E1 - Hochschule Heilbronn
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Hochschule Heilbronn Technik ● Wirtschaft ● Informatik Heilbronn University Institut für math.-naturw. Grundlagen E1 Versuch E1: Messung von Gleichspannung und Gleichstrom mit Multimetern 1. Aufgabenstellung • Messung von Gleichspannung u. Gleichstrom mit analogen und digitalen Messgeräten • Vergleich verschiedener Messgeräte, Messgenauigkeit und Konsistenzprüfung • Messung der Quellenspannung (Leerlaufspannung), des Kurzschlussstroms und des Innenwiderstands einer Spannungsquelle • Einfluss des Innenwiderstands eines Messgeräts bei der Spannungs- bzw. Strommessung 2. Literatur z.B.: Hering, Martin, Stohrer, Physik für Ingenieure, VDI-Verlag, Kap. 4.1 Walcher, Praktikum der Physik, Teubner, Kap. 5.0, 5.2 3. Grundlagen Siehe Literatur und/oder Vorlesung E-Technik! Stichworte: Ideale u. reale Spannungsquelle, Innenwiderstand, Quellenspannung u. Klemmenspannung, Schaltung zur Spannungs- u. Strommessung, Innenwiderstand eines Spannungs- bzw. Strommessgeräts, gleichzeitige Strom- u. Spannungsmessung (Stromfehler- bzw. Spannungfehlerschaltung bei der Widerstandsbestimmung) Bitte beachten Sie : Vor der Messung: ) ) Auswählen: Strommessung (Messgerät in Reihe mit Verbraucher) bzw. Spannungsmessung (Gerät parallel zum Verbraucher)! Größtmöglichen Messbereich einstellen! Nach der Messung ) Gerät immer auf größten Spannungsmessbereich zurückstellen! Physiklabor HHN Versuch E 1 kr 28.09.2009 S. 1 / 5 Hochschule Heilbronn Technik ● Wirtschaft ● Informatik Heilbronn University Institut für math.-naturw. Grundlagen E1 4. Messprogramm 4.1 Messen Sie mit vier parallelgeschalteten Messgeräten 2 verschiedene Gleichspannungen (ca. 3 V und ca. 6 V) an einem elektronisch geregelten Netzgerät ! Stellen Sie möglichst keine „glatten“ Spannungs- Werte ein (sondern z.B. 5,832 V , 3,138 V)! Ihr Messprotokoll sollte enthalten: Schaltung, Netzgerät (Typ, Nr.), Messgerät (Typ, Nr.), Messbereich, Messwert. Daten zu den Messgeräten (Innenwiderstand, Genauigkeit, …) entnehmen Sie dem Anhang. Übertragen Sie die relevanten Daten am besten gleich in Ihr Messprotokoll! 4.2 Messen Sie (analog zu 1.) die Klemmenspannung UKl einer Spannungsquelle („black box“) mit den verschiedenen Multimetern … a) mit jedem Gerät einzeln b) alle Geräte parallel angeschlossen! 4.3 Messen Sie in einem einfachen Stromkreis (Glühlampe) bei konstanter Spannung (6 V) am Netzgerät die elektrische Stromstärke nacheinander mit versch. Multimetern! 4.4 Messen Sie die Klemmenspannung UKl der Spannungsquelle als Funktion des Stroms! Bauen Sie dazu eine Schaltung auf, bei der Sie den Strom mit einem veränderlichen Widerstand Ra einstellen können und messen Sie gleichzeitig Strom und Spannung mit zwei „geeigneten“ Messgeräten (mindestens 4 Schritte von „Leerlauf“ bis „Kurzschluss“, einmal auf- und einmal absteigend messen!). Verwenden Sie für die Strommessung möglichst das genauere Gerät (I ist hier die unabhängige, U die abhängige Variable, d.h. wir messen U = U(I)!. Physiklabor HHN Versuch E 1 U I kr 28.09.2009 S. 2 / 5 Hochschule Heilbronn Technik ● Wirtschaft ● Informatik Heilbronn University Institut für math.-naturw. Grundlagen E1 5. Auswertung 5.1 Zu 4.1: Berechnen Sie zu allen Messwerten jeweils den absoluten und den relativen (in %) „Fehler“ (Messunsicherheit)! Stellen Sie Ihre Messwerte und die „Fehler“ in Form einer Tabelle zusammen. Stellen Sie Ihre Messwerte mit Fehlerbalken graphisch dar. Um eine sinnvolle Darstellung zu erreichen, die den Vergleich der versch. Messgeräte erlaubt, sollten Sie den Nullpunkt unterdrücken und die USkala stark dehnen! Beispiel: U/V 6,2 U 3 + ΔU 3 6,0 5,8 U U3 - ΔU3 unterdrückter Nullpunkt DM H M 2 1 UN M A Meßinstrument 3 4 ¾ Berechnen Sie zu jeder Messreihe den „gewichteten Mittelwert“ (und dessen Unsicherheit) ⎛ ⎞ ⎛ ∑ wiU i ⎞ ⎜ 1 ⎟ 1 ⎜ i ⎟ ⎟ U =⎜ mit den „Gewichtsfaktoren“ wi = 2 ⎟ ± ⎜ ⎜ ∑ wi ⎟ ⎜ ∑ wi ⎟ ΔU i ) ( ⎝ i ⎠ ⎝ i ⎠ a) mit allen 4 Messwerten b) lassen Sie den genauesten Messwert (DM 4121) bei der Mittelwertberechnung weg und berechnen Sie den gewichteten Mittelwert aus den verbleibenden Werten ¾ Vergleichen Sie a) mit b) und mit dem Messwert des genauesten Geräts! Stimmen die versch. Messwerte im Rahmen der Messgenauigkeit überein („Konsistenz“) ? 5.2 Vergleichen Sie die versch. Messungen zu Nr. 4.2 ! Gibt es Unterschiede zwischen a) und b)? Wie erklären Sie sich diese? 5.3 Ergeben alle Messungen (Nr. 4.3) im Rahmen der Messgenauigkeit den gleichen Strom? Welchen Einfluss hat der Innenwiderstand RiA der Strommessinstrumente auf die Messwerte? 5.4 Stellen Sie die Messwerte (Nr. 4.4) in einem UKl / I - Diagramm dar! Bestimmen Sie aus der ausgleichenden Geraden die Leerlaufspannung U0 und den Innenwiderstand Ri der Spannungsquelle (mit Fehlerschätzung!). Für welchen Lastwiderstand Ra wird die Leistungsabgabe der Batterie maximal? Physiklabor HHN Versuch E 1 kr 28.09.2009 S. 3 / 5 Hochschule Heilbronn Technik ● Wirtschaft ● Informatik Heilbronn University Institut für math.-naturw. Grundlagen E1 Anhang: Technische Daten zu den im Physik-Praktikum verwendeten elektrischen Messgeräten a) Analoge Instrumente Unigor 4 Die Güteklasse ist allen angegebenen Messbereichen 1,5 , d.h. die Genauigkeit ist ± 1,5% vom Messbereich Innenwiderstände in den einzelnen Messbereichen: Gleichspannung in Volt Innenwiderstand in Ω Gleichstrom in Ampere 1000 250 100 25 10 2,5 0,5 0,1 100 106 25 106 10 106 2,5 106 1 106 250 103 50 103 10 103 1 100 10-3 25 10-3 5 10-3 1 10-3 250 10-6 50 10-6 10 10-6 *) Max. Eigenverbrauch *) in Volt 0,24 0,24 0,24 0,24 0,24 0,24 0,20 0,10 Der maximale Eigenverbrauch (“Bürde“) bezieht sich auf den Messbereich (Vollausschlag) MA 2H Die Güteklasse ist allen angegebenen Messbereichen 2,5 d.h., die Genauigkeit ist ± 2,5% vom Messbereich Die Innenwiderstände in den einzelnen Messbereichen ergeben sich aus: Spannung in Volt Innenwiderstand in Ω Strom in Ampere 50 15 5 1,5 0,5 0,15 1 106 315 103 100 103 31,5 103 10 103 3,15 103 15 1,5 150 10-3 15 10-3 1,5 10-3 50 10-6 Max. Spannungsabfall *) in Volt 0,25 1,27 1,25 1,25 1,16 0,158 *) Der maximale Spannungsabfall (“Bürde“) bezieht sich jeweils auf den Messbereich (Vollausschlag) Physiklabor HHN Versuch E 1 kr 28.09.2009 S. 4 / 5 Hochschule Heilbronn Technik ● Wirtschaft ● Informatik Heilbronn University Institut für math.-naturw. Grundlagen b) E1 Digitale Instrumente DMM 4121 Gleichspannung Messbereich Auflösung Innenwiderstand Fehlergrenzen 200 mV 10 µV 2V 100 µV 20 V 200 V 1 mV 10 mV 10 MΩ in allen Bereichen ± ( 0,05 % vom Messwert + 1 Digit ) 1000 V 100 mV 200 µA 10 nA 1 kΩ 2 mA 20 mA 200 mA 100 nA 1 µA 10 µA 100 Ω 10 Ω 1Ω ± ( 0,3 % vom Messwert + 1 Digit ) 2000 mA 100 µA 0,1 Ω 200 mV 100 µV 2V 1 mV 1000 V 1V Gleichstrom Messbereich Auflösung Innenwiderstand Fehlergrenzen DM 130A Gleichspannung Messbereich Auflösung Innenwiderstand Fehlergrenzen 20 V 200 V 10 mV 100 mV 10 MΩ in allen Bereichen ± ( 0,25 % vom Messwert + 1 Digit ) Gleichstrom Messbereich 2 mA 20 mA 200 mA Auflösung 1 µA 10 µA 100 µA Spannungsabfall*) 0,25 V 0,25 V 0,25 V Fehlergrenzen ± ( 0,75 % vom Messwert + 1 Digit ) *) 2000 mA 10 A 1 mA 10 mA 0,70 V 0,30 V ±(2% v. Messwert +1 Digit) (“Bürde“) Bezogen auf den jeweiligen Messbereich Physiklabor HHN Versuch E 1 kr 28.09.2009 S. 5 / 5
