Formelsammlung für die Oberstufe.
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Formelsammlung Physik 1 Mechanik 1.1 Kinematik und Kräfte Kinematik Erstes Newtonsches Axiom (Axio/Reaxio) ~Faxio = −~Freaxio Zweites Newtonsches Axiom ~F = m~a [F] = kg m =N s2 (Newton) Translationsbewegungen v = ṡ = ds dt a = v̇ = s̈ = [v] = m/s d2 s dt2 [s] = m/s2 Konstante Beschleunigung v = at s= 1 2 v2 at = 2 2a Gewichtskraft/Schiefe Ebene Gewichtskraft G = FG = m g Normalkraft FN = G cos α = m g cos α Hangabtriebskraft FH = G sin α = m g sin α Reibung Haft/Gleitreibung FR = µh FN = µh m g cos α Maximaler Steigungswinkel (bevor Körper rutscht) tan α0 = µh Luftreibung FL = 1 cw % A v2 2 1 1.2 Erhaltungssätze Energieerhaltungssatz Kinetische Energie eines Körpers 1 p2 m v2 = 2 2m Ekin = Potentielle Energie eines Körpers Epot = m g h Spannenergie einer Feder Espa = 1 D s2 2 Leistung P = Ẇ = dW dt Leistung bei Translationsbewegung P = ~F~s Impulserhaltungssatz Impuls eines Körpers ~p = m~v Beziehung zu Kraft ~F = ~p˙ = d~p dt Endgeschwindigkeiten zweier Körper nach vollständig elastischem Stoß (vor dem Stoß: Körper 1 p1,a = m1 v1,a , Körper 2 p2,a = m2 v2,a ) p1,a + 2 p2,a − v1,a m2 v1,e = m1 + m2 R AKETENANTRIEB Schubkraft einer Rakete dm Fschub = uaus dt Raketengleichung dv m = uaus dt Endgeschwindigkeit (tv Ausbrennzeit) dm + Fext dt ve = uaus · ln 1.3 ma − g tv me Drehbewegungen Drehgeschwindigkeit ω = ϕ̇ [ω] = 1 rad 30 U = · s π min Drehbeschleunigung [α] = rad/s2 α = ω̇ = ϕ̈ Konstante Drehgeschwindigkeit ω = 2πf = 2π T Zentripetalkraft Fz = m v2 = m r ω2 r Drehmoment (durch wirkende Kraft) M = Ftan l = F lrad 2 Drehmoment (Zweites Newtonsches Axiom für Drehbewegungen) M =Iα Kinetische Rotationsenergie Ekin = 1 2 L2 Iω = 2 2I Leistung einer Drehbewegung P = Mω Trägheitsmoment eines Körpers (mit diskreter Massenverteilung) X I= mi ri2 i Trägheitsmoment eines Körpers (mit kontinuierlicher Massenverteilung) Z I = r2 dm Drehimpuls eines Teilchens (relativ zum Ursprung O) L = m v r⊥ Drehimpuls eines Drehkörpers L=Iω Zweites Newtonsches Axiom für Drehbewegungen M = L̇ = dL dt Vektorgestalt der Drehgrößen Drehmoment ~ = ~r × ~F M Drehimpuls ~L = ~r × ~p Drehimpuls (Drehachse ist Haupträgheitsachse) ~L = I ω ~ 1.4 Gravitation Gravitationskraft zwischen zwei Körpern G m1 m2 r2 Keplersches Gesetz (a große Halbachse, T Umlaufzeit) F= a3 = const. T2 Potentielle Energie eines Körpers (Epot = 0 für r = ∞) Epot = − G m1 m2 r 3 2 2.1 Elektrizität und Magnetismus Elektrisches Feld Feldstärke und Spannung Definition des elektrischen Feldes ~ ~E = F q N V = C m [E] = Definition der Spannung U= W Q J = V (Volt) C [U] = Potentielle Energie einer Probeladung Epot = q U Klassische Geschwindigkeit eines Teilchens nach Durchlaufen der Spannung U r 2qU v= m Kraft zwischen zwei Punktladungen (Coulombsches Gesetz) 1 q1 q2 · 2 4 π ε0 r Fel = Potential eines Punktes im Radialfeld der Ladung Q ϕ= 1 Q · 4 π ε0 r Kondensatoren A LLGEMEIN Definition der Kapazität eines Kondensators C= Q U C =F V [C] = (Farad) Definition der Flächendichte eines Kondensators σ= Q A [σ] = C m2 Reihenschaltung von Kondensatoren −1 Cges = X Ci−1 i Parallelschaltung von Kondensatoren Cges = X Ci i Entladungsfunktion eines Kondensators im RC-Kreis t t Q = Q0 · e− R C I = I0 · e− R C P LATTENKONDENSATOR Homogene Feldstärke E= U d Flächendichte σ = ε0 E 4 Elektrostatische Energie eines Plattenkondensators 1 1 C U2 = Q U 2 2 Eel = Energiedichte des Feldes eines Plattenkondensators 1 ε0 εr E 2 2 %el = Anziehungskraft zweier Kondensatorplatten Fel = 2.2 1 ε0 εr E 2 A 2 Magnetfeld und Induktion Magnetfeld Definition der magnetischen Flussdichte B= F Is N =T Am [B] = (Tesla) Definition des Magnetischen Flusses [φ] = T m2 = V s φ = B A⊥ Magnetische Flussdichte einer schlanken Spule B = µ0 µr n I l Lorentzkraft auf eine Probeladung FL = B v⊥ q Radius der Kreisbahn einer Probeladung v⊥ B q/m r= Energiedichte des Magnetfeldes emag = B2 µ0 µr Induktion I NDUKTION Induktionsspannung eines Leiterstabes Uind = B d v⊥ Induktionsgesetz Uind = −φ̇ = −(Ḃ A⊥ + B Ȧ⊥ ) S ELBSTINDUKTION Definition der Selbstinduktion L= Uind İ [L] = Vs =H A Induktivität einer schlanken Spule L = µ0 µr n2 A l Energie des Magnetfeldes einer Spule Emag = 1 2 LI 2 Differentialgleichung des Einschaltstroms İ = U − RI L 5 (Henry) Lösung der Differentialgleichung I=− lim I = I0 = t→∞ U R R R U −R t U ·e L + = −I0 · e− L t + I0 = I0 1 − e− L t R R 2.3 Wechselspannung Definition S INUSSPANNUNG Scheitelspannung eines rotierenden Stabs Û = 2 n B d v Scheitelspannung einer rotierenden Spule Û = n B A ω Effektivwert Û Ueff = √ 2 Durchschnittsleistung P = Ueff Ieff cos ϕ0 Schaltelemente Scheinwiderstand eines Wechselstromkreises Z= Ueff Ieff XC = 1 ωC Kapazitiver Widerstand eines Kondensators Induktiver Widerstand einer Spule XL = ω L Scheinwiderstand einer Spule Z= p R2 + (ω L)2 Scheinwiderstand einer Siebkette (Reihenschaltung R, L, C) s 2 p 1 2 2 2 Z = R + (XL − XC ) = R + ω L − ωC Phasenverschiebung einer Siebkette tan ϕ0 = XL − XC ω L − = R R Ressonazfrequenz einer Siebkette/Sperrschaltung f0 = 2π 6 1 √ LC 1 ωL
