Übungen zur Physik I

Fachbereich Physik
Prof. Dr. Bernd Stühn
Dipl. Phys. Martin Müller
Dipl. Phys. Markus Domschke
Wintersemester 08/09
07./10. Nov. 2008
Übungen zur Physik I
Übungsblatt 4
Gruppenübungen
1. Kraft und Potential
a) Eine anharmonische Feder sei beschrieben durch die potenzielle Energie E pot = 41 k · x 4 . Finden Sie das
Kraftgesetz.
b) Die potenzielle Energie eines Systems sei E pot = 21 (k1 · x 2 + k2 · y 2 ). Bestimmen Sie die Kraft.
2. Wieder mal ein Fallschirmspringer
Ein Fallschirmspringer, dessen Schirm sich nicht geöffnet hat, landet im Schnee und verletzt sich leicht. Hätte
kein Schnee gelegen, wäre der Sturz wahrscheinlich tödlich gewesen.
a) Nimmt die Gesamtdifferenz des Impulses ...
b) Nimmt der Kraftstoß, der den Fallschirmspringer stoppt ...
c) Nimmt die Kraft, die den Fallschirmspringer stoppt, ...
... durch die Anwesenheit von Schnee zu, ab oder bleibt gleich?
3. Gezinkte Würfel
Im Saloon in Daisy-Town versuchen die Dalton-Brüder sich wieder einmal nicht ganz dem Gesetz entsprechend
zu bereichern. Sie versuchen mit einem gezinkten Würfel die Glücksspiele zu gewinnen. Joe hat dazu einen
speziellen Würfel mit einer inhomogenen Massebelegung mit
ρ(z) = ρ0 · (1 + c · z)
hergestellt.
a) Berechnen Sie die Masse des Würfels (Kantenlänge a).
b) Wo liegt der Schwerpunkt?
4. Raketen
Eine kleine Rakete mit der Masse M starte senkrecht zur Erdoberfläche. Die relative Ausstoßgeschwindigkeit zur Rakete sei u. Der Luftwiderstand sei vernachlässigt und das Schwerefeld homogen. Die Impulsbilanz lautet vereinfacht dann
(warum?):
m d v = u dm − mg d t
a) Geben Sie einen Ausdruck für die Geschwindigkeit der Rakete in Abhängigkeit von der Zeit an.
b) Als Ausstoßrate bezeichnet man die Masseänderung der Rakete mit der Zeit.
Wenn die Masse der Rakete 104 k g und die Ausstoßgeschwindigkeit u =
4 · 103 ms beträgt, wie hoch muss die Ausstoßrate sein, damit die Rakete zu
schweben beginnt?
Hausübungen
A. Stoßprozesse
Ein Proton bewegt sich mit der Geschwindigkeit ~v1 und stößt völlig elastisch mit einem ruhenden Deuteron
(Proton + Neutron) zusammen. Nach dem Stoß fliegt das Deuteron unter einem Winkel von θ2 = 45◦ gegen
~v1 .
a) Bestimmen Sie den Ablenkwinkel θ1 des Protons (Anmerkung: θ1 6= 45◦ ).
b) Bestimmen Sie das Verhältnis der Endgeschwindigkeiten v1′ , v2′ und v1 von Proton und Deuteron.
Nehmen Sie an, dass das Deuteron die doppelte Masse des Protons besitzt.
B. Frauenfußball
Pirgit Brinz möchte ihre neuen Fußballschuhe ausprobieren und geht an ihre Lieblingstorwand. Die Torwand
ist auf Rollen gelagert. Sie schafft es den Ball (m = 150g ) mit einer Geschwindigkeit von v = 5.2 ms gegen die
Wand zu treten. Der Ball prallt ab und fliegt mit halber kinetischer Energie zurück.
a) Wie hoch ist die Geschwindigkeit des Balles nach dem Abprallen?
b) Geben Sie den Betrag des Kraftstoßes an, den der Ball auf die Torwand ausübt (Auftreffwinkel: 90◦ ).
c) Beim zweiten Versuch trifft Pirgit ein Loch der Torwand und der Ball
trifft eine Mauer hinter der Torwand unter θ = 30◦ (Skizze). Der Kontakt zwischen dem Ball und der Mauer dauert 10ms. Wie groß ist der
Kraftstoß, den die Wand auf den Ball ausübt? Wie groß ist die mittlere
Kraft die der Fußball auf die Mauer ausübt?
C. Zusatzaufgabe: Der unfähige Maurer
Klaus hatte schon immer ein Problem senkrechte Mauern zu bauen. Nun hat er sich die Herausforderung
gesucht eine möglichst schiefe Mauer zu bauen. Er nimmt 6 Ziegelsteine und beginnt zu überlegen.
a) Geben Sie Klaus Anweisungen wie der maximale Überhang jedes Einzelnen Ziegelsteins auszusehen hat.
b) Wie groß ist der gesamte Überhang der Ziegel?
c) Nun lassen wir die Anzahl der Ziegelsteine gegen unendlich gehen. Wie verhält sich dann das System?