eingangsleistung (Verstärkung) bzw. Verringerung der Bandbreite SNR = Falls Schrotrauschen dominiert: Noise Equivalent Power (NEP) optische Leistung zur Erzeugung eines Photostroms, der gleich dem Rauschstrom ist Pqηλ I ph = ; I S = 2q ( I ph + I d ) Δf ; I ph = I S hc 2hc a ) I d << I ph → NEP = Δf ηλ b) I d >> I ph → NEP = Detectivity D: B.Schmauß D= hc 2qI d Δf qηλ 1 NEP 133 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Rauschbeiträge aus optischen Verstärkern Die Verwendung optischer Verstärker (z.B. im WDM System) führt dazu, dass am Detektor sowohl das nun verstärkte (geringere Bedeutung von thermischen Rauschen und Schrotrauschen) als auch die ASE Anteile anliegen. Bei der Detektion (Betragsquadratbildung der komplexen Feldamplitude) kommt es zur Bildung von Schwebungstermen, die durch „Mischung“ während der Detektion verstanden werden können: E1 (t ) = Eˆ1 cos(ω1t ), E2 (t ) = Eˆ 2 cos(ω2t ) Pges (t ) = k E1 (t ) + E2 (t ) = 2 ( ) k ˆ2 E1 (1 + cos(2ω1t ) ) + Eˆ 22 (1 + cos(2ω2t ) ) + 2 ⎛ ⎛ ⎞⎞ + k ⎜ Eˆ1 Eˆ 2 ⎜ cos(ω1 + ω2 )t + cos(ω1 − ω2 )t ⎟ ⎟ 424 3 1 424 3 ⎟⎟ ⎜ ⎜ 1 Mischterm Mischterm ⎝ ⎠⎠ ⎝ = Æ Bei der Detektion entstehen Anteile bei der Differenzfrequenz δf der Signale. Liegt δf innerhalb der Bandbreite des Empfängers, tritt das gemischte Signal als zusätzliches Störsignal (Rauschen) in Erscheinung. Signal-Spontaneous-Beat Noise Spontaneous -Spontaneous-Beat Noise δf: elektr. Badbreite des Rx Δf: optische Bandbreite von Signal und Rauschen δf Δf δf Abbildung 6.8: Signal-Spontaneous- und Spontaneous-Spontaneous-Beat-Noise • Signal-Spontaneous-Beat Noise mit: S sp = (G − 1)hνFn σ 2sig − sp = 2 R 2 Psig S spδf • Spontaneous-Spontaneous-Beat Noise σ 2sp ,sp = 2 R 2 S sp2 Δfδf • Schrotrauschen der ASE-Detektion σ 2s − sp = 2qRS sp Δfδf B.Schmauß 134 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Zusammenfassung: σ 2 = σ 2T + σ 2S + σ 2sp − sp + σ 2sig − sp + σ 2s− sp ND | |2 PoissonVerteilung S NS-Sp + NSp-Sp Nsh + Neq HA(s) HN(s) WGN Abbildung 6.9: Rauschmodellierung eines Empfängers; links Photodiode – rechts Vorverstärker S NS-Sp NSp-Sp ND Nshot Neq Signal Signal-Spontaneous-Beat-Noise Spontaneous-Spontaneous-Beat-Noise Dunkelstrom (Thermisches Rauschen) Schrotrauschen Äquivalentes Eingangsrauschen des (Transimpedanz (TI) - )Verstärkers B.Schmauß 135 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 7 Empfänger Abbildung 7.1: Experimenteller Empfängeraufbau mit differentiellem Ausgang (www.u2t.de) 7.1 Prinzip CDR Opt.Filter „WDM – DMux“ |H(jω)| Photodiode Transimpedanz- BegrenzerVerstärker verstärker optisch Takt- und Datenrückgewinnung elektrisch |H(jω)| f Δf δf f3dB f Abbildung 7.2: Prinzipieller Aufbau eines IM-DD Empfängers • • • • Photodiode: TI-Verstärker: Begrenzerverstärker: CDR: B.Schmauß O/E-Wandlung Umsetzung des Photostroms in Spannung Signalaufbereitung zur Entscheidung Clock-and-Data Revovery: Rückgewinnung von Takt und Daten 136 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Abbildung 7.3: Überlagerung von Signal und Rauschen am Empfänger, Abtastphase und Entscheiderschwelle Wichtig: 7.2 Abtastung des Empfangssignals zum richtigen Zeitpunkt (Abtastphase) und Entscheidung auf „0“ oder „1“ mit der optimalen Entscheiderschwelle Bitfehlerwahrscheinlichkeit: Überlagerung von Signal und Rauschen Æ Fehlentscheidungen möglich Æ Bitfehler σ1 Bitfehler σ0 Abbildung 7.4: Zur Entstehung vom Bitfehlern durch Rauschen Rauschen: angenähert durch weißes Gaußsches Rauschen Bitfehlerwahrscheinlichkeit, „Bitfehlerrate“, Bit-Error-Ratio BER BER = B.Schmauß ⎛ I1 − I D ⎞ ⎛ I − I0 ⎞ ⎤ 1⎡ ⎟ + erfc⎜ D ⎟⎥ ⎢erfc⎜ 4 ⎢⎣ ⎝ σ1 2 ⎠ ⎝ σ 0 2 ⎠ ⎥⎦ 137 mit ID = Entscheiderschwelle WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Q-Faktor (enthält keine Schwelleninformation) Q= I1 − I 0 σ 0 + σ1 1 ⎛ Q⎞ BER = erfc⎜ ⎟ (gilt nur eingeschränkt → optimale BER ⎝ 2⎠ 2 bei GAUß-Rauschen) Minimale BER für: • • I1 + I 0 σ 0 = σ1 2 Beachte: Bei optischem Rauschen ist das Rauschen “auf der Eins” verschieden vom Rauschen “auf der Null” Æ σ 0 ≠ σ 1 , in der Regel: σ 0 < σ 1 Æ Verschiebung der Schwelle zur Null hin. falls thermisches Rauschen dominiert: I D ,opt = Verlauf der Bitfehlerwahrscheinlichkeit Skalierung der BER-Achse: log(erfcinv(BER)) Æ linearer Verlauf der BERKurve bei Gauß-Rauschen Abbildung 7.5: Bitfehlerwahrscheinlichkeit über der Empfänger-Eingangsleistung für Backto-Back (BTB) und eine Strecke von 80 km B.Schmauß 138 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Darstellung von log(erfcinv(BER)) Æ linearer Verlauf über der Eingangsleistung (dominantes thermisches Rasuschen) bzw. OSNR (dominantes optisches Rauschen) BTB: (Back-to-Back): Messung ohne Störung durch die Übertragungsstrecke (Signalverzerrung). Z.B. zur Festlegung der Empfängerempfindlichkeit, Empfänger-Empfindlichkeit: Optische Eingangsleistung, die nötig ist, um eine bestimmte BER zu erreichen. Üblich: BER<10-9. In Abbildung 7.4: -17.2dBm Penalty: Empfänger-Empfindlichkeits-Verschlechterung durch z.B. Signalverzerrungen vgl. Abbildung 7.5 Penalty=1.5dB Error – Flor durch therm. Rauschen (dB) Abbildung 7.6: Bitfehlerwahrscheinlichkeit in Abhängigkeit von OSNR für verschiedene Empfänger-Eingangsleistungen B.Schmauß 139 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme (dB) Abbildung 7.7: Empfängerempfindlichkeit Betrieb an der Empfindlichkeitsgrenze (-27dBm) und bei Begrenzung durch optisches Rauschen (-15dBm) Abbildung 7.8: Abhängigkeit der Bitfehlerwahrscheinlichkeit von der Entscheiderschwelle bei verschiedenen Eingangsleistungen und festem OSNR B.Schmauß 140 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 7.3 Charakterisierung von Empfängern In Systemen ohne Inline Verstärker (typisch: Einkanal-Punkt-zu-Punkt-Übertragung): (Thermisches Rauschen überwiegt) Empfängerempfindlichkeit (Receiver Sensitivity): Eingangsleistung, bei der eine Grenz-Bitfehlerwahrscheinlichkeit unterschritten wird z.B. 10Gbit/s PIN-Rx -17.5dBm @ BER=10-10 In Systemen mit Inline-Verstärkern (typisch: WDM-Systeme) (Optisches Rauschen überwiegt) OSNR-Requirement: Mindestens nötiges OSNR, um bei einem unverzerrten Signal (Back-to-back) eine Grenz-Bitfehlerwahrscheinlichkeit nicht zu überschreiten z.B. 10Gbit/s PIN-Rx OSNRmin= 24dB @ BER=10-10 Beachte: In einer Systemspezifikation wird in das OSNR-Requirement auch ein sog. Margin eingerechnet, der Effekte wie Bauteilalterung, Signalverzerrungen und Temperaturdrift mitberücksichtigt. B.Schmauß 141 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 8 Sonderbauelemente 8.1 Einführung Neben den besprochenen Bauelementen gibt es eine Reihe weiterer, für die optischen Kommunikationssysteme wichtigen, Bauelemente. Einem Teil davon ist dieses Kapitel gewidmet. 8.2 Faserbauelemente Faserkoppler (fused fiber coupler) I0 0 Abbildung 8.1: Faserkoppler: Aufbau, Kopplung und Herstellung B.Schmauß 142 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Prinzip: im Koppelbereich sind zwei Fasern verjüngt und verdrillt verschmolzen. Dadurch überlagern sich die Feldbereiche in den beiden Fasern. Æ Überkopplung von Leistung von einer Faser in die andere. Dabei wird der Faserdurchmesser in der Verjüngungszone von ca.125µm auf z.B. 20µm reduziert. Über die Ziehparameter kann das Koppelverhalten eingestellt werden. Abbildung 8.2: Koppelverhalten eines Kopplers als Funktion der Ziehlänge (aus[27]) Typisch: 50/50 Koppler (3dB); 90/10 Koppler (10dB) - bezogen auf Leistung Beschreibung des Verhaltens bezüglich der komplexen Feldamplitude z.B. mit Streuparametern. (Siehe Kapitel Mach-Zehnder-Modulator) 2 1 4 3 ⎛0 0 1 j⎞ ⎜ ⎟ 1 ⎜0 0 j 1⎟ S= 2 ⎜⎜ 1 j 0 0 ⎟⎟ ⎜ j 1 0 0⎟ ⎝ ⎠ idealer 3dB Richtkoppler Einsatz zum Abzweigen eines Signals zu Messzwecken (Tap-Koppler), zur Einkopplung von z.B.: Pumpleistung in optischen Verstärkern (oft wellenlängenabhängig) etc. B.Schmauß 143 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Abbildung 8.3: Dämpfungsverlauf eines 3%-Kopplers Abbildung 8.4: Auszug aus einem Koppler Datenblatt B.Schmauß 144 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Fasergitter (Fiber Bragg gratings) Mit Hilfe von UV-Laser-Licht (von Excimer Lasern), das eine Phasenmaske passiert hat, bzw. alternativ nach einer Wegdifferenz zur Interferenz gebracht wurde, wird in Fasern ein Brechzahlgitter eingeschrieben. Dieses wirkt nach der Bragg-Bedingung reflektiv für bestimmte Wellenlängen. Fasern müssen ggf. durch Zugabe von Germanium oder auch durch Wasserstoffbedruckung photosensitiv gemacht werden. UV Laser Source Phase Mask diffracted +1 order (~ 40%) Single mode fiber diffracted +1 order (~ 40%) Fringe Pattern From Mask Incident λBragg Reflected Λ λ λBragg = 2 neff Λ = 2 neff UV 2 sin α Transmitted Abbildung 8.5: Faser-Bragg-Gitter Herstellung und Wirkungsweise B.Schmauß 145 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Abbildung 8.6: Verschiedene FBG-Typen Optical Filter Add/Drop Multiplexer Input Input Bandstop Output Bandpass Output Output Drop Add Dispersion Compensator Input Laser Stabilization Output Laser Amplifier Gain Equalizer 5% Reflector Long-period Grating Giles Abbildung 8.7: Anwendungsgebiete von Fasergittern B.Schmauß 146 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Anwendungsgebiete von Fasergittern: • • • • optische Filter Add-Drop-Multiplexer Laserstabilisierung Gain-Flattening Filter • • Dispersionskompensation Resonator Bandpaß, Bandsperre Entnahme, hinzufügen eines Wellenlängenkanals Spiegelersatz bei ECL Laser Korrektur des Verstärkungsfrequenzgangs optischer Verstärkern Verwendung von chirped fiber gratings, Verwendung als Resonatorspiegel in Faserlasern Funktionsweise eines Dispersionskompensators mit Fasergittern: Aufgrund der örtlich variierenden Gitterkonstante werden verschiedene Wellenlängen an verschiedenen Orten im Fasergitter reflektiert. Dadurch kommt es zu einer Wellenlängenabhängigkeit der Gruppenlaufzeit. Da das Gitter in Reflexion betrieben wird, muss ein Zirkulator vor das Gitter geschaltet werden. Mit entsprechender Beheizung ausgestattete Gratings sind als abstimmbare Dispersionskompensatoren einsetzbar. Gruppenlaufzeit Transmission λ λ Abbildung 8.8: Funktionsweise und Übertragungsfunktion eines „chirped fiber grating“ zur Dispersionskompensation Die Abstimmung erfolgt z.B. durch Heizelemente → Tunable Dispersion Compensator (TDC) Einsatz besonders bei 40 Gbit/s – Systemen B.Schmauß 147 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 8.3 Integriert optische Bauelemente Wellenlängen-Multiplexer und Demultiplexer Prinzip: • Aufteilung der einfallenden optischen Welle auf mehrerer Wellenleiter unterschiedlicher Länge • Gangunterschied zwischen den Teilwellen • Abstrahlung unter einem bestimmten Winkel (abhängig von der Wellenlänge) in eine festgelegte Faser (vergleiche Phased Array Antennen) Phased Array Multiplexer / Demultiplexer sind derzeit die Standardlösung zum Zusammenführen und Selektieren deinzelner Wellenlängen im WDM-System, besonders auf der Sende- und Empfangsseite. Im Add-Drop-Bereich werden vielfach auch Fasergitter eingesetzt. Bezeichnung: AWG – Arranged Waveguide Grating Abbildung 8.9: Einsatz eines Phased Array als Demultiplexer B.Schmauß 148 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Grating Section Planar Lens Abbildung 8.10: Phased Array als Bestandteil eines integrierten WDM-Empfängers 8.4 Interleaver (Spectral slicer) Zur Aufteilung eines WDM-Signals in geradzahlige und ungeradzahlige Kanalnummern, werden sog. Interleaver benutzt.. Diese werden z.B. als Mach-Zehnder-Interferometer mit unterschiedlicher Pfadlänge in den beiden Pfaden aufgebaut. Über der Wellenlänge ergibt sich dann ein periodisches Durchlass- bzw. Sperrverhalten, wobei die Wegdifferenz so gewählt werden kann, dass über der Wellenlänge die beiden Ausgangsports abwechselnd konstruktiv überlagerte Teilsignale ergeben. Teilweise werden mehrere MZMs hintereinander geschaltet., um eine besonders flache Transfercharakteristik im Maximum zu erhalten. Abbildung 8.11: Transfercharakteristik eines Interleavers 100GHz / 50GHz B.Schmauß 149 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 8.5 Isolatoren In einer Reihe von optischen Elementen und Subsystem ist eine unterdrückung z.B. einer rücklaufenden optischen Welle nötig (z.B. EDFA). Diese Elemente basieren auf dem Farady- Effekt, der eine Polarisationsdrehung bei einem anliegenden Magnetfeld hervorruft. Da der Effekt nicht reziprok ist, kann er für den Bau von Richtungsleitungen verwendet werden. Abbildung 8.12: Polarisationsdrehung durch den Faraday-Effekt Aus Abbildung 8.12 geht hervor, dass sich die Polarisationsebene einer optischen Welle, die das Material, welches den Faraday-Effekt zeigt, durchläuft, um einen Winkel β gedreht wird. Wird die Welle reflektiert und durchtritt das Medium nochmals, so ergibzt sich insgesamt eine Drehung der Polarisationsrichtunge der hinlaufenden und der rücklaufenden Welle von 2 β . Ist β = 45° und wird vor und nach dem Faraday-Medium je ein Polarisator verwendet, wobei beide ebenfalls um 45° verdreht zueinander sind, so kann ein Element erzeugt werden, dass Licht nur in einer Richtung passieren lässt. Eine polaristionsunabhängige Variante zeigt Abbildung 8.13. Abbildung 8.13: Polarisationsunabhängiger Isolator B.Schmauß 150 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 8.6 Optische Schalter auf der Basis von Halbleiter-Laser-Verstärkern In optischen Übertragungssystemen ist im Bereich der optische Vermittlungstechnik, aber auch im Bereich des optischen Zeitbereichs- Multiplex (OTDM) der Einsatz schneller optischer Schalter nötig. Häufig werden hierzu Schalter auf der Basis von SOAs eingesetzt. Dabei unterscheidet man die Prinzipien: • Cross-Gain-Modulation: Variation der Trägerdichte und damit des Gewinns für die zu schaltende Wellenlänge über einen Steuerimpuls bei einer anderen Wellenlänge • Cross-Phase-Modulation: Variation der Trägerdichte und damit des Phase für die zu schaltende Wellenlänge über einen Steuerimpuls bei einer anderen Wellenlänge. Verwendung in einer Interferometeranordnung • Vier Wellen Mischung: Steuerimpulsabhängiges Erzeugen einer Vierwellenmischkomponente, die über optische Filter herausgefiltert werden kann Beispiel: Optischer Zeitbereichs- Demultiplexer auf der Basis eines gewinntransparenten Schalters SOA Steuerung DEMUX Daten Transmission Steuersign l Δn Δg Δn Datensign l Δg λg λ Abbildung 8.14: Optischer DMUX mit SOA B.Schmauß 151 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 9 Anhang 9.1 Übertragungsformate Die zu übertragende digitale Information kann auf verschiedene Weise dem optischen Träger aufgeprägt werden. Insbesondere ist hier die Return-to-Zero- (RZ-) und die NonReturn-to-Zero- (NRZ-) Übertragung zu unterscheiden. 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 RZ NRZ Abbildung 9.1: Vergleich von RZ- und NRZ Übertragungsformat RZ-Signal Spekrale Leistungs Dichte 20 20 10 10 0 0 -10 -10 -20 -20 -30 -30 -40 0 1 2 3 4 f/f_Bit 5 6 NRZ-Signal Spekrale Leistungs Dichte 30 PSD PSD 30 7 8 -40 0 1 2 3 4 f/f_Bit 5 6 7 8 Abbildung 9.2: Vergleich der spektralen Leistungsdichten von RZ- und NRZ-Signal (40Gbit/s, RZ: Gauss, FWHM=7ps, NRZ: Rechteck mit cos2-Flanken, Tr=15ps) B.Schmauß 152 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 9.2 Augendiagramm Das Augendiagramm stellt in der Übertragungstechnik ein wichtiges Hilfsmittel zur Beurteilung von Signalen dar. Zur Erzeugung eines Augendiagramms wird das Signal in Abschnitte zerlegt. Diese Abschnitte entsprechen in der Regel einer oder mehrerer Bitdauern des Signals. Die Abschnitte werden übereinander gelegt dargestellt. Größe und Form der offenen Fläche (des „Auges“) läßt Rückschlüsse auf die Signalqualität zu. 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0 50 100 Time (ps) 150 200 Abbildung 9.3: Zusammenhang zwischen zeitlichem Signalverlauf und Augendiagramm B.Schmauß 153 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme Fallende Flanken Steigende Flanken 0.1 Augenöffnung vertikal/horizontal 0.08 ‘Eins’-Pegel P1 0.06 0.04 0.02 Innerer Augenrand ‘Null’-Pegel P0 0 0 50 100 Time (ps) 150 200 Kreuzungspunkte Abbildung 9.4: Wichtige Kenngrößen im Augendiagramm Extinktion: ε dB = 10 log10 P1 P0 Rauschen Überschwingen Verschobene Kreuzungspunkte Abbildung 9.5: Beispiel für ein gemessenes Augendiagramm B.Schmauß 154 WS 2008/2009 Komponenten optischer Kommunikationssysteme 10 Literaturverzeichnis [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [22] [23] [24] [25] [26] [27] Fiber Optic Communication Systems, Willey, New York, 1992 Optical Communication Systems, Prentice-Hall, London, 1984 Laser Diode Modulation and Noise, Kluwer, Dordrecht, 1991 Ultrafast Diode LasersArtech House, Boston, 1995 Integrierte Optoelektronik, Springer, Berlin, 1992 Frequency Chirping in External Modulators, IEEE Journal of Lightwave Technology, vol.6, pp87-93 Schmauß,B.: Modale Leistungverteilung in faseroptischen Sensoren, VDI-Verlag, Düsseldorf 1995 Heinlein,W.: Grundlagen der faseroptischen Übertragungstechnik, Teubner, Stuttgart, 1985 Voges,E.: Optische Übertragungstechnik, Uni Dortmund, 1996 Müller,R.: Grundlagen der Halbleiterelektronik, Band 1, Springer, Berlin,1984 Bleicher,M.: Halbleiter-Optoelektronik, Hüthig, Heidelberg, 1976 Ebeling,K.J.: Integrierte Optoelektronik,Springer, Berlin,1989 Homm,R.: Simulation und Dimensionierung einer hochratigen optischen Weitverkehrs-Datenübertragung mit Halbleiterlaserverstärkern, Diplomarbeit, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, Uni Erlangen, 1996 Harth,W.;Grothe,H.: Sende- und Empfangsdioden für die Optische Nachrichtentechnik, Teubner, 1998 Agrawal, G.P.: Nonlinear Fiber Optics, Academic Press, San Diego, 1995 Reichel, S.: Phase Modulation in Erbium-Doped Fibre Amplifier Using an Extended Simulation Model: Impact on Optical Communication Systems, gawl-Verlag, Bochum, 1999 Voges, E.;Petermann, K.: Optische Kommunikationstechnik, Springer, Berlin, 2002 Kaminow, I, Li, T.: Optical Fiber Telecommunications IVA, Academic Press, 2002 Kaminow, I, Li, T.: Optical Fiber Telecommunications IVB, Academic Press, 2002 Becker, P.C. et.al..: Erbium Doped Fiber Amplifiers, Academic Press 1999 Desurvire, E.: Erbium Doped Fiber Amplifiers, Willey 1994 Weber, H.G. et.al.: Single Channel 1.28 Tbit/s and 2.56 Tbit/s DQPSK Transmission Conf. 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