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Übungsaufgaben zur Vorlesung PL IV / SoSe 2007
Blatt 3
Aufgabe 6:
S. Lochbrunner
wird am 9.5.07 besprochen
Magnetisches Sektorfeld als Teilchenlinse (10 Punkte)
Teilchen mit gleicher kinetischer Energie aber leicht unterschiedlichen Flugrichtungen sollen
durch ein magnetisches Sektorfeld von 180° fokussiert werden (siehe Skizze). Das homogene
Magnetfeld B nimmt einen Halbraum ein und steht senkrecht auf der Zeichenebene.
a) Wo verlassen Teilchen mit der Masse m
und der Ladung q das Magnetfeld, die am
Ort A senkrecht in das Magnetfeld mit der
Geschwindigkeit v eindringen?
b) Wie weit (∆s) ist davon der Austrittsort von
Teilchen der gleichen Sorte entfernt, die
mit der gleichen Geschwindigkeit aber in
der Zeichenebene unter einem Einfallswinkel α bei A in das Magnetfeld eindringen?
B
A
α
c) Wie hängt für kleine Einfallswinkel α die
Abweichung ∆s von α ab?
Aufgabe 7:
∆s
Flugzeitmassenspektrometer (10 Punkte)
Zum empfindlichen und selektiven Nachweis von Molekülen werden Flugzeitmassenspektrometer eingesetzt (siehe Abb.). Die Moleküle werden (zumeist mit gepulsten Lasern)
ionisiert und mit elektrostatischen Feldern beschleunigt. Die Meßgröße ist die Flugzeit, die
die Ionen von der Wechselwirkungszone zum Detektor benötigen.
d
L
x
feldfreie Driftstrecke
Detektor
U
Gitterelektroden
a) Ein einfaches Spektrometer hat nur eine Beschleunigungszone. Berechnen Sie für diesen
Fall die Flugzeit T vom Ionisationsort x bis zum Detektor für ein einfach positiv geladenes
Ion in Abhängigkeit von dessen Masse m. Der Abstand der beiden Elektroden beträgt d =
2,00 cm und die Ionisation findet in der Mitte der Beschleunigungszone bei x = d/2 =
1,00 cm statt. Wie groß ist bei einer Spannung U von 150 V und einer Driftstrecke L von
50,0 cm die Flugzeit eines Ions mit einer Masse m = 80 AME?
b) Bei diesem einfachen Aufbau hängt die Flugzeit T empfindlich vom Entstehungsort x der
Ionen ab. Wie groß ist die Massenauflösung m/∆m bei m = 80 AME, wenn die Zone, in
der die Moleküle ionisiert werden, eine Dicke ∆x = 200 µm hat? Stellen Sie dazu die
Ionenmasse m als Funktion der Flugzeit T dar und leiten Sie m(T(x)) nach x bei x = 1 cm
ab. Ermitteln Sie damit die scheinbare Massenunschärfe ∆m, die von ∆x herrührt.