zu Wiederholungsfragen

Elektrotechnik 1 für Inf u. MT
Antworten zu Wiederholungsfragen
Stand: 07.12.2004
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1.1) Was bedeutet der Begriff „ionisiert“ ?
1.2) Jede gegebene Ladungsmenge Q setzt sich aus Elementarladungen zusammen.
Wieviele Elementarladungen enthält die Einheitsladung 1C ?
1.3) Was sagt der „Ladungserhaltungssatz“ aus ?
1.4) Das Coulombsche Gesetz beschreibt die Kraft zwischen zwei Punktladungen.
Von welchen Größen hängt danach die Kraft ab und wie ist sie von den Größen abhängig ?
1.5) Eine Metallkugel sei mit negativen Ladungen aufgeladen. Wo befinden sich die negativen Ladungen und wie sind sie verteilt im elektrostatischen Fall ?
1.6) Welche zwei wesentlichen Informationen enthält ein Feldlinienbild und wie muß es angelegt sein,
damit diese Informationen richtig dargestellt werden ?
1.7) Welche ( graphischen ) Merkmale hat ein homogenes Feldlinienbild
und welche hat ein inhomogenes ?
Welche Eigenschaften hat eine vektorielle Größe mit einem homogenen Feldlinienbild ?
1.8) Was bedeutet für das elektrostatische Feld die Eigenschaft „wirbelfrei“ ?
1.9) Welche Merkmale hat das elektrische Feld in der Umgebung einer einzelnen positiven Punktladung
( weitere Ladungen sehr weit entfernt ) ?
1.10) Die elektrische Feldstärke in einem Punkt hat den Zahlenwert der Kraft auf die Einheitsladung 1C,
wenn man die Einheitsladung an denselben Punkt setzen würde.
Erklären Sie diesen Zusammenhang !
1.11) Eine negative Punktladung befinde sich in einem elektrischen Feld.
Welche Richtung hat die Feldkraft in Bezug auf die Feldrichtung ?
Welche Gleichung gibt den Zusammenhang zwischen Kraft und Feldstärke an ?
1.12) Was bedeutet das Überlagerungsprinzip und wie wird es verwendet
a) bei der Bestimmung der Gesamtfeldstärke mehrerer elektrischer Ladungen,
b) bei der Bestimmung eines Zweigstromes in einem Netzwerk mit mehreren Quellen ?
1.13) Eine elektrische Ladung werde in einem elektrischen Feld verschoben.
Wie ändert sich die Feldenergie bei einer Verschiebung in Feldlinienrichtung
a) für eine positive, b) für eine negative Ladung ?
b) Wie ändert sich die Feldenergie bei einer Verschiebung genau senkrecht zu den Feldlinien ?
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2.1)
positive
Punktladung
Gegeben : Plattenkondensator nach obiger Abbildung. Für die untere Platte sei das Bezugspotential
Φ0 = 0 festgelegt. Im Bereich zwischen den Platten befinde sich eine positive Punktladung, die durch
äußere maechanische und durch elektrische Feldkräfte verschoben werden kann.
a)
Die Ladung auf den Kondensatorplatten sei jeweils Qc = 2 µC. Wie groß ist die Spannung U zwischen den Platten, wenn die Platten den Abstand d = 2cm und die Flächengröße A = 900cm2 haben
und das Dielektrikum Luft ist ?
b)
Kennzeichnen Sie die Spannung U der oberen Platte gegenüber der unteren durch einen Zählpfeil.
c)
Tragen Sie die elektrische Feldkraft auf die Punktladung als Vektorpfeil ein.
Wie verhalten sich die elektrische Feldstärke E, die gespeicherte Energie We die Spannung U und
die potentielle Energie der Punktladung, wenn die Punktladung a) auf die obere Platte, b) auf die
untere Platte verschoben wird ?
d)
Zeichnen Sie zwei Äquipotentiallinien in den Bereich zwischen den Platten ein und kennzeichnen
Sie die Linien durch Potentialangaben Φ1 und Φ2.
Ordnen Sie die Potentialwerte der Bezugsebene, der oberen Platte und der beiden Äquipotentialebenen nach der Größe und geben Sie die Größenverhältnisse durch eine Ungleichungskette an.
e)
Welche Potentialdifferenz durchläuft die Punktladung, wenn sie genau senkrecht zu den elektrischen Feldlinien verschoben wird ?
f)
Welche Potentialdifferenz durchläuft die Punktladung, wenn sie
(1) von der unteren zur oberen Platte verschoben wird,
(2) von der oberen zur unteren Platte verschoben wird ?
Welche Rolle spielt der Verschiebeweg/die Verschiebungsrichtung für die durchlaufene Potentialdifferenz ?
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3.1) „Influenz“ bezieht sich auf die Wirkung von elektrischen Feldern in elektrischen Leitern und
bezeichnet die Trennung von positiven und negativen Ladungen durch die Feldkräfte, so daß die
positiven Ladungen in Feldrichtung und die negativen gegen die Feldrichtung angeordnet sind.
3.2) Durch die Influenz und das entstehende Gegenfeld der getrennten Ladungsträger wird das ursprüngliche Feld vollständig kompensiert. Im stationären Fall ist die resultierende Feldstärke im Leiter
gleich null.
3.3) Faradayscher Käfig: das geschlossene Gehäuse schirmt das äußere elektrische Feld ab, im Innern ist
kein Feld vorhanden.
3.4) Wie zu 3.3, ein Isolierstoff im Innern bewirkt keinen Unterschied.
3.5) Die Batterie mit Plus- und Minuspol erzeugt ein elektrisches Feld in ihrer Umgebung. Durch die
geschlossene Metallhülle wird das Feld im Innenbereich eingeschlossen, keine Feldlinien gelangen
nach außen - Umkehrung des Faradayschen Käfigs.
3.6) Beweis durch Annahme des Gegenteils:
Eine auf der Leiteroberfläche schräg stehende Feldstärke hat
eine Komponente parallel zur Leiteroberfläche. Diese parallele
Komponente führt zu Ladungsverschiebungen in der Leiteroberfläche, solange bis sie durch Gegenfelder der verschobenen
Ladungen kompensiert wird; damit ist der elektrostatische Fall
im Leiter wieder hergestellt.
3.7) Ein elektrischer Dipol ist ein Ladungspaar aus einer positiven und einer gleich großen negativen
ladung, wobei die beiden Ladungsschwerpunkte nicht zusammenfallen, so daß eine Wechselwirkung
mit äußeren elektrischen Kräften möglich ist.
3.8) In einem homogenen elektrischen Feld sind die
Kräfte F+ und F- genau gleich groß, so daß nur
ein Drehmoment auf den Dipol möglich ist.
( In einem inhomogenen Feld ist auch eine
Verschiebung des Dipols möglich. )
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3.9) Die Polarisationsladungen entstehen durch die
Ausrichtung elektrischer Dipole im Isolierstoff
in Richtung der Feldlinien. Im Inneren des Isolierstoffs heben sich positive und negative Dipolladungen auf, an dem Oberflächen bleiben nicht
kompensierte Flächenladungen übrig.
3.10) Durch die Polarisation in einem Isolierstoff wird das elektrische Feld im Innern des Isolierstoffes
geschwächt, weil ein Gegenfeld entsteht bzw. ein Teil der äußeren Feldlinien wird von den Polarisationsladungen aufgenommen, siehe Bild zu 3.9.
3.11) Für einen Isolierstoffplatte gelte die Materialkonstante εr = 5. Die Platte befinde sich in einem
elektrischen Feld E senkrecht zu den Feldlinien ausgerichtet.
a) Das Verhältnis zwischen der elektrischen Feldstärke außerhalb und innerhalb der Platte ist
Eaußen/Einnen = 5
b) Das Verhältnis zwischen der elektrischen Feldstärke außerhalb der Platte und der Stärke des
Gegenfeldes aufgrund der Polarisation innerhalb der Platte ist Eaußen/Egegen = 5/4 = 1/(1-1/5).
3.12) Wenn das äußere elektrische Feld wieder abgeschaltet wird, verschwindet die Ausrichtung der elektrischen Dipole wieder (bzw. die Dipole verschwinden selbst, wenn sie durch Verzerrung entstanden
sind); die Polarisationsrandladungen sind damit auch verschwunden.
3,13) Nein, bei der Polarisation entstehen Reibungsverluste, so daß das Material erwärmt wird. Die Wärmeenergie wird dem elektrischen Feld entzogen.
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7.1) (a) Kräfte zwischen Dauermagneten
- gleichartige Pole stoßen sich ab
- ungleichartige Pole ziehen sich an
(b) Kräfte zwischen stromdurchflossenem Leiter und Dauermagnet
- stromdurchflossene Leiter richten Dauermagnet aus
- Dauermagnet bewirkt Verschiebekraft auf stromdurchflossenen Leiter
(c) Kräfte zwischen stromdurchflossenen parallelen Leitern
- entgegengesetzte Stromrichtungen: abstoßende Kraft
- gleiche Stromrichtungen: anziehende Kraft
7.2) *
*
*
Die Feldlinien haben keinen Anfang und kein Ende.
Die Feldlinien berühren oder schneiden sich nicht.
Die Feldlinien verlaufen
(a) um stromdurchflossene Leiter herum ( gilt auch für Spule ) oder
(b) durch einen Dauermagneten hindurch und in seinem Außenbereich wieder zurück.
7.3) *
*
stromdurchflossene Leiter
Dauermagneten
7.4) Warum werden die magnetischen Pole als Nord- und Südpol bezeichnet ?
Erklärung ausgehend vom Dauermagneten:
Er hat im Magnetfeld der Erde die Eigenschaft, das eine Ende zum geographischen Nordpol und das
andere zum geographischen Südpol auszurichten. Eine stromdurchflossene Spule verhält sich entsprechend.
7.5) *
*
Die meisten Stoffe verhalten sich fast wie Vakuum, µr = 1.
Eisen leitet (führt) den magnetischen Fluß viel besser, Faktor µr = einige 1000.
Eisen konzentriert den magnetischen Fluß auf sich.
7.6) Geben Sie die Magnetisierungskennlinie für ein Eisenmaterial an, das für die Informationsspeicherung geeignat ist !
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7.7) Ein langer, gerader Leiter in Luft führe den Strom I = 3A. Der Strom erzeugt ein magnetisches Feld
mit kreisförmigen, konzentrischen Feldlinien um den Leiter. Wie groß ist
die magnetische Feldstärke und die Flußdichte im Abstand r = 5cm:
Für H gilt: H(r) =
I
und für B: B = µ0µr H
2π r
H(r = 5cm) = 9,55A/m;
B(r = 5cm) = 12·10-6Vs/m2 = 12µT
Wie verhalten sich Feldstärke und Induktion für sehr große Abstände ( r → ∞ ) ?
Für r → ∞ gilt:
H → 0 und B → 0 .
7.8) Es gilt: Φm(t) ∼ i(t). Also für i(t) = I0·sin(ωt) : Φm(t) = Φm,0 sin(ωt) .
Φm(t) verläuft ebenfalls rein sinusförmig mit einem festen Amplitudenfaktor Φm,0 .