Klausur Experimentelle Mechanik

Institut für Laser- und Plasmaphysik
Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf
Prof. Dr. O. Willi
15.02.2012
Zeit: 180 min
Klausur Experimentelle Mechanik
WS 2011/12
Name
Matrikelnummer
Studiengang
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 Σ Ergebnis
A. Theorie
1. Geben Sie den Energieerhaltungssatz an und erklären Sie diesen anhand
eines einfachen harmonischen Oszillators. Wie lautet die Definition einer konservativen Kraft? Geben Sie zwei Beispiele für konservative Kräfte und zeigen
Sie, dass diese konservativ sind.
(4 Punkte)
2. Wie lauten Einsteins Postulate der speziellen Relativitätstheorie? Geben
Sie drei physikalische Effekte an, die mit den Postulaten der speziellen Relativitätstheorie erklärt werden können. Geben Sie einen physikalischen Effekt
an, der mit der allgemeinen Relativitätstheorie erklärt werden kann und geben Sie kurz die Unterschiede zwischen spezieller und allgemeiner Relativitätstheorie an.
(4 Punkte)
3. Geben Sie das Pascal’sche Prinzip an und erklären Sie den hydrostatischen
Druck. Wie lautet das archimedische Prinzip und beschreiben Sie die Vorgänge beim Eintauchen eines Körpers der Dichte ρk in eine Flüssigkeit der
Dichte ρf l .
(4 Punkte)
B. Experiment
4. Erklären Sie den Magnus-Effekt und beschreiben Sie den Bewegungsablauf
eines rotierenden Zylinders, wenn dieser von einer schiefen Ebene rollend ins
Wasser fällt. Geben Sie mindestens zwei weitere reale Situationen an, bei
denen der Magnus-Effekt relevant ist.
(3 Punkte)
5. Beschreiben Sie ein Experiment, um den Effekt der inelastischen Kollision
zu demonstrieren.
(2 Punkte)
C. Aufgaben
6. Ein großer Stein wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 40 m/s vertikal nach oben aus einem Vulkan geschleudert. Die Luftreibung kann hierbei
vernachlässigt werden.
a) Zu welcher Zeit nach dem Ausstoß bewegt sich der Stein mit einer Geschwindigkeit von 20 m/s nach oben?
b) Zu welcher Zeit bewegt er sich mit 20 m/s nach unten?
c) Nach welcher Zeit ist der Stein wieder auf seiner Ausgangshöhe angekommen?
d) Nach welcher Zeit ist die Geschwindigkeit des Steins gleich Null?
(4 Punkte)
7. Ein Felsen mit einer Masse von 15 kg rutscht einen schneebedeckten Hügel
hinab (siehe Skizze). Seine Geschwindigkeit beim Punkt A beträgt 10 m/s.
Nachdem der Felsen den Hügel hinuntergerutscht ist, gleitet er in der Horizontalen noch 100 m weit, bevor er von einer langen Feder (Federkonstante
2,00 N/m) gestoppt wird. Zwischen den Punkten A und B sei die Reibung
zwischen dem Felsen und dem Hügel vernachlässigbar, nicht jedoch am Fuß
des Hügels in der Horizontalen zwischen Punkt B und der Wand. Die Koeffizienten der Gleit- und Haftreibung zwischen dem Felsen und der Horizontalen
betragen 0,20 und 0,80.
a) Wie hoch ist die Geschwindigkeit des Felsens, wenn er Punkt B erreicht?
b) Wie weit wird die Feder durch den Felsen zusammengedrückt?
c) Wird sich der Felsen wieder zurück bewegen, nachdem er die Feder zusammen gedrückt hat?
(3 Punkte)
8. Eine Kugel mit einer Masse von 5,0 g wird in einen Holzblock (m =
1,2 kg) geschossen, der Anfangs in Ruhe auf einer horizontalen Ebene steht.
Nach dem Aufprall bleibt die Kugel im Holzblock stecken und der Block
rutscht eine Strecke von 0,23 m, bevor er wieder zum Stillstand kommt. Der
Gleitreibungskoeffizient zwischen dem Block und der Ebene beträgt 0,2. Wie
hoch ist die Anfangsgeschwindigkeit der Kugel?
(4 Punkte)
9. Ein Landungsraumschiff mit einer Masse von 12500 kg bewegt sich in einer
radialen Umlaufbahn um einen Planeten. Der Abstand zwischen dem Raumschiff und der Planetenoberfläche ist 5,75 · 105 m. Die Umlaufzeit beträgt
5800 s. Die Astronauten messen einen Planetendurchmesser von 9,6·106 m.
Das Raumschiff landet auf dem Nordpol des Planeten. Wie groß ist die Gewichtskraft eines Astronauten der Masse 85,6 kg, wenn er das Raumschiff
verlässt?
(3 Punkte)
Ergänzung
- 3. Keplersches Gesetz:
T2
r3
=
4π 2
GM
- Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s2
- Gravitationskonstante G = 6,67 · 10−11 N m2 / kg2
- Lichtgeschwindigkeit c = 3 · 108 m/s