Hauptebenen eines Linsensystems

2
Grundlagen
2.1
Fachbegriffe
• geometrische Optik, Ausbreitung eines Lichtstrahl, Strahlengang, optische
Achse, Bezugspunkt
Physikalisches Grundlagenlabor
• Gegenstandsgröße, Bildgröße, Gegenstandsweite, Bildweite, Brennweite,
Hauptebene
Versuch 3.1 Bestimmung der Hauptebenen eines
Linsensystems
• Parallelstrahl, Brennpunktstrahl, Nullpunktstrahl
• Konvexlinsen, Konkavlinsen, Konvexkonkav- u. Konkavkonvex-Linsen,
Brechung, Beugung,
1
Geräte
2.2
• optische Bank
Theorie
Die Wirkung eines Linsensystems (einer dicken Linse) auf schlanke achsnahe
Lichtbündel läßt sich am besten beschreiben, wenn man an seiner Stelle zwei
Hauptebenen H und H’ einführt, an denen zwei ausgezeichnete Strahlen gebrochen werden.
Der von einem Gegenstandspunkt ausgehende Parallelstrahl zur optischen Achse
wird an der Hauptebene H 0 gebrochen und geht durch den bildseitigen Brennpunkt F 0 , während der durch den gegenstandseitigen Brennpunkt F gehende
Strahl an H gebrochen wird und das Linsensystem als Parallelstrahl zur optischen Achse verläßt. Bei dem tatsächlichen Strahlenverlauf erfolgt die Brechung
an den beiden Linsenflächen.
Bevor eine Beziehung zwischen Gegenstandsgröße G, Gegenstandsweite g,
Brennweite f und den Größen Bildweite b, Bildgröße B und Brennweite f 0
aufgestellt wird, ist eine Vorzeichenregelung notwendig. Der Schnittpunkt der
optischen Achse mit der Bezugsebene H bildet den Ursprung eines kartesischen
• Lichtquelle mit Kondensor
• Transparentmaß
• Linsensystem
• Schirm
• Maßstab
1
erstellt: 26.8.2016
g
H
P
H´
Mit Hilfe des Strahlensatzes erhält man die Beziehung
b
G
g−f
g
g
1
=
=−
=1− =1+ 0
v
B
f
f
f
G
F
F´
(1)
B
v = B
G heißt Seitenvergrößerung, ihr Kehrwert
l
1
ist
eine lineare Funktion der Gegenstandsweiv
x
1
te g. Aus zusammengehörenden Werten g und v
g
G
f
f´
kann daher die Brennweite f bestimmt werden.
Die Lage von H ist zunächst nicht bekannt
zur Abbildungsgleichung
und damit auch nicht g. Man wählt desH
P
halb eine Bezugsebene P (Bild: 2Bezugspunkt
Abbildung 1: BezugsPfigure.caption.3), z.B. die Mitte der LinsenhalKoordinatensystems: g, f und B sind negative Größen, während b, f 0 und G
punkt P
terung, und mißt jeweils den Abstand x
positiv sind.
des Gegenstandes von dieser Bezugsebene. Es gilt g = x − l, wenn l der
Abstand der Ebenen H und P voneinander ist. Zur Auswertung verwendet
man deshalb die Beziehung
x−l
1
=1+
(2)
v
f0
Zur Beachtung: v1 und x sind negative Größen! Da P anstelle von H als
Bezugsebene gewählt wird, bildet der Schnittpunkt der opt. Achse mit P den
Ursprung des Koordinatensystems.
2
erstellt: 26.8.2016
3
Versuch
Für das gegebene Linsensystem sind die Brennweite f 0 = f und die Lage der
beiden Hauptebenen zu bestimmen. Dazu werden für jede Seite des Linsensystems für jeweils 10 verschiedene Abstände x die Bildgrößen B bestimmt.
Mit Hilfe einer linearen Regression ist aus der letzten Gleichung für jede Seite
des Linsensystems die Brennweite und der Abstand der jeweiligen Hauptebene
von der Bezugsebene zu ermitteln. Anschließend wird in einer maßstäblichen
Skizze der Strahlenverlauf für eine beliebig gewählte Gegenstandsweite g gezeichnet.
! NICHT AUF OPTISCHE OBERFLÄCHEN FASSEN !
(LINSEN, PRISMEN, SPIEGEL, ETC.)
3
erstellt: 26.8.2016